唐明，易偉建，吳越凡，劉力維

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長沙 410082；2.中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031)

鋼筋混凝土平板結(jié)構(gòu)體系具有施工方便、降低結(jié)構(gòu)層高和傳力路徑直接等優(yōu)點。然而，對處于中震地區(qū)的平板結(jié)構(gòu)，其在使用過程中可能產(chǎn)生較大的內(nèi)力和變形，因此，抗沖切鋼筋常被運用于板柱節(jié)點的設(shè)計，以提高其承載能力和變形能力等抗震性能。目前，開展試驗研究采用的抗沖切鋼筋類型主要有兩類：箍筋[1-6]和栓釘[4-15]。學(xué)者們研究了抗沖切鋼筋的直徑、間距、數(shù)量、布置方式和類型等因素對板柱節(jié)點抗震性能的影響。Hawkins等[1]完成了5個板柱節(jié)點試驗，結(jié)果表明，合理設(shè)計箍筋能有效提高節(jié)點的延性、耗能能力和殘余承載力，避免節(jié)點發(fā)生脆性破壞。Robertson等[5]研究了箍筋和栓釘對板柱節(jié)點抗震性能的影響，結(jié)果表明，在低豎向荷載作用下，配置栓釘和箍筋對預(yù)防節(jié)點發(fā)生沖切破壞具有同等效果，而栓釘施工更加簡便。Song等[6]的研究結(jié)果表明，配置箍筋、栓釘和抗剪帶能明顯提高節(jié)點的不平衡彎矩承載力和耗能能力，使節(jié)點發(fā)生延性較好的彎曲破壞。Islam等也得到相似的試驗結(jié)果[2-4,7-15]。目前對高豎向荷載作用下的板柱節(jié)點的試驗研究較少，且主要以抗沖切栓釘為研究對象[8,10,13-15]，缺乏對不同類型的抗沖切鋼筋進行直接比較的試驗研究，影響了板柱結(jié)構(gòu)在中震區(qū)的廣泛應(yīng)用。筆者設(shè)計完成了5個板柱中節(jié)點試驗，研究高豎向荷載作用下抗沖切鋼筋類型以及暗梁對板柱節(jié)點抗震性能的影響，基于已有試驗數(shù)據(jù)，探討了中國規(guī)范附錄F參考設(shè)計方法[16]的合理性，為板柱結(jié)構(gòu)的工程應(yīng)用提供參考。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計與制作

板柱結(jié)構(gòu)原型的柱網(wǎng)尺寸為7.5 m×7.5 m，柱截面尺寸為530 mm×530 mm，層高為3 m，板厚為230 mm，樓面恒載為7.0 kN/m2，活載為4.0 kN/m2，如圖1所示。研究對象為中柱節(jié)點，試件縮尺比例為2/3，板和柱按反彎點位置取出，方法與文獻[14]相同。試驗共設(shè)計了5個方形板柱中節(jié)點，其中，1個試件未配置抗沖切鋼筋，其余試件配置箍筋或栓釘。板截面尺寸為2 900 mm×2 900 mm×150 mm，有效厚度為123 mm，有效跨度為2 520 mm，方形柱截面尺寸為350 mm，柱子有效高度為2 000 mm，板和柱的混凝土保護層厚度均為15 mm，如圖2所示。

圖1 原型建筑(單位：mm)Fig.1 Prototype building(unit: mm)

圖2 試件幾何尺寸(單位：mm)Fig.2 Dimension of specimens (unit: mm)

圖3為板受彎鋼筋布置圖和柱子配筋圖。在bc+3h(bc為垂直于往復(fù)荷載方向的柱邊長，h為板厚)板寬范圍內(nèi)，無抗沖切鋼筋試件RC1的配筋率為0.81%，其他試件的配筋率為0.73%，以考察配置抗沖切鋼筋后，節(jié)省少量縱筋能否有效提高板柱節(jié)點的抗震性能。主要變量為抗沖切鋼筋類型、暗梁的寬度和箍筋肢數(shù)。試件ST2、ST3和SR5采用的抗沖切鋼筋分別為螺旋箍筋、四肢箍筋和栓釘，三者的抗沖切鋼筋承載力較接近，與試件RC1為對照組。配置四肢箍筋的試件ST3(暗梁寬度為柱寬加上1倍有效板厚)，配置八肢箍筋的試件ST4(暗梁寬度為柱寬加上2.7倍有效板厚)，兩者與試件RC1為對比組。3類箍筋的加密區(qū)間距均為60 mm，非加密區(qū)均為110 mm。箍筋布置依據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[16]和建筑抗震設(shè)計規(guī)范[17]中暗梁構(gòu)造要求，而栓釘布置符合無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[18]的規(guī)定。試件詳細設(shè)計參數(shù)見表1，抗沖切鋼筋布置見圖4。

各試件在澆筑時，預(yù)留3個尺寸為150 mm的立方體試塊，與試件在同等條件下養(yǎng)護，28 d齡期后,通過壓力試驗機測得混凝土立方體平均抗壓強度fcu，然后依據(jù)規(guī)范[16]公式換算得到混凝土軸心抗壓強度標準值fck和混凝土軸心抗拉強度標準值ftk，如表1所示。板受彎鋼筋強度等級為HRB400，直徑為12 mm；箍筋強度等級為HPB300，螺旋箍筋直徑為6 mm，四肢箍筋和八肢箍筋直徑均為8 mm；栓釘直徑為10 mm，上述鋼材各取3個同批次試樣，實測屈服強度和抗拉強度的平均值見表1。

圖3 試件配筋(單位：mm)Fig.3 Reinforcement of specimens (unit: mm)

圖4 抗沖切鋼筋布置圖(單位：mm)Fig.4 Arrangement of Shear reinforcement(unit: mm)

1.2 加載與測量方案

加載裝置見圖5。板四邊與八根豎向剛性桿鉸接，兩相鄰剛性桿中心間距為1 260 mm，柱子上端和下端分別與水平作動器和剛性桿鉸接。試驗時，100 t液壓千斤頂置于柱底端，向上加載至預(yù)定值并保持恒定。然后采用位移控制模式在上柱施加水平往復(fù)荷載，加載曲線以Park等[4]、Song等[6]和Kang等[11]完成的系列試驗為設(shè)計參考，每級位移進行兩次循環(huán)，按層間位移角增量0.25%控制。試驗過程中，詳細記錄了板頂裂縫開展情況；測量了柱底豎向荷載、柱上端水平荷載和水平位移，見圖5；采集了受彎鋼筋和抗沖切鋼筋應(yīng)變，見圖6。

表1 試件設(shè)計參數(shù)Table 1 Design parameters of specimens

注：fy和fyu分別為受彎鋼筋的屈服強度和抗拉強度；fyv和fyvu分別為抗沖切鋼筋的屈服強度和抗拉強度；ρt為bc+3h板寬范圍內(nèi)的板頂配筋率；ρb為bc+3h板寬范圍內(nèi)的板底配筋率，bc為柱邊長，h為板厚；Vc和Vs分別為根據(jù)規(guī)范[16]得到的混凝土抗沖切承載力和抗沖切鋼筋承載力；Vcs=0.7Vc+0.8Vs，為考慮承載力折減的節(jié)點總的抗沖切承載力；Vg為樓板重力荷載在臨界截面上產(chǎn)生的沖切反力，等于試驗中的千斤頂施加力減去試件自重；Vg/Vc為計算重剪比。

圖5 試驗加載裝置Fig.5 Test setup

圖6 鋼筋應(yīng)變片布置Fig.6 Arrangement of steel strain gauges

2 試驗結(jié)果

2.1 試驗現(xiàn)象與破壞形態(tài)

各試件僅在豎向荷載作用時與破壞時的裂縫分布及破壞形態(tài)如圖7所示。整個試驗過程中，各試件的柱子均未出現(xiàn)肉眼可見裂縫，最終破壞發(fā)生于板柱交接處。僅施加豎向荷載的過程中，各試件裂縫最初產(chǎn)生于板柱交接處，之后發(fā)展成向板角部延伸的輻射狀裂縫以及少量柱周的環(huán)向裂縫；此時裂縫寬度較小，試件ST4的裂縫數(shù)量相對較少，其余4個試件的裂縫分布基本一致。施加往復(fù)水平荷載過程中，產(chǎn)生少量新的輻射狀裂縫，原有輻射狀裂縫上出現(xiàn)短小的分支裂縫，環(huán)向裂縫數(shù)量逐漸增加；隨著施加的水平位移不斷增大，不規(guī)則的環(huán)向裂縫開始連通，將柱周板頂混凝土分成網(wǎng)格狀；之后，裂縫的數(shù)量和長度變化較小，但原有裂縫寬度明顯增大。

試件破壞時伴有“砰”的響聲，柱周板頂混凝土明顯隆起，出現(xiàn)不規(guī)則的環(huán)狀破壞面。除試件RC1外，其余試件的柱周板頂混凝土受壓區(qū)均有不同程度壓壞。試件RC1發(fā)生整體沖切破壞，沖切破壞面積最大；試件ST2也有沖切破壞的特征，但變形能力比試件RC1有明顯提高；試件ST3和SR5破壞特征相近，在板頂縱筋大范圍屈服(以柱子為中心的鋼筋屈服范圍明顯大于柱寬加上5倍板厚)后，達到較大層間位移角時發(fā)生沖切破壞，柱周板頂混凝土保護層與鋼筋剝離，局部混凝土被壓碎，沖切破壞面積比試件RC1明顯減?。辉嚰T4在位移角達到4.5%時發(fā)生彎曲破壞，未產(chǎn)生明顯環(huán)狀沖切主裂縫，在柱邊東側(cè)100 mm范圍內(nèi)的板頂混凝土被壓碎，此時豎向承載能力可以維持，但抗不平衡彎矩能力有較大下降，板頂縱筋屈服范圍與試件ST3和SR5相近。

2.2 滯回性能

圖8為各試件的不平衡彎矩-層間位移角滯回曲線和骨架曲線，其中，不平衡彎矩由作動器測得水平荷載與柱子有效高度的乘積得到，層間位移角為上柱柱端水平位移與有效柱高的比值。由圖8可知，試件RC1破壞時卸載殘余應(yīng)變較小，滯回環(huán)數(shù)量很少且包圍的面積較小，耗能能力較差，滯回曲線呈反S形，骨架曲線無下降段。其余各試件：1)當層間位移角為0.5%～0.75%時，各試件滯回環(huán)包圍的面積和卸載殘余變形均較小；2)隨著位移角的增大，滯回曲線開始向位移角橫軸傾斜，卸載殘余變形逐漸增大，同一目標位移角處，第2次加載的不平衡彎矩值和滯回環(huán)面積均小于第1次，此時承載力和剛度退化速度均較慢；3)達到峰值彎矩前，滯回曲線均出現(xiàn)不同程度的捏攏現(xiàn)象；達到峰值彎矩后，試件ST2的變形速度明顯加快，試件ST3在反向加載至-2.0%位移角時，滯回環(huán)向位移角橫軸明顯偏移，試件ST4的滯回曲線基本對稱，變形速度比較穩(wěn)定，試件SR5在正向加載至+2.25%位移角時，滯回環(huán)向位移角橫軸明顯傾斜。整體而言，配置抗沖切鋼筋試件的骨架曲線有明顯的下降段，由于鋼筋滑移和混凝土開裂寬度等因素的影響，滯回曲線呈具有捏縮效應(yīng)的弓形。

2.3 抗沖切鋼筋應(yīng)變

應(yīng)變片主要布置于離柱最近一圈抗沖切鋼筋上，這是板柱節(jié)點最易發(fā)生沖切破壞的位置。僅施加豎向荷載時，各試件板頂穿柱縱筋發(fā)生屈服，此時板混凝土和縱筋承擔大部分荷載，抗沖切鋼筋的應(yīng)力較低。水平加載初期，混凝土裂縫進一步延伸和加寬，板縱筋屈服范圍增大，此時抗沖切鋼筋的應(yīng)力依然不大。繼續(xù)增大水平荷載，裂縫開始沿板厚方向延伸；當這些斜裂縫與抗沖切鋼筋相交后，抗沖切鋼筋應(yīng)力突然且快速增大。隨著斜裂縫的延伸和加寬，抗沖切鋼筋應(yīng)力不斷增大，繼續(xù)有抗沖切鋼筋應(yīng)力突增。試驗結(jié)束時，試件ST2的應(yīng)變片16、試件ST3的應(yīng)變片14和16、試件ST4的應(yīng)變片15和16、試件SR5的應(yīng)變片14、16和18發(fā)生屈服，應(yīng)變分布見圖9。

試驗結(jié)果表明：試件破壞時，僅有少量抗沖切鋼筋發(fā)生屈服，而其余遠未達到屈服，抗沖切鋼筋沒有充分發(fā)揮力學(xué)性能；與柱表面距離相等的最近一圈抗沖切鋼筋的應(yīng)變有明顯差異，反映板內(nèi)受力不均，這可能是受混凝土開裂位置以及內(nèi)力重分布的隨機性影響。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 抗沖切鋼筋類型的影響

以RC1為對照試件，ST2、ST3和SR5分別配置螺旋箍筋、四肢箍筋和栓釘，研究抗沖切鋼筋類型對板柱節(jié)點抗震性能的影響。對比試件RC1，其余3個試件的破壞模式、主裂縫形態(tài)和位置以及混凝土的壓碎情況有明顯區(qū)別，同時承載力、極限層間位移角和延性系數(shù)的提高幅度分別為13%～28%、113%～257%和68%～105%。試驗結(jié)果表明，配置抗沖切鋼筋后，即使減少一些縱筋，仍能提高板柱節(jié)點的抗不平衡彎矩承載力，且配置抗沖切鋼筋的板柱節(jié)點延性有明顯提高。由圖8可知，在試件ST2、ST3和SR5中，配置四肢箍筋的試件ST3變形能力最好，配置栓釘?shù)脑嚰R5變形能力次之，配置螺旋箍筋的試件ST2變形能力相對偏弱。由表2可知，除試件RC1外，其余試件的層間位移角均達到規(guī)范對板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)要求的1/100彈塑性層間位移角。因此，配置抗沖切鋼筋板柱節(jié)點的變形能力可以滿足規(guī)范[17]對板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震性能需求，而無抗沖切鋼筋板柱節(jié)點的變形能力無法滿足規(guī)范[17]要求。分析可知，抗沖切鋼筋能直接承受部分沖切荷載，有效限制板內(nèi)斜裂縫的開展，與板縱筋形成鋼筋骨架約束內(nèi)部混凝土，因此，有利于提高板柱節(jié)點的抗震性能，尤其能有效改善板的延性性能。

表2 主要試驗現(xiàn)象和結(jié)果Table 2 Main experimental phenomena and results

注：極限層間位移角和延性系數(shù)的計算方法同文獻[19-20]，即根據(jù)能量等值法確定試件的屈服層間位移角，并取骨架曲線上不平衡彎矩下降至極限不平衡彎矩的85%時對應(yīng)位移角為極限層間位移角，延性系數(shù)為極限層間位移角與屈服層間位移角的比值。

3.2 暗梁的影響

以RC1為對照試件，試件ST3配置四肢箍筋且暗梁寬度為468 mm，試件ST4配置八肢箍筋且暗梁寬度為688 mm，研究暗梁的寬度和箍筋肢數(shù)對板柱節(jié)點抗震性能的影響。由表2可知，試件RC1發(fā)生脆性的沖切破壞，試件ST3發(fā)生具有一定延性的彎沖破壞，試件ST4發(fā)生延性較好的彎曲破壞；對比試件RC1，試件ST3的承載力、極限層間位移角和延性系數(shù)分別增大28%、257%和105%，試件ST4的相應(yīng)值分別增大48%、355%和198%。試驗結(jié)果表明：增加暗梁的寬度和箍筋肢數(shù)能有效提高節(jié)點的整體抗震性能，尤其能明顯改善節(jié)點的破壞模式和變形能力。這是由于增加暗梁的寬度和箍筋肢數(shù)后，增大了核心混凝土的橫截面面積，加強了對核心混凝土的約束作用，從而即使在板縱筋大范圍屈服后，板依然未發(fā)生明顯的沖切破壞。

4 不平衡彎矩承載力計算

4.1 中國規(guī)范GB 50010—2010

對于同時承受豎向荷載和水平荷載作用的鋼筋混凝土板柱節(jié)點，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)[16]附錄F采用如圖10所示的偏心剪應(yīng)力模型，考慮了兩種不同的破壞類型：沖切破壞和彎曲破壞。試件的不平衡彎矩承載力計算值MGB由Muv和Muf的較小值得到，即MGB=min(Muv，Muf)。當發(fā)生沖切破壞時，可得到試件的不平衡彎矩承載力Muv=Mv/α0。

(1)

Vc=0.7ftkηumh0

(2)

Vcs=0.7Vc+0.8Vs≤1.2ftkηumh0

(3)

式中：Mv為由剪切傳遞的不平衡彎矩；對于方柱節(jié)點，由剪切傳遞的不平衡彎矩計算系數(shù)α0=0.4；Vc為無抗沖切鋼筋板柱節(jié)點的抗沖切承載力；Vg為樓板重力荷載在臨界截面上產(chǎn)生的沖切反力，等于試驗中的千斤頂施加力減去試件自重；Vcs為配置抗沖切鋼筋板柱節(jié)點的總的抗沖切承載力；Vs為抗沖切鋼筋的承載力；其他未注明參數(shù)的含義與規(guī)范[16]相同。

圖10 偏心剪應(yīng)力模型Fig.10 Eccentric shear stress model

當發(fā)生彎曲破壞時，可獲得試件的不平衡彎矩承載力Muf=M/(1-α0)

Muf=Mf/(1-α0)=(Mf1+Mf2)/(1-α0)

(4)

式中：Mf為由彎曲傳遞的不平衡彎矩；Mf1和Mf2分別為bc+3h板寬范圍內(nèi)負的和正的抗彎承載力。

對于配置抗沖切鋼筋的板柱節(jié)點，應(yīng)考慮抗沖切鋼筋區(qū)域外發(fā)生破壞時試件的不平衡彎矩承載力Mout。由于在GB 50010—2010規(guī)范[16]中沒有明確規(guī)定抗沖切鋼筋區(qū)域外臨界截面慣性矩的計算方法，故采用ACI421.1R-08[21]中提出的慣性矩計算公式。當計算Mout時，臨界截面取距離最外圈抗沖切鋼筋0.5h0處的最不利周長，而混凝土的抗沖切承載力根據(jù)規(guī)范采用折減系數(shù)0.7。

4.2 規(guī)范計算值與試驗值比較分析

如表3所示，結(jié)合已有試驗數(shù)據(jù)[1-2,4-15,22]，得到重剪比Vg/Vc與不平衡彎矩比Mtest/Mcal(試驗值/計算值)的變化關(guān)系，如圖11所示。表3中不平衡彎矩比的平均值、方差和變異系數(shù)分別為1.20、0.41和0.34。結(jié)果表明：中國規(guī)范計算結(jié)果與試驗結(jié)果整體較吻合，但變異系數(shù)偏大，離散度偏高，這可能是規(guī)范計算公式未考慮尺寸效應(yīng)、板配筋率和鋼筋屈服強度的影響，或者未合理估計抗沖切鋼筋的有效承載力。由圖11可知，隨著Vg/Vc的增大，Mtest/Mcal沒有明顯的變化趨勢，主要在0.6～1.5之間波動，僅有少量數(shù)據(jù)點(試件的板厚相對較小)明顯大于1.5。

圖11 重剪比與不平衡彎矩比變化關(guān)系圖Fig.11 The relationship between gravity-shear ratio and unbalanced moment ratio

表3 不平衡彎矩承載力試驗值與計算值比較Table 3 Comparison between experimental and calculated values of unbalanced moment capacity

續(xù)表3

注：ρt為bc+3h范圍內(nèi)板頂縱筋配筋率；ρb為bc+3h范圍內(nèi)板底縱筋配筋率;Mcal=min{Muv，Muf，Mout}，為基于中國規(guī)范GB 50010—2010得到的不平衡彎矩承載力計算值；Mtest為試驗不平衡彎矩。

5 結(jié)論

1)配置抗沖切鋼筋可以提高板柱節(jié)點的不平衡彎矩承載力，而延性性能的改善更加明顯。相比無抗沖切鋼筋板柱節(jié)點，其層間位移角延性系數(shù)和不平衡彎矩承載力的提高幅度范圍分別為68%～198%和13%～48%。

2)在高豎向荷載作用下，配置抗沖切鋼筋板柱節(jié)點的變形能力可以滿足規(guī)范對板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震性能需求，而無抗沖切鋼筋板柱節(jié)點的變形能力無法滿足規(guī)范要求。

3)重剪比高的板柱節(jié)點易發(fā)生脆性的沖切破壞，合理設(shè)計暗梁的寬度和箍筋肢數(shù)有利于節(jié)點發(fā)生延性的彎沖破壞或彎曲破壞；暗梁采用四肢箍筋且寬度取柱寬加上柱兩側(cè)各0.5倍有效板厚是合理且經(jīng)濟的。

4)中國規(guī)范對于配置抗沖切鋼筋板柱節(jié)點的不平衡彎矩承載力的計算結(jié)果與試驗結(jié)果整體較吻合，但離散程度偏高；對于板厚較小的板柱節(jié)點的不平衡彎矩承載力預(yù)測結(jié)果過于保守。

本文的分析及結(jié)論僅適用于與文中實驗條件一致的前提條件，即豎向荷載作用下，板已經(jīng)產(chǎn)生了“輻射狀裂縫以及少量柱周的環(huán)向裂縫”。