周喜超，洪育金，夏 巖，楊瑋林，許德智

（1.西安理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，西安 710048；2.國(guó)網(wǎng)綜合能源服務(wù)集團(tuán)有限公司，北京 100050；3.江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122；4.揚(yáng)州大學(xué) 電氣與能源動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225127）

0 引言

隨著可再生能源發(fā)電量的不斷增加，極端天氣對(duì)停電造成的影響更加嚴(yán)重，儲(chǔ)能系統(tǒng)正在快速增長(zhǎng)并得到廣泛運(yùn)用。鋰電池作為儲(chǔ)能系統(tǒng)電能存儲(chǔ)的載體，具有優(yōu)異的放電和充電伏安電池曲線，且利于后期維護(hù)[1]。但受限于其本身的物理屬性，單個(gè)電池的容量或功率并不能滿足中大型負(fù)載，因此引入了多電池儲(chǔ)能系統(tǒng)來(lái)滿足負(fù)載的需求。為了實(shí)現(xiàn)多電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的自動(dòng)運(yùn)行控制，負(fù)載均衡控制策略是非常必要的。在交流微電網(wǎng)中，經(jīng)常運(yùn)用包含P-f 和Q-U 兩部分的傳統(tǒng)下垂控制策略，但下垂控制是一種功率平均分配的算法，同時(shí)在電池充放電過(guò)程中會(huì)帶來(lái)交流系統(tǒng)中的頻率偏差和電壓跌落[2-4]。此外，下垂控制也不太適合運(yùn)用于不同初始電池SOC（荷電狀態(tài)）水平和不同容量的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)中。在電池放電過(guò)程中，初始SOC 最小或者容量最小電池的電量將會(huì)最先放完，負(fù)載功率支撐得不到保障，交流微電網(wǎng)存在崩潰的可能性，且長(zhǎng)期的過(guò)沖和過(guò)放，也會(huì)對(duì)電池造成極大的損傷。

因此，本文提出一種電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的SOC均衡策略以解決上述問(wèn)題。目前，已有一些關(guān)于SOC 均衡控制的研究成果，如文獻(xiàn)[5]提出一種改進(jìn)下垂控制策略，通過(guò)修改下垂控制系數(shù)使電池SOC 達(dá)到一致。文獻(xiàn)[6]提出一種全分布式兩級(jí)控制策略，使電池儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確跟蹤功率參考，以保持SOC 平衡，只要所有的SOC 值趨于一致，所有電池儲(chǔ)能系統(tǒng)就會(huì)一起支撐負(fù)載功率，這樣就不會(huì)有電池先放完電從而提前退出系統(tǒng)導(dǎo)致宕機(jī)。文獻(xiàn)[7]提出一種基于SOC 平衡方案的下垂控制策略，以消除容量變化對(duì)SOC 平衡的影響并保持良好的電能質(zhì)量。多智能體控制[8-11]是一種無(wú)中心控制器和易擴(kuò)展的分布式控制策略，目前已經(jīng)有相關(guān)研究將其運(yùn)用在基于分布式儲(chǔ)能的交流微電網(wǎng)中。在多智能體控制中，每一個(gè)智能體利用其自身和通信鏈路上相鄰智能體的信息來(lái)更新控制信息，最終使所有智能體的控制信息達(dá)到一致。然而，這些文獻(xiàn)中，有的沒(méi)有考慮不同的電池容量，有的沒(méi)有考慮不同的初始SOC。

本文提出的基于多智能體的SOC 均衡控制策略能夠很好地解決不同容量電池的SOC 均衡問(wèn)題，使不同初始SOC 在一定時(shí)間內(nèi)達(dá)到一致，同時(shí)也考慮了因電池長(zhǎng)期使用造成的容量衰減問(wèn)題，引入自適應(yīng)容量估計(jì)算法實(shí)時(shí)檢測(cè)電池容量的變化，能夠提高基于多智能體的SOC 均衡控制策略的抗干擾性。

1 分布式電池儲(chǔ)能系統(tǒng)拓?fù)?/h2>

圖1 所示是一種基于多智能體的交流微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，包含風(fēng)能等可再生清潔能源、交流負(fù)載和基于多智能體的SOC 均衡策略控制下的多電池儲(chǔ)能系統(tǒng)。文中的多電池儲(chǔ)能系統(tǒng)與傳統(tǒng)多電池儲(chǔ)能系統(tǒng)之間的顯著區(qū)別在于沒(méi)有中央控制器，每個(gè)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)在稀疏通信網(wǎng)絡(luò)中與相鄰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行通信，以自主方式控制本地控制器。作為微電網(wǎng)的重要組成部分，電池儲(chǔ)能系統(tǒng)負(fù)責(zé)平衡可再生能源產(chǎn)生的功率與負(fù)載所需功率之間的匹配。一般情況下，當(dāng)有足夠的可用電量時(shí)，負(fù)載由可再生能源供電。當(dāng)可再生能源輸出功率不足以支撐負(fù)載功率且微電網(wǎng)處于孤島模式運(yùn)行時(shí)，電池儲(chǔ)能系統(tǒng)工作在放電模式下，且希望有較高SOC 的電池單元提供比其他單元更多的功率，而在充電模式下較低SOC 的電池單元吸收更多的功率，因此可以保持電池單元之間SOC 的平衡。

圖1 分布式電池儲(chǔ)能系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2 自適應(yīng)電池容量估計(jì)方法

假設(shè)忽略DC/AC 逆變器和線路的功率損耗，電池的輸出電壓均相同，可以近似得到：

式中： Vin，ii_bt，Pi_in和Pi分別為第i 個(gè)電池的輸入電壓、輸出電流、輸入功率、輸出功率。由于假設(shè)所有電池的輸出電壓相同，結(jié)合SOC 定義可得：

式中： SOCi為第i 個(gè)電池的荷電狀態(tài)；SOCi_int為電池初始荷電狀態(tài)；Ci_bt為第i 個(gè)電池的容量。

考慮到電池儲(chǔ)能系統(tǒng)長(zhǎng)期使用將會(huì)帶來(lái)容量Ci_bt衰減的問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)的電池容量估計(jì)方法，它是根據(jù)歷史SOC 與當(dāng)前SOC計(jì)算出來(lái)的一個(gè)值：

因此，可以很容易地估計(jì)出由其壽命衰減而引起電池的容量變化，從而提高本文的實(shí)用性。

3 基于多智能體的SOC 均衡控制策略

在正式引出基于多智能體的SOC 均衡控制策略前，簡(jiǎn)短介紹關(guān)于圖論的知識(shí)[12-14]。定義無(wú)向圖G（V，E），其中V={v1，v2，…，vn}表示多智能體的所有節(jié)點(diǎn)的集合；E?V×V 表示所有邊的集合。通常用伴隨矩陣來(lái)描述各個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接緊密關(guān)系，包含了各個(gè)智能體之間的通信權(quán)重，定義為A=[aij]∈Rn×n，是一個(gè)時(shí)不變矩陣，其中n 是智能體總數(shù)。若節(jié)點(diǎn)i 和j 之間存在通信鏈路即（vj，vi）∈E，則aij=1；若（vj，vi）?E，則aij≠1。定義Ni={j|（vj，vi）}∈E 為與節(jié)點(diǎn)i 相連的所有節(jié)點(diǎn)的集合，如果j∈Ni，那么智能體i 可以直接給智能體j 發(fā)送消息。

為了解決電池容量不同可能造成的系統(tǒng)崩潰問(wèn)題，設(shè)計(jì)了基于動(dòng)態(tài)平均一致性的二級(jí)單位電流分配算法。電池單位電流是通過(guò)電池單元的輸出電流ii_bt除以其自身的裝機(jī)容量計(jì)算得到的。智能體i 接收來(lái)自智能體j∈Ni的單位電流估計(jì)值，同時(shí)將自身計(jì)算出來(lái)的單位電流估計(jì)值發(fā)送給j，單位電流估計(jì)值通過(guò)式（4）更新：

式中： σ1為單位電流動(dòng)態(tài)平均一致性系數(shù)；為第i 個(gè)電池單位輸出電流；為與第i 個(gè)電池相鄰的電池單元的單位電流估計(jì)值。由于每一時(shí)刻單位電流的估計(jì)值都是這樣計(jì)算出來(lái)的，可以得到，j∈Ni，即所有電池單元單位電流趨于一致。應(yīng)當(dāng)指出的是，均流策略使用的是單位電池電流而不是電池實(shí)際電流（這是在考慮不同電池安裝容量的情況下）。

基于多智能體的SOC 均衡控制策略中最重要的一部分就是SOC 的一致性，其控制框圖如圖2 所示。每個(gè)智能體接收來(lái)自通信鏈路上鄰近智能體的SOC 相關(guān)信息，通過(guò)SOC 動(dòng)態(tài)平均一致性算法更新自身信息并向相鄰智能體發(fā)送SOC估計(jì)值：

SOC 動(dòng)態(tài)平均一致性算法式（5）的微分形式可以寫成：

圖2 基于多智能體的SOC 均衡策略單個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)控制框圖

式中： IN∈Rn×n是一個(gè)單位對(duì)角矩陣；H 是一個(gè)平均傳遞函數(shù)矩陣。文獻(xiàn)[15]表明，如果L 是平衡的，則所有估計(jì)值將收斂于一個(gè)常量，通過(guò)下文介紹的增設(shè)PI 控制器可以使估計(jì)值與實(shí)際值的誤差為0，即所有電池的實(shí)際SOC 達(dá)到一致。

為了使電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的SOC 達(dá)到平衡，應(yīng)根據(jù)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的SOC 調(diào)節(jié)每個(gè)電源的輸出有功功率。下垂控制是最流行的有功和無(wú)功調(diào)節(jié)方法之一[16]。即使無(wú)功功率下垂的精度對(duì)線路阻抗很敏感，導(dǎo)致無(wú)功功率調(diào)節(jié)并不嚴(yán)格符合無(wú)功下垂方程，但有功功率卻能很好地遵循下垂規(guī)則。因此，可以通過(guò)改變頻率下垂控制器很好地調(diào)節(jié)有功功率，如式（11）所示：

式中： ωref和rd分別為交流電網(wǎng)頻率參考值和頻率下垂系數(shù)；l（t）為頻率下垂控制器的一個(gè)修正項(xiàng)，它來(lái)自本地單位電流估計(jì)值和平均SOC估計(jì)值，并經(jīng)過(guò)PI 控制器在線迭代更新得到：l（t）=l1（t）+l2（t）

該式包含l1（t）和l2（t）兩部分，分別用于解決電池單元容量和SOC 不一致的問(wèn)題，均由一個(gè)無(wú)差PI 控制器組成，誤差是由各自變量的估計(jì)值與實(shí)際值相減得到的。l1（t）是由單位電流二級(jí)PI控制器得到的，其PI 參數(shù)分別為kpi和kii；l2（t）是由SOC 均衡二級(jí)PI 控制器得到，其PI 參數(shù)分別為kps和kis。二級(jí)控制中獲得有功功率下垂控制的角頻率補(bǔ)償信號(hào)，這部分也可以抵消經(jīng)典下垂控制帶來(lái)的頻率偏差問(wèn)題，通過(guò)電壓電流雙環(huán)控制器生成VSC 脈沖的占空比，并經(jīng)過(guò)PWM 生成器將占空比調(diào)制成VSC 接受的脈沖信號(hào)。具體設(shè)計(jì)過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。

4 仿真驗(yàn)證及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文提出的基于多智能體的SOC均衡控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink 軟件平臺(tái)上搭建了如圖3 所示的數(shù)值仿真模型。該系統(tǒng)包含3 個(gè)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)和交流負(fù)載，在通信網(wǎng)絡(luò)中電池儲(chǔ)能系統(tǒng)1 和2 相互連接、2 和3 相互連接，從而構(gòu)成一種鏈?zhǔn)酵ㄐ沤Y(jié)構(gòu)[14]，無(wú)向圖G 可以直接由這個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得到。每個(gè)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的電容電感參數(shù)均相同，但是容量和初始SOC 均不完全一樣，具體屬性參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 分布式電池儲(chǔ)能系統(tǒng)及控制參數(shù)

用于驗(yàn)證基于多智能體的SOC 均衡控制策略有效性的仿真結(jié)果如圖4 所示。由圖4（b）可知，電池儲(chǔ)能系統(tǒng)之間的最大和最小SOC 差異從4%減小到近似為0，這證明了所提算法的有效性。考慮電網(wǎng)故障時(shí)整個(gè)交流微電網(wǎng)運(yùn)行在孤島狀態(tài)下，負(fù)載所需功率全部由電池儲(chǔ)能系統(tǒng)提供。開(kāi)始時(shí)，3 個(gè)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的初始SOC及其容量如表1 所示，負(fù)載需要40 kW的功率，電池儲(chǔ)能系統(tǒng)1 具有較高的SOC，其容量C1_bt也相對(duì)于其他2 個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)較大，而電池儲(chǔ)能系統(tǒng)2 具有相對(duì)于電池儲(chǔ)能系統(tǒng)3 較高的SOC。希望在滿足負(fù)載功率條件下電池儲(chǔ)能系統(tǒng)1 輸出盡可能多的功率，電池儲(chǔ)能系統(tǒng)3 輸出較小功率甚至不輸出功率。圖4 驗(yàn)證了這一點(diǎn)，輸出功率的關(guān)系是儲(chǔ)能系統(tǒng)1>儲(chǔ)能系統(tǒng)2>儲(chǔ)能系統(tǒng)3，放電速率也相應(yīng)不同。

當(dāng)t=10 s 時(shí)，負(fù)載突然增加到60 kW，此時(shí)SOC 還沒(méi)有達(dá)到一致。在所提控制策略的作用下，所有電池儲(chǔ)能系統(tǒng)繼續(xù)保持放電狀態(tài)，輸出功率也在重新進(jìn)行分配并增加到支撐負(fù)載所需的水平。因此，每個(gè)電池的放電速率增加，但它們依然滿足容量和當(dāng)前SOC 決定的大小關(guān)系（儲(chǔ)能系統(tǒng)1>儲(chǔ)能系統(tǒng)2>儲(chǔ)能系統(tǒng)3），SOC 均衡的速率在加快，電池之間的SOC 差值慢慢縮小。當(dāng)t=20 s時(shí)，交流負(fù)載降至30 kW，同樣電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的輸出功率需重新分配，情形和前2 個(gè)階段相似。在t=30 s 時(shí)，各電池SOC 之間的差值僅為0.4%，可以近似認(rèn)為電池SOC 達(dá)到一致。

圖3 基于多智能體的SOC 均衡策略的MATLAB/Simulink 模型

圖4 MATLAB/Simulink 仿真結(jié)果

仿真中還模擬了電池在長(zhǎng)期使用過(guò)程中容量的衰減，圖4（d）顯示了容量衰減對(duì)SOC 平衡的影響以及自適應(yīng)估計(jì)電池容量的效果。在仿真開(kāi)始時(shí)，每個(gè)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的電池SOC 設(shè)置為75%，提供給自適應(yīng)算法的容量是每個(gè)電池的實(shí)際容量。當(dāng)t=10 s 時(shí)，人為降低了每個(gè)電池的容量以模擬長(zhǎng)期運(yùn)行后的容量衰減。由圖4（d）可知，當(dāng)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量衰減后，各電池單元之間的SOC 平衡狀態(tài)被打破，SOC 之間的差值在逐漸加大。當(dāng)t=20 s 時(shí)，啟用自適應(yīng)容量估計(jì)算法將提供真實(shí)的電池容量，3 個(gè)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的SOC 逐漸收斂并最終恢復(fù)平衡。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)交流微電網(wǎng)中分布式電池儲(chǔ)能系統(tǒng)之間SOC 的均衡問(wèn)題，提出了一種自適應(yīng)的基于多智能體的SOC 均衡控制策略。該控制策略基于動(dòng)態(tài)平均一致性算法來(lái)平衡每個(gè)電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的SOC，并實(shí)現(xiàn)了不同電池容量下SOC 均衡；同時(shí)還考慮了電池儲(chǔ)能系統(tǒng)長(zhǎng)期使用過(guò)程中電池容量的衰減，設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)容量估計(jì)算法來(lái)提高該控制策略的魯棒性。在數(shù)值仿真平臺(tái)MATLAB/Simulink 上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。