吳家耀，劉加進，曹愛武，徐 全

(1.中國電建集團華東勘測設(shè)計研究院有限公司，浙江 杭州 311122；2.浙江中科依泰斯卡巖石工程研發(fā)有限公司，浙江 杭州 311122)

0 引 言

在地下工程的豎井施工中，通常采用反井法施工先導(dǎo)井，然后通過先導(dǎo)井溜渣，正井開挖，這種豎井施工方法在排水、出渣等方面有較大的優(yōu)勢。但隨著豎井深度的增加，反井法施工難度越來越大，速度越來越慢，也容易造成溜渣井堵井，增加施工風(fēng)險。采用自上而下的正井法施工不受底部出渣通道的影響，克服了反井法的一些不利因素，施工速度和效率有明顯的提高，在水電領(lǐng)域的豎井施工過程中得到了越來越多的應(yīng)用。

混凝土襯砌是確保地下洞室開挖過程中圍巖穩(wěn)定和施工安全最常用的支護方式。結(jié)合地質(zhì)條件、施工方案確定合適的襯砌厚度、強度等級是地下工程支護設(shè)計的重要問題之一。 襯砌混凝土的受力除了受到巖土體力學(xué)參數(shù)、初始地應(yīng)力特征影響外，還與襯砌實施時機[1-2]、洞室開挖進尺以及混凝土自身力學(xué)特性的時效性有關(guān)。

采用混凝土襯砌作為初期支護時，正井法施工的豎井采用Barton提出來的Q系統(tǒng)經(jīng)驗方法[3]，根據(jù)巖體條件確定襯砌的厚度。但Q系統(tǒng)方法涉及圍巖Q值評分的6個參數(shù)，經(jīng)驗性較強，在實際工程中難以準(zhǔn)確得到Q值。數(shù)值計算方法[4]、極限狀態(tài)法和能量原理設(shè)計方法[5]等沒有考慮豎井施工過程中圍巖變形荷載存在的掌子面效應(yīng)、混凝土力學(xué)參數(shù)隨時間的變化等因素對襯砌受力和圍巖變形的潛在影響。

本文結(jié)合正井法施工特點和混凝土支護實施時機，通過考慮襯砌混凝土力學(xué)參數(shù)的時空特性，提出了采用正井法施工豎井襯砌支護的設(shè)計方法，并在基于歐美標(biāo)準(zhǔn)體系下的抽水蓄能電站的高壓豎井支護設(shè)計中得到了應(yīng)用。

1 支護設(shè)計基本理論

1.1 Q系統(tǒng)支護經(jīng)驗設(shè)計

對于地下洞室支護經(jīng)驗設(shè)計，國內(nèi)外多采用Q系統(tǒng)，其基本思想是根據(jù)現(xiàn)場節(jié)理巖體的6個參數(shù)來確定Q值，并根據(jù)地下洞室的跨度及建筑物的重要性系數(shù)，通過查閱圖表的方式確定永久支護參數(shù)。

1.2 數(shù)值分析方法

數(shù)值計算方法主要采用有限元、有限差分等方法，通過仿真地下洞室開挖支護過程，判斷支護結(jié)構(gòu)受力特征與支護設(shè)計強度之間的關(guān)系來確定合理的支護參數(shù)。數(shù)值分析方法中重點是如何確定輸入的邊界條件和力學(xué)參數(shù)，對眾多輸入條件都需要進行論證，如混凝土力學(xué)參數(shù)的時效特征、開挖支護的三維效應(yīng)特征及巖體力學(xué)參數(shù)等。

1.3 混凝土力學(xué)參數(shù)時效特征

襯砌混凝土在實際應(yīng)用過程中，隨著其齡期的增長，其剛度和強度會隨著時間增加，最終達到設(shè)計強度。我國規(guī)范[6]，美國方法[7]及歐洲混凝土設(shè)計規(guī)范[8]均給出了混凝土不同齡期強度的計算方法。下面以歐洲混凝土規(guī)范為例，給出混凝土強度和彈性模量在28 d齡期前的計算公式。

混凝土在不同齡期的抗壓強度與所用水泥標(biāo)號、養(yǎng)護的環(huán)境溫度相關(guān)。當(dāng)平均溫度為20 ℃，并按照混凝土試驗規(guī)程規(guī)定進行養(yǎng)護時，不同齡期的混凝土抗壓強度可以通過以下公式估算

fcm(t)=βcc(t)/fcm

(1)

(2)

fcm=fck+8

(3)

式中，fcm為混凝土28 d平均抗壓強度；fck為混凝土軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值；t為混凝土齡期；fcm(t)為齡期為t時的平均抗壓強度；βcc(t)為與齡期t相關(guān)的系數(shù)；s為水泥品種系數(shù)，與水泥強度等級相關(guān)的系數(shù)。

混凝土不同齡期的抗拉強度可以通過28 d的抗拉強度進行計算，即

fctm(t)=[βcc(t)]α·fctm

(4)

(5)

式中，fctm為混凝土28 d平均抗拉強度；fctm(t)為齡期為t時的平均抗拉強度；α為常數(shù)，當(dāng)t<28 d時，α=1，當(dāng)t≥28 d時，α=2/3。

混凝土彈性模量與齡期的關(guān)系如下

Ecm(t)=[fcm(t)/fcm]0.3·Ecm

(6)

式中，Ecm為28 d的混凝土彈性模量；Ecm(t)為齡期為t時的彈性模量。

1.4 隧洞掌子面效應(yīng)

地下洞室開挖掘進過程中，具有明顯的三維效應(yīng)。支護一般滯后掌子面一定的距離，圍巖應(yīng)力釋放過程中的荷載并不是100%傳遞到支護結(jié)構(gòu)上。Carranza-Torres采用位移收斂約束方法，在基于圓形斷面在靜水壓力地應(yīng)力場特征條件下給出了位移特征曲線(GRC曲線)和縱向變形曲線(LDP曲線)。GRC曲線描述了平面狀態(tài)下圓形隧道支護力與圍巖徑向變形的關(guān)系，LDP是距離掌子面不同距離條件下的圍巖徑向變形特征，反應(yīng)了掌子面約束導(dǎo)致的三維效應(yīng)。GRC和LDP曲線見圖1。從圖1可以看出，支護距離掌子面越近，承當(dāng)?shù)淖冃魏奢d越多，對圍巖變形控制的效果越好。因此，確定一個合理的支護時機和支護強度顯得十分重要。

圖1 GRC和LDP曲線

1.5 襯砌受力評價方法

基于Carranza-Torres[9]對圓形隧洞支護的研究成果，可以根據(jù)支護的材料強度確定支護結(jié)構(gòu)單元的內(nèi)力強度包絡(luò)線(見圖2)。當(dāng)采用數(shù)值模型計算得到的混凝土支護結(jié)構(gòu)所有單元的內(nèi)力均位于材料設(shè)計強度包絡(luò)線內(nèi)時，即說明設(shè)計的混凝土支護結(jié)構(gòu)滿足要求。

圖2 襯砌內(nèi)力強度包絡(luò)線

1.6 數(shù)值分析流程

在給定的初始地應(yīng)力和巖體力學(xué)參數(shù)條件下，確定了豎井開挖進尺Δd，每個開挖支護循環(huán)所需時間t及初步設(shè)計的襯砌厚度和強度等級，就可以根據(jù)混凝土力學(xué)特性隨時間的變化特征，將距離掌子面不同距離的襯砌賦予不同的力學(xué)參數(shù)，然后進行三維開挖仿真模擬，最終獲得不同時間階段的襯砌受力特征，再按照相關(guān)規(guī)范要求、襯砌內(nèi)力評價方法，對初步設(shè)計的襯砌厚度和混凝土強度等級進行復(fù)核確定。正井法施工豎井襯砌支護設(shè)計流程如圖3所示。

圖3 正井法施工豎井襯砌支護設(shè)計流程

2 工程應(yīng)用

2.1 工程背景

以色列K項目抽水蓄能電站引水高壓豎井長為405 m，埋深為70～480 m，開挖直徑為5.2～7.0 m。高壓豎井沿線主要為玄武巖、凝灰?guī)r和礫巖，巖體類別以III類為主。其中，在65～145 m高程(埋深70～150 m)井段為V類礫巖。整個高壓豎井采用鄭州煤炭工業(yè)集團有限責(zé)任公司的正井法施工平臺和設(shè)備進行開挖，混凝土襯砌作為初期支護，承擔(dān)圍巖變形荷載，確保豎井施工期的穩(wěn)定。

本文以V類礫巖為例，按照上述方法，采用FLAC3D有限差分程序?qū)ωQ井襯砌厚度、拆模時間等進行設(shè)計和論證。V類巖體每循環(huán)開挖進尺為2.5 m，襯砌滯后開挖掌子面2.5 m，每個開挖支護循環(huán)時間約27 h，襯砌澆筑到拆模的時間約20 h。

2.2 襯砌支護設(shè)計

2.2.1力學(xué)參數(shù)

巖體采用Hoek-Brown力學(xué)模型和屈服準(zhǔn)則。巖體力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 巖體力學(xué)參數(shù)

混凝土襯砌根據(jù)歐洲設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)采用B40混凝土，其28 d力學(xué)參數(shù)取值見表2。

表2 混凝土力學(xué)參數(shù)

混凝土襯砌采用FLAC3D自帶的liner結(jié)構(gòu)單元模擬，結(jié)構(gòu)單元與圍巖之間的接觸面剛度參數(shù)可以按照以下公式計算

(7)

式中，kn和ks分別為結(jié)構(gòu)面的法向和切向剛度；max[ ]表示接觸面兩邊所有單元網(wǎng)格按照上述公式計算得到的最大值；K為材料的體積模量；G為材料的剪切模量；Δzmin為接觸面兩邊單元的最小尺寸。

混凝土與圍巖之間接觸面的粘結(jié)強度根據(jù)Rowe和Horvath[10-11]等人的研究成果，根據(jù)以下公式計算

τlim=λ(σci)1/2

(8)

式中，τlim為混凝土與巖體接觸面抗剪強度；σci為巖塊和混凝土單軸抗壓強度兩者的最小值；λ為系數(shù)，取值范圍為0.2～0.45，本文取0.2。

混凝土與圍巖接觸面的參數(shù)見表3。

表3 混凝土與圍巖接觸面力學(xué)參數(shù)

2.2.2數(shù)值分析模型

計算采用的數(shù)值模型見圖4。初始地應(yīng)力以自重應(yīng)力為主，水平側(cè)壓力系數(shù)為1.0。

圖4 豎井?dāng)?shù)值分析模型(單位：m；高程：m)

2.3 基于襯砌力學(xué)參數(shù)時空特性的分析成果

通過有限差分方法分析，得出典型高程125～127.5 m(埋深90 m)位置襯砌受力隨豎井開挖過程中的變化特征，見表4。從表4可知，當(dāng)襯砌距離掌子面2.5～7.5 m(齡期為0.875 d～3.125 d)時，襯砌壓應(yīng)力由6.77 MPa增加至8.08 MPa，襯砌混凝土抗壓強度由7.28 MPa增加至14.17 MPa。當(dāng)襯砌距離掌子面超過15 m(約2倍隧洞直徑)時，襯砌受力增幅小于0.5 MPa，襯砌混凝土強度增加幅度約1～9 MPa。

表4 豎井開挖過程襯砌受力特征

126 m高程位置襯砌應(yīng)力與強度在開挖過程的變化特征見圖5。從圖5可知，襯砌在距離豎井開挖掌子面0.4～2倍豎井開挖直徑時，襯砌受力增長較為明顯，混凝土強度也相應(yīng)增加，且增長速率超過襯砌受力的增長；當(dāng)襯砌距離掌子面的距離超過2倍豎井開挖直徑后，襯砌受力基本不變，而混凝土的強度仍在持續(xù)增加。

圖5 襯砌應(yīng)力與強度在開挖過程的變化特征

圖6為125～127.5 m高程段襯砌(埋深90 m)典型位置在考慮混凝土力學(xué)時空特性條件下的襯砌內(nèi)力包絡(luò)線圖。圖6中，混凝土強度包絡(luò)線均為采用距離掌子面2.5 m時(20 h)的抗壓和抗拉強度，并按照歐洲標(biāo)準(zhǔn)考慮了1.33的材料強度分項系數(shù)。從圖6可以看出，襯砌的內(nèi)力均在混凝土強度包絡(luò)線內(nèi)，說明襯砌支護結(jié)構(gòu)是安全的。

圖6 襯砌內(nèi)力包絡(luò)線

2.4 現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)驗證

襯砌混凝土澆筑完成后，在126 m高程位置布置了2支鋼筋應(yīng)力計對襯砌受力進行監(jiān)測。圖7為鋼筋應(yīng)力監(jiān)測結(jié)果。2支鋼筋應(yīng)力計顯示的鋼筋應(yīng)力分別為13.8、16.6 MPa。根據(jù)鋼筋與襯砌混凝土應(yīng)變相等，可以算出襯砌混凝土應(yīng)力為2.2～2.7 MPa，襯砌受力較小，說明襯砌結(jié)構(gòu)是安全的。

3 結(jié) 語

本文根據(jù)正井法施工的豎井特征，提出了可更加真實體現(xiàn)地下洞室開挖支護時空效應(yīng)的，考慮混凝土力學(xué)參數(shù)和受力時空特性的襯

圖7 襯砌混凝土鋼筋應(yīng)力計受力特征

砌支護和施工方案的設(shè)計方法，并結(jié)合海外項目工程實踐，分析了混凝土力學(xué)參數(shù)以及混凝土受力隨時間的增長規(guī)律特征，提出了混凝土支護參數(shù)設(shè)計應(yīng)該考慮的關(guān)鍵時空點。

開挖支護施工進度控制和支護強度等設(shè)計方案，主要取決于距離掌子面最近的襯砌混凝土在下一開挖循環(huán)后的受力及相應(yīng)時間點的混凝土設(shè)計強度。通過現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)研究豎井襯砌結(jié)構(gòu)的受力特征表明，襯砌受力較小，支護結(jié)構(gòu)安全可靠。本文提出的襯砌設(shè)計方法綜合考慮了施工過程的時空特征，可用于不同的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)體系。