冉俊霞 葛大勇

(河北大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 河北 保定 071002)

張少朋

(河北大學(xué)體育教學(xué)部 河北 保定 071002)

1 引言

光的傳播速度是一個(gè)極其重要的物理量，因此光速的測(cè)定也是物理學(xué)中一個(gè)十分重要的課題.最初的測(cè)量光速都是采用天文學(xué)的方法的，比如1676年科學(xué)家利用木星衛(wèi)星的木食現(xiàn)象來(lái)計(jì)算光速；在實(shí)驗(yàn)室中，由于受場(chǎng)地和空間的限制，測(cè)量光速的實(shí)驗(yàn)室方法主要有旋轉(zhuǎn)齒輪法、旋轉(zhuǎn)棱鏡法、微波諧振腔法等[1].隨著激光的問(wèn)世，目前實(shí)驗(yàn)室中一般采用的測(cè)量光速的方法是光拍頻法[2,3].但是實(shí)驗(yàn)誤差主要產(chǎn)生在遠(yuǎn)光程的測(cè)量過(guò)程和利用示波器觀察相位時(shí)人眼判斷的過(guò)程[4,5]，一般認(rèn)為示波器觀察相位時(shí)人眼判斷產(chǎn)生的誤差一般在1%～3%.根據(jù)我們實(shí)驗(yàn)室學(xué)生的測(cè)量結(jié)果，示波器觀察相位時(shí)人眼判斷產(chǎn)生的誤差一般在4%以上，甚至更高. 本文針對(duì)這一問(wèn)題，在數(shù)據(jù)讀取和處理上進(jìn)行了創(chuàng)新研究.

2 實(shí)驗(yàn)原理

本實(shí)驗(yàn)中采用的儀器為南京浪博科教儀器廠生產(chǎn)的LM2000C，如圖1所示.

圖1 LM2000C光速測(cè)量?jī)x

光拍頻法測(cè)量光速的基本原理是利用施加在聲光晶體上頻率為F的超聲波，形成一個(gè)超聲位相光柵.激光束通過(guò)時(shí)發(fā)生衍射，從而產(chǎn)生頻差較小的不同頻率的光波，選取其中兩種頻率的光波，根據(jù)振動(dòng)疊加原理，即兩列頻差較小，速度相同、同向傳播的簡(jiǎn)諧波疊加即可形成拍.通過(guò)光探測(cè)器接收光的拍頻波，收到的光電流乃是一個(gè)平均值，即

(1)

式中g(shù)為探測(cè)器的光電轉(zhuǎn)換常數(shù)，Δω是與拍頻Δf=2F相應(yīng)的圓頻率，(Δφ1-Δφ2)為初位相.由式(1)可知，光拍信號(hào)的位相與空間位置x有關(guān)，利用此關(guān)系，可以測(cè)量空間某兩點(diǎn)之間的光程差為ΔL，及兩點(diǎn)的光拍信號(hào)的位相差Δφ，根據(jù)式(2)即可測(cè)量出光速c

(2)

當(dāng)Δφ=2π時(shí)，ΔL=Λ，即光程差恰為光拍波長(zhǎng)，此時(shí)式(2)簡(jiǎn)化為

c=ΔfΛ

(3)

使用LM2000C進(jìn)行測(cè)量時(shí)，可以通過(guò)觀測(cè)李薩茹圖形或光波波形的變化來(lái)判斷，這就需要兩光波位相相差2π.實(shí)際測(cè)量中很難調(diào)節(jié)棱鏡小車(chē)使示波器上兩光波完全重合，這使最終測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)較大的誤差.

實(shí)際測(cè)量時(shí)，遠(yuǎn)程光和近程光的波形通常如圖2所示，即其位相差小于2π，此時(shí)二波形光程差小于Λ，光速可由式(4)計(jì)算.

圖2 二光拍信號(hào)波形的比較

(4)

3 利用LabVIEW進(jìn)行數(shù)據(jù)處理

LabVIEW軟件中提供了多種波形處理函數(shù)，可以利用這些函數(shù)編程進(jìn)行自動(dòng)處理數(shù)據(jù)[4].如圖3所示，是我們編制的處理光速測(cè)定數(shù)據(jù)的前面板界面，圖4是后面板的程序.利用該程序，不管遠(yuǎn)程光和近程光的位相差是否是整周期都可以進(jìn)行處理.實(shí)驗(yàn)時(shí)，改變棱鏡小車(chē)位置時(shí)，只需要將兩次的波形和小車(chē)移動(dòng)的距離記錄下來(lái)就可以.將數(shù)據(jù)輸入前面板，將兩光波的波形數(shù)據(jù)存放到相應(yīng)目錄，程序會(huì)自動(dòng)讀取數(shù)據(jù)并進(jìn)行處理.如圖3測(cè)量得到的光速為2.993 56×108m/s，其相對(duì)誤差為0.15%，而學(xué)生通過(guò)肉眼觀察位相差一次測(cè)量得到光速低時(shí)可達(dá)(2.61～2.94)×108m/s ，高時(shí)可達(dá)(3.05～3.20)×108m/s，其相對(duì)誤差一般在5%以上，甚至達(dá)到10%.因此，利用LabVIEW編程處理數(shù)據(jù)，大大降低了誤差.

圖3 數(shù)據(jù)處理前面板

圖4 后面板程序設(shè)計(jì)圖

程序中主要用到了濾波器、波峰檢測(cè)、單頻測(cè)量函數(shù).如圖5、圖6所示.

圖5 波峰檢測(cè)函數(shù)

圖6 濾波器函數(shù)和單頻測(cè)量函數(shù)

濾波器可以將輸入的波形數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑濾波處理，提高信噪比；波峰檢測(cè)可以檢測(cè)波形數(shù)據(jù)的波峰及位置，單頻測(cè)量函數(shù)可以將波形數(shù)據(jù)的頻率計(jì)算出來(lái)，這樣就可以根據(jù)波峰和頻率直接計(jì)算出兩波形的位相差.

4 結(jié)束語(yǔ)

利用LabVIEW編制的光速測(cè)量數(shù)據(jù)處理程序，不僅減少了人為因素引起的誤差，使測(cè)量結(jié)果的精度大大提高，還鍛煉了學(xué)生計(jì)算機(jī)編程能力和利用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的科學(xué)素養(yǎng).利用該方法還可以進(jìn)一步改良光速測(cè)量?jī)x，使其光程長(zhǎng)度大大縮減，縮小儀器尺寸，使其更適宜在實(shí)驗(yàn)室中運(yùn)行.