鄭金玉 劉逸翱 李鑫生 陳愛春

摘 要：以城市輕型汽車實(shí)際道路行駛為例，將大量行駛工況的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)劃分為運(yùn)動學(xué)片段，并選取 14 個特征參數(shù)進(jìn)行研究。首先用主成分分析法對運(yùn)動學(xué)片段進(jìn)行降維處理;接著利用 K-means聚類技術(shù)對其進(jìn)行分析，分析結(jié)果驗(yàn)證了應(yīng)用主成分分析法和 K-means聚類法在城市道路行駛工況研究中的可行性和有效性;最后擬合得出行駛工況圖。

關(guān)鍵詞：行駛工況;運(yùn)動學(xué)片段;主成分分析;聚類分析

汽車行駛工況又稱車輛測試循環(huán)，是用來描述某一類型汽車行駛特征的的速度-時(shí)間曲線。行駛工況是需要對車輛實(shí)際行駛狀況數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查分析，運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)理論方法建立起來的典型工況標(biāo)準(zhǔn)[1]。我國地域遼廣，各個城市的發(fā)展程度、氣候條件及交通狀況的不同，使得各個城市的汽車行駛工況特征存在明顯的差異。因此，基于城市自身的汽車行駛數(shù)據(jù)進(jìn)行城市汽車行駛工況的構(gòu)建研究十分必要。目前國內(nèi)很多學(xué)者采用短行程和聚類分析法直接對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行城市道路代表性行駛工況的構(gòu)建[2-5]，國外學(xué)者對行駛工況實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用隨機(jī)方法和微路徑方法構(gòu)建行駛工況。

近年來，主成分分析和聚類分析被廣泛應(yīng)用在行駛工況的構(gòu)建上。主成分分析法是一種處理多維數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，是聚類分析的基礎(chǔ);聚類分析的基本思想是依照事物的數(shù)值特征來觀察事物之間的親疏關(guān)系[6]，它包括分層聚類法、兩步聚類法、K -means聚類法等。本文把主成分分析和 K -means聚類有機(jī)結(jié)合起來，應(yīng)用到車輛行駛工況的構(gòu)建中。研究表明，這兩種方法運(yùn)用在行駛工況構(gòu)建上合理且可行。

1 理論基礎(chǔ)

1.1運(yùn)動學(xué)片段

運(yùn)動學(xué)片段是指汽車從一個怠速狀態(tài)開始到下一個怠速狀態(tài)開始之間的運(yùn)動。這里的怠速指的是汽車停止運(yùn)動，但發(fā)動機(jī)保持最低轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)的過程。汽車行駛的實(shí)際過程中，會受交通路段的影響，比如道路擁擠程度、紅燈的時(shí)間長短、天氣狀態(tài)等各種因素，會導(dǎo)致汽車存在時(shí)長不一的怠速段?；诖?，可以對整個汽車運(yùn)行狀況進(jìn)行劃分，將一個怠速段加緊隨其后的運(yùn)動段視為一個“短行程”，最終把很長的一個行駛總過程劃分為一個個連續(xù)的短行程，實(shí)現(xiàn)分段討論運(yùn)動學(xué)性質(zhì)，如圖1所示。

1.2主成分分析

通過運(yùn)動學(xué)分析，我們選取了14個特征參數(shù)：運(yùn)行時(shí)間T（s）;行駛距離S（km）;平均車速Va（km/h）;不含怠速的平均車速V（km/h）;最大車速Vmax（km/h）;最大加速度amax（m/s2）;最小加速度amin（m/s2）;相對正加速度RPA（m/s2）;加速段平均加速度a+（m/s2）;減速段平均減速度a-（m/s2）;加速比例Pa（%）;減速比例Pd（%）;怠速比例Pi（%）;勻速比例Pc（%）。

2 汽車行駛工況的構(gòu)建

2.1樣本采集

本文中以接近鬧市的典型道路為對象，采集同一輛車在不同時(shí)間段內(nèi)在實(shí)際道路上行駛的數(shù)據(jù)，對該測試路段連續(xù)采樣21天。采集的部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的速度、加速度如圖2和圖3。

2.2 聚類分析的數(shù)學(xué)原理

2.3 K-means聚類基本過程

具體過程如下：

（1）針對n個樣本按照某種原則，從中選取k個樣本作為初始聚類中心（Z1，Z2，...，Zk）;

（2）應(yīng)用歐式距離將剩余的任意樣本Xi，賦給距離它們最近的簇中心。歐式距離指的是兩個樣本所有n個變量值之差的平方和的平方根，計(jì)算公式為：

（3）重新計(jì)算各個簇中對象的平均值，用此平均值作為新的聚類中心;

（4）重復(fù)上面的步驟，直到聚類中心不再發(fā)生變化。

2.4 主成分分析結(jié)果

通過對3546個運(yùn)動片段的遍歷計(jì)算，可得最終各個片段的特征參數(shù)矩陣如下表：

由上表可以看出，不同運(yùn)動學(xué)片段之間的特征參數(shù)有著較為明顯的差異，但同時(shí)，不同的特征參數(shù)向量之間存在著一定的相關(guān)性，由于我們想用聚類來確定運(yùn)動學(xué)片段的類數(shù)，因此需要對特征向量矩陣降維。

由上表和上圖可以看出，最終在8個主成分時(shí)，累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到93.77%，可以說明全部信息，同時(shí)縮小運(yùn)算量，因此本文總共選擇了八個特征參數(shù)，根據(jù)表達(dá)式，這8個參數(shù)依次為：運(yùn)行時(shí)間、平均車速、不含怠速的平均車速、最大車速、最大加速度、最小加速度、加速比例和怠速比例。

2.5 K-means聚類結(jié)果及分析

基于前文的主成分的結(jié)果，我們對相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，可得結(jié)果如下：

2.6 汽車行駛代表性工況的構(gòu)建

將各類別中的運(yùn)動學(xué)片段組成運(yùn)動學(xué)片段族，3個運(yùn)動學(xué)片段族分別代表三類交通特征。根據(jù)各分類總持續(xù)時(shí)間在整個記錄中所占的比例，可以確定最終擬合工況的持續(xù)時(shí)間。按照比例，第一類中選取片段2454，第二類里選取1821，1272，1401，1488，1580，1236，1253，第三類中選取1685，最終得到的代表性工況如圖5所示。

3 結(jié)論

（1）通過在5條典型道路進(jìn)行測試，得到大量的實(shí)際行車速度數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)重復(fù)性較好，同時(shí)選擇14個準(zhǔn)則數(shù)用以評價(jià)城市的交通模式。經(jīng)分析，城市交通有如下特點(diǎn)： 怠速時(shí)間較短，加速減速較頻繁，勻速行駛比例一般。因此，我國各大、中型城市構(gòu)造自己的行駛工況以及排放標(biāo)準(zhǔn)很有必要。

（2）基于主成分分析的方法進(jìn)行典型道路行駛工況的提取，剔除了一些相關(guān)的重疊部分，可使研究更為簡單、可行。

參考文獻(xiàn)：

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