黎璽克

摘要：為了解決邊坡工程中非線性變化給穩(wěn)定性預(yù)測造成的困難，建立了GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型預(yù)測巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性。采用定性評價和相互作用矩陣復(fù)核的方式，選取邊坡坡度、邊坡高度、斜坡結(jié)構(gòu)類型、巖體強(qiáng)度、控滑結(jié)構(gòu)面傾角、巖體結(jié)構(gòu)特征、地表變形強(qiáng)度、人類活動強(qiáng)度8個評價因子作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量;利用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化后訓(xùn)練巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測模型;對比分析GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果。結(jié)果表明，優(yōu)化后的預(yù)測結(jié)果誤差絕對值小于0.15的占85%，未優(yōu)化的傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅占45%，優(yōu)化后的預(yù)測結(jié)果更加接近真實(shí)值，表明遺傳算法對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化是有效的。研究結(jié)果對建立巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測模型具有一定的參考價值。

關(guān)鍵詞：區(qū)域地質(zhì)學(xué);遺傳算法;BP神經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);巖質(zhì)邊坡;穩(wěn)定性

中圖分類號：P694文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi： 10.7535/hbgykj.2020yx03007

Abstract：

In order to resolve the difficulty of stability prediction caused by nonlinear change in slope engineering， a GABP neural network model was established to predict the stability of the rock slope. Firstly， eight evaluation factors， including slope， height， slope structure type， rock mass strength， angle of sliding control structure plane， rock mass structure characteristics， surface deformation strength and human activity intensity， were selected as input variables of BP neural network by qualitative evaluation and interaction matrix review. Secondly， the initial weights and thresholds of neural network were optimized by genetic algorithm to train the prediction model of rock slope stability. Finally， the prediction effects of GABP neural network and BP neural network were compared and analyzed. Results show that 85% of the optimized prediction error absolute values are less than 0.15， while nonoptimized errors only account for 45% of traditional neural network. The optimized prediction results are more close to the real value which indicates that the genetic algorithm is effective for the traditional BP neural network optimization.

The study can be consulted for establishing prediction models of rock slope stability.

Keywords：

regional geology; genetic algorithm; BP neural network; rock slope; stability

受地形地貌的影響，中國西南地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生頻率較高，災(zāi)后治理需要耗費(fèi)大量的人力和物力，災(zāi)前防治可有效減少生命財產(chǎn)的損失，因此，對邊坡穩(wěn)定性的預(yù)測研究具有重要的意義[1]。

傳統(tǒng)的研究方法通常把影響邊坡穩(wěn)定性的因子量化后獨(dú)立代入模型進(jìn)行物理分析，然而在實(shí)際邊坡工程實(shí)踐中，各變量相互作用構(gòu)成一個微觀和宏觀上連續(xù)非線性變化的復(fù)雜的巨型系統(tǒng)，簡化模型將影響分析結(jié)果精度。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)很好地解決了這個問題，通過模擬生物神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)特征和作用機(jī)理，解決邊坡系統(tǒng)中的非線性問題。已有學(xué)者將巖土工程學(xué)科和計(jì)算機(jī)學(xué)科相結(jié)合，尋求解決邊坡問題的新方法[25]。馮夏庭等[6]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對96個圓弧和鍥體破壞邊坡實(shí)例訓(xùn)練學(xué)習(xí)，建立邊坡安全系數(shù)預(yù)測模型;李興等[7]通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法調(diào)整模糊邏輯系統(tǒng)的參數(shù)，對高速公路邊坡進(jìn)行危險性評價;鮮木斯艷·阿布迪克依木等[8]將MIV理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)合繪制龍南縣滑坡易發(fā)區(qū)間圖;李驊錦等[9]以黑方臺95處滑坡為研究對象，運(yùn)用迭代BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法尋求不同影響因素的內(nèi)在聯(lián)系及其與滑距的關(guān)系;馮非凡等[10]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用在滑坡敏感性評價中，為了避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小值，采用粒子群算法優(yōu)化其權(quán)值和閾值。

筆者從2018年貴州省地質(zhì)災(zāi)害排查數(shù)據(jù)中選取73處巖質(zhì)邊坡作為實(shí)驗(yàn)樣本，隨機(jī)抽取53組訓(xùn)練樣本和20組測試樣本，通過定性分析和相互作用矩陣復(fù)核的方式選取8個評價因子，采用遺傳算法（genetic algorithm，GA）對多層前饋式誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)算法（bakepropagation，BP）的初始權(quán)值和閾值優(yōu)化后訓(xùn)練巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測模型，用測試樣本檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性，研究結(jié)果可為巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測提供參考價值。

1基本原理

1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，由輸入數(shù)據(jù)的前向傳播和誤差值的反向傳播兩部分組成。標(biāo)準(zhǔn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包含輸入層節(jié)點(diǎn)、隱含層節(jié)點(diǎn)、輸出層節(jié)點(diǎn)，層與層各節(jié)點(diǎn)相互連接，同一層各節(jié)點(diǎn)互不作用。該算法將研究對象n個樣本X=（x1，x2，…，xj，…，xn）作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)，期望結(jié)果Y=（y1，y2，…，yi，…，yn）作為相應(yīng)的輸出節(jié)點(diǎn)，通過相應(yīng)的權(quán)值和閾值進(jìn)行計(jì)算，比較預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果可得到誤差值，見式（1），適應(yīng)度函數(shù)是衡量誤差值是否符合要求的標(biāo)準(zhǔn)，對不滿足要求的計(jì)算結(jié)果網(wǎng)絡(luò)將在權(quán)向量空間運(yùn)用梯度下降法進(jìn)行誤差反向傳播，其中隱含層和輸出層每一步權(quán)值的修正量，見式（2），通過反復(fù)迭代，使誤差達(dá)到期望值，完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型的建立[1112]。

1.2遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用誤差函數(shù)的梯度下降法，因?yàn)閷W(xué)習(xí)率的不可知性和權(quán)值及閾值的隨機(jī)性，算法在尋找到局部最優(yōu)解時就停止計(jì)算，不利于建立正確的網(wǎng)絡(luò)模型，同時，隱含層的層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)也直接影響網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)效果，層數(shù)過多，計(jì)算過程緩慢，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過多易造成網(wǎng)絡(luò)模型過度學(xué)習(xí)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過少易造成片面學(xué)習(xí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局限性影響計(jì)算結(jié)果的效率和精度，筆者采用遺傳算法對其進(jìn)行優(yōu)化。

遺傳算法以“優(yōu)勝劣汰”的自然法則為基礎(chǔ)，通過選擇、交叉、變異3種自然界進(jìn)化的方法，建立一種自動搜索全局最優(yōu)解的計(jì)算模型，它可以克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在（-1，1）區(qū)間自動生成初始權(quán)值和閾值的隨機(jī)性，使網(wǎng)絡(luò)模型更加準(zhǔn)確。該算法首先隨機(jī)產(chǎn)生初始種群作為第1代，采用實(shí)數(shù)編碼規(guī)則，將權(quán)值和閾值編入個體的染色體中，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)評判每一代個體的優(yōu)劣性，采用比例選擇法使適應(yīng)度函數(shù)低的優(yōu)秀個體更易遺傳到下一代，然后通過交叉操作，子代在遺傳父代優(yōu)良基因的基礎(chǔ)上重組得到新的個體，更加適應(yīng)環(huán)境變化。為了保證個體的多樣性，變異是進(jìn)化過程中的關(guān)鍵步驟，它不僅可以使個體趨于最優(yōu)解時加快收斂速度，也可以使算法陷入局部最優(yōu)解時跳出局部，搜索全局最優(yōu)，避免算法未成熟先收斂，通常設(shè)定較小的變異概率指導(dǎo)變異操作執(zhí)行，最后判斷個體是否滿足適應(yīng)度函數(shù)，若滿足條件，遺傳算法終止，將進(jìn)化后的優(yōu)秀個體即初始權(quán)值和閾值代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行仿真訓(xùn)練，得到網(wǎng)絡(luò)模型[1314]。

2應(yīng)用實(shí)例

2.1選取評價因子

自然界中不確定因素眾多，邊坡作為一個復(fù)雜的系統(tǒng)，其穩(wěn)定性受多種因素影響，本研究秉承代表性、整體性、可取性的原則，從邊坡的幾何特征、邊坡結(jié)構(gòu)特征、邊坡影響因素3個方面選取邊坡坡度（P1）、邊坡高度（P2）、斜坡結(jié)構(gòu)類型（P3）、巖體強(qiáng)度（P4）、控滑結(jié)構(gòu)面傾角（P5）、巖體結(jié)構(gòu)特征（P6）、地表變形強(qiáng)度（P7）、人類活動強(qiáng)度（P8）8個影響因素作為邊坡穩(wěn)定性的評價因子。

為了驗(yàn)證評價因子選取的正確性，在定性評價的基礎(chǔ)上建立相互作用矩陣進(jìn)行復(fù)核。相互作用矩陣可考慮各個變量相互作用對整個邊坡穩(wěn)定性系統(tǒng)的影響，研究結(jié)果具有代表性。首先根據(jù)半定量專家取值法對相互作用矩陣進(jìn)行賦值計(jì)算，選取10位從事地質(zhì)工作的專業(yè)人員對該矩陣進(jìn)行評估打分，取有效數(shù)據(jù)的平均值計(jì)算，計(jì)算結(jié)果可繪制

評價因子相互作用矩陣CouseEffect圖（如圖1所示）。從圖1可以看出，數(shù)據(jù)點(diǎn)集中分布在C=E的垂直線上，表明選取的8個評價因子對邊坡穩(wěn)定性的影響大，進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時應(yīng)該全部考慮這8個評價因子[15]。

2.2選取數(shù)據(jù)

從2018年貴州省地質(zhì)災(zāi)害排查數(shù)據(jù)中選取73處具有代表性的巖質(zhì)邊坡作為實(shí)驗(yàn)樣本，其中穩(wěn)定狀態(tài)為穩(wěn)定、較穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、不穩(wěn)定的樣本數(shù)量分別為17處、18處、18處、20處，從總樣本集中隨機(jī)抽取53組訓(xùn)練樣本和20組測試樣本，輸入?yún)?shù)為前文確定的8個評價因子，由于計(jì)算模型輸入層的特殊性，需要將定性評價結(jié)果量化，在查閱大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合研究區(qū)域地質(zhì)環(huán)境特征，建立如表1所示評價因子量化規(guī)則。

2.3確定模型參數(shù)

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式與試算法確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為17，建立8171三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)包括：訓(xùn)練次數(shù)為1 000次，學(xué)習(xí)速率為0.1，訓(xùn)練目標(biāo)為0.001;遺傳算法優(yōu)化的參數(shù)包括：迭代次數(shù)為50次，種群規(guī)模為25，交叉概率為0.25，變異概率為0.06。

2.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了展現(xiàn)遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化作用，將GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2種模型的預(yù)測結(jié)果對比，如圖2所示，可以看出遺傳算法優(yōu)化后的模型預(yù)測效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

繪制2種模型預(yù)測結(jié)果與期望結(jié)果的誤差曲線，如圖3和圖4所示。從圖中可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果誤差較大，最大誤差為0.279 9，優(yōu)化后的算法誤差較小，最大誤差為0.181 3。從表4可以看出，20個測試樣本在傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果中，誤差絕對值小于0.15的占45%，而遺傳算法優(yōu)化后的預(yù)測結(jié)果絕對值小于015的占85%，明顯高于優(yōu)化前的算法，所以GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化是成功的。

3結(jié)語

1）傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其初始權(quán)值和閾值的隨機(jī)性以及自身算法的局限性，計(jì)算結(jié)果易陷入局部最優(yōu)解，模型泛化能力不強(qiáng)，遺傳算法具有“優(yōu)勝劣汰”的算法特點(diǎn)，可以優(yōu)化初始權(quán)值和閾值，兩者結(jié)合可以充分發(fā)揮算法優(yōu)勢，提高模型的準(zhǔn)確性。

2）以貴州省73處典型巖質(zhì)邊坡作為實(shí)驗(yàn)對象，選取53組樣本作為訓(xùn)練集，20組樣本作為測試集，對比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果，發(fā)現(xiàn)遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果更佳，誤差絕對值小于0.15的樣本數(shù)達(dá)到85%，明顯高于相同條件下傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)（45%）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化是有效的。

3）在今后的研究中，可進(jìn)一步擴(kuò)大樣本集，提高模型對樣本的學(xué)習(xí)效果，訓(xùn)練更加完善的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測模型。

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