李文杰，袁肖峰，楊勝發(fā)，楊威，龍浩，陳川

基于投入產出模型的省際間貨運量模擬研究

李文杰1，袁肖峰2，楊勝發(fā)1，楊威1，龍浩2，陳川2

(1. 重慶交通大學 國家內河航道整治工程技術研究中心，重慶 400074；2. 重慶交通大學 水利水運工程教育部重點實驗室，重慶 400074)

現有貨運量模擬研究多針對某一區(qū)域的貨運總量，較少涉及貨運流向。在2012年中國31省市投入產出表的基礎上，采用引力模型估算區(qū)域間貿易系數矩陣，采用列系數模型編制中國31省市42部門的區(qū)域間投入產出表，將價值流量轉化成貨運流量得到省際間貨運量。利用2012年資料對模型參數進行率定，利用2017年資料對模型進行驗證。研究結果表明：模型在考慮GDP增長和產業(yè)結構調整對貨運量的影響下，可以較好地模擬各區(qū)域貨運總量和區(qū)域間的貨運流向，可為研究GDP和產業(yè)結構對貨運量的影響提供量化方法，為規(guī)劃未來交通基礎設施的建設規(guī)模提供參考。

區(qū)域間投入產出表；GDP；產業(yè)結構；貨運OD模擬

區(qū)域間貨物運輸交流量是交通基礎設施規(guī)劃的前提和依據，直接影響交通基礎設施的建設規(guī)模和工程投資，同時對制定未來交通發(fā)展戰(zhàn)略有著重要的意義。區(qū)域間貨運量是區(qū)域間經濟往來驅動的一種派生需求，區(qū)域經濟發(fā)展水平的高低和產業(yè)結構的調整影響貨運強度[1]。現有的貨運量預測方法分為定性分析和定量分析兩大類，定性分析法包括特爾菲法和主觀概率法等，定量分析法包括時間序列法、灰色預測法、回歸分析法、神經網絡法和投入產出法等?，F有貨運量預測和模擬研究大多集中在區(qū)域貨運總量方面，省際間貨運量方面研究較少。宋建強等[2]應用等維灰度遞補的思想改進傳統(tǒng)GM(1,N)模型并用于蘭州市貨運量預測。安永娥 等[3]采用無偏GM(1,1)模型直接建模法的思想消除了灰色Verhuls模型自身固有的偏差，并利用改進后的模型預測蘭州至中川鐵路貨運量。梁寧等[4?5]分別采用基于灰色關聯(lián)分析與混合核函數支持向量機方法和小波灰色GM(1,1)模型預測中國鐵路貨運量。戎陸慶等[6]應用灰色理論的Verhulst模型及新陳代謝模型對廣西水路貨運量進行組合預測。Moscoso-López等[7]利用基于人工神經網絡的模型和支持向量機的模型預測阿爾赫西拉斯灣港口貨運量。Patil等[8]采用回歸和時間序列模型預測孟買港進出口貨運量。Farhan等[9]利用季節(jié)自回歸綜合移動平均模型對全球20個主要港口的集裝箱吞吐量進行預測。顏建新等[10]提出基于投入產出法的道路貨運需求預測方法，對深圳市產生型道路貨運需求進行了預測。Alises等[11]利用擴展的投入產出模型對1999~2011年間西班牙和英國的假設的2種不同的經濟情景下的公路貨運量進行了模擬。在省際間貨運量研究方面，Rubio-Herrero等[12]使用雙約束引力模型估算區(qū)域間運輸總流量矩陣并用實值遺傳算法進行校正對西班牙半島地區(qū)之間的貨運量進行了模擬?？傮w來看，現有貨運量預測和模擬研究大多局限于某一區(qū)域的貨運總量，不能反映區(qū)域間的貨物流向，難以體現產業(yè)結構調整對貨運量的影響。本文旨在基于各省投入產出表編制區(qū)域間投入產出表，建立一個省際間貨運量和貨運流向的模型，為研究GDP和產業(yè)結構對貨運量的影響提供方法，以期為確定未來交通基礎設施的投資規(guī)模提供參考。

1 研究方法和數據來源

1.1 研究方法

投入產出表反映了某個區(qū)域內國民經濟42部門之間的投入產出經濟聯(lián)系。區(qū)域間投入產出表在多個區(qū)域投入產出表基礎上，利用區(qū)域間貿易數據建立區(qū)域間的經濟聯(lián)系，可反映區(qū)域間各部門之間的投入和產出關系，并從側面反映區(qū)域間的貨運流向[13]。本文中的區(qū)域間投入產出表均特指反映各省各部門價值流量的區(qū)域間投入產出表中間投入矩陣。

根據投入產出表建立貨運量模型，首先編制區(qū)域間投入產出表，然后將區(qū)域間價值量轉化為區(qū)域間貨運量。根據已知年份投入產出表編制區(qū)域間投入產出表，需要確定區(qū)域間貿易系數、直接消耗系數和各省各部門總投入。模擬未來年份區(qū)域間貨運量時，假定直接消耗系數等模型參數不變，輸入各省GDP和三產業(yè)比例，計算各省各部門總投入，得到未來年份區(qū)域間投入產出表，進而轉化為區(qū)域間貨運量。

1.1.1 區(qū)域間投入產出表編制方法

區(qū)域間投入產出模型是在投入產出表的基礎上依據投入產出平衡關系上建立，主要類型有行系數模型、列系數模型和引力模型。Polensk等[14]對3種區(qū)域間投入產出模型進行的實證分析表明列系數模型資料要求低，模擬精度較高。列系數模型的投入產出平衡關系由Moses[15]提出，矩陣形式為：

式中：為各區(qū)域總產出；為各區(qū)域最終需求；和分別為各區(qū)域出口和進口；為直接消耗系數矩陣；為區(qū)域間貿易系數矩陣；表示區(qū)域間投入產出表中間投入矩陣；稱為區(qū)域間直接消耗系數矩陣。式中的平衡關系中，編制區(qū)域間投入產出表需要確定直接消耗系數矩陣和區(qū)域間貿易系數矩陣，其余變量均已知。

為31區(qū)域的直接消耗系數矩陣組成的分塊對角矩陣，每個區(qū)域均是42×42的方陣，直接消耗系數a為產品部門直接消耗的第產品部門貨物或服務的價值量與第產品部門的總產出的比值。

區(qū)域間貿易系數矩陣由對角矩陣組成，其對角線上的元素c計算公式如下：

式中：t為地區(qū)供給地區(qū)的種產品的數量，即區(qū)域間貿易流量，可采用引力模型計算，計算公式如下[16]：

式中：x是區(qū)域部門的總產出(總供給)；d為區(qū)域對部門的產品總需求(中間需求與最終需求的合計)；Q是部門產品從區(qū)域到區(qū)域的貿易參數稱為摩擦因數，是假定從某一區(qū)域向其他區(qū)域的物資輸送量比例與最重要的產品分配比例存在近似性，計算公式如下[17]：

式中：H為區(qū)域發(fā)送至區(qū)域的貨運量；H為區(qū)域發(fā)往所有省份的總貨運量；H是到達區(qū)域的總貨運量；H是全部區(qū)域的總發(fā)送量(等于總到達量)。

編制未來年份區(qū)域間投入產出表時輸入各省GDP和三產業(yè)比例，根據增加值系數計算各省各部門總投入，進而根據區(qū)域間直接消耗系數矩陣得到區(qū)域間投入產出表。

1.1.2 區(qū)域間價值量向貨運量的轉化方法

區(qū)域間投入產出表42個部門中有些部門有相應的產品需要運輸，例如煤炭采選部門對應的煤炭，石油和天然氣開采部門對應的石油等，而有些部門則沒有相應的產品需要運輸，例如教育、金融等部門，因此，在進行價值轉化的時候需要將區(qū)域間投入產出表中沒有運輸產品的部門剔除掉，不計入價值轉化計算中，最終的區(qū)域間價值量轉化為貨運量時只保留具有貨運需求的前23個部門。

通過部門產品價格建立省際間各部門之間貨運量與價值量的關聯(lián)，將31個省份23部門之間的價值流量，按照價值量/價格=貨運量的平衡公式轉化為貨運量，從而將區(qū)域間投入產出表轉化成中國31省市省際間貨運OD表。

在確定部門產品價格時考慮2個因素：1) 同一省份23個部門之間產品價格的差異，2) 各省之間經濟發(fā)展不平衡引起的31省市同一部門的價格差異，稱為區(qū)域價格不均勻系數。根據2012年進出口主要貨物數量及金額計算23部門產品單價并視為價格比例，根據2012年各省價值產出總量和貨物發(fā)送總量率定各省的區(qū)域價格不均勻系數。

1.2 數據來源

中國從1987起每5年編制一次區(qū)域投入產出表，目前最新的是2012年區(qū)域投入產出表。本文以2012年為研究基準年，利用2012年相關數據率定模型參數，利用2017年相關數據驗證模型模擬效果。

1) 貨運量數據。鐵路行政區(qū)域間貨運交流量來源于《中國交通年鑒》[18]。公路、水路行政區(qū)域間貨運交流量只有2008年的數據，來源于《交通運輸部2008年全國公路水路運輸量專項調查公 報》[19]。2012年和2017年各省公路、水路貨物運輸總量來源于《中國統(tǒng)計年鑒》[20]，行政區(qū)域間貨運交流量由2008年區(qū)域間貨運交流關系估算所得，據此得到公鐵水合計的行政區(qū)域間貨運交流量。

2) 經濟數據。2012年進出口主要貨物數量及金額、2012年和2017年各省GDP和三產業(yè)增加值、通貨膨脹率等經濟數據來源于《中國統(tǒng)計年鑒》[20]。2012年各省市區(qū)域投入產出表來源于《中國地區(qū)投入產出表-2012》[21]。

公鐵水合計的行政區(qū)域間貨運交流量和各省市投入產出表用于確定區(qū)域間投入產出表的直接消耗系數。進出口主要貨物數量及金額用于率定模型的23部門產品價格比例，各省GDP和三產業(yè)結構用于率定模型的GDP輸入結構。

2 省際間貨運量模型構建

2.1 區(qū)域間投入產出直接消耗系數

在2012年區(qū)域投入產出表和公鐵水合計的行政區(qū)域間貨運交流量的基礎上，直接根據相關定義計算區(qū)域間貿易系數和直接消耗系數，為編制區(qū)域間投入產出表提供支撐。以北京市為例，各系數計算結果見圖1和圖2。

圖1 北京市區(qū)域間貿易系數

圖2 北京市2個部門的直接消耗系數

2.2 模型42部門與GDP的關系

模型需要確定區(qū)域間投入產出模型42部門與GDP的關系，將各省GDP輸入分配至各部門，進而基于各部門增加值系數和直接消耗系數得到區(qū)域間投入產出表。

本文將區(qū)域間投入產出表中42部門歸類到三產業(yè)中，具體歸類結果是：第1部門屬于第一產業(yè)，第2~23部門和第25~28部門屬于第二產業(yè)，第24部門和第29~42部門屬于第三產業(yè)。根據2012年投入產出表確定的各省GDP和三產業(yè)比例，與國家統(tǒng)計公開的各省GDP和三產業(yè)比例對比見圖3和圖4，結果表明GDP三產業(yè)結構與部門劃分合理。

圖3 GDP計算值和實測值對比

圖4 三產業(yè)比例計算值和實測值對比

2.3 各部門的產品價格

基于2012年進出口貨物數量和金額確定23部門產品價格比例見圖5，基于各省價值投入總量和各省貨物發(fā)送總量率定區(qū)域間價格不均勻系數見圖6。

圖6 區(qū)域間價格不均勻系數

率定結果表明，投入產出23部門產品價格比例中專用設備、電器機械和通信設備等高附加值部門產品價格比例較大，煤炭采選產品、非金屬礦物制品和廢品廢料等低附加值部門產品價格比例較小。區(qū)域間價格亦不均衡，北京、天津和山東等發(fā)達省市的價格較高，西藏、寧夏和云南等不發(fā)達地區(qū)的價格較低。根據上述的率定參數，2012年中國31省市貨物發(fā)送和到達總量的計算值和實測值對比見圖7。結果顯示模型擬合效果較好，模型率定參數合理。

圖7 各省發(fā)送和到達總量的計算值與實測值對比

3 省際間貨運量模擬

采用2017年模型模擬的貨運總量以及貨運流向兩方面驗證模型的效果。首先輸入2017年各省GDP和三產業(yè)比例見圖8和圖9，根據前述的直接消耗系數、GDP的部門分配關系計算得到區(qū)域間投入產出表。其次，將價值量轉化為貨運量時，在率定的價格基礎上考慮通貨膨脹的影響，2013年至2017年通貨膨脹率分別為2.60%，2.0%，1.40%，2%和1.6%。

圖8 2017年各省GDP

圖9 2017年各省三產業(yè)比例

2017年中國31省市貨運總量、發(fā)送總量和到達總量的計算值與實測值對比見圖10和圖11，發(fā)送和到達貨物流向計算值與實測值對比以四川和安徽為例，見圖12和圖13。

圖10 各省貨運總量模擬結果

圖11 各省發(fā)送和到達總量模擬結果

圖12 四川發(fā)送和到達貨物流向模擬結果

圖13 安徽發(fā)送和到達貨物流向模擬結果

模擬結果顯示各省貨運總量和貨運流向的模擬效果均較好。模型貨運總量確定性系數為0.92，發(fā)送總量確定性系數為0.9，到達總量確定性系數為0.88，見圖14。對長江經濟帶11省市貨運流向的模擬結果進行評估，其中云南發(fā)送量和到達量確定性系數為0.85，上海到達量確定性系數為0.83，其余省市發(fā)送和到達貨物流向的確定性系數均在0.9~1.0之間，見圖15。

在GDP總量不變的情況下，利用確定性系數對考慮產業(yè)結構的影響(工況1)和不考慮產業(yè)結構的影響(工況2)2種工況下的貨運量模擬效果進行對比，見圖14和圖15。結果顯示，模擬貨運量時考慮產業(yè)結構的影響相比于不考慮產業(yè)結構的影響，模擬精度有明顯的提升，表明進行貨運量模擬預測時考慮產業(yè)結構是合理且必要的。

圖14 2種工況下貨運總量確定性系數

圖15 長江經濟帶11省市發(fā)送和到達貨運量模擬的確定性系數

本文采用修正的Morris篩選法[22]對模型的通貨膨脹率和區(qū)域價格不均勻系數2種參數進行局部靈敏度分析，以5%為固定步長對某一參數值進行擾動，分別取其值的?20%，?15%，?10%，?5%，5%，10%，15%和20%，其他參數值固定不變，模擬結果見圖16。結果表明通貨膨脹率靈敏度判別因子為?0.018，區(qū)域價格不均勻系數靈敏度判別因子為?1.225 8，按照靈敏度的分級[22]，通貨膨脹率屬于不靈敏參數，區(qū)域價格不均勻系數屬于高靈敏參數。

圖16 貨運總量模擬的敏感性

4 結論

1) 基于投入產出法建立省際間貨運量計算模型，可以模擬各區(qū)域貨運總量并模擬各區(qū)域發(fā)送和到達貨物的流向，為交通運輸基礎設施規(guī)劃提供支撐。

2) 貨運量模擬時考慮產業(yè)結構是合理且必要的，模型為研究GDP變化和產業(yè)結構調整對貨運量的影響提供量化方法。

3) 投入產出模型的基礎是假設直接消耗系數不變，未來需根據國家的最新投入產出表實時更新。此外，投入產出模型各部門價值量向貨運量的轉換中，由于每個部門所生產的產品種類眾多，產品數量及金額實測數據缺乏，目前只基于統(tǒng)計數據確定了部門的價格比例，具體價格主要基于當年的貨運量來率定，在模擬未來年份省際間貨運量時需假定其他參數不變，考慮通貨膨脹的影響，因此模型預測精度會隨著時間尺度的增大而降低。后續(xù)研究可從模型輸入參數的不確定性方面著手優(yōu)化 模型。

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Simulation of inter-provincial freight volume based on input-output model

LI Wenjie1, YUAN Xiaofeng2, YANG Shengfa1, YANG Wei1, LONG Hao2, CHEN Chuan2

(1. National Inland Waterway Regulation Engineering Research Center, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China; 2. Key Laboratory of Ministry of Education for Hydraulic and Waterway Transport Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

The existing freight volume simulation study is mostly directed to the total volume of freight in a certain area, and less on the flow of freight. Based on the input-output table of China’s 31 provinces and cities in 2012, this paper used the gravity model to estimate the interregional trade coefficient matrix, and used the column coefficient model to compile the interregional input-output table of 42 sectors in 31 provinces and cities in China, and converted value traffic to freight traffic for interprovincial freight. This paper used the 2012 data to rate the model parameters and uses the 2017 data to verify the model. The results show that the model can simulate the total freight volume of each region and the traffic flow between regions under the influence of GDP growth and industrial structure adjustment on freight volume better, which can quantify the impact of GDP and industrial structure on freight volume. The method provides a reference for planning the construction scale of future transportation infrastructure.

interregional input-output table; GDP; industrial structure; freight OD simulation

F572

A

1672 ? 7029(2020)05 ? 1302 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190786

2019?09?06

國家重點研發(fā)計劃項目(2016YFC0402103)

李文杰(1984?)，男，河北秦皇島人，教授，博士，從事航道水沙運動基礎理論及航運規(guī)劃研究；E?mail：li_wj1984@163.com

(編輯 陽麗霞)