鄭海忠，嚴(yán)武建, 2，石玉成, 2，盧玉霞, 2，王平, 2，李福秀

列車荷載作用下黃土階梯斜坡的動(dòng)力響應(yīng)及穩(wěn)定性研究

鄭海忠1，嚴(yán)武建1, 2，石玉成1, 2，盧玉霞1, 2，王平1, 2，李福秀1

(1. 中國(guó)地震局蘭州地震研究所 中國(guó)地震局(甘肅省)黃土地震工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730000；2. 甘肅省巖土防災(zāi)工程技術(shù)研究中心甘肅 蘭州 730000)

為研究黃土階梯式斜坡的場(chǎng)地效應(yīng)，選取寶蘭客專通渭—秦安某路堤段階梯式斜坡為研究對(duì)象進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和數(shù)值分析。對(duì)測(cè)試加速度時(shí)程從時(shí)域和頻域2方面進(jìn)行分析，研究不同列車對(duì)各階梯田的振動(dòng)特性的影響，研究結(jié)果表明：隨著與軌道中心距離的增大，振動(dòng)加速度峰值基本呈衰減趨勢(shì)，但在第4階梯田位置出現(xiàn)明顯的振動(dòng)反彈增大；各階梯田處的加速度峰值和振動(dòng)加速度級(jí)受到列車速度的影響，但由于振動(dòng)放大區(qū)的存在，使得第3~5階梯田處的加速度峰值在列車速度較小時(shí)，達(dá)到最大值；通過1/3倍頻程分析，振動(dòng)放大區(qū)主要對(duì)中心頻率為1~10 Hz的成分進(jìn)行放大。建立路基?地基?階梯式斜坡模型，研究地基和各階梯田土體彈性模量變化對(duì)振動(dòng)的影響，發(fā)現(xiàn)在列車荷載和重力耦合作用下，使得各階梯田邊緣位置的最大位移和Mises應(yīng)力大幅增大；地基土體彈性模量變化對(duì)各階梯田處的振動(dòng)都有明顯的影響，而階梯田土體彈性模量變化只對(duì)該階和相鄰前后2階梯田的振動(dòng)有影響，對(duì)遠(yuǎn)離該階梯田處的振動(dòng)基本無影響。

高速列車；梯田式斜坡；現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試；數(shù)值計(jì)算；振動(dòng)特性

鐵路是國(guó)家的重要基礎(chǔ)設(shè)施和民生工程，對(duì)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著非常重要的意義，特別是高速鐵路的發(fā)展，使得人們的出行更加方便快捷但同時(shí)也帶來了許多環(huán)境振動(dòng)問題。根據(jù)我國(guó)鐵路網(wǎng)建設(shè)的規(guī)劃，到2020年我國(guó)高鐵運(yùn)行里程將達(dá)到3萬km[1]。特別是近幾年來高速鐵路的發(fā)展，一方面使得人們出行更加便利、安全和舒適；另一方面使得環(huán)境振動(dòng)問題日益突出。高速列車引起的環(huán)境振動(dòng)與現(xiàn)場(chǎng)的土體性質(zhì)、鐵路斷面形式、列車運(yùn)行速度和列車編組等因素有著密切聯(lián)系。因此，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)列車運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)進(jìn)行了大量的實(shí)測(cè)和理論研究，這些研究表明高速列車引起的振動(dòng)主要以豎向?yàn)橹?，且振?dòng)主要由列車運(yùn)行速度、列車軸重以及軌道不平順控制，軸重對(duì)振動(dòng)的影響最為明顯[2?4]。通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和理論研究發(fā)現(xiàn)，高速列車荷載作用下產(chǎn)生的地面振動(dòng)隨著距離而衰減，但在一定距離范圍內(nèi)，會(huì)存在一個(gè)振動(dòng)放大區(qū)，產(chǎn)生這種現(xiàn)場(chǎng)的主要原因是列車運(yùn)行速度接近土體Rayleigh波速[5?11]。同時(shí)，已有學(xué)者研究了土體力學(xué)參數(shù)對(duì)列車振動(dòng)的影響，發(fā)現(xiàn)土體的彈性模量對(duì)振動(dòng)的影響最為敏感[12]。以上研究主要集中在列車以及土體力學(xué)參數(shù)對(duì)環(huán)境振動(dòng)的影響，且這些研究主要集中在飽和軟土地區(qū)。鐵路沿線存在著大量復(fù)雜的地形地貌，高速列車通過時(shí)，不同的地形地貌其動(dòng)力響應(yīng)是不同的。而寶蘭客運(yùn)專線為我國(guó)“八橫八縱”高速客運(yùn)網(wǎng)的重要部分，該線路約3/4處在天禮盆地，沿線分布著大量的黃土梁、峁、溝壑和丘陵，且地形地質(zhì)條件復(fù)雜，濕陷性黃土層厚度大、等級(jí)高[13]。在地震工程中不同地形地貌在地震作用下的場(chǎng)地效應(yīng)已有研究，石玉成等[14?15]利用爆破震源研究了黃土斜坡場(chǎng)地的振動(dòng)傳播特性，發(fā)現(xiàn)斜坡場(chǎng)地對(duì)振動(dòng)有明顯的放大作用。劉晶波[16]研究了局部凸起地形對(duì)地震傳播的影響，得出在局部凸起地形上面會(huì)使得地震動(dòng)放大。然而關(guān)于列車通過時(shí)不同地形地貌的振動(dòng)特性研究較為空白。因此，本文為研究在列車荷載作用下黃土地區(qū)典型地形地貌的振動(dòng)特性，選取寶蘭客專沿線通渭—秦安某路堤段的階梯式斜坡為研究對(duì)象，測(cè)試了列車以不同編組和速度經(jīng)過該處時(shí)引起的振動(dòng)?；诂F(xiàn)場(chǎng)概況建立有限元數(shù)值模型，研究該階梯式斜坡土體力學(xué)參數(shù)對(duì)振動(dòng)傳播的影響。開展高速列車荷載作用下濕陷性黃土地區(qū)的地形地貌對(duì)振動(dòng)傳播特性的研究，對(duì)于我國(guó)黃土地區(qū)鐵路工程的定性預(yù)測(cè)、新建設(shè)計(jì)以及列車的安全運(yùn)行具有重要的科學(xué)意義。

1 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方案

1.1 現(xiàn)場(chǎng)概況及測(cè)點(diǎn)布置

試驗(yàn)工點(diǎn)位于寶蘭高鐵秦安—通渭段，該段測(cè)試為高速鐵路路堤，沿線路一側(cè)場(chǎng)地地勢(shì)平坦開闊；另一側(cè)為階梯狀斜坡，共有5個(gè)階梯，是典型的黃土梯田，梯田土層主要是素填土和粉質(zhì)黃土，每階梯田地勢(shì)寬闊平坦，布置測(cè)點(diǎn)方便容易。每階梯田的幾何尺寸為：第1階梯田的前段邊緣距軌道中心14 m，其前端坡面長(zhǎng)為1.4 m，坡角為80°，梯田長(zhǎng)為7.5 m；第2階梯田高出第1階3 m，長(zhǎng)度為5.4 m；第3階梯田高第2階為2.6 m，長(zhǎng)度為7.4 m；第4階梯田距第3階為2.5 m，長(zhǎng)度為8.4 m；第5階梯田距第4階為3.3 m，且第5階梯田場(chǎng)地廣闊地勢(shì)平坦。為了對(duì)比研究振動(dòng)在每一階梯田的傳播特性，依次在每階梯田邊緣布置測(cè)點(diǎn)，如圖1所示。

1.2 測(cè)試儀器及車輛特征

測(cè)試儀器采用891-Ⅱ型測(cè)振儀，其由中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所研制，加速度測(cè)試范圍為0~2.0，采樣間隔為0.005 s，該儀器的記錄長(zhǎng)度為激震前5 s，激震后35 s。在本次測(cè)試中規(guī)定方向?yàn)榱熊囘\(yùn)行的方向，方向垂直于線路方向，方向?yàn)橹亓Ψ较颉?/p>

現(xiàn)場(chǎng)共采集到了10列動(dòng)車數(shù)據(jù)，為了研究列車運(yùn)行速度對(duì)各階梯田振動(dòng)的影響，從中選取型號(hào)相同為CRH2C，運(yùn)行方向相同，編組相同，但運(yùn)行速度不同的3列動(dòng)車數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，這保證了振源的一致性。利用速度測(cè)試儀測(cè)試了每列動(dòng)車經(jīng)過該測(cè)段的速度，按照車速大小依次編號(hào)為1~3號(hào)。各列車相關(guān)參數(shù)如表1所示。

圖1 測(cè)點(diǎn)布置示意圖

表1 測(cè)振儀記錄的3個(gè)車次基本參數(shù)

2 測(cè)試結(jié)果分析

2.1 振動(dòng)加速度時(shí)程響應(yīng)分析

現(xiàn)場(chǎng)對(duì)以上3組列車通過該測(cè)試段的加速度時(shí)程均有記錄，圖2是以1號(hào)列車通過時(shí)為例，不同測(cè)點(diǎn)豎直方向的加速度時(shí)程曲線。

從圖中可以看出，列車經(jīng)過時(shí)各個(gè)測(cè)點(diǎn)的振幅強(qiáng)度明顯增大，要強(qiáng)于無列車經(jīng)過時(shí)2個(gè)數(shù)量級(jí)。各個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)持時(shí)基本一致，大約為3.5 s。測(cè)點(diǎn)1的加速度時(shí)程曲線具有明顯的正負(fù)對(duì)稱性，且正向和負(fù)向的加速度峰值基本一致，這與其他測(cè)點(diǎn)明顯不同。在列車經(jīng)過時(shí)，5個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度峰值為：16.02，11.44，11.68，13.55和7.90 cm/s，隨著距軌道中心越遠(yuǎn)，加速度基本呈現(xiàn)衰減趨勢(shì)，但在測(cè)點(diǎn)4加速度峰值反彈增大，這主要是由于振動(dòng)波傳播到各階梯田邊界位置時(shí)會(huì)發(fā)生折射和反射作用，折射波、反射波以及直達(dá)波疊加所造成的；此外，在振動(dòng)波傳播的過程中，其波速會(huì)與土體的瑞利波速相近，使得土體發(fā)生共振，使得測(cè)點(diǎn)4的加速度峰值出現(xiàn)反彈。

2.2 列車速度對(duì)振動(dòng)傳播的影響

列車荷載作用下產(chǎn)生的振動(dòng)加速度大小是引起路基沉降、邊坡失穩(wěn)以及軌道變形的主要因素。同時(shí)，列車運(yùn)行引起的振動(dòng)，對(duì)人們的生活和學(xué)習(xí)環(huán)境產(chǎn)生了重要影響，其影響大小主要由振動(dòng)加速級(jí)來評(píng)價(jià)[17]。因此，從振動(dòng)加速度峰值max和振動(dòng)加速級(jí)VAL(dB)兩方面來分析列車運(yùn)行速度對(duì)各階梯田振動(dòng)的影響。

式中：i為第個(gè)采樣點(diǎn)的加速度；為振動(dòng)加速度有效值，m/s2；0為振動(dòng)基準(zhǔn)加速度有效值，10?6m/s2；為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。

(a) 測(cè)點(diǎn)1；(b) 測(cè)點(diǎn)2；(c) 測(cè)點(diǎn)3；(d) 測(cè)點(diǎn)4；(e) 測(cè)點(diǎn)5

由式(1)~(2)可以計(jì)算得到列車以不同速度經(jīng)過時(shí)引起的加速度峰值和振動(dòng)加速度級(jí)，如圖3所示?？梢钥闯?，不同速度列車引起的加速度峰值和振動(dòng)加速度級(jí)的變化規(guī)律基本一致，距軌道中心越遠(yuǎn)，其并不是呈單調(diào)衰減，在第4階梯田邊緣位置出現(xiàn)了加速度和振動(dòng)加速度級(jí)反彈增大的現(xiàn)象。在第1階梯田，加速度峰值和振動(dòng)加速度級(jí)與速度的大小成正比；在第2階梯田，加速度峰值與列車速度不成正比，但振動(dòng)加速度級(jí)依然和速度成正比，時(shí)速214 km/h的1號(hào)列車引起的加速度峰值要大于時(shí)速220 km/h的2號(hào)列車；在第3階梯田，加速度峰值和振動(dòng)加速度級(jí)都與列車速度不成正比，且時(shí)速214 km/h的1號(hào)列車引起的振動(dòng)出現(xiàn)了反彈增大現(xiàn)象，且其達(dá)到了最大值；在第4階梯田，不同速度列車引起的加速度和振動(dòng)加速度級(jí)都呈現(xiàn)出反彈增大的現(xiàn)象，時(shí)速214 km/h的1號(hào)列車引起的加速度峰值最大，而振動(dòng)加速度級(jí)卻小于時(shí)速242 km/h的3號(hào)列車；在第5階梯田，加速度峰值和振動(dòng)加速度級(jí)與速度的大小成正比，且不同速度列車引起的加速度峰值相差不大，但振動(dòng)加速度級(jí)卻變化較大。表明出現(xiàn)“振動(dòng)反彈”的位置與車速的大小有明顯關(guān)系，且場(chǎng)地振動(dòng)的強(qiáng)度不僅受到列車速度的控制，而且還與場(chǎng)地地形地貌特征有密切關(guān)系，甚至場(chǎng)地條件的影響要大于列車速度的影響。

(a) 加速度峰值；(b) 振動(dòng)加速度級(jí)

2.3 加速度信號(hào)的1/3倍頻程分析

在對(duì)振動(dòng)信號(hào)做頻域分析時(shí)，一般不需要對(duì)每個(gè)頻率值逐個(gè)分析，而是把振動(dòng)信號(hào)的頻率范圍劃分成若干頻帶，測(cè)量和計(jì)算在這些頻帶上的加速度級(jí)。頻帶中高的截?cái)囝l率和低截?cái)囝l率分別記作f和f，其倍頻程定義為[18]：

在噪聲和振動(dòng)測(cè)試分析中，常取=1/3，并稱其為1/3倍頻程。各頻程用其中心頻率f來表示，其表達(dá)式為：

通過對(duì)各梯田的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行1/3倍頻程分析，可以清晰地看到各個(gè)頻帶中振動(dòng)變化情況，如圖4。從圖4中可以看出，測(cè)點(diǎn)5在中心頻率為1~6.3 Hz頻帶內(nèi)的振動(dòng)相對(duì)于測(cè)點(diǎn)1的振動(dòng)出現(xiàn)了明顯的反彈增大現(xiàn)象，測(cè)點(diǎn)4在中心頻率為1~1.6，3.15~6.3和31.5~50 Hz內(nèi)的振動(dòng)相對(duì)于測(cè)點(diǎn)1的振動(dòng)出現(xiàn)了反彈增大現(xiàn)象，測(cè)點(diǎn)3在中心頻率為5~6.3 Hz和20 Hz內(nèi)的振動(dòng)相對(duì)測(cè)點(diǎn)1的振動(dòng)出現(xiàn)了振動(dòng)反彈增大?？梢钥闯觯S著距離軌道中心越遠(yuǎn)，各測(cè)點(diǎn)的高頻振動(dòng)都發(fā)生了衰減，但第4和第5階梯田使得低頻范圍內(nèi)的振動(dòng)呈現(xiàn)出放大現(xiàn)象。

圖4 1號(hào)列車通過時(shí)各測(cè)點(diǎn)的1/3倍頻程曲線

3 振動(dòng)數(shù)值計(jì)算分析

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試概況，利用有限元數(shù)值軟件ABAQUS建立對(duì)應(yīng)的階梯式斜坡有限元模型，進(jìn)一步科學(xué)地計(jì)算和評(píng)估高速列車荷載作用下梯田式斜坡的振動(dòng)特征。

3.1 數(shù)值計(jì)算模型

列車在軌道上運(yùn)行所產(chǎn)生的激振力可以表 示為[19]：

()=0+1sin(1)+2sin(2)+3sin(3) (6)

式中：0為輪軸靜載，取0=80 kN；1為行車不平順產(chǎn)生的振動(dòng)荷載；2為列車運(yùn)行作用到線路上的動(dòng)力附加荷載；3為波形磨耗振動(dòng)荷載，其中p的表達(dá)式為：

p=0αω2(=1, 2, 3) (7)

式中：0為列車簧下質(zhì)量，取0=750 kg；α為典型矢高；ω為由軌道不平順引起的列車以不同速度運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)頻率，其表達(dá)式為：

ω=2π/L(=1, 2, 3) (8)

式中：為列車的速度；L為典型波長(zhǎng)，其中典型的不平順振動(dòng)波長(zhǎng)和相應(yīng)的矢高采用英國(guó)鐵路軌道不平順功率譜，1=10 m，1=3.5 mm；2=2 m，2=0.4 mm；3=0.5 m，3=0.08 mm。

在列車荷載作用范圍內(nèi)，將作用在路基上的荷載等效為沿線路縱向均勻分布的荷載ave()為：

ave()=()/(9)

式中：為修正系數(shù)；為每節(jié)車廂的輪對(duì)數(shù)；為列車車廂編組；為列車長(zhǎng)度。

當(dāng)列車運(yùn)行速度為242 km/h時(shí)，其產(chǎn)生的荷載如圖5所示。

圖5 速度242 km/h的豎向列車荷載

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)概況、高速鐵路設(shè)計(jì)要求及相關(guān)研究[20]，建立相應(yīng)的二維數(shù)值計(jì)算模型，如圖9所示。模型分為2部分，第1部分為路基，從上到下依次為0.4 m的基床表層、2.3 m的基床底層、3.6 m的路基基礎(chǔ)；第2部分為地基和各階梯田式斜坡。模型左右邊界和底部為了防止波的反射作用，均采用無限元邊界，路基材料力學(xué)參數(shù)和土體力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 路基及土體參數(shù)

圖6 有限元數(shù)值模型

3.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

3.2.1 斜坡穩(wěn)定性分析

在天然狀態(tài)下斜坡穩(wěn)定性主要受到重力作用的影響，然而鐵路沿線的斜坡不僅受到重力的作用，同時(shí)受到列車荷載的周期性作用。為了研究列車荷載作用下階梯斜坡的穩(wěn)定性，對(duì)比了僅受重力荷載和受重力及列車荷載耦合作用下斜坡的最大位移云圖和Mises應(yīng)力云圖，如圖7~8所示。

圖7 最大位移云圖對(duì)比

從圖7可以看出，相比于重力荷載下的位移云圖，列車荷載作用使得最大位移云圖明顯發(fā)生了變化。列車荷載作用下使得路基下方的位移明顯增大，同時(shí)使得各階梯田前邊緣處的位移增大，尤其是第5階梯田處，其右側(cè)的沉降位移量明顯增加。由此可知，列車荷載作用下使得階梯斜坡每階邊緣位置的位移變大，其為振動(dòng)敏感區(qū)域。從圖8可知，列車荷載的作用使得斜坡的Mises應(yīng)力明顯增大，且改變了其云圖分布。列車荷載的作用使得路基下方的Mises應(yīng)力明顯增大，同時(shí)使得每階梯田下方的同一Mises應(yīng)力的分布范圍擴(kuò)大。特別是在第5階梯田處，Mises應(yīng)力增大的范圍一直延續(xù)到了地基內(nèi)部。

因此，在列車荷載作用下，要特別注意階梯田邊緣位置失穩(wěn)破壞，在斜坡加固時(shí)要特別考慮階梯田的邊緣位置。

圖8 Mises應(yīng)力云圖對(duì)比

3.2.2 振動(dòng)傳播特性分析

由于振動(dòng)波的傳播主要受到場(chǎng)地波速和厚度的影響，而場(chǎng)地波速的大小直接與場(chǎng)地的彈性模量有關(guān)[21]。鑒于此，本文建立地基和各階梯田在不同彈性模量下的數(shù)值模型，以分析地基和各階梯田土體波速對(duì)振動(dòng)傳播的影響作用。

因此，分別選擇土體彈性模量為15，45，75和105 MPa來分析地基和各階梯田土體彈性模量變化對(duì)振動(dòng)傳播的影響。分別在各階梯田邊緣布置測(cè)點(diǎn)~，對(duì)比各個(gè)測(cè)點(diǎn)的地面振動(dòng)加速度峰值，計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

從圖9可以看出，當(dāng)?shù)鼗⒌?~4階梯田土體彈性模量為15 MPa和第5階梯田彈性模量為45 MPa時(shí)，振動(dòng)加速度峰值的變化規(guī)律及數(shù)值與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致，說明所建數(shù)值模型的正確性及可行性(圖9(f))。地基和不同階梯田土體彈性模量變化對(duì)振動(dòng)傳播有不同的影響，其振動(dòng)加速度出現(xiàn)反彈增大的位置與場(chǎng)地條件有密切關(guān)系。

由圖9(a)可知，當(dāng)?shù)鼗鶑椥阅Ａ繛?5 MPa時(shí)，垂直方向的振動(dòng)加速度峰值隨著距軌道中心距離的增加而衰減，在每一階梯田邊緣位置都未呈現(xiàn)出放大現(xiàn)象，且隨著彈性模量的增加，測(cè)點(diǎn)，，和的垂直方向振動(dòng)加速度峰值減小，而測(cè)點(diǎn)的垂向振動(dòng)加速度峰值在一定范圍內(nèi)隨著地基彈性模量的增加而增加，其反彈現(xiàn)象越明顯。

(a) 地基彈性模量變化；(b) 第1階梯田彈性模量變化；(c) 第2階梯田彈性模量變化；(d) 第3階梯田彈性模量變化；(e) 第4階梯田彈性模量變化；(f) 第5階梯田彈性模量變化

從圖9(b)可以看出，測(cè)點(diǎn)，和的垂向振動(dòng)加速度峰值隨著第1階梯田土體彈性模量的增大而減小，測(cè)點(diǎn)垂向振動(dòng)加速度峰值隨彈性模量的增大而增大，且在測(cè)點(diǎn)的垂向振動(dòng)加速度峰值反彈越明顯，對(duì)測(cè)點(diǎn)的垂向振動(dòng)加速度峰值影響 較小。

由圖9(c)可知，測(cè)點(diǎn)和的垂向振動(dòng)加速度峰值隨著彈性模量的增加而逐漸減小，測(cè)點(diǎn)，和的垂向振動(dòng)加速度峰值隨彈性模量的增大而增大，且在測(cè)點(diǎn)和垂向振動(dòng)加速度峰值出現(xiàn)了明顯的反彈。

由圖9(d)可知，彈性模量變化對(duì)測(cè)點(diǎn)的垂向振動(dòng)加速度峰值基本沒有影響，測(cè)點(diǎn)和的垂向加速度峰值隨彈性模量的增加而增大，測(cè)點(diǎn)和的加速度峰值隨彈性模量的增大而減小，且隨著彈性模量的增加在測(cè)點(diǎn)和垂向加速度峰值都出現(xiàn)了反彈現(xiàn)象。

由圖9(e)可知，測(cè)點(diǎn)，和的垂向加速度峰值隨彈性模量的增加而減小，測(cè)點(diǎn)的垂向加速度峰值隨著彈性的增加而增加，且隨著彈性模量的增加測(cè)點(diǎn)和的垂向加速度峰值出現(xiàn)了明顯的放大現(xiàn)象，但測(cè)點(diǎn)的加速度峰值基本不受彈性模量變化的影響。

由圖9(f)可知，彈性模量變化對(duì)測(cè)點(diǎn)和的垂向加速度峰值基本沒有影響。測(cè)點(diǎn)和的垂向加速度峰值隨彈性模量的增加而減小，且隨著彈性模量的增加，測(cè)點(diǎn)的垂向加速度峰值反彈現(xiàn)象越明顯。

由上述分析可知，地基土體彈性模量變化對(duì)各階梯田的垂向振動(dòng)有較大的影響，隨著地基土體彈性模量的增加使得測(cè)點(diǎn)的垂向加速度峰值出現(xiàn)明顯的放大。階梯田土體彈性模量變化對(duì)相鄰兩梯田邊緣處的垂向振動(dòng)加速度峰值影響明顯，隨著該階梯田彈性模量的增加，使得該階梯田邊緣的垂直振動(dòng)加速度峰值快速減小，使得前一階梯田和后一階梯田邊緣處的垂向振動(dòng)加速度峰值增大，對(duì)遠(yuǎn)離該梯田處的振動(dòng)加速度峰值基本無影響。

4 結(jié)論

1) 在列車荷載作用下，路堤段階梯式斜坡各階梯田邊緣處的振動(dòng)加速度峰值基本隨距軌道中心距離增加呈衰減趨勢(shì)，但在第4階梯田振動(dòng)出現(xiàn)了明顯的反彈增大。

2) 列車運(yùn)行引起的振動(dòng)加速度峰值和振動(dòng)加速度級(jí)受到列車速度的影響，在距軌道中心較近的前2階梯田處的振動(dòng)加速度峰值隨列車運(yùn)行速度的提高而增大，但后3階梯田處，由于振動(dòng)反彈的存在，使得速度較小的1號(hào)列車引起的加速度峰值最大。

3) 通過對(duì)測(cè)試加速度時(shí)程進(jìn)行1/3倍頻程分析的結(jié)果表明，第4和第5階梯田對(duì)振動(dòng)的放大作用主要集中在中心頻率1~10 Hz內(nèi)，而在中心頻率大于10 Hz時(shí)，加速度級(jí)隨與軌道中心距離的增大而減小。

4) 在列車荷載與重力耦合作用下，每階梯田邊緣的最大位移和Mises應(yīng)力都明顯的增大。因此，鐵路沿線斜坡防治要特別注意其邊緣位置的加固。

5) 地基土體彈性模量增加使得測(cè)點(diǎn)垂直方向的振動(dòng)加速度峰值增大，出現(xiàn)了明顯的放大現(xiàn)象，但其他測(cè)點(diǎn)的加速度峰值隨之減小；階梯田土體彈性模量增大，使得該梯田邊緣處的振動(dòng)加速度峰值減小，使得前一階和后一階梯田邊緣處的垂直方向振動(dòng)加速度峰值增加，對(duì)遠(yuǎn)離該階的測(cè)點(diǎn)基本無影響。

[1] 翟婉明, 趙春發(fā). 現(xiàn)代軌道交通工程科技前沿與挑戰(zhàn)[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2016, 51(2): 209?226. ZHAI Wanming, ZHAO Chunfa. Frontiers and challenges of sciences and technologies in modern railway engineering[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2016, 51(2): 209?226.

[2] 高廣運(yùn), 李志毅, 馮世進(jìn), 等. 秦?沈鐵路列車運(yùn)行引起的地面振動(dòng)實(shí)測(cè)與分析[J]. 巖土力學(xué), 2007, 28(9): 1817?1822. GAO Guangyun, LI Zhiyi, FENG Shijin, et al. Experimental results and numerical predictions of ground vibration induced by high-speed train running on Qin-Shen railway[J]. Rock and Soil Mechanics, 2007, 28(9): 1817?1822.

[3] 鄭曉, 劉勝群. 地鐵運(yùn)行引起地表振動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試與分析[J]. 鐵道建筑, 2007(6): 41?43. ZHENG Xiao, LIU Shengqun. Field test and analysis of surface vibration caused by subway operation[J]. Railway Engineering, 2007(6): 41?43.

[4] 孟祥連, 周福軍. 西寶高鐵黃土地區(qū)路基振動(dòng)效應(yīng)空間分析研究[J]. 鐵道工程學(xué)報(bào), 2017, 34(8): 28?33. MENG Xianglian, ZHOU Fujun. Spatial analysis and study of roadbed vibration effect on loess area for Xi’an Baoji high speed railway[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2017, 34(8): 28?33.

[5] 屈暢姿, 王永和, 魏麗敏, 等. 武廣高速鐵路路基振動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試與分析[J]. 巖土力學(xué), 2012, 33(5): 1451? 1456. QU Changzi, WANG Yonghe, WEI Limin, et al. Field test and analysis of roadbed vibration of Wuhan-Guangzhou high speed railway[J]. Rock and Soil Mechanics, 2012, 33(5): 1451?1456.

[6] 馬骙骙, 李斌, 王東, 等. 寶蘭客專路堤段地面振動(dòng)特性試驗(yàn)研究與數(shù)值分析[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2019, 16(2): 294?301. MA Kuikui, LI Bin, WANG Dong, et al. Experimental study and numerical analysis on ground vibration characteristics of subgrades section of Baoji-Lanzhou high-speed railway[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2019, 16(2): 294?301.

[7] 董連成, 徐禛, 師黎靜, 等. 多年凍土區(qū)青藏鐵路列車荷載作用下路基振動(dòng)響應(yīng)研究[J]. 地震工程學(xué)報(bào), 2018, 40(6):1153?1160. DONG Liancheng, XU Zhen, SHI Nijing, et al. Vibration response analysis of embankments in permafrost regions along the Qinghai—Tibet railway subjected to train loads[J]. China Earthquake Engineering Journal, 2018, 40(6): 1153?1160.

[8] 王子玉, 凌賢長(zhǎng), 惠舒清. 季節(jié)凍土區(qū)鐵路路基振動(dòng)加速度現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2015, 37(9): 1591? 1598. WANG Ziyu, LING Xianchang, HUI Shuqing, et al. Field monitoring of vibration response of subgrade in a seasonally frozen region[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2015, 37(9): 1591?1598.

[9] 陳功奇. 基于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的列車引起地基振動(dòng)分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2015, 34(3): 601?611. CHEN Gongqi. Ground vibration analysis induced by high-speed train based on in-situ data[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2015, 34(3): 601? 611.

[10] SHENG X, Jones C J C, Thompson D J. A theoretical study on the influence of the track on train-induced ground vibration[J]. Journal of Sound & Vibration, 2004, 272(3): 909?936.

[11] SHENG X, Jones C J C, Thompson D J. A theoretical model for ground vibration from trains generated by vertical track irregularities[J]. Journal of Sound & Vibration, 2004, 272(3): 937?965.

[12] 張光明. 高速鐵路路基段地面振動(dòng)響應(yīng)研究[D]. 成都: 西南交通大學(xué), 2014. ZHANG Guangming. Study on the ground vibration induced by trains moving on subgrade of hig speed railway[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2014.

[13] 付偉. 寶蘭客運(yùn)專線濕陷性黃土分布規(guī)律及地基處理技術(shù)分析[J]. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì), 2014, 58(11): 15?19. FU Wei. Distribution rules of collapsible loess and analysis on foundation treatment technology on Baoji- Lanzhou passenger dedicated line[J]. Railway Standard Design, 2014, 58(11): 15?19.

[14] 石玉成, 王蘭民, 林學(xué)文. 黃土場(chǎng)地的爆破地震振動(dòng)效應(yīng)[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2003, 22(11): 1933?1938. SHI Yucheng, WANG Lanmin, LIN Xuewen. Blasting vibration effect of loess site[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003, 22(11): 1933?1938.

[15] 石玉成, 盧育霞, 何少林, 等. 爆破震動(dòng)作用下斜坡體的地震動(dòng)分布及其動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)特征[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2014, 33(增2): 3707?3717. SHI Yucheng, LU Yuxia, HE Shaolin, et al. Seismic distribution and dynamic stress response characteristics of slope body under blasting vibration[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2014, 33(Suppl 2): 3707?3717.

[16] 劉晶波. 局部不規(guī)則地形對(duì)地震地面運(yùn)動(dòng)的影響[J]. 地震學(xué)報(bào), 1996, 18(2): 239?245. LIU Jingbo. Effect of locally irregular topography on earthquake ground motion[J]. Acta Seismologica Sinica, 1996, 18(2): 239?245.

[17] GB 10071—1988, 城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)測(cè)量方法[S]. GB 1007—1988, Measurement method of environment vibration of urban area[S].

[18] 毛東興, 洪宗輝. 環(huán)境噪聲控制工程[M]. 2版.北京: 高等教育出版社, 2010: 16?18. MAO Dongxing, HONG Zonghui. Environmental noise control engineering[M]. 2nded. Beijing: Higher Education Press, 2010: 16?18.

[19] 梁波, 羅紅, 孫常新. 高速鐵路振動(dòng)荷載的模擬研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2006, 28(4): 89?94. LIANG Bo, LUO Hong, SUN Changxin. Simulation of vibration load on high speed railway[J]. Journal of the China Railway Society, 2006, 28(4): 89?94.

[20] 羅晶. 蘭州黃土地區(qū)高速鐵路路堤地段環(huán)境振動(dòng)研究[D]. 蘭州: 蘭州交通大學(xué), 2016. LUO Jing. Study on environmental vibration of high- speed railway embankment section in Lanzhou loess area[D]. Lanzhou: Lanzhou Jiaotong University, 2016.

[21] 廖振鵬. 工程波動(dòng)理論導(dǎo)論[M]. 2 版. 北京: 科學(xué)出版社, 2002: 190?227. LIAO Zhenpeng. Introduction to wave motion theories in engineering[M]. 2nd ed. Beijing: Science Press, 2002: 190?227.

Study on dynamic response and stability of loess stepped slope under train load

ZHENG Haizhong1, YAN Wujian1, 2, SHI Yucheng1, 2, LU Yuxia1, 2, WANG Ping1, 2, LI Fuxiu1

(1. Key Laboratory of Loess Earthquake Engineering, Lanzhou Institute of Seismology, CEA, Lanzhou 730000, China; 2. Geotechnical Disaster Prevention Engineering Technology Research Center of Gansu Province, Lanzhou 730000, China)

In order to study the site effect of stepped loess slope, field test and numerical analysis were carried out on a stepped slope of Tongwei-Qin’an embankment section of Baoji-Lanzhou high-speed railway. The time history of acceleration was analyzed in both time and frequency domains, and the effects of different trains on the vibration characteristics of different terraces were studied. The results show that with the increase of the distance from the track center, the peak acceleration tends to attenuate. There is an obvious vibration rebound at the fourth terrace. The peak acceleration and vibration acceleration level of each step field are affected by train speed. However, due to the existence of vibration amplification zone, the peak acceleration of the third to fifth step field reaches its maximum when the train speed is small. Through 1/3 octave frequency analysis, the vibration amplification region mainly amplifies the components of the central frequency from 1 Hz to 10 Hz. A model of subgrade-foundation-stepped slope is established to study the influence of the change of elastic modulus of soil on vibration. It is found that coupling action of train load and gravity, the maximum displacement and Mises stress at the edge of each terrace field increase greatly. And the change of elastic modulus of soil has obvious influence on the vibration of stepped fields, while the change of elastic modulus of soil in stepped fields only affects the vibration of the stepped fields and the two adjacent stepped fields. It has no effect on the vibration far away from the terrace.

high speed train; terraced slope; field test; numerical calculation; vibration characteristics

TU444

A

1672 ? 7029(2020)05 ? 1080 ? 10

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190796

2019?09?07

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃課題資助項(xiàng)目(2017YFC1500906)；中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2014IESLZ01)；國(guó)家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(51678545，41472297)

嚴(yán)武建(1980?)，男，江西鷹潭人，副研究員，博士，從事巖土地震工程及混凝土耐久性研究；E?mail：yanwj1980@126.com

(編輯 蔣學(xué)東)