張 森,李 酉,陳先中,尹怡欣

(北京科技大學自動化學院,北京 100083;北京科技大學工業(yè)過程知識自動化教育部重點實驗室,北京 100083)

1 引言

鋼鐵工業(yè)是國民經(jīng)濟的支柱產業(yè),也是高排放和高耗能產業(yè).高爐生產過程伴隨著復雜的物理變化和化學反應,其建模過程仍然處于“黑箱”狀態(tài).高爐布料制度決定了爐料在高爐爐喉內的分布狀況,而爐料的分布狀況又會直接影響高爐煤氣流的分布,爐內熱交換,爐內化學反應的進行,以及高爐的煤氣利用率[1].因此,高爐料面形狀建模是高爐研究的重點,是實現(xiàn)高爐可視化的重要基礎,同時可以為高爐操作提供可靠參考,具有重要的研究價值.目前針對高爐料面形狀建模的方法主要有4種:即基于數(shù)值計算的離散單元法、基于物理運動學規(guī)律的機理建模法、比例模型實驗法和人工智能方法.本文首先使用機理建模法構建爐料顆粒的運動模型,然后將機理模型和雷達檢測數(shù)據(jù)融合,建立了一種新的料面形狀模型.

數(shù)值計算方法是求解高爐布料過程物理模型的有效方法.近年來,離散單元法在分析大規(guī)模爐料顆粒流的運動方面收到了廣泛關注.該方法于1971年由Cundall提出,是研究散料體介質顆粒動力學的主要工具[2].隨著高爐數(shù)學模型的不斷完善,離散單元法能夠準確反映爐料在高爐內部的運動狀態(tài)[3],在冶金行業(yè)越來越受到重視.李超等人[4]建立了串罐式無鐘爐頂裝料系統(tǒng)全模型,使用離散單元法對爐料從皮帶到爐喉運動的全過程進行了數(shù)值計算,闡明了高爐裝料過程中爐料顆粒的偏析規(guī)律.基于數(shù)值計算的離散單元法能夠揭示爐料顆粒的運動規(guī)律,但是需要對運動,接觸力模型采用一些假設,會導致料面模型不準確.

基于物理學運動規(guī)律的機理法是通過力學原理研究爐料顆粒在高爐內的運動軌跡以及爐料下落后形成的料面形狀.劉云彩[5]建立了高爐布料方程,定量分析了爐料在高爐內部的分布.趙國磊等人[6]研究了并罐式爐頂對爐料在溜槽落點的影響,首次提出了爐料在半圓形溜槽的落點軌跡不是一個橢圓.朱清天等人[7]通過對不同爐料在其粒徑范圍內的布料半徑變化及煤氣對其曳力大小的討論,正確考慮料流軌跡計算時煤氣曳力的影響,為準確實現(xiàn)合理布料奠定了基礎.杜鵬宇等人[8]針對布料操作中料流寬度計算的不足,重點考慮了爐料的受力變化對料流寬度的影響,建立了無鐘爐頂布料的料流寬度數(shù)學模型.Dong等人[9]提出了不均勻的料面下降速度,能夠預測高爐料面形狀.機理法符合爐料顆粒的運動規(guī)律,但是高爐內部工作環(huán)境復雜,影響因素多變,很難確定爐料顆粒的具體運動軌跡,很多參數(shù)采用經(jīng)驗法來確定,而且機理法忽略了爐料顆粒大小不均勻和爐料顆粒碰撞對爐料運動過程的影響.

比例模型實驗法是以某座實際的高爐為參照搭建一個等比例或者等容積的物理模型,模擬高爐布料的全過程.Kajiwara等人[10]利用等容積的高爐模型研究了無鐘高爐布料過程,發(fā)現(xiàn)了高爐料面混合層的存在,并且根據(jù)實驗結果建立了高爐布料仿真模型.Juan等人[11]建立了1:10 的三維比例模型,研究了煤氣流阻力對高爐爐料分布的影響.比例模型方法直觀方便,所得數(shù)據(jù)真實,但是由于比例模型實驗法是在特定的高爐結構和布料條件下進行的,因此比例模型實驗模法的適用性受到限制,而且耗時較長,建設模型費用高.

隨著人工智能理論的發(fā)展、監(jiān)督學習、無監(jiān)督學習和強化學習方法得到了廣泛應用[12–13].在高爐布料過程的應用上,人工智能方法主要利用雷達、激光、機械探尺等檢測手段獲得料面的高度數(shù)據(jù),通過數(shù)據(jù)驅動的方法得出高爐料面形狀模型.陳先中等人[14]根據(jù)高爐的實際形狀,利用6點陣列雷達的重建算法實現(xiàn)高爐料面虛擬3–D成像.劉德馨等人[15]對大量雷達掃描得到的料面數(shù)據(jù)進行分類,建立多模型料面模型集,并根據(jù)模型集設計布料策略實現(xiàn)高爐布料的閉環(huán)控制.Chen等人[16]開發(fā)設計了一種抗高溫工業(yè)內窺鏡,并且提出了一種新的安裝策略減少了高爐粉塵的干擾.結合內窺鏡光學成像方法獲得了高爐料面的實時圖像.但是高爐是一個巨型的密閉反應容器,內部環(huán)境復雜,工作狀況多變,雷達、內窺鏡等檢測設備的檢測精度難以保證,單純依靠某一種檢測手段很難建立準確的高爐料面形狀模型.

近年來,檢測技術發(fā)展迅速,多源信息融合的方法越來越受到重視.陳致蓬等人[17]通過分析機械探尺和雷達探尺在高爐料位檢測上的優(yōu)缺點,建立了基于機械探尺數(shù)據(jù)的修正模型,實現(xiàn)了雷達探尺和機械探尺測量數(shù)據(jù)的有機融合.苗亮亮等人[18–19]同時融合了雷達高度數(shù)據(jù),十字測溫溫度數(shù)據(jù),機械探尺數(shù)據(jù)和布料機理模型數(shù)據(jù),但是該方法需要進行多源數(shù)據(jù)的時間和空間配準同時需要將溫度數(shù)據(jù)轉換成高度數(shù)據(jù),計算復雜.針對以上問題,本文結合高爐爐料運動機理模型和擺動雷達的檢測數(shù)據(jù)通過高斯過程回歸建立一種新的高爐料面形狀模型,與傳統(tǒng)的以一條確定的曲線來描述高爐料面形狀不同,本文提出的模型在原有料線基礎上,用一條概率分布的帶來描述高爐料面形狀,提高了整體高爐料面形狀的合理性.

本文的結構如下:第2部分通過機理法研究高爐爐料的運動過程,建立高爐料面的形狀模型;第3部分描述了擺動雷達的工作方式,介紹了通過擺動雷達獲取高爐料面信息的方法;第4部分簡要介紹了高斯過程模型,提出了基于高斯過程模型將雷達數(shù)據(jù)和機理模型融合的方法;第5部分采用真實的雷達數(shù)據(jù),進行仿真實驗,驗證了模型的有效性;第6部分是文章的的結論部分,總結歸納了本文的內容.

2 高爐料面機理建模

2.1 高爐料面機理建模

高爐的布料過程實質上是爐料顆粒從料流調節(jié)閥流出經(jīng)布料溜槽到高爐料面的運動過程,整個過程是受力學法則支配的[5],爐料運動過程如圖1所示.整個過程分為3個階段:爐料從料流調節(jié)閥到旋轉溜槽,爐料在旋轉溜槽上的運動,爐料從旋轉溜槽到料面,下面將對整個過程進行力學分析,建立爐料顆粒的運動模型.

步驟1爐料出料流調節(jié)閥的速度v1.

料流調節(jié)閥是無鐘爐頂裝料系統(tǒng)中調節(jié)排料速度的唯一手段,起著控制高爐布料均勻合理的作用[20].本文采用水力學的連續(xù)性方程來計算爐料出料流調節(jié)閥時的速度.

式中:Q為爐料批重流量,單位為kg/s;G為料流調節(jié)閥流量,單位為m3/s;A為料流調節(jié)閥的投影面積,單位為m2;Ls為料流調節(jié)閥周長,單位為m;d0為爐料平均直徑,單位為m.

圖1 爐料運動過程Fig.1 Burden movement process

步驟2爐料入溜槽的速度v2.

爐料從料流調節(jié)閥流出后進入中心喉管,在這個過程中只受重力作用,在不考慮碰撞的情況下爐料做自由落體運動,可以得到爐料進入旋轉溜槽的速度

式中:H為料流調節(jié)閥到旋轉溜槽的高度,單位為m;H0為中心喉管長度,單位為m;e為溜槽傾動距,單位為m;g重力加速度,單位為m/s2;α為旋轉溜槽傾角(旋轉溜槽與豎直方向的夾角);Kf為衰減系數(shù),代表爐料與旋轉溜槽碰撞對爐料速度的影響.

步驟3爐料出溜槽的速度v3.

爐料在旋轉溜槽上的運動較為復雜,首先對爐料顆粒進行受力分析,爐料顆粒所受到的力如圖2所示.

圖2 爐料顆粒受力分析Fig.2 Force analysis of burden particles

爐料在旋轉溜槽上受到的力如下:重力mg;慣性離心力FT=4π2ω2mxsinα;溜槽對爐料的反作用力FN=mg sinα?4π2ω2mxsinαcosα;溜槽與爐料之間的摩擦力

慣性科氏力Fk=4πωvmxsin2α.式中:x為爐料顆粒在溜槽上的運動距離,單位為m;m為爐料顆粒的質量kg;ω為溜槽的旋轉角速度,單位為rad/min;v為爐料顆粒在旋轉溜槽上的運動速度,單位為m/s.

根據(jù)受力分析可以得到爐料顆粒沿溜槽方向所受力的總和

根據(jù)牛頓運動定律可得

根據(jù)式(4)–(5)可得

然后對式(6)兩邊進行積分,即可得爐料出溜槽的速度

步驟4爐料的料流軌跡.

爐料出溜槽后,在空區(qū)中運動受到重力和煤氣流阻力的作用.忽略煤氣流阻力對爐料運動的影響,只考慮重力的作用,那么根據(jù)牛頓運動定律可以得出料流軌跡在以溜槽懸掛點為原點的坐標系(如圖1中所示)中可以由一個二次曲線方程表示,如式(8)所示[21].由于高爐的尺寸參數(shù)不同,導致爐料顆粒出溜槽速度不同,會使料流軌跡略有差異.

2.2 料面形狀模型

爐料顆粒從旋轉溜槽落至料面后,會堆積形成一定的料面形狀.描述料面形狀可采用兩段直線[5]、三段直線[22]、兩段直線和兩段二次曲線[23]等方法,為了簡潔考慮本文采取兩段直線法描述料面形狀.根據(jù)顆粒物質堆積特性,當顆粒物質從上方下落時會自由堆積成圓錐體形狀.高爐爐料也是顆粒物質,爐料下落后在爐喉內形成堆尖,如圖3所示.為了研究高爐的料面形狀,首先要知道爐料在爐內的內堆角和外堆角.

圖3 內外堆角Fig.3 Inner and outer pile angle

1)內堆角φ的確定.

高爐料面內堆角主要受到料線深度和爐料自然堆角的影響,本文采用內堆角

式中:h′為料線深度,單位為m;φ0為爐料的自然堆角,單位為?;R為爐喉半徑,單位為m;K為修正系數(shù).

2)外堆角θ的確定.

爐料的外堆角由于受到爐墻和爐料種類的影響,成因復雜,本文采用經(jīng)驗公式進行計算.焦炭的外堆角θ的計算式有

燒結礦的外堆角θ的計算式有

根據(jù)內外堆角公式和上一節(jié)中求得的爐料落點半徑可以得到基本的料面形狀,然后根據(jù)體積約束原則使得新求的料面與原始料面圍成的體積Vc等于布料的體積Vi來確定新料面的高度.主要流程如圖4所示.

圖4 高爐料面機理建模流程Fig.4 Blast furnace burden profile mechanism modeling process

對于多環(huán)布料根據(jù)單環(huán)布料料面形狀疊加的方法來描述其形狀[20].

3 基于雷達檢測的高爐料面數(shù)據(jù)驅動模型

在高爐煉鐵的過程中,高爐料面的檢測具有重要的意義.煉鐵高爐內部環(huán)境極其復雜和惡劣,料面數(shù)據(jù)獲取難度大[24],造成高爐生產的主觀隨意性,不利于煉鐵生產的優(yōu)化.精度高,實時性好是非接觸測量方法的顯著優(yōu)點,因此本文選取用非接觸測量方法中的機械擺動雷達測得的料面數(shù)據(jù)對料面進行研究.擺動雷達在電機控制下擺動掃描,得到料面徑向高度,與單點雷達相比擺動雷達安裝數(shù)量少,便于維護,在爐頂打孔數(shù)量少,檢測到的數(shù)據(jù)更為真實.

擺動雷達系統(tǒng)結構如圖5所示.以某鋼高爐實際所裝機械擺動雷達為例,雷達安裝位置如圖6所示.

圖5 擺動雷達料面測量系統(tǒng)Fig.5 Swing radar burden profile measurement system

圖6 雷達安裝位置及旋轉角度計算模型Fig.6 Radar installation position and rotation angle calculation model

雷達的安裝位置既要保證雷達能夠實現(xiàn)高爐料面全覆蓋,又要減少溜槽對雷達的遮擋.結合現(xiàn)場情況,該裝置安裝如下:雷達安裝位置距爐頂下沿為h1,距零料線高度為h,爐喉半徑為R,爐頂傾角為,雷達軸面與豎直方向夾角為7?,那么擺動雷達與爐心的水平距離為

以零料線和高爐中心軸的交點為坐標原點,建立二維直角坐標系,如圖6中所示.那么根據(jù)三角函數(shù)關系可以求得雷達檢測點的坐標.

其中:s為雷達測量得到的直接距離,單位為m;θ′為擺動雷達的傾斜角度,單位為(?).

某鋼廠的擺動雷達的某次測量數(shù)據(jù)如表1所示,其中雷達角度為雷達在高爐中工作時傾斜的角度,雷達工作過程中每次傾斜的角度是工作之前設定好的;雷達直接距離為雷達測得的料面某個點與雷達之間的直線距離;轉換后的坐標值是將雷達直接距離利用雷達角度和三角函數(shù)計算轉換為二維坐標值.

表1 轉換后的坐標值Table 1 Converted coordinate values

4 基于高斯過程的高爐料面數(shù)據(jù)融合

4.1 高斯過程回歸模型

高斯過程回歸(gaussian process regression,GPR)是使用高斯過程(gaussian process,GP)先驗對數(shù)據(jù)進行回歸分析的非參數(shù)概率模型[25].高斯過程是一系列關于連續(xù)域(時間或空間)的隨機變量的聯(lián)合{f(x)x∈T},并且針對每一個時間或是空間點上的隨機變量都是服從高斯分布.高斯過程由均值函數(shù)μ(x)和協(xié)方差函數(shù)k(x,x′)決定.其中:

高斯過程回歸在函數(shù)擬合問題上的應用可以用貝葉斯理論框架描述,假設回歸模型為

其中:f(x)=xTω,x是p維的輸入,ω是權重向量,

噪聲ε～N(0).對于滿足這個模型的觀測點D={(xi,yi)|i=1,…,n},其中可以得到似然函數(shù)

根據(jù)貝葉斯公式,

說明p(ω|D)符合均值為μω,方差為Σω的高斯分布.

利用全概率公式,可以求得新的輸入的預測分布.

考慮噪聲的情況下為

此外,高斯過程回歸還可被視為對函數(shù)分布的刻畫.考慮形如式(15)的回歸模型,對于滿足這個模型的觀測點D={(xi,yi)|i=1,…,n},其中:xi按照高斯過程的定義,這些觀測點滿足一個多維高斯分布.

其中:μ=[μ(x1)… μ(xn)]T,K為n×n的協(xié)方差矩陣.為了預測新的輸入Z=[z1… zm]T的分布y?=f(Z),根據(jù)高斯分布的性質,可以得到訓練點和預測點的聯(lián)合概率分布

最后利用高斯分布的條件分布性質可以得到

考慮噪聲的情況下為

4.2 雷達數(shù)據(jù)和機理模型的融合

高爐是一個封閉的空間,存在高溫、高壓、含高濃度高速煤粉和煙塵的強氣流沖擊的惡劣環(huán)境,會造成雷達檢測數(shù)據(jù)的傳輸和測量困難[28].單純依靠雷達檢測點數(shù)據(jù)擬合高爐料面形狀精度不高,而基于爐料運動規(guī)律的機理模型采用了一些假設,其次由于高爐內部復雜的物理化學變化,爐料下落時受到的煤氣流阻力難以準確描述導致料線重構不準確,基于以上兩點,本文采用高斯過程回歸模型考慮機理模型對雷達數(shù)據(jù)的影響,建立了基于雷達數(shù)據(jù)和機理模型雙驅動的高爐料面形狀模型.

定義一組包含20個高爐實際生產過程中的雷達檢測數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集D={(xi,yi)|i=1,…,20},其中代表雷達檢測點處高爐料面徑向距離;代表雷達檢測點處高爐料面高度.定義X=[x1…x20]T,代表20×1維的輸入矩陣;y=[y1… y20]T,代表20×1維的輸出矩陣.

假設1雷達檢測數(shù)據(jù)符合高斯分布,即

其中:f(xi)～GP(0,Kθ),噪聲高爐料面形狀可以認為符合高斯分布[29],可以使用高斯過程模型來擬合高爐料面形狀.這里將機理模型和雷達檢測點數(shù)據(jù)的差值作為噪聲,協(xié)方差函數(shù)Kθ采用應用最廣的平方指數(shù)核函數(shù)

其中:α和l是需要通過學習確定的參數(shù),用θ代表這兩個參數(shù)的集合.這里采用極大似然估計的方法對θ進行求解.根據(jù)先驗知識,定義似然函數(shù)

利用極大似然估計使得p(y|X,θ)最大,即θ).因為f(x)～GP(0,Kθ),那么似然函數(shù)也是符合高斯分布的,即

因為L(θ)是負的,那么求解p(y|X,θ)的最大值轉變?yōu)榍蠼釲(θ)的最小值.接下來利用梯度下降法

那么可以得到梯度的表達式,見式(34)–(35):

根據(jù)梯度下降法,即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解,從而得到協(xié)方差函數(shù)Kθ.

定義高爐料面上的非雷達檢測點數(shù)據(jù)集

其中:zi∈代表非雷達檢測點處高爐料面徑向距離;代表非雷達檢測點處高爐料面高度.定義Z=[z1… zn]T,代表了20×1維輸入矩陣;代表了20×1維輸出矩陣,那么根據(jù)上一節(jié)中的推導過程可以得出非雷達檢測點處高爐料面形狀的分布函數(shù)

雷達數(shù)據(jù)和機理模型的融合算法主要步驟如下:

輸入:雷達檢測點數(shù)據(jù)D={(xi,yi)|i=1,…,20},非雷達檢測點機理模型,協(xié)方差函數(shù).

輸出:高爐料面形狀分布函數(shù)p(y?|Z,D).

步驟1計算機理模型和對應雷達檢測點處的差值,作為噪聲.

步驟2構造目標函數(shù)L(θ).

步驟3求解梯度

步驟4

步驟5如果+1,跳轉步驟6,否則k=k+1,跳轉步驟3.

步驟6將步驟5中求得的最優(yōu)解和噪聲方差代入式(36)中,輸出p(y?|Z,D).

高斯過程回歸對于給定的輸入能夠得到函數(shù)的分布,泛化能力強,而且擬合的數(shù)據(jù)有噪聲時,高斯過程回歸模型能夠通過指定每個點的噪聲方差,可以魯棒地從噪聲數(shù)據(jù)中恢復出一個基本函數(shù).本文將與雷達檢測點對應的機理模型數(shù)據(jù)與雷達檢測點的差值作為高斯過程回歸模型的輸入,引入布料機理對雷達檢測數(shù)據(jù)的影響,得到雷達數(shù)據(jù)和機理模型共同作用下的高爐料面形狀模型.

5 仿真實驗

5.1 機理仿真實驗

根據(jù)第2節(jié)中的高爐料面機理模型,對某鋼2號高爐的布料過程建立機理料面形狀模型.其布料矩陣如表2所示.

表2 布料矩陣Table 2 Burden matrix

首先根據(jù)第2.1節(jié)中的分析可以求得爐料出旋轉溜槽的速度,從而求得爐料在空區(qū)內的料流軌跡如圖7所示.然后利用內外堆角公式和體積約束原則,建立基于機理的料面形狀模型,如圖8所示.

圖7 不同傾角高爐料流軌跡Fig.7 Blast furnace trajectory path in different inclination angles

圖8 高爐料面機理建模Fig.8 Modeling of blast furnace burden profile mechanism

兩段直線法經(jīng)過許多研究人員的不斷改進,基本實現(xiàn)了對高爐料面形狀的準確描述[30].使用兩段直線法描述料面形狀,方法簡單,便于計算.新舊料面圍成的體積等于布料體積,同時從圖中可以看出機理料面符合雷達檢測點的分布趨勢,說明了機理料面的合理性.另外,高爐機械探尺能夠可靠的獲得高爐料面高度數(shù)據(jù),但是機械探尺只能獲得某一點的高度數(shù)據(jù),不能反映整體料面形狀,如何利用有限的機械探尺數(shù)據(jù)是本文下一階段的研究目標.

5.2 雷達數(shù)據(jù)和機理模型的融合仿真

采用第4節(jié)中所敘述的高斯回歸模型,利用高爐生產過程中擺動雷達的實測數(shù)據(jù)和機理模型的計算數(shù)據(jù),建立基于雷達數(shù)據(jù)和機理模型雙驅動的高爐料面形狀模型.分別采用不同的協(xié)方差函數(shù),其仿真結果如圖9所示.將4個模型的擬合結果與對應的雷達檢測點數(shù)據(jù)進行比較,分別計算二者差值的均值和方差,結果如表3所示.

圖9 不同協(xié)方差函數(shù)對融合效果的影響Fig.9 Influence of different covariance functions on fusion effect

表3 不同協(xié)方差函數(shù)對融合效果的影響Table.3 Influence of different covariance functions on fusion effect

從圖9和表3中可以看出使用平方指數(shù)函數(shù)作為協(xié)方差函數(shù)擬合曲線平滑而且方差最小.從圖9中可以看出本文提出的新的高爐料面形狀模型與傳統(tǒng)的料面形狀模型不同,不是一條確定的線而是用一條概率分布的帶來描述高爐料面形狀,符合機理模型和雷達數(shù)據(jù)的基本趨勢,說明高斯回歸模型可以將雷達數(shù)據(jù)和機理模型有效融合,能夠更加準確的反映高爐料面形狀.

與未引入機理模型作為修正的單獨雷達數(shù)據(jù)相比,如圖10所示.單獨利用雷達數(shù)據(jù)進行高爐料面擬合,檢測手段單一,易使擬合的料線形狀與高爐布料實際情況不符,與機理模型和雷達檢測數(shù)據(jù)融合之后的模型相比準確性低.

與文獻[18–19]中提出的基于貝葉斯的多源數(shù)據(jù)融合的方法相比,如圖11所示.基于貝葉斯多元數(shù)據(jù)融合的方法,首先將十字測溫傳感器測得的溫度數(shù)據(jù)轉換為料面高度數(shù)據(jù),然后根據(jù)機理模型計算理論料形數(shù)據(jù),最后將理論料形數(shù)據(jù),溫度數(shù)據(jù)轉換后的高度數(shù)據(jù),機械探尺數(shù)據(jù)和雷達測量數(shù)據(jù)進行貝葉斯融合,計算多源數(shù)據(jù)的置信距離,剔除不支持的數(shù)據(jù)源,最終獲得單點料面高度的最佳融合值.

圖10 單獨利用雷達數(shù)據(jù)進行高爐料面擬合Fig.10 Using radar data alone for blast furnace burden surface fitting

圖11 基于貝葉斯的多源數(shù)據(jù)融合Fig.11 Bayesian-based multi-source data fusion

本文使用擺動雷達測得的料面高度數(shù)據(jù)與機理模型計算得到的料面數(shù)據(jù)進行貝葉斯融合,使用融合后的數(shù)據(jù)進行高爐料面擬合.由于數(shù)據(jù)源較少,根據(jù)融合算法兩種數(shù)據(jù)源在不相互支持時,根據(jù)融合算法只能剔除其中一種數(shù)據(jù)源,故仿真結果與單獨使用雷達數(shù)據(jù)相似.與本文提出的算法相比,本文的算法能夠很好的將機理模型和雷達檢測數(shù)據(jù)融合,證明了本文算法的有效性.

6 總結

本文基于高斯過程回歸模型建立了基于雷達數(shù)據(jù)和機理模型雙驅動的高爐料面形狀模型.首先根據(jù)高爐爐料的運動規(guī)律和體積約束原則建立高爐料面的機理模型,然后采集雷達檢測點高爐料面信息,最后將機理模型作為雷達數(shù)據(jù)的修正,使用高斯過程回歸模型對數(shù)據(jù)進行融合.本文在雷達檢測數(shù)據(jù)的基礎上引入機理模型對高爐料面形狀的影響,符合體積約束原則.仿真結果表明,本文提出的模型結合了雷達數(shù)據(jù)和機理模型,用一條概率分布的帶來描述高爐料面形狀,具有很好的效果,能夠反映高爐料面形狀,但是本文并沒有考慮到強干擾環(huán)境下是對模型穩(wěn)定性的影響,這是接下來需要研究和接解決的問題.