胡江春，崔 力，孫光林，郭福偉，王紅芳

（1.中原工學院 建筑工程學院，河南 鄭州450007；2.中原工學院 材料與化工學院，鄭州 河南450007）

近年來隨著我國對地下空間的利用，工程地質(zhì) 環(huán)境愈發(fā)復雜多變，其中巖體蠕變變形成為阻礙地下工程發(fā)展中不可忽視的問題[1-3]。對于巖體蠕變變形的研究中，孫鈞院士[4]曾指出，當巖土介質(zhì)受力后的應力水平值達到或超過該巖土材料的流變下限，將產(chǎn)生隨時間增長發(fā)展的流變變形，深井巷道圍巖流變是造成采礦事故的主要原因之一。近年來，辛亞軍[5]等學者利用室內(nèi)試驗確定了錨固巖體的蠕變控制方程，并對其基本流變參數(shù)進行了反演計算。肖偉晶等[6]通過對灰?guī)r分級加載蠕變試驗，研究了蠕變應變增量的變化趨勢。丁秀麗[7]通過對溪洛渡水電站壩址區(qū)巖體蠕變及數(shù)值模擬試驗，得出巖體流變的影響因素為結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀。袁海平、楊松林[8-9]針對節(jié)理巖體的蠕變特性進行了蠕變試驗及數(shù)值計算，王同旭等[10]通過理論計算和數(shù)值模擬對巖體蠕變模型參數(shù)進行了反演與實際應用預測。通過這些研究成果，可以發(fā)現(xiàn)目前研究主要是通過測量巖體外部變形、數(shù)值模擬和理論推導進行研究分析，對于巖體蠕變內(nèi)部應變特性研究較少，然而巖體蠕變是在外荷載作用下一個由內(nèi)部產(chǎn)生微裂縫并逐步擴展，演變?yōu)橥獗砻娴拈_裂并最終破壞的過程。因此，如何準確測量和表征巖體內(nèi)部應變隨時間變化的大小和趨勢是目前巖體蠕變研究亟待解決的問題。

通過巖體相似匹配特性，制作巖體相似模擬試塊，利用改進的三維直角式接觸應變花，預先埋置在巖體相似模擬試塊內(nèi)，利用應變花的實測數(shù)據(jù)計算得到三維應變矩陣，經(jīng)過換算得出任意時刻試塊內(nèi)部應變最大時的空間位置，并由此歸納出巖體內(nèi)部蠕變發(fā)展呈現(xiàn)的空間狀態(tài)，研究結(jié)果為巖體蠕變分析及控制提供了參考依據(jù)。

1 試驗方案

1.1 試驗材料

試驗采用鐵晶砂膠結(jié)巖土相似材料來制作巖體相似模擬試塊，模擬紅砂巖，試塊尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，材料主要由鐵精粉、重晶石粉和石英砂按1∶0.67∶0.19 的質(zhì)量比組成。

試驗采用改進的三維直角式接觸應變花，相比于李順群[11]三維應變花，采用預制三維直角式接觸應變花代替鋼筋骨架，消除鋼筋和相似材料間由于線膨脹系數(shù)不同引起的誤差。三維直角式接觸應變花示意圖如圖1，OABC-DEFG 為虛構(gòu)的正六面體，直角式三維應變花取其中O-ACG 直角式四面體。在相互垂直的3 條棱OA、OC 和OG 處布置3 個應變片a、b、c；在面ACG 上，布置3 個首首相連互成120°的應變片d、e、f。

1.2 試塊制作

圖1 三維直角式接觸應變花示意圖Fig.1 Three-dimensional direct angle contact strain rosette

本次試驗試塊制作分2 個階段完成，第1 階段，三維直角式接觸應變花制作：按相似材料配比制成制成40 mm×40 mm×160 mm 的試塊，待試塊干后用工具切成直角四面體后，按照圖1 方式粘貼應變片，制作三維直角式接觸應變花的過程如圖2；第2 階段，預埋三維直角式接觸應變花，依照相同相似材料的配比制作150 mm×150 mm×150 mm，將第1 階段做好的三維直角式接觸應變花預埋進試塊中心位置，預埋三維直角式接觸應變花空間位置示意圖如圖3。

圖2 三維直角式接觸應變花制作過程Fig.2 The process of strain rosette making

圖3 預埋三維直角式接觸應變花空間位置示意圖Fig.3 The space position of embedded three dimensional right angle contact strain rosette

1.3 加載方案

試驗設備為YR-2000 巖石蠕變儀，試驗分為2個部分，第1 部分對試塊進行單軸壓縮試驗，測定其試塊極限抗壓強度σc=15.2 MPa；第2 部分對試塊進行蠕變試驗，試驗過程中采用階梯式分級加載方式，加載速率為10 N/s，每級荷載恒定時間12 h。根據(jù)測定的單軸抗壓強度σc第1 級加載強度為（10%～20%）σc，此后每級荷載提高（10%～15%）σc。試驗過程中，控制室溫恒定在25 ℃左右，溫差不超過±2 ℃。

2 蠕變試驗過程及結(jié)果

2.1 試驗數(shù)據(jù)

本次試驗，試塊分別進行3、5、7、10、11 kN 分級加載，每級加載維持12 h 左右，共歷時61 h，試驗過程中用DH3816N 靜態(tài)電阻應變儀進行全程數(shù)據(jù)采集，采樣頻率10 s/次，6 個應變片隨時間變化的曲線如圖4～圖9。

圖4 應變片a 應變時間曲線Fig.4 The strain time curves of strain a

圖5 應變片b應變時間曲線Fig.5 The strain time curves of strain b

從圖4～圖9 中可以看出，無論哪一個方向應變片，在試樣受載為3 kN 和5 kN 的情況下，應變片應變值恒為正，即在較低荷載水平下，測點呈現(xiàn)受拉狀態(tài)；在試樣受載為7 kN 以上時，各應變片應變值恒為負，即在較高荷載水平下，測點呈現(xiàn)受壓狀態(tài)，以上較高與較低應力是指單軸抗壓強度的相對值，且在荷載施加的瞬間，測點的拉壓狀態(tài)便確定。分析原因為瞬時荷載的大小能改變試樣的某種力學參數(shù)，可能是黏聚力的變化或者內(nèi)部隱性裂紋產(chǎn)生，這種變化往往是突變，力學參數(shù)的改變使試樣內(nèi)部應力狀態(tài)相應發(fā)生改變，而具體的力學參數(shù)以及力學參數(shù)與荷載的具體關系有待進一步研究。

圖6 應變片c應變時間曲線Fig.6 The strain time curves of strain c

圖7 應變片d 應變時間曲線Fig.7 The strain time curves of strain d

圖8 應變片e 應變時間曲線Fig.8 The strain time curves of strain e

圖9 應變片f 應變時間曲線Fig.9 The strain time curves of strain f

從圖4～圖9 應變曲線的發(fā)展趨勢可以看出，無論在哪種荷載水平下，試樣蠕變曲線均沒有呈現(xiàn)明顯的蠕變?nèi)A段，說明一般情況下，蠕變?nèi)A段難以完全體現(xiàn)，主要是因為巖體內(nèi)部材料參數(shù)在長期荷載作用下往往發(fā)生的是突變而不是連續(xù)變化，且發(fā)生加速蠕變的應力閾值會因為材料內(nèi)部的缺陷的不同而不同，難以準確獲取，以往研究表明該應力閾值是1 個荷載區(qū)間，這恰恰反映了巖體內(nèi)部初始缺陷對加速蠕變的發(fā)生有重要影響。同時，不同荷載水平下蠕變曲線的發(fā)展趨勢也不同，表現(xiàn)為低應力狀態(tài)下蠕變曲線較為平緩，蠕變穩(wěn)定發(fā)展，不發(fā)生加速蠕變，在高應力狀態(tài)下，蠕變曲線有所起伏，伴隨著隱性裂紋起裂和擴展，蠕變進入加速發(fā)展階段，直至試樣破壞。

2.2 三維應變結(jié)果

由應變儀監(jiān)測得到的試塊內(nèi)部中心位置的應變狀態(tài)，則根據(jù)李順群[11]推導的三維應變花計算公式可以得到該位置三維任意方向的應變狀態(tài)。應變片軸線在三維空間中的方向余弦如圖10，考慮三維空間直線OA，則該直線在x、y、z 方向余弦分別為l、m、n。

圖10 應變片軸線在三維空間中的方向余弦Fig.10 Direction cosine of three dimensional strain rosette

由一般應變狀態(tài)到不同方向線應變映射關系為：

簡寫為：

式中：j=（x，y，z，xy，yz，zx）；εi=（ε1，ε2，ε3，ε4，ε5，ε6）。

且有：

根據(jù)式（3），可以得到：

對于圖1 的直角式三維應變花，各應變片的方向余弦見表1。

表1 直角式三維應變花各應變片的方向余弦Table 1 The direction cosine of each strain gauge of three dimensional strain rosette

綜上所述，由直角式三維應變花測試結(jié)果獲得的三維應變狀態(tài)由式（4）表示。根據(jù)應變儀監(jiān)測得到的結(jié)果，分別由式（4）換算得到εx、εy、εz、εxy、εyz、εzx6 個線應變的值，經(jīng)過計算求得每個時刻OA 方向應變達到最大時所對應α、β 的角度值, 繪制的不同荷載階段α、β 的角度值以及應變最大值隨時間的變化曲線如圖11～圖15。

圖11 3 kN 加載時OA 最大時α、β 角度值Fig.11 OA maximum α and β angle values at 3 kN

圖12 5 kN 加載時OA 最大時α、β 角度值Fig.12 OA maximum α and β angle values at 5 kN

圖13 7 kN 加載時OA 最大時α、β 角度值Fig.13 OA maximum α and β angle values at 7 kN

圖14 9 kN 加載時OA 最大時α、β 角度值Fig.14 OA maximum α and β angle values at 9 kN

圖15 11 kN 加載時OA 最大時α、β 角度值Fig.15 OA maximum α and β angle values at 11 kN

通過上述計算結(jié)果可以看出，在低荷載階段，α、β 角度值和應變最大值發(fā)展較為平緩，略有波動，整體均呈增加趨勢，且β 角度值增加較為明顯。在高荷載階段，α、β 角度值和應變最大值呈現(xiàn)明顯的跳躍性，且變化范圍較大，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是荷載的增加導致巖體內(nèi)部產(chǎn)生隱性裂紋，而裂紋的產(chǎn)生和擴展改變了巖體內(nèi)部的應力分布，從而使α、β 角度值和應變最大值發(fā)生突變。另外，三者也存在一定的相關性，表現(xiàn)為：在未出現(xiàn)隱性裂紋的低荷載階段，三者隨時間的變化不大，在出現(xiàn)隱性裂紋的高荷載階段，當最大應變值發(fā)生突變衰減時，α、β 角度值會突變增長，即α、β 角度值與最大應變值突變方向相反，同時2 個角度值突變方向保持一致，但無論有無隱性裂紋的產(chǎn)生，β 角度值的變化范圍要大于α 角度值的變化范圍。試塊破壞實物圖如圖16。

圖16 試塊破壞實物圖Fig.16 Physical map of test block destroy

實際巖石工程中，一方面可以通過鉆孔埋置應變花并通過計算獲取最大應變值及其方向的變化；另一方面，在埋置應變花較困難的情況下，可以通過室內(nèi)試驗，來推算實際巖體中內(nèi)部最大應變值及其方向的變化，以便在特定時間進行有針對地加固，防止蠕變?yōu)暮Α?/p>

3 結(jié) 論

1）巖石內(nèi)部蠕變往往難以經(jīng)歷蠕變?nèi)A段，表現(xiàn)為低荷載階段以初始蠕變和穩(wěn)定蠕變?yōu)橹?，高荷載階段以初始蠕變和加速蠕變?yōu)橹鳌?/p>

2）通過對預埋三維應變花測試數(shù)據(jù)的計算歸納，初步判斷試樣發(fā)生蠕變過程中，中心點出OA 應變達到最大時α、β 的值，并由此確定其所對應的空間位置。

3）隱性裂紋的產(chǎn)生和擴展使最大應變值突減，使α、β 的值突增，基于此，可以有效計算、推測實際巖體內(nèi)部蠕變最大應變值在特定時間的大小和方向，以便進行有效加固，防止蠕變?yōu)暮Α?/p>