謝全敏，周圣國，楊文東，王智德

（武漢理工大學 土木工程與建筑學院，湖北 武漢430070）

含瓦斯煤體是一種復雜的力學介質(zhì)，由具有不規(guī)則、復雜的原生孔隙和新生裂隙的煤體骨架與瓦斯等固-氣兩相組成，瓦斯以游離態(tài)和物理吸附狀態(tài)貯存于煤體中的孔隙和裂隙之中，并在其中運移[1-2]。對于煤體而言，瓦斯壓力的存在會對其產(chǎn)生力學以及非力學作用[3]，使得煤體的力學性質(zhì)隨著瓦斯壓力的改變而發(fā)生相應變化。已有研究表明瓦斯氣體對煤體力學性質(zhì)有一定的影響，煤體的強度、彈性模量以及脆性程度會因為瓦斯的存在發(fā)生改變[4-7]。因此基于含瓦斯煤體力學性質(zhì)異于普通煤體的研究成果，利用LS-DYNA 有限元程序，在普通煤體物理力學參數(shù)的基礎(chǔ)上進行強度修正以確定含瓦斯煤體力學參數(shù)，對不同瓦斯壓力作用下的煤體爆破裂隙擴展進行模擬，并對應力場在普通及含瓦斯煤中傳播、衰減規(guī)律進行分析，探討瓦斯壓力存在與否及大小對煤體爆破的影響。

1 瓦斯對煤體力學性質(zhì)的影響

瓦斯在煤體中主要以吸附態(tài)和游離態(tài)存在。瓦斯的貯存會對煤體物理結(jié)構(gòu)和力學性質(zhì)產(chǎn)生較大的影響，使煤體的彈-塑-脆性材料性質(zhì)更加凸顯[4]。煤體吸附一定量瓦斯后，煤體骨架會發(fā)生膨脹及收縮變形，繼而會發(fā)生彈性變形和塑性破壞。

1.1 吸附態(tài)瓦斯對煤體力學性質(zhì)影響

1.1.1 煤體吸附瓦斯后彈性變形

煤體吸附足量瓦斯后體積會變化。在變形量已知的基礎(chǔ)上，其強度弱化的估算可以通過膨脹應變實現(xiàn)，以弱化變量Dpt進行表征，即：

式中：εp為膨脹變形量；εc為單軸壓縮下煤體峰值變形量。

1.1.2 煤體吸附瓦斯后塑性破壞

由損傷統(tǒng)計理論可知[8]，瓦斯造成的煤體孔隙不可逆損傷在其內(nèi)部服從均勻分布，且損傷與瓦斯壓力成正比。假設(shè)煤體內(nèi)部孔隙壓力為p，瓦斯吸附孔隙數(shù)為N，部分孔隙在瓦斯壓力下發(fā)生不可逆損傷破壞，其數(shù)為Nf，煤體吸附瓦斯引起的塑性破壞的臨界吸附壓力為pc，且吸附壓力達到臨界壓力前，煤體內(nèi)孔隙不會因吸附導致塑性破壞，則由塑性破壞導致的損傷變量Dps為：

取pc為大氣壓力p0。則由瓦斯吸附造成的損傷后煤體的彈性強度Epx為：

式中：E 為普通煤體的彈性強度；Dp為瓦斯吸附對煤體強度弱化變量，其為Dpt與Dps之和。

1.2 游離態(tài)瓦斯對煤體力學性質(zhì)影響

在孔隙瓦斯氣體作用下，當煤體對其吸附性越強時，煤體強度受瓦斯弱化程度越高，且隨著孔隙瓦斯壓力增大煤體強度降低的越為顯著。游離態(tài)瓦斯通過孔隙壓力以體積力形式作用于煤體，使其變形破壞，則含瓦斯煤體破壞的Coulomb 準則為：

式中：σ1、σ3為最大和最小主應力，MPa；C0為普通煤體黏聚力，MPa；q 為等效吸附平衡狀態(tài)下瓦斯吸附量，m3/t，可由Langmuir 平衡方程得到[9]。

游離態(tài)瓦斯會引起煤體的抗拉、抗壓和抗剪強度發(fā)生一定程度的降低。由損傷變量的定義可以得到游離態(tài)瓦斯對煤體的強度弱化損傷變量Dy為[4]：

式中：α＝π/4＋φ/2；φ 為煤體內(nèi)摩擦角，（°）；Rc、Rc′為普通和含瓦斯煤體單軸抗壓強度，MPa。

2 煤體爆破原理及裂隙尖端應力

2.1 含瓦斯煤體爆破破碎原理

煤體中的爆破是在煤與瓦斯固流耦合介質(zhì)中進行的，瓦斯氣體對裂隙產(chǎn)生和擴展起著重要作用[10]。炸藥在含瓦斯煤體中爆炸后，在爆破近區(qū)首先會產(chǎn)生爆炸沖擊波作用于炮孔壁，由于沖擊波造成的壓力載荷遠大于煤體動抗壓強度，煤體骨架變形破壞，炮孔周圍煤體被壓碎形成爆炸空腔。沖擊波在空腔邊緣衰減成為應力波，雖然應力波強度低于煤體動抗壓強度，但其會在煤體中產(chǎn)生切向拉應力，生成的拉應力大于煤體動抗拉強度導致其發(fā)生拉伸破壞，使煤體內(nèi)出現(xiàn)與空腔相互貫通的徑向裂隙。應力波過后，爆生氣體迅速楔入已經(jīng)張開的裂隙之中，在煤體中產(chǎn)生準靜態(tài)應力場，與煤體中高壓瓦斯氣體共同作用于原生以及爆生裂隙面，使裂隙尖端發(fā)生應力集中，促使裂隙進一步發(fā)展。

2.2 煤體爆破裂隙尖端應力

瓦斯氣體的存在會促進煤體內(nèi)部裂隙的擴展，瓦斯壓力會增大煤體爆生裂隙尖端應力強度因子及裂隙尖端應力，促使爆生裂隙進一步發(fā)展[11]。作為脆性材料，含瓦斯煤體抗拉強度很低，其在爆炸應力波作用下生成的初始裂隙在爆生氣體和瓦斯氣體壓力以及煤體遠場應力作用下發(fā)生擴展。因此，這些裂隙尖端處在多組應力場綜合作用下，煤體內(nèi)的裂隙實際上是復合型Ⅰ-Ⅱ型裂隙[11]。其尖端應力為：

式中：σr、σθ、τrθ為極坐標系中裂隙尖端某點斜截面上的應力分量，MPa；r 為該點至坐標系原點的距離，m；θ 為該點處任意斜截面法線方向與原裂紋方向的夾角，（°）；KⅠ、KⅡ為裂隙尖端在爆生氣體、瓦斯氣體壓力及煤體遠場應力耦合作用下的應力強度因子。

由疊加原理得：

式中：a 為裂隙長度，m；β 為裂紋與最大主應力的夾角，（°）；p0為孔壁所受爆生氣體初始壓力，MPa；p（x）為裂隙中任一處爆生氣體壓力，MPa，因爆生裂隙形成耗時極短，假設(shè)爆生氣體壓力在裂隙擴展方向為線性分布，p（x）＝p0（a－x）/a；D 為損傷變量；pg為孔隙內(nèi)部瓦斯壓力，MPa。

由式（6）～式（8）可以看出，由于瓦斯壓力的存在，使裂隙尖端應力強度因子及應力值得以增大，有利于煤體爆破裂隙擴展。

3 煤體爆破裂隙擴展模擬及結(jié)果

3.1 煤體數(shù)值模型

模型尺寸為200 cm×200 cm×1 cm（長×寬×厚度），采用ALE 流固耦合算法?？紤]實際爆破作業(yè)中煤體為無限體，將模型邊界面設(shè)置為無反射邊界，以吸收到達模型邊界的爆炸應力波防止其在邊界反射影響模擬效果。由于模型對稱且為節(jié)約計算資源，建模時只建立模型的1/4，同時在對稱面施加位移約束，模型包含單元65 712 個，節(jié)點數(shù)76 430個。煤體爆破力學模型如圖1。

圖1 煤體爆破力學模型Fig.1 Coal blasting mechanics model

采用各向同性和隨動硬化塑性模型模擬含瓦斯煤在爆破荷載作用下的破壞過程。在爆炸沖擊載荷下煤體的變形破壞以壓剪破壞和拉伸破壞為主[12]，單元的破壞由動態(tài)抗壓強度和動態(tài)抗拉強度控制，通過在K 文件中定義失效關(guān)鍵字*mat_add_erosion實現(xiàn)。普通煤體物理力學參數(shù)見表1。

表1 普通煤體物理力學參數(shù)Table 1 Ordinary coal body physical and mechanical parameters

為體現(xiàn)瓦斯吸附作用下煤體與普通煤體力學性質(zhì)的差異性，借鑒文獻［5］中不同瓦斯壓力試驗下煤體力學參數(shù)，不同瓦斯壓力下煤體物理力學參數(shù)見表2。

表2 不同瓦斯壓力下煤體物理力學參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of coal under different gas pressures

炸藥選用DYNA 自帶高能炸藥材料模型MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，炸藥爆轟過程中的化學反應通過JWL 狀態(tài)方程描述,即：

式中：p′為爆轟壓力；V 為相對體積；E0為初始內(nèi)能，取8 GPa；A、B、R1、R2、ω 為JWL 方程參數(shù)，A=541 GPa，B=9.4 GPa，R1=4.5，R2=1.1，ω=0.35。

3.2 煤體爆破裂隙分布特征

普通煤體爆破裂隙擴展如圖2。炸藥爆炸后，應力波以柱面波的形式向煤體深部傳播。100 μs 時，炮孔周圍煤體因動抗壓強度低于爆炸沖擊波壓力載荷而被壓碎形成爆炸空腔；400 μs 時，由于爆炸沖擊波已經(jīng)衰減為壓縮應力波，其強度已不能使煤體發(fā)生壓縮破壞，但其生成的拉應力大于煤體動抗拉強度導致其發(fā)生拉伸破壞，使煤體內(nèi)出現(xiàn)與空腔相互貫通的徑向裂隙；1 000 μs 時，裂隙進一步擴展，最終在煤體內(nèi)形成交叉裂隙網(wǎng)。不同瓦斯壓力下煤體爆破裂隙擴展如圖3。

圖2 普通煤體爆破裂隙擴展Fig.2 Ordinary coal body explosion rupture expansion

圖3 不同瓦斯壓力下煤體爆破裂隙擴展Fig.3 Expansion of coal burst rupture under different gas pressures

隨著瓦斯壓力增大，煤體的力學性質(zhì)發(fā)生改變，煤體彈性模量及抗壓強度降低，泊松比呈升高趨勢。通過觀察裂隙擴展可以發(fā)現(xiàn)，在700 μs 時，爆炸應力波剛到達模型邊界，爆破徑向裂隙逐漸發(fā)育。隨著瓦斯壓力增大，裂隙圈半徑逐漸增大，瓦斯壓力為2 MPa 的煤體已形成次生微裂隙；1 000 μs 時，在拉、壓應力的耦合作用下爆破主裂隙持續(xù)向煤體深部擴展，3 種瓦斯壓力作用下的煤體內(nèi)均已出現(xiàn)次生微裂隙，且微裂隙發(fā)展程度隨瓦斯壓力依次增大；2 500 μs 時，爆炸過程已基本結(jié)束。由于瓦斯壓力增大，煤體抗壓強度降低，在沖擊波衰減為應力波前受爆炸沖擊波壓縮破壞的煤體單元增多，使爆炸形成的粉碎區(qū)半徑增大。且瓦斯壓力越大，其對煤體力學性質(zhì)的弱化程度越大，同時裂隙在爆破應力波及瓦斯壓力作用下在尖端發(fā)生應力集中，從而促使裂隙進一步擴展，最終致使煤體中裂隙數(shù)量增多且分布密集，所得結(jié)果與文獻[2]分析一致。

測量得到各個時刻粉碎區(qū)及裂隙區(qū)半徑。由于模型中裂隙形成為單元失效被刪除的結(jié)果，為體現(xiàn)不同瓦斯壓力作用下煤體裂隙擴展的密集程度，通過后處理得到煤體失效單元數(shù)，不同瓦斯壓力下煤體裂隙參數(shù)見表3。

表3 不同瓦斯壓力下煤體裂隙參數(shù)Table 3 Coal body fracture parameters under different gas pressures

由表3 可知，因瓦斯壓力增大，使含瓦斯煤體力學性質(zhì)發(fā)生變化。在相同的爆炸載荷下，粉碎區(qū)、裂隙區(qū)半徑以及煤體失效單元數(shù)均呈增大趨勢，即煤體內(nèi)裂隙密集程度隨瓦斯壓力增大而增大，煤體破碎程度相應增大。

3.3 煤體內(nèi)應力場傳播規(guī)律

為探究瓦斯壓力作用下煤體力學性質(zhì)改變對煤體爆破應力波傳播的影響，取模型爆破近區(qū)A、中區(qū)測點單元B，遠區(qū)單元C，測點單元壓力時程曲線如圖4。由圖4 可知，由于瓦斯作用致煤體強度弱化，在爆破近區(qū)，用于粉碎煤體造成壓縮破壞的爆轟能量消耗增大，單元峰值壓力隨瓦斯壓力增大略有降低，壓力曲線第2 個波峰峰值壓力增大，且作用時間增長，促進煤體碎化。此時對裂隙擴展起主導作用的為爆炸沖擊波及爆生氣體，瓦斯壓力與爆生氣體壓力相差3～4 個數(shù)量級[1]，其對裂隙擴展作用可不予考慮。

在爆破中遠區(qū)，爆炸沖擊波以指數(shù)形式迅速衰減為應力波。此時受瓦斯壓力影響，單元峰值壓力隨瓦斯壓力增大而升高，裂隙尖端在爆炸應力波、爆生氣體壓力和瓦斯壓力耦合作用下發(fā)生應力集中，促使煤體內(nèi)主裂隙持續(xù)發(fā)展，并激發(fā)次生微裂隙，且含瓦斯煤體中應力場衰減速度低于普通煤體，應力水平趨于煤體內(nèi)瓦斯壓力值，應力作用時間增長，促使煤體破碎，最終在煤體內(nèi)形成交叉裂隙網(wǎng)。

圖4 測點單元壓力時程曲線Fig.4 pressure point time curves of measuring point unit

3.4 煤體雙孔爆破裂隙擴展

建立煤體雙孔爆破模型，模型尺寸為400 cm×200 cm×1 cm，探究不同瓦斯壓力強度弱化作用下煤體孔間裂隙擴展規(guī)律。煤體孔間爆破裂隙擴展如圖5。由圖5 可知，爆破開始后，爆破主裂隙由孔壁向四周延伸，同時次生微裂隙逐漸發(fā)育，孔間應力波疊加，使炮孔連線處煤體應力增大，最終孔間裂隙相互貫通，煤體被充分破碎。隨著瓦斯壓力增大，煤體力學性質(zhì)弱化程度加大，爆破形成的爆炸空腔愈大，孔間裂隙貫通愈早，爆生裂隙發(fā)展愈充分；兩孔連線間煤體破碎程度隨之增大，爆破次生微裂隙數(shù)量明顯增多，垂直于炮孔連線處裂隙越密集，應力集中區(qū)域隨裂隙增多而擴大?？梢姳_擊波、應力波、爆生氣體與瓦斯壓力的耦合作用下可增進煤體爆破裂隙發(fā)展，促進煤體破碎。

圖5 煤體孔間爆破裂隙擴展Fig.5 Expansion of the rupture gap between the pores of the coal body

4 結(jié) 論

1）由于瓦斯氣體賦存的影響，使得煤體力學性質(zhì)發(fā)生變化。在相同的爆炸載荷下，粉碎區(qū)、裂隙區(qū)半徑均呈增大趨勢，裂隙在爆破應力波及瓦斯壓力作用下在尖端發(fā)生應力集中，使裂隙進一步擴展。

2）在爆破近區(qū)，煤體單元峰值壓力隨瓦斯壓力增大略有降低，壓力曲線第2 個波峰作用時間增長，促進煤體碎化。在爆破中遠區(qū)，爆炸沖擊波以指數(shù)形式迅速衰減為應力波，單元峰值壓力隨瓦斯壓力增大而升高，煤體內(nèi)主裂隙持續(xù)發(fā)展并激發(fā)次生裂隙，最終致使煤體中裂隙數(shù)量增多且分布密集。

3）煤體孔間爆生裂隙發(fā)展程度隨煤體強度降低而增大，孔間裂隙貫通愈早。兩孔連線間煤體破碎程度越大，垂直于炮孔連線處裂隙發(fā)展越充分。