陳愛軍，賀國(guó)京，王智豐，王解軍

基于宏觀建模方法的膠合木?鋼夾板螺栓連接數(shù)值模擬

陳愛軍，賀國(guó)京，王智豐，王解軍

(中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410004)

為解決膠合木?鋼夾板螺栓連接三維有限元模型計(jì)算效率低、收斂性差的問題，采用一種有限元宏觀建模方法進(jìn)行膠合木?鋼夾板螺栓連接的模擬，該方法通過非線性一維單元的組合，從而簡(jiǎn)化連接節(jié)點(diǎn)性能的有限元計(jì)算。同時(shí)，結(jié)合膠合木?鋼夾板螺栓連接件抗剪性能試驗(yàn)，建立各連接節(jié)點(diǎn)的宏觀模型和傳統(tǒng)三維有限元模型。通過對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果與宏觀模型的計(jì)算結(jié)果，來驗(yàn)證該有限元宏觀模型的計(jì)算效率及計(jì)算精度。研究結(jié)果表明：膠合木?鋼夾板螺栓連接的宏觀模型與連接件抗剪性能試驗(yàn)的荷載?滑移曲線是一致的，該宏觀模型能夠正確反映膠合木?鋼夾板螺栓連接節(jié)點(diǎn)的剪切性能、滑移特性、滯回性能、剛度退化和失效特性。相比傳統(tǒng)三維有限元計(jì)算方法，有限元宏觀模型的計(jì)算成本相對(duì)較低，且收斂性較好。有限元宏觀建模方法可有效提高具有大量連接的復(fù)雜結(jié)構(gòu)非線性分析的計(jì)算效率。

宏觀建模方法；膠合木?鋼夾板螺栓連接；宏觀模型；數(shù)值模擬；剪切性能

現(xiàn)代膠合木結(jié)構(gòu)作為一種可再生、低能耗、低排放、環(huán)境污染小的新型綠色建筑結(jié)構(gòu)而日益受到人們的青睞。然而，木材既不可像混凝土進(jìn)行澆筑連接，也不能像鋼材通過焊接連接，所以，膠合木結(jié)構(gòu)是具有大量連接的復(fù)雜結(jié)構(gòu)[1?3]。其連接的結(jié)構(gòu)性能和失效機(jī)理在木結(jié)構(gòu)機(jī)制中均發(fā)揮了關(guān)鍵性作用[4?5]，因此，在木結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬計(jì)算中必須考慮其連接問題[6?7]。而木材連接部位復(fù)雜，在實(shí)體單元有限元分析時(shí)，會(huì)面臨計(jì)算效率低、收斂性差等諸多問題。既有研究對(duì)不同類型的木材連接及材料組合進(jìn)行了數(shù)值模擬[8?9]，研究發(fā)現(xiàn)使用三維模型進(jìn)行螺栓及木材節(jié)點(diǎn)的模擬比二維計(jì)算方法更加準(zhǔn)確。為了進(jìn)行更加細(xì)致的仿真分析，還應(yīng)考慮幾何、接觸和材料非線性、節(jié)點(diǎn)滑移及木材斷裂等[10?11]因素，但多因素的加入嚴(yán)重影響了程序的計(jì)算效率與收斂性能，這使得三維實(shí)體有限元模型在涉及多連接的結(jié)構(gòu)計(jì)算中受到諸多限制，所以，為方便木結(jié)構(gòu)銷栓連接的數(shù)值計(jì)算，有必要建立一種簡(jiǎn)化的有限元模型。最初的簡(jiǎn)化模型是使用一維元素來表示銷栓連接(如釘子、螺栓或螺釘)，然后對(duì)木材及所連接構(gòu)件進(jìn)行二維或三維離散化[12]。其中，Meghlat等[13]利用ABAQUS有限元軟件開發(fā)了一種梁?jiǎn)卧瑑H通過定義單元的平動(dòng)自由度就可以模擬木材間栓釘連接節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能。但此模型僅考慮了彈性階段木材及連接件的抗剪性能，未計(jì)入連接件不同受力狀態(tài)彈簧單元的本構(gòu)關(guān)系，所以無法模擬其非線性及連接件的滯回性能。同時(shí)，也有學(xué)者對(duì)滯回性能的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行了相關(guān)研究，其大多采用不同本構(gòu)關(guān)系的彈簧單元進(jìn)行組合，形成一維銷栓連接的有限元宏觀模型。其中，Blasetti等[14]使用該方法給出了栓釘連接二次循環(huán)的本構(gòu)關(guān)系，也考慮了栓釘與木材間出現(xiàn)脫開后重新接觸時(shí)，荷載?滑移曲線出現(xiàn)的捏縮效應(yīng)，且此時(shí)栓釘?shù)膭偠纫灿兴黾?。然而，該模型未能模擬栓釘連接的失效狀態(tài)，僅能反映該連接非線性的彈塑性性能，即隨著栓釘連接件荷載的增加，構(gòu)件剛度不斷下降但不出現(xiàn)破壞。本文在開展膠合木?鋼夾板螺栓連接剪切性能研究的基礎(chǔ)上[15?18]，通過對(duì)比分析宏觀模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，采用一種簡(jiǎn)化有限元宏觀建模方法[19]，該方法同樣既可表示膠合木?鋼夾板螺栓連接在荷載作用下的剛度退化，還可表示在其連接到達(dá)極限載荷后，螺栓將進(jìn)入失效狀態(tài)。該方法大大降低了傳統(tǒng)有限元實(shí)體模型所需的建模計(jì)算成本，提高了膠合木結(jié)構(gòu)螺栓連接的計(jì)算效率，為膠合木結(jié)構(gòu)螺栓連接的計(jì)算帶來了便利。同時(shí)，為有限元宏觀建模方法應(yīng)用于膠合木結(jié)構(gòu)螺栓連接的實(shí)際工程計(jì)算，特別是多螺栓和群螺栓連接的計(jì)算提供理論依據(jù)。

1 有限元宏觀模型

有限元宏觀模型是由不同屬性的彈簧單元(彈簧、摩擦滑動(dòng)力和滑動(dòng)間隙)并聯(lián)構(gòu)成，并以該并聯(lián)單元表示鋼夾板螺栓連接的受力性能與滑移特性。模型中并聯(lián)單元的每一個(gè)分支由1個(gè)一維的彈簧單元組成。本文采用ANSYS中COMBIN40[20]彈簧單元進(jìn)行各分支單元的模擬。

該彈簧單元的并聯(lián)結(jié)構(gòu)為：1)彈簧滑動(dòng)器，由界限滑移力slide與彈簧組成1；2) 彈簧2；3)阻尼器。該單元每一個(gè)節(jié)點(diǎn)有一個(gè)自由度，單元中的彈簧、阻尼器和間隙控制器可通過用戶進(jìn)行自定義，亦可以從單元中去除。

綜合考慮膠合木?鋼夾板螺栓連接節(jié)點(diǎn)的滯回性能、破壞特性與剛度退化，采用COMBIN40彈簧單元建立連接節(jié)點(diǎn)的有限元宏觀模型，通過單元的并聯(lián)可有效模擬連接節(jié)點(diǎn)的滯回性能、剛度退化及破壞特性。將5個(gè)不同參數(shù)設(shè)置的COMBIN40彈簧單元進(jìn)行并聯(lián)處理，從而得到2節(jié)點(diǎn)的連接件有限元宏觀模型，如圖1所示。

圖1 2節(jié)點(diǎn)連接件宏觀模型

其中模型參數(shù)主要根據(jù)膠合木?鋼夾板螺栓連接節(jié)點(diǎn)的力學(xué)試驗(yàn)數(shù)據(jù)及其破壞形態(tài)進(jìn)行定義。有限元宏觀模型的COMBIN40單元參數(shù)可通過根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行設(shè)置。

各彈簧單元功能詳述如下：

1)單元1由一個(gè)彈簧滑動(dòng)器組成，彈簧剛度為初始結(jié)構(gòu)剛度fund的100倍，其目的是通過調(diào)整彈簧剛度與界限滑移力，使螺栓連接在較小荷載下產(chǎn)生初始滑移。

2)單元2由一個(gè)彈簧滑動(dòng)器與一個(gè)彈簧并聯(lián)并與一個(gè)阻尼器串聯(lián)構(gòu)成，其主要為提供連接件的滯回性能所設(shè)。

3) 單元3與單元1相同，由一個(gè)彈簧滑動(dòng)器組成，其主要用來計(jì)算連接件屈服點(diǎn)至極限點(diǎn)的剛度退化過程。

4) 單元4由一個(gè)彈簧滑動(dòng)器與一個(gè)彈簧并聯(lián)構(gòu)成，其主要提供連接件荷載?滑移曲線達(dá)到極限點(diǎn)后下降的部分。

5) 單元5為一個(gè)彈簧與一個(gè)間隙控制器串聯(lián)構(gòu)成，單元5是為起到控制作用而設(shè)置的，其防止荷載?滑移曲線在單元4的影響下，荷載產(chǎn)生負(fù)值。故當(dāng)連接件的滑動(dòng)到達(dá)間隙值時(shí)，單元5將被激活，曲線不再呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

2 膠合木?鋼夾板螺栓連接抗剪性能試驗(yàn)與有限元模型的建立

2.1 抗剪性能試驗(yàn)

根據(jù)文獻(xiàn)[21]對(duì)構(gòu)件尺寸的要求，設(shè)計(jì)制作該試驗(yàn)的推出試件(如圖2和表1所示)，每個(gè)試件僅設(shè)置單個(gè)螺栓，其中，試件組H20，H40，H60，H480和H100分別代表膠合木厚度為20，40，60，80和10 mm的試件，各試件鋼夾板最小端距取30 mm，膠合木最小端距取70 mm。通過原材料松膠合木構(gòu)件的含水率和密度測(cè)定以及抗彎彈性模量以及順紋抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，得到其平均含水率為11.43%，平均氣干密度為0.58 g/cm3。平均抗彎彈性模量為11.41 GPa，平均順紋承壓強(qiáng)度為50.64 MPa，試件材性參數(shù)均滿足我國(guó)結(jié)構(gòu)用材要求。各試件均采用8.8級(jí)公稱直徑為8 mm帶墊片的普通鋼螺栓，螺栓孔開孔直徑均為9 mm，鋼夾板采用8 mm厚的Q345。

參照文獻(xiàn)[22]設(shè)計(jì)膠合木?鋼夾板螺栓連接剪力推出試件的加載方案(如圖3所示)。采用500 kN萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載，加載方向沿木材順紋方向。加載速率為200 N/S。當(dāng)加載到膠合木和鋼夾板之間的滑移值超過2.5 cm或膠合木出現(xiàn)明顯開裂破壞即停止加載。

圖2 試件構(gòu)造圖

(a) 加載裝置示意圖；(b) 加載裝置照片

表1 試件編號(hào)及設(shè)計(jì)參數(shù)匯總表

注：表中1，1，1分別表示鋼板的厚度、寬度和長(zhǎng)度；2，2，2分別表示膠合木的厚度、寬度和長(zhǎng)度；1(1)和2(2)分別表示鋼板和膠合木上(下)端距。

2.2 宏觀模型的單元選擇與參數(shù)設(shè)置

宏觀模型中一維單元采用BEAM188單元[20]進(jìn)行模擬，模型如圖8(a)所示。BEAM188是基于Timoshenko 梁理論[20]進(jìn)行設(shè)置的二節(jié)點(diǎn)三維線性梁?jiǎn)卧蓱?yīng)用于線性、大偏轉(zhuǎn)及大應(yīng)力的非線性分析。結(jié)合本課題組開展的膠合木鋼夾板連接剪切性能試驗(yàn)[15?18]，得到各膠合木?鋼夾板螺栓連接的有限元宏觀模型參數(shù)，詳見表3。

2.3 傳統(tǒng)有限元模型

膠合木、鋼夾板與螺栓采用SOLID186單元[20]進(jìn)行模擬，有限元計(jì)算模型如圖8(b)所示。除螺桿與螺帽采用綁定觸外，其余各構(gòu)件與螺栓間、膠合木與鋼夾板間的接觸均采用摩擦接觸，通過各構(gòu)件簡(jiǎn)易摩擦試驗(yàn)以及參考材料接觸面摩擦因數(shù)的范圍，膠合木與鋼夾板間摩擦因數(shù)取0.35，鋼夾板與螺栓之間摩擦因數(shù)取0.15[23]。此外，螺帽與墊片間及墊片與鋼夾板間均采用粗摩擦接觸，即各構(gòu)件間可法向運(yùn)動(dòng)，但不可切向運(yùn)動(dòng)。非線性求解采用完全的牛頓?拉普森迭代法，并通過位移控制進(jìn)行 加載。

2.4 材料本構(gòu)關(guān)系

假定膠合木在線彈性階段為正交各向異性，但塑性階段及極限破壞階段，假定膠合木為各向同性，其在軸向()，徑向()和切向()3個(gè)方向采用相同的線彈性本構(gòu)關(guān)系。若在塑性階段同時(shí)考慮3個(gè)不同方向的屈服應(yīng)力，很難滿足封閉屈服面準(zhǔn)則和連續(xù)性方程[24]。故本文有限元模型主要考慮試件膠合木的順紋抗壓性能，按照順紋受壓材性試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模型中膠合木材料強(qiáng)度的設(shè)置，且采用理想彈塑性模型。

鋼材與木材的塑性階段采用服從Von Mises屈服準(zhǔn)則的雙線性等向強(qiáng)化彈塑性本構(gòu)關(guān)系[24]。

(a) 梁?jiǎn)卧暧^模型；(b) 傳統(tǒng)計(jì)算模型

表2 試件宏觀模型參數(shù)

注：表中0，F，F分別為初始滑移荷載、屈服荷載、極限荷載，kN；D和D分別為屈服荷載、極限荷載對(duì)應(yīng)的位移，mm；fund，med和des分別為結(jié)構(gòu)的初始剛度、塑性剛度、經(jīng)過極限點(diǎn)的下降剛度、kN/m；Gap.2，Gap.5分別為單元2和單元5的間隙，mm。

3 試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

3.1 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

結(jié)合試件H20，H40，H60，H80和H100(不同厚經(jīng)比)的試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)比分析試驗(yàn)結(jié)果與宏觀模型有限元計(jì)算結(jié)果的荷載?滑移曲線(如圖5所示)。

由圖5可知，3種方法計(jì)算的荷載?滑移曲線基本一致。根據(jù)表3抗剪承載力結(jié)果可知，傳統(tǒng)有限元模型和宏觀模型的抗剪承載力最大偏差分別為9.28%和1.16%，表明有限元宏觀模型計(jì)算更為準(zhǔn)確。

為進(jìn)一步驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性，將傳統(tǒng)有限元模型計(jì)算結(jié)果中極限狀態(tài)的螺栓及墊片的應(yīng)力云圖與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。

同時(shí)，對(duì)各試件的抗剪承載力結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，見表3。由圖6可知，各螺栓數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的變形趨勢(shì)基本一致。由于膠合木采用理想彈塑性模型，這使得螺栓的變形主要集中在鋼夾板局部接觸位置，螺栓中部與木材接觸的彎曲程度相比試驗(yàn)結(jié)果較小，但各螺栓的應(yīng)力分布基本一致，螺栓墊片變形及受力分布與試驗(yàn)結(jié)果相一致。

(a) H20、H40試件；(b) H60、H80試件；(c) H100試件

(a) 螺栓結(jié)果對(duì)比；(b)墊片結(jié)果對(duì)比

表3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

采用宏觀建模方法進(jìn)行膠合木?鋼夾板螺栓連接的計(jì)算分析時(shí)，設(shè)置了5號(hào)彈簧單元使得各連接件宏觀模型的荷載?滑移曲線的極限狀態(tài)均出現(xiàn)破壞失效現(xiàn)象，即出現(xiàn)平行于軸的直線段，很好的模擬了連接件的失效狀態(tài)。

3.2 計(jì)算效率對(duì)比

為比較各試件宏觀模型相比傳統(tǒng)有限元模型的計(jì)算準(zhǔn)確性及計(jì)算效率，以相對(duì)偏差和計(jì)算時(shí)間指標(biāo)進(jìn)行比較，其中相對(duì)偏差為宏觀模型計(jì)算偏差/傳統(tǒng)有限元計(jì)算偏差，計(jì)算結(jié)果見表4。有限元宏觀建模方法的計(jì)算效率高、收斂性較好，可有效提高具有大量連接的復(fù)雜結(jié)構(gòu)非線性分析的計(jì)算效率。但是，在應(yīng)用該模型時(shí)還需要一些前提條件：其一，有限元宏觀模型的彈簧參數(shù)需依據(jù)連接件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來進(jìn)行設(shè)置；其二，有限元宏觀模型不能對(duì)連接件的應(yīng)力應(yīng)變分布進(jìn)行計(jì)算，也不能對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞特性進(jìn)行分析，所以，還需進(jìn)一步加以改進(jìn)。

表4 計(jì)算效率對(duì)比

注：表中計(jì)算時(shí)間表示各試件計(jì)算模型的計(jì)算時(shí)間(時(shí):分:秒)。

4 結(jié)論

1) 有限元宏觀建模計(jì)算方法大大降低了建模計(jì)算成本，提高了計(jì)算效率，實(shí)現(xiàn)了膠合木螺栓連接節(jié)點(diǎn)性能的簡(jiǎn)化有限元計(jì)算，為膠合木螺栓連接結(jié)構(gòu)的數(shù)值計(jì)算帶來了便利。

2) 在抗剪承載力方面，膠合木?鋼夾板螺栓連接件宏觀模型的抗剪承載力最大偏差為1.08%，荷載?滑移曲線與試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢(shì)基本一致。有限元宏觀模型完全可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)模型在塑性階段計(jì)算效率較低及收斂性較差等缺點(diǎn)。

3) 有限元宏觀模型能夠準(zhǔn)確地反映木結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點(diǎn)的剪切性能、滯回性能、滑移特性、剛度退化和失效特性。但是，該模型不能計(jì)入連接件各構(gòu)件由于變形產(chǎn)生的剛度衰減，所以在各構(gòu)件出現(xiàn)局部分離且變形較大時(shí)，還需要進(jìn)一步研究。

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Numerical simulation of bolted connections with steel plate in glued wood based on the macroscopic modeling method

CHEN Aijun, HE Guojing, WANG Zhifeng, WANG Jiejun

(School of Civil Engineering, Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, China)

In order to solve the problems of low efficiency and poor convergence of the 3D finite element model of bolted connections with steel plate in glued wood, a finite element macro modeling method was adopted. This method was used to simulate the bolted connections with steel plate in glued wood through the combination of nonlinear elements, and simplified the finite element calculation of the node performance of bolted connections with steel plate in glued wood. At the same time, the macroscopic model and the traditional 3D finite element model of each connections were established based on the test of the shear behavior of the connection joints of glued laminated timber connections with steel plate. The computational efficiency and precision of the finite element macroscopic model were verified by comparing the results of the macroscopic model with the traditional finite element model and the experimental results of mechanical properties. The traditional finite element model, macro model and mechanical test results of bolted connections with steel plate in glued wood are consistent with each other. The macro model can correctly reflect the shear properties, slip characteristics, hysteretic behaviors,stiffness degradation and failure characteristics of the bolted connections with steel plate in glued wood. Compared with the traditional 3D finite element method, the calculation cost of the macro model is relatively low, and the convergence is good. The finite element macro modeling method can effectively improve the computational efficiency of nonlinear analysis of complex structures with large number of connections.

macroscopic modeling method; bolted glued laminated timber connections with steel plate; macroscopic model; numerical simulation; shear behavior

TU311

A

1672 ? 7029(2020)05 ? 1244 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190679

2019?07?30

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51578554)；國(guó)家林業(yè)公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(201304504)；現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)工程材制造及應(yīng)用技術(shù)湖南省工程實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(HELFMTS1705)；湖南省教育廳科研基金資助項(xiàng)目(19A526，16C1665)

王智豐(1984?)，男，湖南岳陽人，講師，博士，從事木結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)與振動(dòng)研究；E?mail：310682339@qq.com

(編輯 蔣學(xué)東)