楊燕霞, 王 政, 徐一凡, 胡藝藝, 賈小平, 王 芳

(1. 青島科技大學(xué) 化工學(xué)院, 山東 青島 266042; 2. 青島科技大學(xué) 環(huán)境與安全工程學(xué)院, 山東 青島 266042)

1 前 言

化工園區(qū)是目前石油和化學(xué)工業(yè)發(fā)展的新模式和重要載體，然而產(chǎn)業(yè)聯(lián)合、集約化、一體化的化工園區(qū)發(fā)展模式帶來生態(tài)效益和經(jīng)濟效益的同時，也增加了一定的安全風險[1]：化工園區(qū)內(nèi)危險源數(shù)量多、密度大；生產(chǎn)工藝復(fù)雜、工序繁多；周邊環(huán)境復(fù)雜、影響面大?；@區(qū)局部的事故能夠沿著多條路徑傳播擴散，少數(shù)具有高危傳播狀態(tài)的路徑甚至?xí)鹫麄€化工園區(qū)災(zāi)難性事故的發(fā)生[2-5]。面對龐大復(fù)雜的化工園區(qū)事故鏈網(wǎng)絡(luò)，如何高效、有針對性地進行重點監(jiān)測和預(yù)防，提升化工園區(qū)整體安全性這一問題亟待解決。

目前，國內(nèi)外學(xué)者主要對化工園區(qū)事故風險評價[6]、事故多米諾效應(yīng)[7]、事故類型后果評價及模擬[8]等方面進行研究，而針對化工園區(qū)事故鏈模型建立并識別其重要節(jié)點和關(guān)鍵事故傳播路徑的相關(guān)研究則較少，KHAKZAD等[9]在考慮多種事故場景下結(jié)合圖論利用圖中心性度量識別化工廠中最脆弱的裝置；陳國華等[10]提出基于多災(zāi)種耦合關(guān)系模型研究自然災(zāi)害誘發(fā)的化工園區(qū)事故，通過對比不同節(jié)點對系統(tǒng)的擾動值進行重要性排序，但除自然災(zāi)害外其他影響因素并未考慮其中。

在應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對節(jié)點重要性分析方面，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究：王紀洋等[11]構(gòu)建了AHP-TOPSIS模型來評價危險化工工藝風險等級，該方法對各指標進行主觀賦權(quán)，解決了指標的量綱問題和信息易丟失問題，提高了結(jié)果準確性；Lü等[12]提出的LeaderRank算法在不考慮節(jié)點的結(jié)構(gòu)特性和節(jié)點間影響的情況下，排序結(jié)果唯一且對網(wǎng)絡(luò)噪音有更好的容忍性；姜英等[13]采用客觀賦權(quán)的TOPSIS方法初步確定關(guān)鍵子系統(tǒng)，然后利用LeaderRank算法識別子系統(tǒng)中的關(guān)鍵節(jié)點，降低了建模和計算的復(fù)雜性；LI等[14]提出的加權(quán)LeaderRank算法可以使網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點從Ground節(jié)點中獲取到部分權(quán)值，該方法對錯誤數(shù)據(jù)有很強的抗干擾能力，但沒有考慮到LR值均分這一問題。

在應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)傳播行為研究傳播路徑方面，LIU等[15]提出基于小世界聚類的故障傳播模型并利用Dijkstra算法對故障傳播路徑進行了分析，該方法理論完善且運算穩(wěn)定性強，但其應(yīng)用對多源有向加權(quán)的化工園區(qū)事故鏈網(wǎng)絡(luò)具有局限性；白翠粉等[16]通過蟻群算法求取電力變壓器網(wǎng)絡(luò)的最高風險故障傳播路徑并獲得了與實際故障統(tǒng)計相一致的結(jié)果，該方法具有正反饋機制和較強的魯棒性，但是其將所有節(jié)點的故障傳播概率設(shè)為固定值忽略了不同節(jié)點影響的差異性。

針對以上問題，本文首先綜合考慮人、物、環(huán)境和管理等因素對化工園區(qū)事故的影響，構(gòu)建了化工園區(qū)事故鏈網(wǎng)絡(luò)模型；然后基于主客觀組合賦權(quán)的TOPSIS法確定無向網(wǎng)絡(luò)的重要節(jié)點，利用引進鏈入鏈出因子的加權(quán)LeaderRank算法解決LR值均分問題并確定有向網(wǎng)絡(luò)的重要節(jié)點，結(jié)合這2種方法全面評價化工園區(qū)事故鏈網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點重要性；最后提出基于事故傳播強度的方法識別關(guān)鍵事故傳播路徑，為化工園區(qū)的安全生產(chǎn)和監(jiān)測控制提供理論支持。

2 化工園區(qū)事故鏈的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型建立

2.1 確定化工園區(qū)事故鏈網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論[13]及前人對事故鏈模型[5,17-18]的相關(guān)研究，按照致災(zāi)因子→承災(zāi)體→事故類型→事故后果的事故鏈路線，結(jié)合事故發(fā)生的因果關(guān)系及事故演化機理建立了一般性的化工園區(qū)事故鏈網(wǎng)絡(luò)模型，依據(jù)化工事故數(shù)據(jù)[19-20]以及實際調(diào)研進一步完善了該模型。其中，事故鏈路線的各組成部分可繼續(xù)遞階層次劃分，如致災(zāi)因子中人的因素包括誤操作、疲勞作業(yè)等，事故類型中火災(zāi)包括池火、噴射火等，具體影響因素間的相關(guān)性體現(xiàn)在事故鏈網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖中，如圖1所示。

2.2 構(gòu)建化工園區(qū)事故鏈的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型

利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論將化工園區(qū)事故鏈中的各影響因素抽象成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，影響因素之間的關(guān)系抽象成網(wǎng)絡(luò)的邊，定義鄰接矩陣見式(1)。

在構(gòu)建有向網(wǎng)絡(luò)模型中，當節(jié)點i指向節(jié)點j時，aij=1；否則aij=0。將鄰接矩陣輸入到Ucinet6.0軟件中，可得到化工園區(qū)事故鏈網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)。

圖1 化工園區(qū)事故鏈網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖 Fig.1 Schematic diagram of the accident chain network model structure in chemical industry parks

3 化工園區(qū)事故鏈網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點重要性評價

3.1 基于改進的TOPSIS方法的節(jié)點重要性評價

為了更加全面、準確量化節(jié)點在整個網(wǎng)絡(luò)的重要程度，本文選取了點度中心性(DC)、接近中心性(CC)、中間中心性(BC)和特征向量中心性(EC)等指標對節(jié)點進行綜合評價[21]。

3.1.1 權(quán)重的確定

綜合考慮了影響因素原始數(shù)據(jù)間的關(guān)系及專家根據(jù)實際數(shù)據(jù)做出的判斷，利用組合權(quán)重的方法來確定權(quán)重。

3.1.1.1 熵權(quán)法客觀指標權(quán)重確定

熵權(quán)法是根據(jù)影響因子的變異程度，通過信息熵得到各影響因子的熵權(quán)，進而獲取各影響因子權(quán)重。其計算步驟如下：

(1) 對各評價指標數(shù)值進行標準化處理

當xij/xjmax=0，pij=0時，公式無意義。因此需要對pij進行修正：

(2) 確定各影響因子熵權(quán)及權(quán)重

3.1.1.2 層次分析法(AHP)主觀指標權(quán)重確定

利用AHP進行主觀賦權(quán)計算時首先根據(jù)三標度法規(guī)則建立比較矩陣，再構(gòu)建判斷矩陣，最后進行一致性檢驗，若一致性檢驗指標C.I.≤0.10，則接受判斷矩陣計算得到的權(quán)重數(shù)據(jù)[21]。

3.1.1.3 組合權(quán)重的確定

引入拉格朗日函數(shù)和歐式距離函數(shù)使兩個權(quán)重值與偏好系數(shù)保持一致性，將AHP和熵權(quán)法組合計算以得到更加合理的指標權(quán)重[22]。其計算步驟如下：

(1) 構(gòu)建優(yōu)化決策模型

(2) 建立權(quán)重關(guān)聯(lián)方程

聯(lián)立式(6)和式(7)即可得到綜合權(quán)重Wj。

3.1.2 基于TOPSIS法計算節(jié)點重要性 TOPSIS法可以定性的描述節(jié)點在整個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的信息和重要程度。其具體計算步驟見文獻[21]，經(jīng)計算得到所有節(jié)點的綜合評價指標C*i，C*i的值越大，說明節(jié)點的評價越好，節(jié)點越重要。

3.2 基于改進的加權(quán)LeaderRank算法的節(jié)點重要性評價

為解決LR值均分問題，本文引入鏈入鏈出因子對加權(quán)LeaderRank算法進行改進，主要思想是根據(jù)節(jié)點的重要程度分配LR值，進一步提高了排序的準確性。其計算步驟如下：

(1) 計算不同節(jié)點間邊的權(quán)值

(2) 計算各節(jié)點的LR值

結(jié)合2種方法得到的C*值和LR值對節(jié)點重要性進行排序，確定整個化工園區(qū)事故鏈網(wǎng)絡(luò)的重要節(jié)點，以提高結(jié)果的合理性及準確性。

4 基于事故傳播強度的關(guān)鍵事故傳播路徑識別

本文提出基于節(jié)點度數(shù)的負載分配法來計算節(jié)點事故概率，將其與有向邊事故影響度融合表征有向邊的事故傳播屬性，結(jié)合有向邊事故傳播屬性和模型結(jié)構(gòu)特征邊介數(shù)負荷屬性，定義事故傳播強度以尋找關(guān)鍵事故傳播路徑。

4.1 有向邊事故傳播屬性評估

4.1.1 基于節(jié)點度數(shù)負載分配方法的節(jié)點事故概率

在現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)中，過載傳播路徑事故的概率通常與該事故傳播路徑的負載容量及初始負載有著密切關(guān)系[23]，故本文提出基于節(jié)點度數(shù)的負載分配方法來計算節(jié)點事故概率，其計算步驟如下：

(1) 確定節(jié)點i的初始負載Ni

(2) 鄰點所接受的負載分配ΔNj

(3) 節(jié)點事故概率Pi

負載分配后節(jié)點的負載變?yōu)镹i'=Ni+ΔN，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點在發(fā)生過載之后會有一定概率出現(xiàn)事故，即節(jié)點事故概率為：

4.1.2 基于LR值的有向邊事故影響度

若事故影響度值高的節(jié)點發(fā)生事故并向鄰點傳遞，則兩節(jié)點間有向邊的事故影響度值也較高。本文選擇3.2節(jié)中計算得到的LR值來表示節(jié)點的事故影響度，將有向邊的事故影響度LR(eij)定義為：

4.1.3 有向邊事故傳播屬性

節(jié)點的事故傳播屬性受節(jié)點自身事故概率及鄰近節(jié)點的影響，而有向邊事故影響度反映了節(jié)點發(fā)生事故時對相鄰節(jié)點的影響度，因此將二者結(jié)合來表征有向邊的事故傳播屬性Q(eij)，即：

4.2 邊介數(shù)負荷屬性評估

邊介數(shù)反映了事故在整個網(wǎng)絡(luò)中的流經(jīng)頻率，邊介數(shù)越大即負荷量越大，該有向邊對其它節(jié)點的聯(lián)絡(luò)控制作用越強，容易導(dǎo)致事故的迅速傳播。邊介數(shù)L(eij)表示如下：

4.3 有向邊事故傳播強度評估

有向邊事故傳播強度是發(fā)生事故時通過某有向邊進行傳播的強值，事故傳播強度越大，表示事故通過此支路的傳播代價越小且后果越嚴重[24]。依據(jù)化工園區(qū)事故鏈網(wǎng)絡(luò)模型，定義有向邊事故傳播強度I(eij)為：

將事故影響度與事故概率乘積值最大的初始節(jié)點確定為事故源，然后根據(jù)有向邊事故傳播強度值來識別網(wǎng)絡(luò)模型中的關(guān)鍵事故傳播路徑。對關(guān)鍵事故傳播路徑及其中涉及的節(jié)點進行重點保護和防范，以降低事故災(zāi)害的發(fā)生。

5 案例分析

選取廣東省惠州市某一典型化工園區(qū)為研究對象，該化工園區(qū)目前主要依托大煉油、大乙烯項目，生產(chǎn)和發(fā)展煉油、芳烴下游、C2下游、C3下游、C4下游和煉化副產(chǎn)品等[18]。通過資料收集和調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)，該化工園區(qū)所在地的自然災(zāi)害主要有地震、颶風、暴雨、洪水等，化工園區(qū)企業(yè)的危險品儲存種類復(fù)雜、數(shù)量繁多，生產(chǎn)工藝復(fù)雜，發(fā)生化工事故易引發(fā)連鎖效應(yīng)。

5.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

基于第2節(jié)相關(guān)理論以及該化工園區(qū)實際情況，得到如圖2所示的化工園區(qū)事故鏈復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)圖，其變量定義如表1所示。

圖2 化工園區(qū)事故鏈復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)圖 Fig.2 Topological diagram of accident chain in chemical industry parks

表1 化工園區(qū)事故復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的變量定義 Table 1 Definition of variables of the complex network model

5.2 節(jié)點重要性評價結(jié)果

利用式(2)～(7)計算該化工園區(qū)事故鏈網(wǎng)絡(luò)的綜合權(quán)重，即：DCwij為0.086 7，BCwij為0.276 6，CCwij為0.146 3，ECwij為0.490 4。將綜合權(quán)重結(jié)果代入TOPSIS法，經(jīng)計算可得到綜合各指標數(shù)值的總體評價C*；利用改進的加權(quán)LeaderRank算法對該有向網(wǎng)絡(luò)進行節(jié)點重要性評價得到LR值，結(jié)果如表2所示。

表2 節(jié)點重要性評價結(jié)果 Table 2 Evaluation results of node importance

結(jié)合2種算法結(jié)果得出該化工園區(qū)事故鏈網(wǎng)絡(luò)的重要節(jié)點為3、8、22、25、26、35、36、37、57、60，即誤操作易造成生產(chǎn)工藝條件失常，以及其他致災(zāi)因素導(dǎo)致的反應(yīng)器失效、管道斷裂、容器儲罐破裂等進而引發(fā)火災(zāi)、爆炸、泄漏事故的發(fā)生，化工園區(qū)事故的傳播和升級最終會造成人員傷亡、經(jīng)濟損失等嚴重后果。該結(jié)果與化工企業(yè)事故案例統(tǒng)計[19-20]中高頻率出現(xiàn)的事故原因、事故類型及事故后果等相符，驗證了本文提出節(jié)點重要性評價方法的準確性。

5.3 基于事故傳播強度識別關(guān)鍵事故傳播路徑

化工園區(qū)事故鏈網(wǎng)絡(luò)模型中有向邊的事故傳播強度由各有向邊的事故傳播屬性和邊介數(shù)屬性決定，根據(jù)式(12)～(18)計算得到該化工園區(qū)事故鏈復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)圖中各有向邊的事故傳播強度如表3所示。

表3 各有向邊的事故傳播強度值 Table 3 Accident intensity values for each directed edge

通過比較初始節(jié)點事故影響度與節(jié)點事故概率乘積值確定節(jié)點3為事故源，根據(jù)表3中各有向邊事故傳播強度值的大小得到該化工園區(qū)事故的關(guān)鍵傳播路徑為：3→8→37→36→42→35→41→51→52→60，即誤操作→生產(chǎn)工藝條件失?！ā孤嘉镄孤馂?zāi)→池火→火焰吞噬→安全通道與出口缺陷→人員傷亡?；な鹿拾咐y(tǒng)計[19-20]中出現(xiàn)的主要事故影響因素和事故傳播鏈與本結(jié)論相吻合(如四川陽春工業(yè)園區(qū)的恒達科技有限公司“7·12”重大爆炸著火事故)，驗證了基于事故傳播強度識別關(guān)鍵事故傳播路徑的合理性。

6 結(jié) 論

通過分析化工園區(qū)事故影響因素，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論建立了化工園區(qū)事故鏈網(wǎng)絡(luò)模型，并從其事故鏈的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)性質(zhì)出發(fā)，以層次分析法、熵權(quán)法組合賦權(quán)的TOPSIS法和引入鏈入鏈出因子的加權(quán)LeaderRank算法分別從無向和有向兩個角度綜合評價了化工園區(qū)事故鏈網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點重要性，最后基于事故傳播強度識別化工園區(qū)事故鏈網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵事故傳播路徑。經(jīng)案例分析驗證了該方法的可行性和有效性。

該研究方法一方面豐富了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究化工園區(qū)事故傳播的相關(guān)理論基礎(chǔ)，另一方面為化工園區(qū)智慧安全建設(shè)和選擇重點監(jiān)測變量提供了決策支持和依據(jù)。

符號說明：

A — 鄰接矩陣

aij— 節(jié)點i和j之間的關(guān)聯(lián)度

B(j) — 節(jié)點j的鄰點集合

ej— 影響因子熵權(quán)

Ii— 節(jié)點i的入鏈

IP— 節(jié)點j鄰點的入鏈

ki— 節(jié)點i的度數(shù)

LRi, LRj— 節(jié)點i和節(jié)點j的事故影響度LR值

n, N — 節(jié)點數(shù)

Oi— 節(jié)點i的出鏈

OP— 節(jié)點j鄰點的出鏈

p(eij)s— 節(jié)點s通往網(wǎng)絡(luò)其他節(jié)點的最短路徑集合中，經(jīng)過有向邊eij的數(shù)量。

pij— 標準化處理后的評價指標數(shù)值

wAj— AHP法得到的權(quán)重

wBj— 熵權(quán)法得到的權(quán)重

Wj— 綜合權(quán)重

wj— 影響指標權(quán)重

xij— 評價指標的原始數(shù)據(jù)

α,β — 偏好系數(shù)

λj— 與節(jié)點j相鄰節(jié)點的集合

μ — 分配系數(shù)，取值為0.7

τi— 與節(jié)點i相鄰節(jié)點的集合

ωj,i— 節(jié)點間邊的權(quán)值

ωinj,i— 入鏈因子

ωoutj,i— 出鏈因子

上標

δ — 可調(diào)負載強度參數(shù)，取值為1