孟照宇

(本溪市本溪縣水務(wù)和移民事務(wù)服務(wù)中心，遼寧 本溪 117100)

1 研究背景

對于病險(xiǎn)水庫的加固整治，國外主要側(cè)重于水庫風(fēng)險(xiǎn)災(zāi)害機(jī)制和成因方面的研究，而國內(nèi)一些學(xué)者對水庫加固治理方面也有所涉及[1-3]。例如，徐冬梅等為探究震損水庫的運(yùn)行狀況，采用模糊聚類法科學(xué)評價(jià)了水庫加固影響因素順序；鈕新強(qiáng)等總結(jié)分析了水庫病害特點(diǎn)及其相關(guān)因素，提出了加固整治施工技術(shù)措施；王寧等將模擬退火與AHP法相耦合，綜合分析了水庫加固整治的綜合效益；胡江等對水庫增量收益和潰壩損失運(yùn)用生命質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行了計(jì)算分析；侯炳江等運(yùn)用博弈論法確定了指標(biāo)組合權(quán)重，并將水資源質(zhì)量狀況利用組合賦權(quán)-云模型給予綜合評價(jià)，實(shí)例應(yīng)用取得了較好成效；李影等從環(huán)境、變形和滲流3方面選擇大壩安全評價(jià)要素，利用正態(tài)云評估了大壩安全狀態(tài)，然而這些方法通常無法較好的確定各方法的權(quán)重矩陣[4-9]。采用云模型確定水庫加固效益后評價(jià)指標(biāo)權(quán)重時(shí)，考慮到人為主觀性對初始權(quán)重的影響較大，文章將傳統(tǒng)的云模型利用組合權(quán)重加以改進(jìn)，并對各參評要素的隸屬度利用條件云模型計(jì)算，更加系統(tǒng)、客觀的反映水庫加固效益水平，為水庫管理維護(hù)和加固整治方案優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù)。

2 改進(jìn)的云評價(jià)模型

2.1 構(gòu)建指標(biāo)體系

科學(xué)評價(jià)水庫加固效益可為工程建設(shè)提供指導(dǎo)，為制定和改進(jìn)治理方案提供幫，這是組成病險(xiǎn)水庫整治工作的重要基礎(chǔ)和條件。受數(shù)據(jù)資料等條件限制，文章從環(huán)境、社會和經(jīng)濟(jì)3個(gè)方面選擇15項(xiàng)后評價(jià)因子，遵循層次性、系統(tǒng)性和科學(xué)性等原則構(gòu)建評估體系見表1。

2.2 評價(jià)等級與標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)水庫加固整治目標(biāo)要求和項(xiàng)目后評價(jià)管理辦法，結(jié)合當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展和工程建設(shè)實(shí)際情況將后評價(jià)等級劃分為Ⅰ-V級，所對應(yīng)的評語為極佳、較好、一般、較差、極差。由于不同地區(qū)的發(fā)展程度和建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)存在較大差異，設(shè)定判別定量指標(biāo)達(dá)到預(yù)期效益的程度為實(shí)測值與預(yù)期值的比值，由此更加合理的確定等級閾值，運(yùn)用置信度法最終評判水庫加固效益等級，具體見表2。

表1 水庫加固整治效益后評估體系

表2 水庫加固效益后評價(jià)等級與初始值

2.3 改進(jìn)云模型求權(quán)重

云模型將樣本的隨機(jī)性和關(guān)聯(lián)性運(yùn)用一定隨機(jī)性的樣本點(diǎn)值分析，通過云發(fā)生器和超熵He、熵En、期望Ex三個(gè)特征值實(shí)現(xiàn)樣本的定量與定性的轉(zhuǎn)換處理。云模型可以用于指標(biāo)等級和權(quán)重的計(jì)算，一般將云發(fā)生器分為條件、逆向和正向云3種類型，具體見圖1。

2.3.1 云模型求解初始權(quán)重

結(jié)合初始權(quán)值和云發(fā)生器求解特征值，然后增大云滴數(shù)獲取相應(yīng)的權(quán)重，詳細(xì)流程如下：

圖1 云發(fā)生器類型

步驟一：對于各參評要素邀請一定數(shù)量的專給予初始權(quán)重，He、En、Ex三個(gè)特征值利用逆向云發(fā)生器求解，將樣本數(shù)n及其數(shù)值xi求解方差S2及其Ex值，計(jì)算式如下：

(1)

(2)

根據(jù)下式描述數(shù)域中定性語言可被接受的區(qū)間，即利用下式求解熵值En：

(3)

采用超熵He反映云滴的凝聚程度和待評對象的不確定程度，因此可利用超熵值表征事物存在的隨機(jī)性與模糊性，依據(jù)熵和樣本方差求解超熵He，其表達(dá)式為：

(4)

En′=randn(1)×He+En

(5)

(6)

結(jié)合以上運(yùn)算結(jié)果，利用用Matlab軟件和下述公式求解確定度μ，即：

(7)

云模型將主、客觀賦權(quán)法相耦合的組合賦權(quán)法較為常用，為進(jìn)一步提升權(quán)重的合理性和客觀性，文章考慮將多種熵權(quán)法相結(jié)合求解指標(biāo)權(quán)重。

2.3.2 熵權(quán)法求解權(quán)重

運(yùn)用熵權(quán)法求解指標(biāo)權(quán)重的詳細(xì)流程和公式如下：

步驟一：設(shè)m、n為參評樣本數(shù)和評價(jià)指標(biāo)數(shù)，參評指標(biāo)k關(guān)于評價(jià)樣本j的標(biāo)準(zhǔn)化值為rjk，結(jié)合規(guī)范化公式和已有觀測資料構(gòu)造初始矩陣R=(rjk)m×n。

步驟二：采用公式(8)、(9)獲取各指標(biāo)的熵，即：

(8)

(9)

其中，fjk=0的情況下，lnfjk值取0，從而使得以上公式更加合理。

步驟三：各指標(biāo)權(quán)重利用以下公式求解，表達(dá)式為：

(10)

2.3.3 投影尋蹤法計(jì)算權(quán)重

加速遺傳算法RAGA是一種全局擇優(yōu)的概率搜索法，該方法依據(jù)生態(tài)系統(tǒng)中生物遺傳和進(jìn)化過程實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)問題的模擬分析，其主要內(nèi)容包括選擇、交叉和變異等過程，文章利用該方法求解最優(yōu)投影方向，主要流程為：

步驟一：根據(jù)規(guī)范化處理公式和已有觀測數(shù)據(jù)資料構(gòu)造初始矩陣R=(xij)m×n，其中m、n為參評樣本數(shù)和評價(jià)指標(biāo)數(shù)，參評指標(biāo)j關(guān)于評價(jià)樣本i的標(biāo)準(zhǔn)化值為xjk。

步驟二：投影尋蹤模型一般利用線性投影法將高維數(shù)據(jù)其轉(zhuǎn)化至一維線性空間上，運(yùn)用單位投影向量a=(a1，a2，…，an)對應(yīng)的投影值Zi實(shí)現(xiàn)n維數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，表達(dá)式為：

(11)

采用下述公式作為構(gòu)造的投影函數(shù)，即：

Q(a)=S(a)d(a)

(12)

式中：S(a)、d(a)為分別為投影值Zi的標(biāo)準(zhǔn)差和局部密度。

(13)

(14)

步驟三：參評要素和待評樣本確定的情況下，投影方向a為改變投影函數(shù)Q(a)的唯一變量，以此利用投影方向描述數(shù)據(jù)特，而可能出現(xiàn)函數(shù)值最大的方向即為最佳投影方向a*。通過構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)實(shí)現(xiàn)非線性最優(yōu)求解問題與最佳投影方向的轉(zhuǎn)換，數(shù)學(xué)公式為：

maxQ(a)=S(a)×d(a)

(15)

(16)

經(jīng)50次迭代運(yùn)算和RAGA模型求解，最終獲取各參評因子的權(quán)重。

2.3.4 組合權(quán)重的計(jì)算

最終的權(quán)重計(jì)算公式如下：

(17)

(18)

式中：Y(i，j)、Z(j)為參評因子j利用計(jì)算方法i獲取的的權(quán)重以及隨機(jī)生成的參評因子j的權(quán)重；m、n為權(quán)重計(jì)算方法數(shù)和參評因子數(shù)。

2.4 條件云模型計(jì)算指標(biāo)隸屬度

針對水庫除險(xiǎn)加固效益后評價(jià)各項(xiàng)指標(biāo)等級利用X條件云發(fā)生器來求解，詳細(xì)流程如下：

步驟一：依據(jù)參評樣本實(shí)際情況和建設(shè)目標(biāo)要求，確定各評價(jià)指標(biāo)等級標(biāo)準(zhǔn)S與評價(jià)目標(biāo)指標(biāo)值X。

步驟二：針對不同評價(jià)等級下各指標(biāo)隸屬度利用云模型的3個(gè)特征值求解，其計(jì)算公式如下：

(19)

式中：Exij、Enij為第j個(gè)評價(jià)等級中效益后評價(jià)因子i的期望與熵；Sij，min、Sij，max為第j個(gè)評價(jià)等級中效益后評價(jià)因子i的下限與上限值；He為反映變量不確定程度的超熵，一般條件下依據(jù)經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)確定，結(jié)合有關(guān)資料設(shè)定云滴數(shù)m取1000，超熵He取0.01。

經(jīng)1000次重復(fù)迭代運(yùn)算獲取U=(μij1，μij2，…，μij1000)，依據(jù)下述公式求解最終的各評價(jià)因子確定度，即：

(20)

(21)

評判水庫加固效益后評價(jià)等級的方法為置信度準(zhǔn)則，利用以下方法確定參評因子i的評價(jià)等級和整體評價(jià)等級，即：

(22)

(23)

其中，置信度λ的取值區(qū)間通常為0.5-0.7，λ越大則評價(jià)結(jié)果可靠性越高。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 工程概況

關(guān)門山水庫位于小湯河支流，該水庫是一座以工農(nóng)業(yè)供水為主，兼顧養(yǎng)殖、發(fā)電、防洪等功能的水利工程。水庫控制流域176.77 km2。水庫設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為100a一遇，設(shè)計(jì)水位373.9 m，相應(yīng)庫容6400萬m3；校核標(biāo)準(zhǔn)為10000a一遇，校核水位377.7 m，總庫容8100萬m3，壩頂高程379.0m，防浪墻頂工程380.5 m，正常高水位372.1m，死水位341 m，防洪限制水位370.4 m。水庫的安全運(yùn)行對下游小市鎮(zhèn)乃至本溪市的國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展發(fā)揮著不可替代的作用。水庫由大壩、輸水洞、溢洪道3部分組成。根據(jù)書面和現(xiàn)場鑒定結(jié)果，關(guān)門山水庫的滲流安全、金屬結(jié)構(gòu)和防洪標(biāo)準(zhǔn)為C、B、A級。

3.2 權(quán)重計(jì)算

根據(jù)各子系統(tǒng)中每個(gè)參評指標(biāo)權(quán)重和云模型求解的子系統(tǒng)權(quán)重占比，結(jié)果顯示模擬權(quán)重符合正態(tài)分布特征，加固效益后評價(jià)指標(biāo)權(quán)重運(yùn)用求均值法來確定見表3。

表3 云模型確定指標(biāo)初始權(quán)重

從表3可以看出，各參評指標(biāo)權(quán)重利用云模型求解時(shí)，主觀傾向性影響較為顯著，從而使得不同指標(biāo)間存在較大差距。因此，文章運(yùn)用熵權(quán)法、投影尋蹤法和改進(jìn)的云模型確定指標(biāo)組合權(quán)重，見表4。

表4 水庫加固效益后評價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重

根據(jù)表4可知，較單純云模型求解的各個(gè)指標(biāo)權(quán)重改進(jìn)云模型法有了一定的修正，在組合評價(jià)過程中權(quán)重較小的指標(biāo)有了增大，而原本貢獻(xiàn)率較大的要素仍處于相對優(yōu)勢。

3.3 效益評價(jià)等級

通過改進(jìn)超熵、熵、期望3個(gè)特征值的等級邊界條件，利用條件云模型獲取關(guān)門山水庫各參評指標(biāo)的隸屬度，并對評價(jià)指標(biāo)等級按照置信度準(zhǔn)則評判，λ值為0.6，結(jié)果見表5。

表5 關(guān)門山水庫加固效益后評價(jià)隸屬度

續(xù)表5 關(guān)門山水庫加固效益后評價(jià)隸屬度

從表5可知，關(guān)門山水庫除險(xiǎn)加固整治達(dá)到了預(yù)期的效益值，后評價(jià)達(dá)到一般效益等級，然而仍有個(gè)別參數(shù)未滿足要求，如單位人口保護(hù)投資、單位面積保護(hù)投資和投資回收期等指標(biāo)，這些要素均處于較差評價(jià)等級。改進(jìn)云模型評價(jià)結(jié)果與水庫加固工程竣工驗(yàn)收報(bào)告基本一致，可見該模型具有較高準(zhǔn)確性和可靠性。

4 結(jié) 論

1)文章從環(huán)境、社會和經(jīng)濟(jì)3個(gè)方面選擇15項(xiàng)典型的加固效果后評價(jià)因子并構(gòu)建評價(jià)體系，將效益后評價(jià)劃分為5個(gè)不同等級。綜合考慮不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r和水利工程特點(diǎn)，設(shè)定評判指標(biāo)達(dá)到預(yù)期效益的程度為定量指標(biāo)實(shí)測值與預(yù)期值之比，所建立的評價(jià)體系更加廣泛。

2)文章綜合考慮投影尋蹤法、熵權(quán)法改進(jìn)云模型，各指標(biāo)權(quán)重利用組合法確定，通過修正邊界等級條件和運(yùn)用條件云發(fā)生器獲取等級隸屬度，從而更加科學(xué)合理的處理隸屬度的邊界等級問題，該方法應(yīng)用前景廣泛且評價(jià)結(jié)果可靠。

3)計(jì)算過程中改進(jìn)云模型仍存在計(jì)算過程復(fù)雜、初始數(shù)據(jù)要求高等問題，未來仍需要進(jìn)一步研究3個(gè)特征值在條件云發(fā)生器中的計(jì)算方法。