潘 威

(中鐵一院 甘肅鐵道綜合工程勘察院有限公司，蘭州 730000)

0 引言

巖礦石是復(fù)雜的多相介質(zhì)，電阻率、極化率等參數(shù)是巖礦石本身的固有物理屬性，以激發(fā)極化效應(yīng)理論為基礎(chǔ)的頻譜激電法，是一種有效的地球物理勘探方法，對(duì)此方法國(guó)內(nèi)、外皆有研究[1—9]?？煽卦措姶欧?CSEM)現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于油氣、礦場(chǎng)等資源勘探中，目前，國(guó)內(nèi)、外學(xué)者對(duì)CSEM的研究主要只考慮純電磁感應(yīng)[10—15]，但是當(dāng)?shù)叵陆橘|(zhì)中含有極化層時(shí)，會(huì)對(duì)CSEM的電磁響應(yīng)產(chǎn)生影響，而用常規(guī)的CSEM理論已無(wú)法進(jìn)行有效解釋。因此筆者首先建立不同的三層地電模型(僅考慮中間層極化)，將極化參數(shù)加入到有限長(zhǎng)導(dǎo)線頻率域電磁法一維正演中去，對(duì)含IP效應(yīng)、純電磁感應(yīng)的Ex、Hy、Hz電磁響應(yīng)進(jìn)行理論分析，為含IP效應(yīng)的人工源頻率域測(cè)深方法提供一定的理論參考。

1 不同地電模型CSEM一維正演

1.1 CSEM基本理論

設(shè)發(fā)射導(dǎo)線長(zhǎng)度為L(zhǎng)，鋪設(shè)于地表，取坐標(biāo)原點(diǎn)O，接收點(diǎn)A。如圖1所示，圖中r為收發(fā)距。

圖1 均勻半空間下的有限長(zhǎng)導(dǎo)線源示意圖Fig.1 Schematic diagram of finite-length traverse source in Geodetic medium

則純電磁感應(yīng)的有限長(zhǎng)導(dǎo)線源的電場(chǎng)x分量、磁場(chǎng)y分量以及磁場(chǎng)z分量表達(dá)式如下：

J1(mr)cos2θ/r]dm

(1)

m2J0(mr)cos2θ]dm

(2)

(3)

(4)

本次測(cè)試將設(shè)置導(dǎo)線長(zhǎng)為2 km，發(fā)射點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),接收點(diǎn)坐標(biāo)為(5 000，9 000)，電流大小為1 A。

1.2 含激電數(shù)值模擬

描述巖礦石中的激發(fā)極化效應(yīng)的激電模型有多種，筆者僅對(duì)應(yīng)用最為廣泛的Cole-Cole模型進(jìn)行討論。

(5)

式中：ω= 2πf為圓頻率；ρ(ω)為頻率為ω時(shí)的巖、礦石復(fù)電阻率(Ω · m)；ρ0為零頻電阻率(Ω ·m)；m為極化率；τ為時(shí)間常數(shù)(s)；C為頻率相關(guān)系數(shù)。經(jīng)過(guò)推導(dǎo)[16]可得Cole-Cole模型的振幅表達(dá)式為式(6)。

(6)

將式(6)代替式(1)、式(2)、式(3)中的地層電阻率ρ，從而進(jìn)行含IP效應(yīng)的可控源頻率域一維正演計(jì)算，并利用式(7)進(jìn)行電磁場(chǎng)響應(yīng)畸變分析。

(7)

式中：|F|為含IP效應(yīng)的頻率域電磁場(chǎng)響應(yīng)的振幅值；|FB|為純電磁感應(yīng)的電磁場(chǎng)響應(yīng)的振幅值；δ為最大相對(duì)異常值或最大相對(duì)畸變值。

1.3 均勻半空間正演模擬

為驗(yàn)證本文所用數(shù)值算法的正確性，采用均勻半空間情況下的水平電偶極子的電磁場(chǎng)Ex，Hy以及Hz分量解析解表達(dá)式：

(8)

式中：PE=Idl，K1、K0、I0、I1表示虛宗量貝塞爾函數(shù)。然后計(jì)算出純電磁感應(yīng)以及考慮IP效應(yīng)的解析解[16]，如圖2、圖3中虛線所示。均勻半空間地電參數(shù)為ρ0= 150 Ω·m，m= 0.5，C= 0.45，τ= 150 s。

在層狀介質(zhì)情況下，式(1)、式(2)、式(3)一般是沒(méi)有解析解的，因此可采用快速漢克爾變換方法對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而得到各電磁場(chǎng)分量的數(shù)值表達(dá)式，其具體算法可參考文獻(xiàn)[16]。計(jì)算數(shù)值解時(shí)每層的地電參數(shù)皆為均勻半空間地電參數(shù)。根據(jù)圖2、圖3可知，均勻半空間情況下含IP效應(yīng)以及純電磁感應(yīng)的數(shù)值解與解析解在頻率10-2Hz ～103Hz 的范圍內(nèi)擬合很好，說(shuō)明該數(shù)值算法的正確性。

圖2 純電磁感應(yīng)的數(shù)值解與解析解Fig.2 Numerical solution and analytical solution only considering electrical variation

圖3 考慮IP效應(yīng)的數(shù)值解與解析解Fig.3 Numerical solution and analytical solution with the IP effect

圖4 M-200的Ex響應(yīng)曲線Fig.4 The thickness of 200m of Ex curve

圖5 M-80的Ex響應(yīng)曲線Fig.5 The thickness of 80m of Ex curve

1.4 層狀模型正演模擬

為進(jìn)行含IP效應(yīng)的三層層狀介質(zhì)模型正演，設(shè)置中間層為極化層，層厚分別為200 m、80 m。第一層厚度等于中間層的厚度除以厚度埋深比(極化層的厚度與其埋深的比值)，每層極化參數(shù)如表1所示。

圖4～圖9是不同厚度埋深比情況下考慮IP效應(yīng)和純電磁感應(yīng)的一維正演模擬結(jié)果。為了進(jìn)行畸變分析，計(jì)算了考慮IP效應(yīng)和純電磁感應(yīng)的最大相對(duì)畸變值，見(jiàn)表2、表4；同時(shí)也計(jì)算了層狀介質(zhì)情況下考慮IP效應(yīng)的電磁場(chǎng)響應(yīng)與均勻半空間情況下純電磁感應(yīng)的電磁響應(yīng)的最大相對(duì)異常，見(jiàn)表3、表5。

圖4、圖6、圖8為極化層厚度為200 m時(shí)電場(chǎng)分量Ex，磁場(chǎng)分Hz響應(yīng)曲線。對(duì)比純電磁感應(yīng)的響應(yīng)曲線，加入激電效應(yīng)后的響應(yīng)曲線形態(tài)有所改變，水平磁場(chǎng)Hy以及垂直磁場(chǎng)Hz幅值的極大值與極小值之間的差值變大，這是由于極化層的電阻率隨頻率的變化發(fā)生改變，而隨著厚度埋深比的減小以及電磁波傳播距離的增加，響應(yīng)畸變出現(xiàn)在更低的頻率處。當(dāng)厚度埋深比達(dá)1:10時(shí)，根據(jù)表2可知，由激電效應(yīng)引起的響應(yīng)畸變逐漸減小。如表3所示，根據(jù)最大相對(duì)異常值可知，Hz對(duì)淺部極化層更為靈敏，其次是電場(chǎng)分量Ex，而水平磁場(chǎng)Hy最弱。對(duì)比于其他分量，Ex對(duì)深部極化層依然有一定的反映能力。

圖5、圖7、圖9表示目標(biāo)層厚度為80 m時(shí)電磁場(chǎng)各場(chǎng)值的理論響應(yīng)曲線。同樣隨著埋深的加深，激電效應(yīng)對(duì)電磁場(chǎng)分量的幅值的影響減弱。根據(jù)表4，當(dāng)厚度埋深比為1:20時(shí)，考慮IP效應(yīng)的響應(yīng)與純電磁感應(yīng)的響應(yīng)之間的差別減小。

圖6 M-200的Hy響應(yīng)曲線Fig.6 The thickness of 200m of Hy curve

圖7 M-80的Hy響應(yīng)曲線Fig.7 The thickness of 80m of Hy curve

圖8 M-200的Hz響應(yīng)曲線Fig.8 The thickness of 200m of Hz curve

圖9 M-80的Hz響應(yīng)曲線Fig.9 Thickness of 80m of Hz curv

表1 三層地電模型參數(shù)表

綜上所述，在考慮IP效應(yīng)的情況下，根據(jù)不同層厚所對(duì)應(yīng)的地電模型的理論響應(yīng)，分析可知隨著厚度埋深比的減小，激電效應(yīng)所引起的響應(yīng)畸變出現(xiàn)在更低的頻率處并減弱， 同時(shí)根據(jù)表3、式5可知，電場(chǎng)Ex及Hz對(duì)極化層的反映更為靈敏，Hy則最弱。

表2 極化層層厚為200 m時(shí)電磁場(chǎng)各分量最大相對(duì)畸變值

表3 極化層層厚為200 m時(shí)最大相對(duì)異常

表4 極化層層厚為80 m時(shí)電磁場(chǎng)各分量最大相對(duì)畸變值

表5 極化層層厚為80 m時(shí)最大相對(duì)異常

2 結(jié)論

通過(guò)典型三層模型模擬計(jì)算得到以下結(jié)論：

1)在CSEM數(shù)據(jù)解釋中，地層的IP效應(yīng)造成的響應(yīng)畸變往往是不能忽略的。根據(jù)本文的模擬結(jié)果，幾個(gè)特定模型相對(duì)畸變最大可達(dá)到30%，隨著埋深的增加，受IP效應(yīng)的影響減弱。

2)對(duì)于本文的算例而言，對(duì)比電磁場(chǎng)各分量極化最大異常值，Hz受IP效應(yīng)的影響較大，其次是電場(chǎng)分量Ex，Hy最弱。