張子靜 王曉鷗 霍 雷 張 宇 趙 遠(yuǎn)

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院物理系，哈爾濱 黑龍江 150001)

精密測量一直是人們科技研究和發(fā)展的重要內(nèi)容，一方面追求物理量的測量精度可以推動物理學(xué)及相關(guān)科學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展；另一方面國家重大戰(zhàn)略急迫的需求，例如它在重力波測量、高分辨光譜測量、高精度原子鐘、量子定位及量子成像等方面具有廣闊的應(yīng)用前景，受到人們越來越多的關(guān)注[1]。

1 探測極限緣由

大學(xué)物理的量子力學(xué)初步中介紹了測不準(zhǔn)原理，或者叫不確定性原理，它是由德國物理學(xué)家海森堡于1927年提出。海森堡最初的表述是這樣的：對于任何一個粒子，你不可能同時精確測量它的位置和動量，位置的不確定度和動量的不確定度相乘有最小值，用數(shù)學(xué)公式表述就是ΔxΔp≥h[4]。后來研究表明，只要兩個物理量不滿足對易關(guān)系，兩個物理量就不能同時具有確定值，不能同時被準(zhǔn)確測定。之后人們發(fā)現(xiàn)除了位置和動量的不確定性原理外，還有許多其他的不確定性原理，比如能量和時間，方位角和角動量等等。不確定性原理為我們打開了一扇微觀世界的大門，讓我們認(rèn)識到在微觀世界里有很多與宏觀世界不同的概念，由此將引出許多我們意想不到的結(jié)果，這些概念和結(jié)果都已成量子物理的精髓。下面我們考慮能量和時間的不確定性原理ΔEΔt≥h。我們令ΔE=ΔNhν，這樣表達(dá)式變?yōu)棣hνΔt≥h。我們在令νΔt=Δφ，我們得到了ΔNΔφ≥1。可以表示為

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圖1 馬赫-曾德干涉儀原理示意圖

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3 量子探測——量子效應(yīng)增強(qiáng)的相位測量

圖2 糾纏N00N態(tài)量子探測原理示意圖

圖3 傳統(tǒng)探測結(jié)果和量子探測結(jié)果對比圖(N=5)

為了更好地對比傳統(tǒng)探測結(jié)果和量子探測結(jié)果，如圖3所示，深色實線是傳統(tǒng)探測結(jié)果——相干態(tài)相位測量的結(jié)果，淺色虛線是量子探測結(jié)果——糾纏N00N態(tài)量子相位測量結(jié)果?？梢悦黠@的看出量子探測結(jié)果變化要快于傳統(tǒng)探測結(jié)果，也體現(xiàn)為峰值的距離從原來傳統(tǒng)相干態(tài)的λ變?yōu)榱甩?N，信號峰的寬度也縮小了N倍。通常稱信號的半高全寬(FWHM)為分辨率，這表明基于糾纏N00N態(tài)的量子探測方法可以將經(jīng)典的分辨率提高N倍，這就是量子探測的超分辨優(yōu)勢。

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4 量子探測在大學(xué)物理教學(xué)中的建議