1854年，德國數(shù)學(xué)家黎曼提出了黎曼幾何的初步設(shè)想。1905年，愛因斯坦發(fā)表狹義相對論。1912年，美國人羅伯特·戈達(dá)德開始研究火箭。1916年，愛因斯坦發(fā)表廣義相對論，其中使用黎曼幾何作為核心數(shù)學(xué)工具。1957年，第一枚人造衛(wèi)星Sputnik 1發(fā)射成功。1959年，第一種衛(wèi)星定位系統(tǒng)Transit開始研發(fā)。1960年測試成功。1967年，Timation衛(wèi)星系統(tǒng)將原子鐘帶上太空。1973年，美國決定研發(fā)全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)。1978年，第一顆GPS衛(wèi)星發(fā)射成功。

在研發(fā)GPS衛(wèi)星時，學(xué)者發(fā)現(xiàn)，根據(jù)愛因斯坦于1905年發(fā)表的狹義相對論，由于運動速度的關(guān)系，衛(wèi)星上的原子鐘每一天會比地面上的原子鐘慢7微秒，而根據(jù)1916年發(fā)表的廣義相對論，由于在重力場中不同位置的關(guān)系，衛(wèi)星上的原子鐘會比地面上的原子鐘每天快45微秒。兩者綜合，GPS衛(wèi)星上的原子鐘每天會比地面快38微秒。由于GPS依靠間隔時間為20～30納秒的時鐘脈沖信號進(jìn)行計算和定位，如果不對時間進(jìn)行校準(zhǔn)，定位位置將發(fā)生漂移。每天漂移距離約為10公里。

沒有相對論，就沒有全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)。

那么站在1905年或1916年，人們能夠想象相對論有什么用嗎？站在1854年，人們恐怕也無法想象黎曼幾何能有什么用。

即便在1978年的時候，美國研發(fā)GPS的目的也不過是為了給自己的導(dǎo)彈、核潛艇等進(jìn)行定位。1983年大韓航空007航班誤入蘇聯(lián)領(lǐng)空被擊落。隨后，美國總統(tǒng)里根宣布GPS向民眾開放，以防止類似悲劇再次發(fā)生。1989年第一顆新一代的GPS衛(wèi)星發(fā)射，1994年24顆GPS衛(wèi)星全部入軌。我們今天開車必備的衛(wèi)星導(dǎo)航，在1905年的時候連科幻小說作家都想象不出來。

當(dāng)我們今天對著手機說：“幫我找一家附近評價最高的川菜館”的時候，這背后牽扯了多少純理論呢？微積分、黎曼幾何、復(fù)變函數(shù)、概率論、相對論、電學(xué)、光學(xué)、有機化學(xué)、無機化學(xué)……

每一樣理論，在其誕生之時，恐怕都想不到其對今日日常生活的作用。

因此，今天最前沿的理科研究，其第一次應(yīng)用往往在幾十年甚至上百年之后，它的應(yīng)用形式很可能是我們現(xiàn)在難以想象的。

只有持續(xù)在基礎(chǔ)學(xué)科上進(jìn)行投入，人類才能不斷進(jìn)步，生產(chǎn)力才能不斷提高，人民生活水平才能不斷提高，人文關(guān)懷才能不斷提高。時常有人質(zhì)疑說，世界上還有很多貧困人群，為什么不去拿錢補助他們而要搞一些目前看不到應(yīng)用場景的科學(xué)理論研究。其實正如我在“現(xiàn)代科學(xué)的人文關(guān)懷或者說以人為本體現(xiàn)在哪里”這個問題下面的回答里講的那樣，推動人權(quán)提升和生活改善的主要力量是生產(chǎn)力的提高。如果我們今天仍然保持在1000年前的生產(chǎn)力水平，那么無論我們怎樣努力，大家的生活都不會好過到哪里去。適度地投入基礎(chǔ)學(xué)科研究，即便暫時看不到應(yīng)用場景，也是有利于整個社會的。