劉 寧，崔晨風(fēng)，翟羽婷

(西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

蒸散發(fā)(ET)被稱為作物需水量，是科學(xué)研究人員研究區(qū)域水安全和判斷水資源供水關(guān)系是否緊張的理論基礎(chǔ)，也是行政機(jī)構(gòu)進(jìn)行水資源配置和水環(huán)境供需安全的判定依據(jù)[1]。因此如何進(jìn)行蒸散發(fā)精準(zhǔn)計(jì)算對(duì)研究節(jié)水灌溉和旱區(qū)水資源高效利用等有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義和深遠(yuǎn)影響，也是研究農(nóng)作物用水與提升用水效率的一項(xiàng)重要工作[2]。人類對(duì)于自然科學(xué)的認(rèn)識(shí)愈加深刻，同時(shí)也不斷突破農(nóng)業(yè)科學(xué)研究領(lǐng)域，所以對(duì)于蒸散發(fā)反演的研究計(jì)算已經(jīng)取得了一系列具有里程碑利益的科研成果。

2010年Mu等人改進(jìn)了基于MODIS衛(wèi)星數(shù)據(jù)的全球地面蒸散發(fā)算法[3]后續(xù)團(tuán)隊(duì)通過衛(wèi)星遙感技術(shù)獲取的葉面積指數(shù)開發(fā)了一系列用于計(jì)算部分植被覆蓋時(shí)的地表導(dǎo)度。例如Helen[3]采用16 d過境一次的MODIS數(shù)據(jù)經(jīng)研究后提出了一個(gè)新的地表導(dǎo)度反演公式。在前人研究基礎(chǔ)上，Leuning和Zhang[4]等人改進(jìn)方法提出了一個(gè)更高效的地表導(dǎo)度反演計(jì)算公式，然后將該ET反演模型在全球15個(gè)具有不同下墊面情況和氣候類型的研究區(qū)域進(jìn)行ET值反演驗(yàn)證計(jì)算，結(jié)果表明該地表導(dǎo)度反演模型用于蒸散發(fā)的估算具有很高的精度。但目前的研究當(dāng)中，衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)分辨率依舊太低，反演精度有待進(jìn)一步提高。

因此本文基于FAO56[5]提出的Penman-Monteith數(shù)學(xué)模型，結(jié)合Leuning提出的葉面積指數(shù)(LAI)反演ET的理論思想，提出Remote Sensing Leaf Area Index Penman-Monteith模型(RLPM)，并使用地理空間數(shù)據(jù)云提供的TERRA衛(wèi)星MOD09GA經(jīng)過拼接、切割、投影轉(zhuǎn)換、單位換算等過程加工而成的MODIS中國(guó)合成產(chǎn)品NDVI和研究區(qū)氣象資料數(shù)據(jù)反演出所需的參數(shù)值，最后可計(jì)算研究區(qū)域內(nèi)任意時(shí)間、任意地點(diǎn)的日ET值。選擇黃土高原作為研究區(qū)域，對(duì)模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)其適用性和應(yīng)用性較好,精度較高。

1 研究區(qū)概況和研究方法

黃土高原位于半干旱向干旱過渡帶地區(qū)，氣候具有顯著突出的過渡性基本特點(diǎn)，屬于半干旱暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候。流域內(nèi)年降雨量為300～700 mm，多年降雨量的平均值大約為450 mm，總的趨勢(shì)是從東南向西北遞減。根據(jù)季節(jié)的變化，降水分配不均，空間分布為南多北少，東多西少，主要集中在夏季7、8、9這3個(gè)月，并且常常與暴雨的形勢(shì)出現(xiàn)，雨量占全年的70%～80%，大部分地區(qū)干旱少雨，水資源十分匾乏。黃土高原區(qū)域河網(wǎng)密度較小，水力資源不足，一級(jí)河流有黃河，是陜西與山西的邊界河，流經(jīng)三門峽市、運(yùn)城市、延安市、呂梁市等城市。研究區(qū)的二級(jí)流域包括汾河、渭河、泌河、南洛河等河流。但由于年降水量隨季節(jié)的時(shí)空分配不均，各級(jí)河流年徑流量的季節(jié)分配有一定的差異，夏季的年降水量更集中，本流域的洪水期基本在7-9月，在這以后季風(fēng)將會(huì)開始南退，降水稀少，進(jìn)入枯水期，12月份徑流量最小，部分河流受溫度影響存在結(jié)冰期。在夏季降水量增大，進(jìn)而引起山洪暴發(fā)，造成水土大量流失，農(nóng)田澇災(zāi)。

本文選用的氣象數(shù)據(jù)來自于中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)地面資料的中國(guó)地面氣候資料日值數(shù)據(jù)集(V3.0)中，以北緯34°～ 40°東經(jīng)103°～ 114°為研究區(qū)界線，分布在黃土高原及其周邊98個(gè)國(guó)家氣象站點(diǎn)所收集的數(shù)據(jù)。研究時(shí)間設(shè)為2010-2015年，使用氣象資料站點(diǎn)最高和最低氣溫、相對(duì)濕度、風(fēng)速等。

將選用的遙感數(shù)據(jù)分成2類：第1類是地理空間數(shù)據(jù)云(http:∥www.gscloud.cn/)提供的GDEMV2 30 M分辨率數(shù)字高程數(shù)據(jù)；第2類是地理空間數(shù)據(jù)云提供的MODND1D 我國(guó) 500 MNDVI每天數(shù)據(jù)集。

技術(shù)路線見圖1。

2 RLPM反演模型

2.1 RLPM計(jì)算公式[6]

(1)

式中：λ為汽化潛熱物理量，MJ/kg；ER為遙感反演蒸發(fā)蒸騰量，mm/d；ε為輔助計(jì)算數(shù)，ε=Δ/γ；A為太陽(yáng)光照射后可用能量，MJ/(m2·d)；ρa(bǔ)為實(shí)時(shí)空氣密度，kg/m3；Cp為空氣常壓下的比熱容，1.013×10-3MJ/(kg·℃)；γ為濕度計(jì)系數(shù)，kPa/℃；Da為參考高度飽和水汽壓強(qiáng)差，kPa；Ga為空氣動(dòng)力傳導(dǎo)度，根據(jù)所在研究區(qū)土地利用類型，因該因素對(duì)RLPM反演結(jié)果不敏感，所以將樹木、草地與農(nóng)作物的空氣動(dòng)力傳導(dǎo)度分別設(shè)為0.033、0.012 5、0.010[7]；Δ為氣溫T下的飽和水汽壓曲線系數(shù)，kPa/℃；Gs為地表傳導(dǎo)度。

植株蒸騰和株間蒸發(fā)這2部分組成遙感反演蒸散發(fā)量，因此本研究采用遙感數(shù)據(jù)先行反演計(jì)算這2部分各自的蒸發(fā)量，然后相加得到該研究站點(diǎn)的反演值：

ER=ERc+ERs

(2)

式中：ERc為利用可用能量A中的冠層吸收能量Ac計(jì)算得出的植株蒸騰量，mm/d；ERs為利用可用能量A中的土壤吸收能量As計(jì)算得出的株間蒸發(fā)量，mm/d。

(3)

(4)

式中：Gc為冠層葉面氣孔最大時(shí)的冠層傳導(dǎo)度；Ac為A中被植被冠層所收集的太陽(yáng)輻射，MJ/(m2·d)；As為A中被下墊面土攘所收集的太陽(yáng)輻射，MJ/(m2·d)。

2.2 RLPM模型參數(shù)計(jì)算過程

2.2.1 冠層吸收能量和土壤吸收能量

養(yǎng)老金作為一種基本的養(yǎng)老保障制度，關(guān)乎著每個(gè)人能否享有一個(gè)安樂的晚年生活，決定著一個(gè)人的幸福感是否可以得到滿足，代表著一個(gè)國(guó)家的基本保障制度是否完善，甚至關(guān)乎著我國(guó)社會(huì)的長(zhǎng)治久安與和諧穩(wěn)定。在我國(guó)，養(yǎng)老金一直是人們所關(guān)注的焦點(diǎn)問題。盡管通過多年的研究，到現(xiàn)在我國(guó)已初步建成了世界上最大的養(yǎng)老保障體系，基本上覆蓋了所有人群，但是我國(guó)養(yǎng)老金仍然面臨著很大的困局。

(5)

(6)

τ=exp(-kALAI)

(7)

式中：kA是可用輻射衰減系數(shù)，設(shè)定為0.6；LAI為葉面積指數(shù)，由歸一化植被指數(shù)(DNVI)求得，NDVI數(shù)據(jù)信息的來源是地理空間數(shù)據(jù)的MODND1D 中國(guó) 500 MNDVI每天產(chǎn)品獲得。

2.2.2 輔助計(jì)算參數(shù)

ε=Δ/γ

(8)

(9)

(10)

式中：Δ為氣溫T下的飽和水汽壓曲線系數(shù)，kPa/℃；Tmean為日平均溫度，℃；Exp是指數(shù)函數(shù)，底數(shù)為2.718 3；P為大氣壓，kPa；Cp是空氣常壓下的比熱容，1.013×10-3MJ/(kg·℃)；ε1為水蒸汽分子量與干燥空氣分子量的比值，其值為0.662；其余符號(hào)意義同前。

2.2.3 實(shí)時(shí)空氣密度

理想氣體方程為：P=ρRT。地表上方的空氣含有一定的水分，水分會(huì)隨著壓強(qiáng)、溫度等因子發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，導(dǎo)致實(shí)際空氣密度也會(huì)隨之變化，故實(shí)時(shí)空氣密度ρa(bǔ)計(jì)算公式如下：

(11)

式中：Rd為干空氣的比氣體常數(shù)，0.287 J/(g·K)；ea為實(shí)防水汽壓，kPa；其余符號(hào)意義同前。

2.2.4 汽化潛熱常數(shù)

λ=2.501-(2.361×10-3)Tmean

(12)

Da=e(Ta)-ea

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：ea是實(shí)際的水汽壓強(qiáng)，kPa；eO(Tmax)是在日最高氣溫時(shí)的飽和水汽壓強(qiáng)，kPa；eO(Tmin)為在日最低氣溫時(shí)的飽和水汽壓強(qiáng)，kPa；RHmax為日最大相對(duì)濕度，%；RHmin為日最小相對(duì)濕度，%；Tmax為每日最高氣溫，℃；Tmin為每日最低氣溫，℃；其余符號(hào)意義同前。

2.2.6 可用能量

A=Rn-G

(18)

式中：Rn是凈輻射，MJ/(m2·d)；G是土壤熱通量，MJ/(m2·d)。

2.2.7 土壤熱通量

土壤熱通量可用復(fù)雜的模型描述。本研究的樣本時(shí)間尺度均為日尺度，所以土壤熱通量非常小，可以忽略，因此本研究令G≈0。

2.2.8 凈輻射

凈輻射Rn是進(jìn)來的凈短波輻射Rns與出去的凈長(zhǎng)波輻射Rnl的差值：

Rn=Rns-Rnl

(19)

Rns=(1-α)Rs

(20)

(21)

式中：Rns為凈太陽(yáng)或短波輻射，MJ/(m2·d)；α為反射率或冠層反射系數(shù)，以草為假想的參考作物時(shí)，α值為0.23；Rs為射入進(jìn)來的太陽(yáng)輻射，MJ/(m2·d)；n為太陽(yáng)持續(xù)照射時(shí)間，h；N是最強(qiáng)太陽(yáng)持續(xù)的照射時(shí)長(zhǎng)，h；Ra為天頂輻射，MJ/(m2·d)，計(jì)算公式可以參照FAO-56；as為回歸常數(shù)，在研究區(qū)地表所吸收的、有云時(shí)的太陽(yáng)天頂輻射，as=0.25；as+bs為研究區(qū)地表所吸收的、全部的太陽(yáng)天頂輻射，bs=0.50。

2.2.9 植被的冠層傳導(dǎo)度

(22)

式中：kQ為短波輻射的衰減常數(shù)，設(shè)定為0.6；kA為可用太陽(yáng)輻射的衰減系數(shù)，設(shè)為0.6；Qh為植被冠層上方的太陽(yáng)輻射通量，QH=0.8A；Q50為氣孔導(dǎo)度gs=gsx/2(gsx為gs的最大值)時(shí)的太陽(yáng)輻射通量，設(shè)為2.6 MJ/(m2·d)；D50為氣孔導(dǎo)度gs=gsx/2(gsx為gs的最大值)時(shí)的實(shí)際估算的水汽壓差，設(shè)為0.8 kPa。

LAI為葉面積指數(shù)，采用NDVI轉(zhuǎn)換公式[8]求得，詳細(xì)計(jì)算公式[9]見表1。

表1 歸一化植被指數(shù)(NDVI)轉(zhuǎn)換為葉面積指數(shù)(LAI)的計(jì)算公式[10]

3 RLPM模型在黃土高原的應(yīng)用

本文基于FAO56提出Penman-Monteith模型，結(jié)合Leuning提出的葉面積指數(shù)(LAI)反演ET的理論思想，提出Remote Sensing Leaf Area Index Penman-Monteith模型(RLPM)，并使用地理空間數(shù)據(jù)云提供的TERRA衛(wèi)星MOD09GA經(jīng)過拼接、切割、投影轉(zhuǎn)換、單位換算等過程加工而成的MODIS中國(guó)合成產(chǎn)品NDVI和研究區(qū)氣象資料數(shù)據(jù)反演出所需的參數(shù)值，最后可計(jì)算研究區(qū)域內(nèi)任意時(shí)間、任意地點(diǎn)的日ET值。選擇黃土高原作為研究區(qū)域，對(duì)模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)其適用性和應(yīng)用性較好，見圖2。

圖2 黃土高原歸一化植被指數(shù)反演圖

3.1 部分參數(shù)的頻數(shù)圖

以2013年的黃土高原研究區(qū)日數(shù)據(jù)為例，對(duì)部分地表物理參數(shù)和氣象參數(shù)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析(見圖3～圖8)。頻數(shù)曲線圖均為單峰曲線且平緩變化，表明研究區(qū)下墊面整體情況均勻變化，差異不顯著。NDVI主要分布范圍為0～0.2，符合黃土高原植被稀少的實(shí)際情況。濕度頻數(shù)圖中間高，兩邊低，主要分布在0.4～0.6。凈輻射主要分布范圍為2～8 MJ/(m2·d)，在2個(gè)支出項(xiàng)中，土壤吸收的能量最多，遠(yuǎn)超于植被吸收的能量。

圖3 歸一化植被指數(shù)頻數(shù)圖

圖4 日均氣溫頻數(shù)圖

圖6 日凈輻射頻數(shù)圖

圖7 冠層吸收能量頻數(shù)圖

圖8 土壤吸收能量頻數(shù)圖

3.2 RLPM模型相關(guān)性分析

為研究RLPM模型反演結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，本研究采用Penman-Monteith公式(Richard G Allen 1998)計(jì)算同時(shí)間、同站點(diǎn)的ET值，并列為真實(shí)值，從而得到研究區(qū)的日蒸發(fā)蒸騰量，再根據(jù)遙感數(shù)據(jù)NDVI反演得到的蒸發(fā)蒸騰量反演ET值進(jìn)行比較驗(yàn)證，根據(jù)線性擬合公式分析2者的線性相關(guān)程度。分析結(jié)果見圖9～14。

圖9 2010年數(shù)據(jù)相關(guān)性分析圖

圖10 2011年數(shù)據(jù)相關(guān)性分析圖

圖11 2012年數(shù)據(jù)相關(guān)性分析圖

圖12 2013年數(shù)據(jù)相關(guān)性分析圖

圖13 2014年數(shù)據(jù)相關(guān)性分析圖

圖14 2015年數(shù)據(jù)相關(guān)性分析圖

如圖9～14，收集98個(gè)站點(diǎn)的2010-2015年每月5號(hào)、15號(hào)、25號(hào)的數(shù)據(jù)，每年大概3 000 多份有效的數(shù)據(jù)樣本，總共18 000 份樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。y軸為根據(jù)RLPM模型計(jì)算出來的反演ET值，x軸為根據(jù)P-M公式計(jì)算出來的真實(shí)ET值，對(duì)2者進(jìn)行歸一性相關(guān)分析，相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下：

式中：r的范圍為[-1，1]。|r|值越大，變量之間的線性相關(guān)程度越高；|r|值越接近 0，變量之間的線性相關(guān)程度越低。一般可按3級(jí)劃分：|r|<0.3 為低度線性相關(guān)；0.3≤|r|<0.8為顯著性相關(guān)；0.8≤|r|<1.0為高度線性相關(guān)。采用MATLAB進(jìn)行代碼運(yùn)算，得到2010-2015年反演值與真實(shí)值的相關(guān)系數(shù)(見圖9～14)。根據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果，所有r均大于0.8，最低值為0.813 8，其中2012年的相關(guān)系數(shù)最高，為0.924 9。

圖15 不同時(shí)期ET真實(shí)值與反演值對(duì)比

圖15(a)為使用P-M公式計(jì)算出來的真實(shí)ET值所構(gòu)成的圖像，圖15(b)為采用RLPM模型反演的ET值所構(gòu)成的圖像。以黃土高原為研究區(qū)域，分別選擇春夏秋冬四季中的一天進(jìn)行對(duì)比分析。其中，第1個(gè)對(duì)照組時(shí)間為2013-02-15，第2個(gè)對(duì)照組時(shí)間為2013-06-25，第3個(gè)對(duì)照組時(shí)間為2013-08-15，第4個(gè)對(duì)照組時(shí)間為2013-11-05。根據(jù)ET值變化趨勢(shì)來看，RLPM模型反演ET值與采用彭曼公式計(jì)算所得結(jié)果的相關(guān)性高。

4 總 結(jié)

本文采用的研究方法是MODIS衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)和地面氣象數(shù)據(jù)的結(jié)合，把黃土高原作為研究地區(qū)，由于該地區(qū)氣候和下墊面土地利用類型的劇烈變化，所以基于Remote Sensing Leaf Area Index Penman-Monteith模型，采用研究區(qū)域內(nèi)2010-2015年的98個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)所得氣象、水文和遙感數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行區(qū)域蒸散發(fā)量反演。收集整理了黃土高原整個(gè)研究區(qū)2010-2015年的逐日衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)圖，采用RLPM模型進(jìn)行蒸散發(fā)的反演，同時(shí)采集了研究區(qū)98個(gè)氣象站2010-2015年的逐日地面氣象數(shù)據(jù)。采用FAO 56 Penman-Monteith 計(jì)算了各個(gè)站點(diǎn)的實(shí)際蒸散發(fā)量(ET)值。對(duì)2組數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)2組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)大于0.8，呈高度線性相關(guān)。反演計(jì)算所得ET值與ET真實(shí)值相比較，發(fā)現(xiàn)整體上反演值的變化趨勢(shì)和最大最小值發(fā)生時(shí)段都貼近真實(shí)值，并且反演值所得曲線比較平滑。

由此可見，RLPM模型在黃土高原區(qū)域ET反演精度較高，應(yīng)用性強(qiáng)。