石巖，高鋒陽(yáng), ，張國(guó)恒，高云波，李浩武

城軌列車車載超級(jí)電容壽命預(yù)測(cè)研究

石巖1，高鋒陽(yáng)1, 2，張國(guó)恒1，高云波1，李浩武2

(1. 蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2. 甘肅交達(dá)工程檢測(cè)有限公司，甘肅 蘭州 730070)

城軌列車運(yùn)行過(guò)程中，會(huì)對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行充放電，儲(chǔ)能系統(tǒng)的超級(jí)電容組承受著周期性循環(huán)的結(jié)溫波動(dòng)，結(jié)溫頻繁變化會(huì)損傷超級(jí)電容，是列車儲(chǔ)能系統(tǒng)中最易發(fā)生故障的器件之一。為了在線計(jì)算超級(jí)電容的結(jié)溫狀況，首先建立等效熱網(wǎng)絡(luò)模型；然后將熱模型獲得的結(jié)溫曲線通過(guò)實(shí)時(shí)雨流計(jì)數(shù)法提取結(jié)溫特征，結(jié)合所提壽命預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)超級(jí)電容組的壽命預(yù)測(cè)。另外，以三維圖的形式展示各平均溫度和溫度波動(dòng)條件下超級(jí)電容組的循環(huán)壽命，為預(yù)測(cè)更多工況條件下超級(jí)電容組的壽命提供參考，以便進(jìn)一步提高儲(chǔ)能系統(tǒng)的可靠性和安全性。

壽命預(yù)測(cè)；雨流計(jì)數(shù)法；超級(jí)電容；結(jié)溫波動(dòng)

超級(jí)電容的充放電效率高，循環(huán)壽命長(zhǎng)，且其功率密度高，因此作為儲(chǔ)能元件在城軌列車、電動(dòng)汽車等方面有重要的應(yīng)用[1?2]；超級(jí)電容的單體工作電壓一般都很低，故在實(shí)際應(yīng)用中大多采取模塊化組合的方式[3]，但這種模塊化的結(jié)構(gòu)在工作時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)局部溫度過(guò)高等問(wèn)題[4]，會(huì)加速超級(jí)電容的老化。傳統(tǒng)的加速老化實(shí)驗(yàn)是由少數(shù)超級(jí)電容組在低功率條件下進(jìn)行測(cè)試[5]，同時(shí)考慮了不同電壓和溫度對(duì)超級(jí)電容老化的影響，但這種研究方法忽略了充放電循環(huán)對(duì)壽命的影響。在車輛運(yùn)行過(guò)程中，超級(jí)電容組處在高功率充放電循環(huán)的工作環(huán)境中，這種高功率循環(huán)的充放電電流非常大，會(huì)引起超級(jí)電容組的溫度升高，嚴(yán)重?fù)p傷超級(jí)電容的壽命[6]。常用的壽命預(yù)測(cè)模型有2類，如文獻(xiàn)[7]中所描述的解析壽命模型，是基于有限的老化試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用支持向量機(jī)的方法對(duì)老化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，但這種模型不能反映器件的物理機(jī)理。許雪成等[8?9]基于不同溫度條件下建立超級(jí)電容的物理壽命預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用阿侖尼烏斯方程對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，建立了溫度與循環(huán)使用壽命關(guān)系的預(yù)測(cè)模型，其主要考慮材料的故障機(jī)制，重在分析超級(jí)電容內(nèi)部的各種電極材料以及高溫以阿倫尼烏斯方程的形式加速電化學(xué)反應(yīng)，但其只考慮了溫度的變化對(duì)壽命的影響，導(dǎo)致這種模型預(yù)測(cè)精度不高。本文所采用的超級(jí)電容物理壽命模型基于超級(jí)電容的應(yīng)力?應(yīng)變形變，結(jié)合超級(jí)電容的老化數(shù)據(jù)進(jìn)行超級(jí)電容的壽命預(yù)測(cè)，可以反映超級(jí)電容壽命的物理機(jī)理，且考慮了超級(jí)電容的溫度波動(dòng)和平均溫度對(duì)超級(jí)電容的壽命影響，可以有效提高預(yù)測(cè)精度。為實(shí)現(xiàn)基于結(jié)溫的功率器件在線壽命預(yù)測(cè)，常使用循環(huán)計(jì)數(shù)的方法[10]。常見的循環(huán)計(jì)數(shù)法有峰值計(jì)數(shù)、ayes方法、賽道方法和簡(jiǎn)單范圍計(jì)數(shù)，但在所有這些算法中，雨流算法由于其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單和提取數(shù)據(jù)過(guò)程中產(chǎn)生較少的誤差而獲得了廣泛的應(yīng)用[11?12]。傳統(tǒng)雨流算法是基于時(shí)域歷史數(shù)據(jù)的局部最大值和最小值，其不能應(yīng)用于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，并且難以及時(shí)準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)器件的健康狀態(tài)，因此實(shí)際中需要采用在線雨流算法來(lái)估算器件的實(shí)時(shí)壽命[13?15]。本文首先搭建城軌列車中超級(jí)電容的充放電控制系統(tǒng)和等效熱網(wǎng)絡(luò)模型，用來(lái)在線計(jì)算超級(jí)電容的結(jié)溫。然后運(yùn)用雨流計(jì)數(shù)法提取結(jié)溫曲線的平均溫度和溫度波動(dòng)，代入到建立的壽命預(yù)測(cè)模型中，獲得在給定工況下的超級(jí)電容在線壽命預(yù)測(cè)結(jié)果，并通過(guò)對(duì)比分析不同的平均溫度和溫度波動(dòng)條件對(duì)超級(jí)電容的壽命產(chǎn)生的影響。

1 溫度對(duì)超級(jí)電容壽命的影響

在正常情況下超級(jí)電容的循環(huán)壽命很長(zhǎng)，要測(cè)量其循環(huán)壽命需要花費(fèi)好幾年的時(shí)間，不利于分析影響超級(jí)電容壽命的因素，因此老化加速試驗(yàn)和循環(huán)壽命預(yù)測(cè)對(duì)超級(jí)電容的實(shí)際使用具有重要的指導(dǎo)意義。在離線的情況下，對(duì)型號(hào)BCAP0010T01，標(biāo)稱電容值 10 F，單體額定工作電壓 2.7 V的超級(jí)電容考慮溫度影響的情況下進(jìn)行加速循環(huán)試驗(yàn)，當(dāng)超級(jí)電容容值下降到原來(lái)的20%或者等效串聯(lián)電阻增大到原來(lái)的2倍就算失效。

圖1 溫度對(duì)超級(jí)電容壽命的影響

圖1為4個(gè)單體超級(jí)電容在不同溫度下的循環(huán)次數(shù)和超級(jí)電容剩余壽命的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)超級(jí)電容工作在25 ℃的溫度下時(shí)，超級(jí)電容的循環(huán)壽命遠(yuǎn)大于2萬(wàn)次，但隨著溫度的逐漸升高，超級(jí)電容的壽命開始銳減，當(dāng)溫度達(dá)到80 ℃時(shí)，超級(jí)電容的循環(huán)壽命大約為7 000次，過(guò)高的溫度對(duì)超級(jí)電容的損傷極大，在實(shí)際應(yīng)用中，理應(yīng)避免超級(jí)電容工作在過(guò)高溫度的環(huán)境下。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出溫度對(duì)超級(jí)電容的壽命會(huì)產(chǎn)生很大的影響，故在城軌列車的運(yùn)行中，考慮溫度的影響在線預(yù)測(cè)超級(jí)電容的壽命尤為重要。

2 等效熱網(wǎng)絡(luò)模型

在高功率場(chǎng)合常采用熱網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)預(yù)測(cè)溫度，并將溫度與電路模型耦合以分析溫度對(duì)器件性能的影響[16]，其中Foster熱網(wǎng)絡(luò)模型常用于IGBT和鋰電池的結(jié)溫計(jì)算，不過(guò)該模型中熱阻，熱容值與實(shí)際物理結(jié)構(gòu)無(wú)必然聯(lián)系，僅能實(shí)現(xiàn)相關(guān)模型的“黑盒”熱測(cè)試。本文采用Cauer模型，其熱阻和熱容參數(shù)與器件各層物理結(jié)構(gòu)存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，可以更好地輸出結(jié)溫曲線，模型結(jié)構(gòu)如圖 2 所示。

熱路與電路中的各個(gè)物理量之間有著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系[17]，如表1所示。因此，可以利用電路數(shù)值仿真工具進(jìn)行求解超級(jí)電容的結(jié)溫狀況，所得到的電路節(jié)點(diǎn)電壓便是熱路中的節(jié)點(diǎn)溫度。

表1 熱路與電路對(duì)偶關(guān)系

圖2 Cauer熱網(wǎng)絡(luò)模型

由于Cauer 模型與超級(jí)電容的物理結(jié)構(gòu)、屬性有關(guān)，因此由熱電比擬原理可知其的表達(dá)式為[16]

式中：為導(dǎo)熱系數(shù)；為材料厚度；為材料傳熱有效面積?？杀硎緸椋?/p>

式中：p為比定壓熱容；為材料密度，基于所用雙層超級(jí)電容的結(jié)構(gòu)和物性參數(shù)，由式(1)和式(2)計(jì)算得到，1=0.5 F，1=20 Ω，2=1 000 F，2=30 Ω。等效熱網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)溫計(jì)算表示為：

式中：j為超級(jí)電容的結(jié)溫；c為超級(jí)電容的初始溫度；為超級(jí)電容的發(fā)熱功率；為熱阻。

3 雨流計(jì)數(shù)法

3.1 雨流計(jì)數(shù)法的原理

雨流計(jì)數(shù)法主要用于工程界, 特別在疲勞壽命計(jì)算中應(yīng)用非常廣泛[18?19]，雨流計(jì)數(shù)原理如圖3所示，每個(gè)閉合磁滯回線被認(rèn)為是具有指定應(yīng)變的負(fù)載循環(huán)范圍及其相應(yīng)的平均值。例如，在對(duì)某材料施加特定應(yīng)力之后，它開始張緊(從點(diǎn)①)，導(dǎo)致材料變形。這種張力繼續(xù)指向②，其中新的應(yīng)力使材料壓縮到點(diǎn)③。然后它開始張緊，因此經(jīng)過(guò)點(diǎn)②，導(dǎo)致形成應(yīng)力?應(yīng)變滯后環(huán)(③?②)，該變形繼續(xù)到④點(diǎn)，之后壓縮應(yīng)力使材料應(yīng)變減小到⑤點(diǎn)，然后施加正應(yīng)力并且出現(xiàn)正應(yīng)變(⑥)，之后，通過(guò)壓縮材料，發(fā)生材料變形，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)⑤形成另一個(gè)應(yīng)力?應(yīng)變滯后環(huán)，該過(guò)程將持續(xù)到所有數(shù)據(jù)都分析完畢。雨流法得到的應(yīng)變數(shù)據(jù)正是根據(jù)材料的這種應(yīng)力?應(yīng)變的特性得到的。

(a) 載荷序列；(b) 應(yīng)力?應(yīng)變曲線

3.2 在線雨流算法的運(yùn)用

離線雨流計(jì)數(shù)方法常用于生成溫度范圍直方圖以識(shí)別定期加載周期，應(yīng)用傳統(tǒng)的雨流計(jì)數(shù)算法進(jìn)行實(shí)時(shí)溫度的數(shù)據(jù)提取是非常具有挑戰(zhàn)性的，因?yàn)樵趯?shí)際列車運(yùn)行中算法必須應(yīng)用于一系列溫度和時(shí)間的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)中包含許多最大值和最小值，首先必須先存儲(chǔ)和處理溫度值的數(shù)據(jù)，定期獲取等效的溫度曲線，然后通過(guò)頻率直方圖來(lái)描述涵蓋溫度擺動(dòng)的有限范圍和可能的平均溫度，這給溫度的實(shí)時(shí)處理帶來(lái)了很大的困難。為了解決上述問(wèn)題，采用新的實(shí)時(shí)雨流算法，確保實(shí)時(shí)控制流程不會(huì)中斷。啟動(dòng)算法后，實(shí)時(shí)雨流計(jì)數(shù)算法會(huì)首先處理大小可變的緩沖區(qū)中的數(shù)據(jù)，分辨出最小值和最大值，然后將存儲(chǔ)區(qū)中的數(shù)據(jù)，使用遞歸方法在線識(shí)別出全周期和半周期的運(yùn)行結(jié)果，實(shí)時(shí)雨流算法的流程圖如圖4所示。

圖4 實(shí)時(shí)雨流算法

圖4中：是溫度值；Δ表示溫度的波動(dòng)范圍；平均溫度則用m表示，其中，m=m+/2。在未達(dá)到設(shè)定的運(yùn)行時(shí)間之前，一旦最小值堆棧中存在最小值，它就會(huì)與輸入的新值進(jìn)行比較，如果新值小于舊值，那么將檢查最大值堆棧的保存值。用指針trmax表示最大值堆棧中存在的最大值個(gè)數(shù)，如果只有一個(gè)最大值存在，則會(huì)檢查出一個(gè)半周期，溫度波動(dòng)Δ將在這個(gè)最大值和舊的最小值之間作差，同時(shí)計(jì)算出平均值，然后從最小值中移除舊的最小值，并用新的最小值來(lái)替換。如果最大值指針trmax指示了多個(gè)最大值，則表明確定了一個(gè)完整的全周期，溫度波動(dòng)Δ將是新的最大值和舊的最小值之間的差值，同時(shí)舊的最小值和新的最大值都將被移除。當(dāng)出現(xiàn)新值大于最小值堆棧的情況下，新值將保存在最小值堆棧的左側(cè)，作為最小值堆棧中的第1個(gè)值。如果最小值堆棧中包含的數(shù)值超過(guò)一個(gè)值，則將以遞歸方式重復(fù)進(jìn)行運(yùn)算，堆棧大小根據(jù)保存的數(shù)據(jù)大小動(dòng)態(tài)變化。

4 壽命預(yù)測(cè)模型的建立

阿倫尼烏斯方程，可以確定熱氧化老化所需的應(yīng)力，也可以計(jì)算產(chǎn)品在內(nèi)外部壓力下產(chǎn)生的變化，在研究長(zhǎng)壽命周期產(chǎn)品的壽命時(shí)，研究人員通常采用加速壽命試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證產(chǎn)品的生命周期，溫度常常作為加速應(yīng)力來(lái)研究這類化學(xué)反應(yīng)，基于此提出了阿倫尼烏斯壽命預(yù)測(cè)模型[20]，此模型可用來(lái)預(yù)測(cè)產(chǎn)品的最高使用溫度，在溫度升高到一定的值時(shí)，會(huì)出現(xiàn)壽命急劇下降的情況，預(yù)測(cè)模型如下式所示：

式中：f為失效前的循環(huán)次數(shù)；A為常數(shù)；為活化能；k為玻爾茲曼常數(shù)；為熱力學(xué)溫度。

研究指出，溫度波動(dòng)Δj和平均溫度m是決定器件壽命、影響壽命預(yù)測(cè)模型精度的重要參量，所以，在阿倫尼烏斯模型的基礎(chǔ)上，提出Lesit壽命預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)失效前的循環(huán)次數(shù)[21]，如下式所示：

式中：R為氣體常數(shù)，由于已經(jīng)公開發(fā)表的文獻(xiàn)中所開展的功率循環(huán)試驗(yàn)，采用超級(jí)電容的生產(chǎn)廠家，型號(hào)均不相同，所得到的A和Q也均不相同。本文采用第1節(jié)所述的超級(jí)電容型號(hào)，運(yùn)用matlab工具箱，以所提模型為基礎(chǔ)，對(duì)加速壽命實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，如圖5，其中擬合系數(shù)2為0.976，擬合具有較高精度，得到的壽命預(yù)測(cè)模型如下式 所示：

圖5 超級(jí)電容壽命實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合

5 仿真驗(yàn)證

超級(jí)電容的壽命預(yù)測(cè)流程圖如圖4所示，將超級(jí)電容的功率損耗和熱阻抗結(jié)合輸入到熱網(wǎng)絡(luò)模型中，然后用雨流計(jì)數(shù)算法得到結(jié)溫曲線的波動(dòng)值和平均值，將得到的值輸入到壽命預(yù)測(cè)模型中，即可得到在列車運(yùn)行期間超級(jí)電容的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)壽命，一個(gè)運(yùn)行周期的仿真時(shí)間設(shè)置為62 s，系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

圖6 在線壽命預(yù)測(cè)模型框圖

圖7(a)為車輛運(yùn)行時(shí)超級(jí)電容的功率變化情況，在0~11 s時(shí)，列車開始啟動(dòng)，超級(jí)電容為列車供電，超級(jí)電容輸出功率迅速增大，之后，11~26 s列車進(jìn)入平穩(wěn)運(yùn)行階段，之后列車開始減速運(yùn)行，從28~44 s列車在低速情況下運(yùn)行一段時(shí)間，之后列車進(jìn)入制動(dòng)階段，直到列車停止運(yùn)行，在這一過(guò)程中，能量反饋到超級(jí)電容中。

表2 系統(tǒng)仿真參數(shù)

(a) 超級(jí)電容的功率變化情況；(b) 超級(jí)電容SOC變化情況；(c) 超級(jí)電容的電壓；(d) 超級(jí)電容結(jié)溫曲線

圖7(b)和圖7(c)為在一個(gè)仿真周期內(nèi)車輛運(yùn)行時(shí)超級(jí)電容的充放電情況，可以看到在列車運(yùn)行過(guò)程中，在列車進(jìn)入制動(dòng)階段之前，超級(jí)電容一直處于放電狀態(tài)，超級(jí)電容組的荷電狀態(tài)(State of Charge，SOC)和電壓一直在降低，當(dāng)進(jìn)入制動(dòng)狀態(tài)之后，由于能量反饋的原因，超級(jí)電容的SOC 和電壓均升高，其中，由于超級(jí)電容和負(fù)載之間未接DC-DC變換器，導(dǎo)致在制動(dòng)過(guò)程中，電壓出現(xiàn)了較大的波動(dòng)。

在列車運(yùn)行過(guò)程中，超級(jí)電容的溫度會(huì)伴隨著運(yùn)行工況而發(fā)生改變，如圖7(d)所示。設(shè)置超級(jí)電容組的初始環(huán)境溫度為20 ℃，城軌列車中超級(jí)電容模組運(yùn)行時(shí)承受著周期性循環(huán)的結(jié)溫波動(dòng)，通過(guò)雨流算法在線提取超級(jí)電容的平均溫度和溫度波動(dòng)，并將提取到的數(shù)值代入到所建立的壽命預(yù)測(cè)模型中，得到在如圖7(a)中所示的超級(jí)電容組循環(huán)運(yùn)行工況下，超級(jí)電容組的壽命為可循環(huán)20 919次，而當(dāng)超級(jí)電容的初始環(huán)境溫度為30 ℃時(shí)，在圖7(a)中所示運(yùn)行工況下，超級(jí)電容組的壽命為1 479次，這2種工況下溫度波動(dòng)的幅值幾乎沒(méi)變，平均溫度卻顯著增加了，可見在大功率列車運(yùn)行過(guò)程中，平均溫度對(duì)超級(jí)電容的壽命影響很大。

表3 整車超級(jí)電容組壽命預(yù)測(cè)結(jié)果

為預(yù)測(cè)更多工況下超級(jí)電容的壽命，由壽命預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)超級(jí)電容的壽命隨溫度波動(dòng)和平均溫度變化的趨勢(shì)，并和實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。從圖8中可以看出，隨著平均溫度的升高和溫度波動(dòng)的增大，超級(jí)電容的預(yù)測(cè)壽命和實(shí)際壽命的減少趨于一致。當(dāng)平均溫度和溫度波動(dòng)增大時(shí)，超級(jí)電容的壽命急劇減少，所以在實(shí)際工況中，應(yīng)盡量避免超級(jí)電容長(zhǎng)時(shí)間工作在過(guò)高的溫度中，可以通過(guò)調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)改變負(fù)載工況，減緩超級(jí)電容的發(fā)熱情況，延長(zhǎng)超級(jí)電容的壽命。

圖8 平均溫度、溫度波動(dòng)和循環(huán)次數(shù)的關(guān)系

6 結(jié)論

1)所提在線雨流算法可以獲得等效周期溫度波動(dòng)值和平均值，可以實(shí)時(shí)處理熱網(wǎng)絡(luò)模型輸出的溫度?時(shí)間數(shù)據(jù)，在每個(gè)結(jié)溫時(shí)刻可以提取全循環(huán)和半循環(huán)中的極值，而不必使用包含大量極值的歷史數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了在線預(yù)測(cè)城軌列車車載超級(jí)電容壽命的目的。

2)車載超級(jí)電容周期性循環(huán)的結(jié)溫波動(dòng)對(duì)其壽命影響很大，因此，當(dāng)出現(xiàn)超級(jí)電容壽命急劇下降時(shí)，可通過(guò)在線監(jiān)測(cè)超級(jí)電容的健康狀態(tài)調(diào)整控制策略，降低超級(jí)電容的壓力，以提高超級(jí)電容的使用壽命。

[1] Kouchachvili L, Ya?ci W, Entchev E. Hybrid battery/ supercapacitor energy storage system for the electric vehicles[J]. Journal of Power Sources, 2018, 374: 237? 248.

[2] 夏歡, 楊中平, 李旭陽(yáng), 等. 基于動(dòng)態(tài)閾值控制策略的城軌超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)壽命優(yōu)化研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2016, 38(9): 23?30. XIA Huan, YANG Zhongping, LI Xuyang, et al. Life optimization of urban rail supercapacitor energy storage system based on dynamic threshold control strategy[J]. Journal of the China Railway Society, 2016, 38(9): 23? 30.

[3] 顧帥, 韋莉, 張逸成, 等. 超級(jí)電容器老化特征與壽命測(cè)試研究展望[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2013, 33(21): 145?153. GU Shuai, WEI Li, ZHANG Yicheng, et al. Prospects of aging characteristics and life testing of supercapacitors[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(21): 145?153.

[4] Ruch P W, Cericola D, Foelske-Schmitz A, et al. Aging of electrochemical double layer capacitors with acetonitrile-based electrolyte at elevated voltages[J]. Electrochimica Acta, 2010, 55(15): 4412?4420.

[5] K?tz R, Ruch P W, Cericola D. Aging and failure mode of electrochemical double layer capacitors during accelerated constant load tests[J]. Journal of Power Sources, 2010, 195(3): 923?928.

[6] Bohlen O, Kowal J, Sauer D U. Aging behaviour of electrochemical double layer capacitors: Part II. Lifetime simulation model for dynamic applications[J]. Journal of Power Sources, 2007, 173(1): 626?632.

[7] 張莉, 時(shí)紅雷. 超級(jí)電容器的老化趨勢(shì)分析[J]. 電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào), 2018, 15(7):187?191 . ZHANG Li, SHI Honglei. Analysis of aging trend of supercapacitors[J]. Journal of Electronic Measurement and Instrument, 2018, 15(7):187?191 .

[8] 許雪成, 劉恒洲, 盧向軍, 等. 超級(jí)電容器容量壽命預(yù)測(cè)模型研究[J]. 電源技術(shù), 2019, 43(2): 100?102, 112. XU Xuecheng, LIU Hengzhou, LU Xiangjun, et al. Research on capacity prediction model of supercapacitor[J]. Power Technology, 2019, 43(2): 100? 102, 112.

[9] Uno M, Tanaka K. Accelerated charge–discharge cycling test and cycle life prediction model for supercapacitors in alternative battery applications[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2012, 59(12): 4704?4712.

[10] Mainka K, Thoben M, Schilling O. Lifetime calculation for power modules, application and theory of models and counting methods[C]// European Conference on Power Electronics & Applications, 2011.

[11] Gopireddy L R, Tolbert L M, Ozpineci B, et al. Rainflow algorithm-based lifetime estimation of power semiconductors in utility applications[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2015, 51(4): 3368?3375.

[12] 賓洋, 于靜美, 朱英凱, 等. 實(shí)時(shí)雨流計(jì)數(shù)法及其在鈷酸鋰電池健康狀態(tài)建模中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2017(12): 269?277, 334. BIN Yang, YU Jingmei, ZHU Yingkai, et al. Real-time rain flow counting method and its application in health state modeling of lithium cobalt oxide battery[J]. Proceedings of the CSEE, 2017(12): 269?277, 334.

[13] Musallam M, Johnson C M, Yin C, et al. Real-time life consumption power modules prognosis using on-line rainflow algorithm in metro applications[C]// Energy Conversion Congress & Exposition, 2010.

[14] Nagode M, Hack M. An online algorithm for temperature influenced fatigue life estimation: Stress-life approach[J]. International Journal of Fatigue, 2004, 26(2): 163?171.

[15] Vahid S, Hossein I E, Yvan A. An efficient online time-temperature-dependent creep-fatigue rainflow counting algorithm[J]. International Journal of Fatigue, 2018, 116: 284?292.

[16] 劉賓禮, 羅毅飛, 肖飛, 等. 適用于器件級(jí)到系統(tǒng)級(jí)熱仿真的IGBT傳熱模型[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2017(13): 7?19. LIU Binli, LUO Yifei, XIAO Fei, et al. IGBT heat transfer model for device-level to system-level thermal simulation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017(13): 7?19.

[17] 楊俊, 湯廣福, 曹均正, 等. HVDC閥晶閘管結(jié)溫計(jì)算等效電路模型[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2013, 33(15): 156?163. YANG Jun, TANG Guangfu, CAO Junzheng, et al. Equivalent circuit model for calculation of thyristor junction temperature of HVDC valve[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(15): 156?163.

[18] 孫麗, 劉永臣. 雨流計(jì)數(shù)法及在車輛疲勞損傷分析中的應(yīng)用綜述[J]. 裝備制造技術(shù), 2012(12): 75?77. SUN Li, LIU Yongchen. Review of rainflow counting method and its application in vehicle fatigue damage analysis[J]. Equipment Manufacturing Technology, 2012(12): 75?77.

[19] YANG B, YU Jingmei, ZHU Y, et al. A Real-time rain flow algorithm and its application to state of health modeling for LiCoO_2 lithium-ion batteries[J]. Proceedings of the Csee, 2017, 37(12): 3627?3635.

[20] ZHOU J, YAO J, HU H H, et al. Accelerated aging life evaluation method of silicone rubber based on segmented nonlinear Arrhenius model[J]. Material Research Innovations, 2016, 19(Suppl 5): 855?860.

[21] Dusmez S, Heydarzadeh, Mehrdad, et al. Remaining useful lifetime estimation for power MOSFETs under thermal stress with RANSAC outlier removal[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2017, 13(3): 1271?1279.

Life prediction of vehicle supercapacitors for urban rail trains

SHI Yan1, GAO Fengyang1, 2, ZHANG Guoheng1, GAO Yunbo1, LI Haowu2

(1. School of Automation and Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 2. Gansu Jiaoda Engineering Inspection Co. Ltd, Lanzhou 730070, China)

The energy storage system of the urban rail train is charged and discharged during operation. The supercapacitor banks of the energy storage system are subject to cyclical fluctuations in the junction temperature. Frequent fluctuation of junction temperature in periodic cycle can damage the supercapacitor, which makes the supercapacitor component one of the most vulnerable devices in train energy storage system. In order to calculate the junction temperature of the supercapacitor online, the equivalent thermal network model was established firstly. Then the junction temperature curve obtained by the thermal model was extracted by real-time rainflow counting method, and combines with the proposed life prediction model, realizing life prediction of supercapacitor banks. In addition, the cycle life of the supercapacitor group under different average temperature and temperature fluctuation conditions was shown in the form of a three-dimensional graph, which provides a reference for predicting the life of the supercapacitor group under more working conditions, so as to further improve the reliability and security of the energy storage system.

life prediction; rain flow counting method; super capacitor; junction temperature fluctuation

TM922.7

A

1672 ? 7029(2020)05 ? 1279 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190815

2019?09?12

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2017YFB1201003-020)；甘肅省科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(18CX4JA004)

高鋒陽(yáng)(1970?)，男，甘肅蘭州人，教授級(jí)高工，從事車載儲(chǔ)能技術(shù)的研究；E?mail：1484929203@qq.com

(編輯 陽(yáng)麗霞)