王澤源　周玉鳳　季方秋

摘 ?要： 選擇性激光熔化（SLM）作為3D打印的其中一種加工方式，在力學(xué)性能方面有一定優(yōu)勢(shì)，利用這種方式加工出來的種植體強(qiáng)度更高。為了分析、預(yù)測(cè)此類種植體的初期穩(wěn)定性，本文采用共振頻率分析法來測(cè)量種植體的穩(wěn)定性，利用Ansys Workbench來模擬分析測(cè)量種植體共振頻率的過程，得到了松質(zhì)骨為I、II兩種骨質(zhì)情況下的共振頻率值。結(jié)論表明3D打印種植體的初期穩(wěn)定性更優(yōu)于機(jī)加工種植體，為后期針對(duì)3D打印種植體實(shí)際的臨床試驗(yàn)和骨骼模型模擬試驗(yàn)提供理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：?3D打印;種植體;初期穩(wěn)定性;有限元;模態(tài)分析;共振頻率

中圖分類號(hào)： TH128????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：?A????DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.02.053

【Abstract】： As one of the processing methods of 3D printing， selective laser melting （SLM） has the advantage of mechanical properties. The implant processed by additive manufacturing method has higher strength and is expected to be widely used in clinical practice. In order to study the initial stability of the implant， the stability of implants was measured by Resonance Frequency Analysis. Resonance frequency analysis is a new implant stability measurement tool developed in recent years， which is an effective method to determine whether the implant has formed bone healing， and can monitor the implant stability for a long time. This paper simulated the measurement of the resonance frequency using Ansys Workbench. The resonant frequency values of two kinds of cancellous bone are obtained by finite element modal simulation. The study concluded that the initial stability of 3D-printing implants is better than that of maching implants， which provided a theoretical basis for the clinical trials or bone model simulation trials of 3D-printing implants in the later stage.

【Key words】： 3D printing; Implant; Initial stability; Finite element method; Modal analysis; Resonant frequency

0??引言

隨著3D打印技術(shù)的發(fā)展，選擇性激光熔化（SLM）成型方式的應(yīng)用范圍越來越廣，相比較于選擇性激光燒結(jié)（SLS）成型更加個(gè)性化，這種成型方式加工出的金屬零件的力學(xué)性能更加優(yōu)秀。由于選擇性激光熔化成型的加工優(yōu)勢(shì)，近些年來被應(yīng)用于加工個(gè)性化的牙科植入物。市面上常見的牙科種植體多為機(jī)加工制造而成，原料有氧化鋯、金屬純鈦，以及鈦合金等等，通常為機(jī)床大規(guī)模批量加工，加工方式相對(duì)比較成熟并且性能比較穩(wěn)定。而3D打印制造出的牙科種植體興起較晚、發(fā)展時(shí)間較短，針對(duì)這種牙科種植體的研究相對(duì)而言是較少的。為了提高種植成功率，研究其穩(wěn)定性是牙科種植體性能研究必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。牙科種植體的穩(wěn)定性分為初期穩(wěn)定性和二期穩(wěn)定性[1]。影響初期穩(wěn)定性的因素較多，種植方式、愈合時(shí)間、種植體形態(tài)及性能等都是其影響因素[2]。二期穩(wěn)定性是種植完成后期的一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，故更多受到骨結(jié)合愈合時(shí)間的影響。在研發(fā)階段中，缺少臨床樣本或骨骼模型來具體測(cè)量3D打印加工的種植體的初期穩(wěn)定性。

共振頻率分析RFA（resonance frequency analysis）是測(cè)量種植體穩(wěn)定性的一種有效的方式。醫(yī)生可在種植之后對(duì)患者使用該方法進(jìn)行檢測(cè)，便于觀察患者的愈合及恢復(fù)情況。有研究表明RFA方法測(cè)量出的種植體穩(wěn)定性對(duì)于臨床手術(shù)有比較可靠的指導(dǎo)意義[3-7]。用共振頻率儀測(cè)量種植體的穩(wěn)定性時(shí)，一般將輸出的共振頻率值轉(zhuǎn)換為種植體穩(wěn)定系數(shù)ISQ（implant stability quotient）。ISQ的物理意義是表示種植體穩(wěn)定性的好壞。種植體穩(wěn)定系數(shù)的范圍為從1到100，其中RFA=1對(duì)應(yīng)共振頻率為4500?Hz，RFA=100對(duì)應(yīng)的共振頻率為8500?Hz。RFA=1時(shí)，種植體穩(wěn)定性最差;RFA=100時(shí)，種植體穩(wěn)定性為最好[8]。

本研究通過Ansys Workbench對(duì)松質(zhì)骨為I類、II類[9]兩種骨質(zhì)情況下的種植體的初期穩(wěn)定性測(cè)量過程進(jìn)行模擬分析，為后期實(shí)際實(shí)驗(yàn)奠定理論基礎(chǔ)。分析結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)對(duì)象為3D打印種植體時(shí)，初期穩(wěn)定性與松質(zhì)骨骨質(zhì)的關(guān)系符合普通機(jī)加工種植體的規(guī)律，并且初期穩(wěn)定性優(yōu)于普通機(jī)加工種植體。

1??一段式種植體

一段式種植體的基臺(tái)和螺紋部分為一個(gè)整體，可以一次性加工出來，不需要后期裝配，如圖1（a）。臨床中植入一段式種植體只需進(jìn)行一次手術(shù)，且手術(shù)較小、患者反應(yīng)輕。手術(shù)過后基臺(tái)直接穿出牙齦，暴露在口腔之中?；_(tái)可能會(huì)因此受到外力而產(chǎn)生微動(dòng)，影響種植體與骨結(jié)合。二段式種植體的基臺(tái)和螺紋部分互相獨(dú)立，植入這種種植體需要進(jìn)行 ?二次手術(shù)，切開牙齦組織，將基臺(tái)連接在螺紋部分上方。

由于兩段式種植體沒有支具連接和固定螺釘，因此通常認(rèn)為一段式小直徑種植體比兩段式種植體更堅(jiān)固。兩段式種植體較高的機(jī)械失敗率與小止動(dòng)螺釘、螺釘松動(dòng)和骨折有關(guān)。Aaron Yu-Jen Wu等 ?人[10]采用三維有限元分析和體外實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究了植入一段式和二段式種植體時(shí)，種植體和骨周圍的應(yīng)力應(yīng)變峰值。體外實(shí)驗(yàn)中將應(yīng)變儀直接連接在實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕?，以測(cè)得應(yīng)變值。并采用周期實(shí)驗(yàn)裝置來測(cè)得植入穩(wěn)定性，測(cè)得結(jié)果是一段式種植體PTV值為-6，二段式種植體的PTV值為-5，即一段式種植體初期植入穩(wěn)定性略好于二段式種植體。相對(duì)于二段式種植體的二次安裝，一段式種植體能夠獲得更好的初期穩(wěn)定性，因此本文的研究采用一段式種植體。

加工設(shè)備為德國(guó)Concept Laser Mlab cusing 200R 3D打印機(jī)，研究樣本是以純鈦粉為原料經(jīng)過SLM加工的一段式種植體，如圖2所示。3D打印增材制造的成型方式特殊，成型后的零件其內(nèi)部力學(xué)性能與普通機(jī)加工金屬鈦件有很大區(qū)別，因此金屬鈦的各項(xiàng)屬性指標(biāo)不能適用于鈦粉加工成的種植體零件，需要重新進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量[11-13]。鈦粉的狀態(tài)，如溫度、濕度、顆粒直徑等都會(huì)對(duì)激光熔化后的成型體產(chǎn)生影響，因此不同批次鈦粉所打印出的零件性能在很大程度上是不同的。

同一型號(hào)不同的打印機(jī)打印出來的零件性能會(huì)有差異，同一臺(tái)機(jī)器不同批次打印出來的零件性能也會(huì)有不同。由于這種隨機(jī)性，在模擬分析之前要對(duì)零件的力學(xué)性能進(jìn)行測(cè)試，這樣才能更有針對(duì)性地模擬分析該零件的初期穩(wěn)定性。用于本次研究的零件中心有孔，彈性模量較無(wú)孔結(jié)構(gòu)要小，其力學(xué)性能參數(shù)經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得如表1。

2??實(shí)驗(yàn)方法

2.1 ?建立三維模型

有限元分析所需的模型為傳感器、種植體和牙槽骨相互配合連接的一個(gè)整體[14]，其三部分如圖3所示。

圖3（a）為帶磁性元件的傳感器，頂部的1為鍍鋅磁鐵，測(cè)量時(shí)用來感應(yīng)種植體穩(wěn)定性測(cè)量?jī)x上探頭的磁脈沖刺激，產(chǎn)生共振頻率。下端直徑較小的2為螺紋，與圖3（b）種植體上部的螺紋孔3互相配合連接。。種植體下部的4與圖3（c）牙槽骨塊的5連接在一起，此處在實(shí)際中也是螺紋連接。牙槽骨中，骨質(zhì)分為皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨，分別為6和7，其中皮質(zhì)骨為2mm。將三個(gè)部件整合成裝配體為圖3（d）。

2.2 ?穩(wěn)定性測(cè)量原理

進(jìn)行測(cè)量時(shí)，首先把種植體基臺(tái)露出，選取與種植體型號(hào)相匹配的傳感器，將傳感器的螺紋與基臺(tái)的螺紋相配合。接通電源后，用測(cè)量?jī)x的探頭去觸碰傳感器的鍍鋅磁鐵處，當(dāng)發(fā)出滴聲時(shí)定住不動(dòng)，讀取屏幕數(shù)值。屏幕中的數(shù)值并非是測(cè)得系統(tǒng)的 ?共振頻率值，而是共振頻率值經(jīng)系統(tǒng)計(jì)算后的ISQ值[15]。共振頻率的結(jié)果轉(zhuǎn)換成1～100的數(shù)值顯示在測(cè)量?jī)x的屏幕上，數(shù)值越大，穩(wěn)定性越好[16]，原理示意如圖4。控制學(xué)原理可知，固有頻率有不同階數(shù)之分，而ISQ值只需要其中的第一階共振頻率來計(jì)算得到。

ISQ值經(jīng)一階共振頻率值的計(jì)算公式為[2]

2.3??Osstell ISQ種植體穩(wěn)定性測(cè)量?jī)x

Osstell ISQ種植體穩(wěn)定性測(cè)量?jī)x是奧齒泰公司為醫(yī)生在臨床中檢查患者恢復(fù)情況而研制的一款儀器。測(cè)量時(shí)其靠近種植體并使種植體產(chǎn)生共振，從而測(cè)得此時(shí)的共振頻率值。測(cè)量?jī)x中重要的一個(gè)組成部分就是它的傳感器，將其安裝在種植體基臺(tái)上與測(cè)量探頭相配合使用。每次測(cè)量時(shí)，都要根據(jù)種植體型號(hào)不同來匹配不同型號(hào)的傳感器。并且傳感器的材料硬度較低，故其使用次數(shù)有限，不超過10次[18]。

Osstell ISQ種植體穩(wěn)定性測(cè)量?jī)x由換能器、諧振頻率分析系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)等部分組成。與測(cè)量探頭相配合的傳感器頂部材料為鍍鋅磁鐵，測(cè)量時(shí)探測(cè)頭與傳感器發(fā)生磁場(chǎng)作用從而引發(fā)共振。此時(shí)的共振頻率值經(jīng)由系統(tǒng)計(jì)算，得出ISQ值，并顯示于屏幕上。

3??有限元分析

3.1??材料屬性

一段式種植體為純鈦粉經(jīng)過選擇性激光熔化加工而成，傳感器為不銹鋼材質(zhì)。在有限元分析中，采用預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析的方式來模擬共振頻率，模態(tài)分析中必須指定的材料包括楊氏模量、泊松比和密度[19]。假設(shè)各部件的材料均為連續(xù)、均勻、各向同性的線彈性材料，材料的變形為小變形[20]。模型中各材料的力學(xué)參數(shù)如表[2]所示。

3.2??網(wǎng)格劃分及載荷施加

將三維模型導(dǎo)入Ansys Workbench中進(jìn)行加載，模型采用四面體單元進(jìn)行劃分網(wǎng)格，并在傳感器上端施加大小為1?N的激振力，方向如圖5箭頭所示。

對(duì)穩(wěn)定性系統(tǒng)裝配體進(jìn)行模態(tài)分析，設(shè)置頻率從0到14500?Hz變化，得到兩種骨質(zhì)情況下的總形變結(jié)果。物體的共振頻率和固有頻率之間的差值在阻尼很小時(shí)可以忽略不計(jì)[21-22]，故實(shí)驗(yàn)中使二者相等。在模態(tài)分析得到的是分析對(duì)象的固有頻率，即可作為共振頻率值，來衡量種植體的穩(wěn)定性。

3.3??分析結(jié)果

在模態(tài)分析之前要進(jìn)行預(yù)應(yīng)力分析，也就是靜力分析。穩(wěn)態(tài)分析建立在靜力分析的處理結(jié)果之上。經(jīng)過加載1?N的激振力，裝配體出現(xiàn)了變形情況，如圖6。

在早期的研究[23]中，發(fā)現(xiàn)ISQ值與共振頻率之間呈正相關(guān)的關(guān)系，若僅需比較穩(wěn)定性好壞而不需要得到具體ISQ值，則對(duì)共振頻率值進(jìn)行即可。所以在有限元模擬中通過比較一階共振頻率的大小來比較種植體的初期穩(wěn)定性的好壞。

定義兩類種植體以及I類、II類骨的特性參數(shù)，并存入材料庫(kù)。首先對(duì)機(jī)加工種植體的共振頻率值進(jìn)行分析，將種植體材料賦予機(jī)加工金屬鈦。將實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置頻率范圍為0～15000?Hz，將松質(zhì)骨賦予I類骨材料，結(jié)果處理后得出分析對(duì)象在前四階的固有頻率，條形圖和具體頻率值如圖?7（a）。在將松質(zhì)骨賦予II類骨材料之后，得到前四階的固有頻率，圖像和數(shù)值如圖7（b）。

改變種植體材料屬性，賦予其3D打印純鈦的屬性值。將實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置頻率范圍為0～15000?Hz，將松質(zhì)骨賦予I類骨材料，結(jié)果處理后得出分析對(duì)象在前四階的固有頻率，條形圖和具體頻率值如圖8（a）。在將松質(zhì)骨賦予II類骨材料之后，得到前四階的固有頻率，圖像和數(shù)值如圖8（b）。

當(dāng)兩種種植體同樣植入I類骨時(shí)，機(jī)加工種植體經(jīng)過有限元分析得到的一階固有頻率值為4380.5，3D打印種植體經(jīng)過有限元分析得到的一階固有頻率值為4581.2。顯然3D打印的固有頻率值要高于機(jī)加工，由此可以得到3D打印種植體的穩(wěn)定性q相對(duì)較好。

機(jī)加工種植體植入I類骨時(shí)，得到的一階固有頻率值為4380.5;植入II類骨時(shí)，得到的一階固有頻率值為4337.3。3D打印種植體植入I類骨時(shí)和植入II類骨時(shí)得到的一階固有頻率值分別為4581.2和4532.6，從數(shù)據(jù)可以看出，兩種種植體在植入I類骨時(shí)表現(xiàn)出的穩(wěn)定性都要優(yōu)于植入II類骨。

經(jīng)過對(duì)比分析，3D打印加工出來的種植體測(cè)得一階共振頻率值要高于普通機(jī)加工種植體，即前者穩(wěn)定性優(yōu)于后者。并且此次對(duì)于兩種種植體的分析中，從數(shù)值大小可以看出兩種骨質(zhì)條件下，種植體在I類骨中表現(xiàn)出的穩(wěn)定性要高于在II類骨中表現(xiàn)出的穩(wěn)定性。

4??結(jié)論

目前經(jīng)過有限元模態(tài)分析，得到結(jié)論是3D打印的種植體的初期穩(wěn)定性優(yōu)于普通機(jī)加工種植體。從分析結(jié)果看來，用有限元方法分析3D打印的一段式種植體的初期穩(wěn)定性是合理的且符合一般性趨勢(shì)，這對(duì)后期的實(shí)際實(shí)驗(yàn)可以起到一定的理論幫助。實(shí)際進(jìn)行體外實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要進(jìn)行定量對(duì)照實(shí)驗(yàn)，只通過測(cè)得共振頻率值來比較是不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。并且影響穩(wěn)定性的因素來自各種方面，并且成型方式不同，目前關(guān)于實(shí)驗(yàn)定量的參數(shù)還未可知，這為下一步的實(shí)驗(yàn)研究提供了參考方向。

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