吳波，蘭揚斌，楊仕升，王帥帥，代義昌

城市淺埋小凈距隧道爆破施工優(yōu)化與分析

吳波1, 2，蘭揚斌1, 2，楊仕升1, 2，王帥帥3，代義昌3

(1. 廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；2. 廣西大學(xué) 工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室，廣西 南寧 530004;3. 中交第一公路工程有限公司，湖北 武漢 430056)

針對福州地鐵2號線洋里站礦山法段爆破施工優(yōu)化問題，采用數(shù)值軟件計算不同工況下小凈距隧道的力學(xué)響應(yīng)；以左右洞錯開距離、爆破開挖進(jìn)尺、上臺階長度為試驗因素，以后行洞右側(cè)拱腰水平位移峰值、中隔巖有效應(yīng)力峰值、地表振速峰值以及雙洞貫通時長為評價指標(biāo)設(shè)計三因素四水平的正交試驗；采用灰色關(guān)聯(lián)度分析和組合賦權(quán)法進(jìn)行結(jié)果數(shù)據(jù)處理，并獲得最優(yōu)參數(shù)組合。研究結(jié)果表明：左右洞錯開20 m，爆破開挖進(jìn)尺3 m，上臺階長度10 m為小凈距隧道爆破施工最優(yōu)化方案，且與現(xiàn)場實際采用的爆破方案對比，隧道中隔巖拱腰水平位移、中隔巖有效應(yīng)力峰值、地表振速峰值分別降低11.4%，33.7%和12.84%；基于正交試驗的灰色關(guān)聯(lián)度分析可以通過少次數(shù)的試驗獲得最優(yōu)化參數(shù)方案，具有良好的應(yīng)用前景。

小凈距；隧道爆破；數(shù)值模擬；正交試驗；灰色關(guān)聯(lián)分析

進(jìn)入21世紀(jì)以來，我國鐵路建設(shè)規(guī)模持續(xù)擴(kuò)大，尤其是城市軌道交通發(fā)展最為迅猛，在地鐵隧道里程持續(xù)增長的同時，地鐵隧道建設(shè)的形式越來越多，難度也越來越大，其中淺埋小凈距隧道是一個較為典型的例子。在城市地鐵建設(shè)過程中，難免會遇到較為堅硬的巖體，這時常規(guī)的TBM掘進(jìn)方法滿足不了施工要求，便需要進(jìn)行鉆爆法施工。對于城市淺埋小凈距隧道爆破施工，如何控制地表振速、隧道穩(wěn)定性，同時不影響施工進(jìn)度是值得研究的施工優(yōu)化問題。目前，國內(nèi)外對于小凈距隧道的研究主要采用數(shù)值模擬法、現(xiàn)場監(jiān)測法、模型試驗法和力學(xué)解析法等。ZOU等[1]通過數(shù)值模擬對淺埋小凈距隧道爆破施工對地表振動特性進(jìn)行了研究，提出了開挖后成洞區(qū)對地表振動強(qiáng)度具有放大作用，且放大倍數(shù)與爆破掌子面位置有關(guān)。凌同華 等[2]通過對分岔隧道過渡段進(jìn)行實時監(jiān)測，得出了先行洞在不同監(jiān)測位置處的振動波傳播規(guī)律，并結(jié)合數(shù)值模擬和擬合分析確定了分岔隧道過渡段爆破安全控制標(biāo)準(zhǔn)。Sterpi等[3]將鋁棒作為相似材料進(jìn)行模型試驗，以氣囊逐步卸壓來模擬隧道的逐步開挖過程，研究了單洞和小凈距雙洞淺埋隧道的破壞狀態(tài)。蘇芳芮[4]通過力學(xué)解析法，對小凈距隧道圍巖應(yīng)力計算理論和公式進(jìn)行了完善，提出了小凈距隧道的破壞模式構(gòu)造方法。關(guān)于隧道工程中優(yōu)化問題的研究，目前主要有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、回歸分析法、灰色關(guān)聯(lián)度法。田明杰等[5]通過現(xiàn)場試驗獲取實測數(shù)據(jù)，并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸、預(yù)測對隧道在施工過程中的穩(wěn)定性進(jìn)行評價。苑紹東等[6]通過薩道夫斯基經(jīng)驗公式對現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸，確定了青島地鐵沿線建筑物的安全振速控制標(biāo)準(zhǔn)及范圍。Koopialipoor等[7-8]通過ANN法和混合遺傳算法兩種智能系統(tǒng)對隧道鉆爆作業(yè)進(jìn)行預(yù)測和控制。Hyun等[9]通過AHP法對盾構(gòu)掘進(jìn)機(jī)在掘進(jìn)過程中發(fā)生不良事件的潛在風(fēng)險進(jìn)行了探。Nezarat等[10]通過FAHP法對隧道機(jī)械化掘進(jìn)的地質(zhì)風(fēng)險進(jìn)行排序，并指出隧道掌子面隧道失穩(wěn)的概率最高。本文針對城市淺埋小凈距隧道爆破施工過程中遇到的問題，如對地表建筑的振動影響、隧洞圍巖收斂變形、施工進(jìn)度快慢等，采用正交試驗和灰色關(guān)聯(lián)度分析法對小凈距隧道爆破施工進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，并結(jié)合組合賦權(quán)法最終確定一種既能提高隧道施工的安全性，又能兼顧工期的最優(yōu)化施工方案。

1 工程概況

福州軌道交通2號線工程洋里站南端礦山法段兩隧道全長均約72 m，兩隧道凈距僅1.6~3.5 m，屬超小凈距隧道，其中左洞為先行洞，右洞為后行洞，且兩隧道的斷面尺寸一致，斷面最寬處距離均為7.2 m，隧道凈空高度為8.4 m。兩隧道爆破施工時相互影響程度較高。隧道覆土厚度約9.0~11.2 m，相對較淺，屬于淺埋。圍巖級別為Ⅵ~Ⅴ，施工難度極大。如何選取合理的步距和開挖進(jìn)尺，既能控制地面振速和隧道穩(wěn)定性，又能保證工期是施工單位急需解決的難題。圖1為洋里站隧道進(jìn)口。

2 數(shù)值模擬

2.1 模型尺寸及參數(shù)

根據(jù)福州地鐵2號線洋里站南端礦山法段的實際情況建立三維模型?？紤]到隧道對圍巖擾動的影響范圍為3~5倍的隧道洞徑，因此取模型的，，方向的尺寸分別為48，72和30 m，其中方向上部中風(fēng)化巖厚度為8 m，下部微風(fēng)化巖厚度為22 m，模擬開挖方式為上下臺階開挖。左右洞隧道的尺寸相同，隧道斷面最寬距離均為7.2 m，高度為8.4 m，其中上臺階高度為4.4 m，下臺階高度為4 m，兩隧道之間的凈距為1.6 m。且4個側(cè)面和底部均設(shè)置為無反射的黏性邊界[11]。圖1為數(shù)值網(wǎng)格模型。

(a) 數(shù)值網(wǎng)格；(b) 隧道模型

根據(jù)施工現(xiàn)場提供的地勘報告可知，洋里站所處地層為復(fù)合地層，其上部地層為厚度8 m的中風(fēng)化巖，下部地層為厚度22 m的微風(fēng)化巖。具體巖層參數(shù)取值見表1。

表 1 巖層參數(shù)

2.2 爆破方案及荷載

在現(xiàn)場進(jìn)行監(jiān)測試驗時，由于隧道凈距較小，同時斷面較小，因此現(xiàn)場初步方案一致采用上下臺階爆破開挖方式。此次現(xiàn)場爆破測試具體情況為：左右洞掌子面錯開距離為10 m，上臺階爆破進(jìn)尺為4 m，上臺階長度為12 m，分為7段，且上下臺階隔天起爆，其中每段爆孔個數(shù)以及爆孔裝藥量見表2。圖2為現(xiàn)場上臺階炮孔布置圖。

表2 上臺階爆破參數(shù)

單位：cm

在隧道掘進(jìn)爆破過程中，一般是分布在一定空間內(nèi)的多孔裝藥起爆，圍巖內(nèi)壁任意一處由爆破產(chǎn)生的應(yīng)力是多個應(yīng)力波疊加的結(jié)果，目前還沒有一種理論方法能較為準(zhǔn)確地計算多孔裝藥起爆在圍巖內(nèi)壁產(chǎn)生的應(yīng)力。由于掏槽孔距離隧道輪廓面較遠(yuǎn)，對圍巖的擾動較小，因此，本文主要考慮周邊眼所產(chǎn)生的爆破荷載，即對應(yīng)于上臺階中的15段，并認(rèn)為爆破荷載均勻的作用在開挖面輪廓線各單元節(jié)點上，作用方向為洞周法線方向。周邊眼裝藥量是根據(jù)周邊眼炮孔的數(shù)目，炮孔的深度，裝藥的耦合度來確定的，本文中近似認(rèn)為炮孔深度代表開挖進(jìn)尺。由于現(xiàn)場多采用不耦合裝藥，根據(jù)文獻(xiàn)[12]可知，在不耦合裝藥情況下，爆孔巖石壁受到爆破荷載時程函數(shù)為：

式中：ρ0為炸藥密度；D為炸藥炮轟速度；lc為炮孔長度；lb為裝藥長度；dc為炮孔直徑；db為裝藥直徑；b為阻尼系數(shù)；t為作用時間；n為爆轟產(chǎn)物撞擊內(nèi)壁時的壓力增大倍數(shù)，取值多為8~11，這里取10。周邊眼的具體裝藥結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中l(wèi)b=lb1+lb2+lb3+lb4+lb5+lb6+lb7。本文中，當(dāng)作用時間t=tr=6 ms時，爆破荷載達(dá)到峰值P0，爆破荷載時程曲線如圖4所示。

圖4 爆破荷載時程曲線

2.3 結(jié)果對比分析

表3 現(xiàn)場采取方案計算結(jié)果

圖5 現(xiàn)場實測振速曲線

圖6 模擬振速曲線

通過觀察表3和圖5和6可發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬振速曲線頻率低于實測振速曲線，主要源于模擬將爆破荷載簡化了，但兩者大體的趨勢和峰值相差較小，說明數(shù)值計算用于分析小凈距隧道爆破施工是具有可行性的。

3 正交試驗設(shè)計

3.1 確定試驗因素與評價指標(biāo)

由隧道貫通總時長的計算公式()易知左右洞的開挖進(jìn)尺和上臺階長度會對工期產(chǎn)生影響，另開挖進(jìn)尺和左右洞的掌子面的錯開距離會對地表振速、隧道內(nèi)壁收斂變形以及中隔巖柱的應(yīng)力產(chǎn)生影響。綜合以上因素，將D，，和作為正交試驗的評價指標(biāo)。

3.2 正交試驗設(shè)計過程

正交試驗是以正交表為依據(jù)對試驗進(jìn)行整體設(shè)計、統(tǒng)計分析，從而可以實現(xiàn)進(jìn)行少數(shù)試驗便能找到最佳方案的一種方法。本文中將，和作為正交試驗的因素，設(shè)計了如表4所示的三因素四水平的正交試驗。根據(jù)參考文獻(xiàn)[13]可知，一般上下臺階法施工中，只有當(dāng)上臺階長度大于1~1.5倍洞寬，即上臺階長度至少為7.6 m時，上下斷面基本上可以采用平行作業(yè)。以D，，和作為正交試驗的評價指標(biāo)作為小凈距隧道爆破施工優(yōu)化設(shè)計評價指標(biāo)，具體正交試驗設(shè)計見表4。表5為不同工況數(shù)值計算結(jié)果。

表4 正交試驗設(shè)計

表5 數(shù)值計算結(jié)果

4 數(shù)據(jù)處理

4.1 灰色關(guān)聯(lián)度

本文通過比較左右洞不同錯開距離、不同開挖進(jìn)尺、不同上臺階長度等參數(shù)與結(jié)果評價標(biāo)準(zhǔn)之間的灰色關(guān)聯(lián)度，確定隧道爆破施工最優(yōu)參數(shù)。計算灰色關(guān)聯(lián)度的具體步驟如下。

4.1.1 構(gòu)造指標(biāo)矩陣

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析法原理可假設(shè)評價系統(tǒng)是由個評價指標(biāo)和個試驗方案組成，本文中=4，=16，可構(gòu)造評價指標(biāo)矩陣如式(2)。

4.1.2 指標(biāo)矩陣歸一化處理

由于本文爆破施工優(yōu)化系統(tǒng)中的各種評價指標(biāo)均是越小越優(yōu)，矩陣歸一化處理后有：

式中：=1,2,…,;=1, 2,…,。

矩陣經(jīng)過式(3)處理后：

4.1.3 計算關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

4.2 組合賦權(quán)法

權(quán)重賦值法主要分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法，其中常見的主觀賦權(quán)法有：專家評分法和層次分析法；常見的客觀賦權(quán)法有：粗糙集[15]、均方差法[16]、熵值法[17]等。為了使決策結(jié)果更加真實可信，本文結(jié)合熵值法和層次分析法確定評估指標(biāo)的組合權(quán)重。

4.2.1 熵值法

對指標(biāo)矩陣進(jìn)行歸一化處理：

各個指標(biāo)的信息熵：

熵值法權(quán)重：

4.2.2 組合權(quán)重

將主觀權(quán)重和客觀權(quán)重進(jìn)行組合處理，具體組合權(quán)重計算公式為：

式中：α為基于熵值法的客觀權(quán)重；為基于層次分析法的主觀權(quán)重；為綜合權(quán)重。

4.2.3 最優(yōu)化方案的關(guān)聯(lián)度計算

式中：為目標(biāo)函數(shù)灰色關(guān)聯(lián)度矩陣；為組合權(quán)重系數(shù)矩陣。

4.3 確定最優(yōu)化參數(shù)組合

隧道爆破施工優(yōu)化設(shè)計中的后行洞右側(cè)拱腰水平位移、中隔巖有效應(yīng)力、地表振速、雙洞貫通時長數(shù)值均越小越好，根據(jù)式(1)~(6)計算得灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為：

通過式(7)~(9)計算得到主、客觀權(quán)重結(jié)果分別為=[0.153 8 0.076 9 0.615 4 0.153 8]，α=[0.073 6 0.181 3 0.107 8 0.637 2]；然后結(jié)合式(10)計算組合權(quán)重為：=[0.059 7 0.073 6 0.349 9 0.516 9]；最后通過式(11)計算目標(biāo)函數(shù)關(guān)聯(lián)度見表6。4水平平均關(guān)聯(lián)度見表7。圖7為關(guān)聯(lián)度柱狀圖。

通過分析表7和圖8可知，小凈距隧道爆破施工最佳施工方案為左右洞錯開20 m，爆破開挖進(jìn)尺選為3 m，上臺階長度選為10 m。

表6 目標(biāo)函數(shù)關(guān)聯(lián)度

表7 四水平平均關(guān)聯(lián)度

圖7 關(guān)聯(lián)度柱狀圖

5 施工優(yōu)化結(jié)果分析

通過觀察表7中的數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)小凈距隧道爆破施工優(yōu)化設(shè)計參數(shù)的最佳組合為“左右洞錯開距離為20 m，爆破開挖進(jìn)尺為3 m，上臺階長度為10 m”。這一組組合數(shù)據(jù)并沒有在正交試驗表中出現(xiàn)，說明采用正交試驗方法雖然減小了試驗次數(shù)，但并不影響找到最佳參數(shù)組合。為了確定該組合是否為最佳參數(shù)組合，需要對該方案進(jìn)行數(shù)值計算，計算結(jié)果見表8。

表8 優(yōu)化前后各項指標(biāo)數(shù)數(shù)值對比

通過分析表8可知，采用優(yōu)化后的施工方案雖然在貫通時長上增加了13 d，但在工程建設(shè)的允許工期范圍內(nèi)，是可以被接受的；而后行洞右側(cè)拱腰處的水平位移峰值降低了11.4%，中隔巖有效應(yīng)力峰值降低了33.7%，地表振速峰值降低了12.84%，因此小凈距隧道采用優(yōu)化后的方案進(jìn)行施工能夠有效的控制中隔巖收斂變形值、有效應(yīng)力值以及地表振速峰值。

6 結(jié)論

1) 運用正交試驗和灰色關(guān)聯(lián)度分析，并結(jié)合組合賦權(quán)方法，綜合考慮主觀和客觀因素，實現(xiàn)進(jìn)行較少試驗次數(shù)便能獲得最佳試驗參數(shù)的目的，說明了正交試驗?灰色關(guān)聯(lián)度分析法具有較強(qiáng)的工程使用價值，值得推廣。

2) 通過正交試驗和灰色關(guān)聯(lián)度分析，確定小凈距隧道爆破施工最優(yōu)方案為左右洞錯開距離為20 m，爆破開挖進(jìn)尺為3 m，上臺階長度為10 m。

3) 小凈距隧道爆破施工優(yōu)化后，后行洞右側(cè)拱腰處水平位移峰值降低了11.4%，中隔巖有效應(yīng)力峰值降低了33.7%，地表振速峰值降低了12.84%。隧道爆破施工的安全性達(dá)到了大幅的提升，施工優(yōu)化效果明顯。

[1] ZOU Xinkuan, ZHANG Jichun, PAN Qiang, et al. Simulated analysis of ground vibration characteristics caused by excavation blasting of shallow tunnels with small clearance[J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering. 2016, 36(4): 646?651.

[2] 凌同華, 曹峰, 張勝, 等. 分岔隧道過渡段的爆破振動特性研究[J]. 振動與沖擊, 2018, 37(2): 43?50. LING Tonghua, CAO Feng, ZHANG Sheng, et al. Blasting vibration characteristics of transition section of bifurcated tunnel[J]. Vibration and Impact, 2018, 37(2): 43?50.

[3] Sterpi D, Cividini A. A physical and numerical investigation on the stability of shallow tunnels in strain softening media[J]. Rock Mechanics & Rock Engineering. 2004, 37(4): 277?298.

[4] 蘇芳芮. 城市小凈距公路隧道開挖方法的力學(xué)行為研究[D]. 重慶: 重慶交通大學(xué), 2014. SU Fangrui. Mechanical behavior study on excavation method of urban small clear distance highway tunnel[D]. Chongqing: Chongqing Jiaotong University, 2014.

[5] 田明杰, 牟智恒, 仇文革. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隧道穩(wěn)定性分析研究[J]. 土木工程學(xué)報, 2017, 50(增2): 260? 266. TIAN Mingjie, MOU Zhiheng, QIU Wenge. Tunnel stability analysis based on BP neural network[J]. Journal of Civil Engineering, 2017, 50(Supppl 2): 260?266.

[6] 苑紹東, 楊林, 黃艦. 青島地區(qū)地鐵隧道爆破施工影響范圍研究[J]. 現(xiàn)代隧道技術(shù), 2018, 55(3): 76?80. YUAN Shaodong, YANG Lin, HUANG Jian. Study on the influencing range of metro tunnel blasting construction in Qingdao area[J]. Modern Tunnel Technology, 2018, 55(3): 76?80.

[7] Koopialipoor M, Jahed Armaghani D, Haghighi M, et al. A neuro-genetic predictive model to approximate overbreak induced by drilling and blasting operation in tunnels[J]. Bulletin of Engineering Geology and the Environment, 2019, 78(2): 981?990.

[8] Hyun K, Min S, Choi H, et al. Risk analysis using fault-tree analysis (FTA) and analytic hierarchy process (AHP) applicable to shield TBM tunnels[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2015(49): 121?129.

[9] Nezarat H, Sereshki F, Ataei M. Ranking of geological risks in mechanized tunneling by using fuzzy analytical hierarchy process (FAHP)[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2015(50): 358?364.

[10] 陳育民, 徐鼎平. FLAC/FLAC3D基礎(chǔ)與工程實例[M]. 北京: 中國水利水電出版社, 2009. CHEN Yumin, XU Dingping. FLAC/FLAC3Dfoundation and engineering examples[M]. Beijing: China Water Conservancy and Hydropower Press, 2009.

[11] 孫艷軍, 趙亞克, 張世平. 新柳林河隧道掘進(jìn)爆破對既有隧道的影響[J]. 爆破, 2015, 32(1): 75?80. SUN Yanjun, ZHAO Yake, ZHANG Shiping. Influence of excavation blasting of new Liulin river tunnel on existing tunnel[J]. Blasting, 2015, 32(1): 75?80.

[12] LI D Q, XIAO T, CAO Z J, et al. Auxiliary slope reliability analysis using limit equilibrium method and finite element method[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2016, 38(6): 1004?1013.

[13] 鄧聚龍. 灰色控制系統(tǒng)[J]. 華中工學(xué)院學(xué)報, 1982, 10(3): 9?18. DENG Julong. Grey control system[J]. Journal of Huazhong Institute of Technology, 1982, 10(3): 9?18.

[14] 王鐵濱, 劉文龍. 基于粗糙集理論的光纖傳感網(wǎng)絡(luò)故障診斷系統(tǒng)[J]. 激光雜志, 2019, 40(3): 130?134. WANG Tiebin, LIU Wenlong. Fault diagnosis system of optical fiber sensor network based on rough set heory[J]. Laser Magazine, 2019, 40(3): 130?134.

[15] 孫佳美, 任秀麗. 無線傳感網(wǎng)中基于均方差賦權(quán)法的路由協(xié)議[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報, 2019, 32(2): 258?265. SUN Jiamei, REN Xiuli. Routing protocol based on mean square error weighting in wireless sensor networks[J]. Journal of Sensing Technology, 2019, 32(2): 258?265.

[16] 林春榮, 楊曉英. 基于熵值法和序關(guān)系分析法的產(chǎn)品質(zhì)量評估[J]. 組合機(jī)床與自動化加工技術(shù), 2018(10): 156?160. LIN Chunrong, YANG Xiaoying. Product quality evaluation based on entropy method and rank correlation analysis[J]. Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique, 2018(10): 156?160.

Optimization and analysis of blasting construction of shallow-buried tunnel with small clear spacing in city

WU Bo1, 2, LAN Yangbin1, 2, YANG Shisheng1, 2, WANG Shuaishuai3, DAI Yichang3

(1. College of Civil Engineering and Architecture, Guangxi University, Nanning 530004, China;2. The Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety of Ministry of Education, Guangxi University, Nanning 530004, China;3. China Communications First Highway Engineering Co., Ltd, Wuhan 430056, China)

In order to optimize the blasting construction of Yangli Station of Fuzhou Metro Line 2, numerical software was used to calculate the vibration response of tunnel under different working conditions. In addition, three factors and four levels of orthogonal test were designed by taking the staggered distance between left and right holes, the length of blasting excavation footage and the length of upper steps as test factors, and taking the peak horizontal displacement of backward hole, the peak effective stress of the middle rock, the peak surface vibration velocity and the length of the two holes as evaluation indexes. The grey relational degree analysis and combination weighting method were used to process the result data, and the optimal combination of parameters was obtained. The results show that the optimum blasting scheme for tunnel with small net distance is that the left and right holes are staggered 20 m, the blasting excavation footage is 3 m, and the length of the upper step is 10 m.Compared with the actual blasting scheme, the horizontal displacement of the middle diaphragm arch waist, the peak effective stress of the middle diaphragm and the peak surface vibration velocity of the tunnel are reduced by 11.4%, 33.7% and 12.84% respectively. The grey correlation analysis based on orthogonal experiment can obtain the optimal parameter scheme through a few times of experiments, which has a good application prospect.

small net distance; tunnel blasting; numerical simulation; orthogonal test; grey relational analysis

U455.6

A

1672 ? 7029(2020)05 ? 1201 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190688

2019?07?31

國家自然科學(xué)基金面上資助項目(51478118，51678164)；廣西特聘專家專項資金資助項目(20161103)；廣西自然科學(xué)基金資助項目(2018GXNSFDA138009)；廣西科技計劃資助項目(桂科AD18126011)；廣西大學(xué)科研基金資助項目(XTZ160590)；廣西巖土與地下工程創(chuàng)新團(tuán)隊資助項目(2016GXNSFGA380008)

吳波(1971?)，男，四川閬中人，教授，博士，從事隧道及地下工程方向的教學(xué)與研究工作；E?mail：813792833@qq.com

(編輯 蔣學(xué)東)