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        基于Mallat小波分解與改進GWO-SVM的道岔故障診斷

        2020-06-08 13:10:16孔令剛焦相萌陳光武范多旺
        鐵道科學與工程學報 2020年5期
        關鍵詞:灰狼獵物故障診斷

        孔令剛,焦相萌,陳光武,范多旺

        基于Mallat小波分解與改進GWO-SVM的道岔故障診斷

        孔令剛3,焦相萌1, 2,陳光武1, 2,范多旺1, 2

        (1. 蘭州交通大學 自動控制研究所,甘肅 蘭州 730070;2. 甘肅省高原交通信息工程及控制重點實驗室,甘肅 蘭州 7300703;3. 蘭州交通大學 國家綠色鍍膜技術與裝備工程技術研究中心,甘肅 蘭州 730070)

        為順應道岔故障診斷向智能化和自動化的發(fā)展趨勢,以S700K轉轍機功率曲線為例,提出一種改進型灰狼優(yōu)化算法(GWO)與支持向量機(SVM)相結合的故障診斷方法。在8種故障模式和正常模式所對應的功率曲線實施5層Mallat小波分解,得到各層近似系數和細節(jié)系數,并計算各層系數的平方和;利用主成分分析法對系數平方和組成的向量集進行降維,得到特征向量集;改進型灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化支持向量機參數,并用優(yōu)化好的支持向量機進行故障預測。研究結果表明:該方法能有效提高道岔故障診斷的準確率。

        道岔故障診斷;支持向量機;S700K轉轍機;灰狼優(yōu)化算法;Mallat小波分解

        道岔是一種直接關系到鐵路系統安全運營的關鍵信號設備,目前對其狀態(tài)分析主要靠微機監(jiān)測系統與人工結合的方式。這種方式與鐵路向著智能化、自動化和信息化的發(fā)展趨勢相悖。近年來,不少專家和學者從事這方面的研究。趙林海等[1]提出基于灰關聯的診斷方法,該方法的優(yōu)點是無需訓練,實現起來簡單,不足之處是主觀性強。Atamuradov等[2]提出用專家系統的診斷方法,不足之處是專家經驗獲取困難;董煒等[3]提出群決策診斷方法,該方法融合眾專家意見,使得信息更加完整,不足之處是算法較為費時且存在“從眾現象”。董海鷹等[4]提出基于D-S證據理論診斷方法,該方法易于描述不確定性問題,不足之處是缺乏自學習能力。雷汝海等[5]提出Mallat小波分解的電網諧波檢測方法,實現基波與諧波成分分離。王志華等[6]提出混沌灰狼優(yōu)化算法的SVM分類器,并驗證該分類器分類準確率高和誤差小。陳闖等[7]提出IGWO-SVM的分類器,實現對語音情感高準確識別。本文提出一種基于Mallat小波分解與改進GWO-SVM相結合的道岔故障診斷方法。該方法更加有效提取功率曲線特征,避免支持向量機2個參數選取的主觀性,降低訓練過程中陷入局部最優(yōu)的概率和提高故障類型分類的準確率。本文主要工作:首先,對功率曲線數據實施小波分解,得到各層近似系數(Approximation Coefficient, cA)和細節(jié)系數(Detail Coefficient, cD),并計算各層系數的平方和;其次,對系數平方和組成的向量集進行降維,得特征向量集;最后,利用改進的灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化支持向量機參數,并用優(yōu)化好的支持向量機進行故障預測。仿真結果表明,優(yōu)化后的分類器具有更高的分類準確率。

        1 S700K轉轍機工作狀態(tài)

        S700K型交流轉轍機是高速鐵路上常用的轉轍機,并且和ZYJ7等轉轍機功率輸出規(guī)律相似,具有一定的代表性。所以針對S700K的研究方法也可以遷移應用到其他類型上。本文以S700K為例展開研究。

        1.1 S700K正常工作狀態(tài)

        S700K型轉轍機正常輸出功率曲線如圖1所示。該曲線分為5個階段:啟動、解鎖、轉換、鎖閉和構通表示。啟動時,大約在0.2 s處,輸出一個較大功率;在解鎖、轉換與鎖閉階段,輸出功率相對穩(wěn)定,在0.5 kW左右;構通表示結束后,輸出功率為0。

        圖1 S700K正常運行的功率曲線

        表1 S700K常見故障現象及原因

        1.2 S700K故障工作狀態(tài)

        查閱相關文獻,目前高速鐵路上的道岔,主要出現8種故障類型[1]。S700K常見故障現象及原因如表1所示。8種故障類型所對應的S700K轉轍機功率曲線如圖2所示,故障號依次標記為{F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7,F8},為方便統一描述,正常狀態(tài)故障號標記為{F0}。分別在9種模式的功率曲線上每間隔0.02 s抽取一個采樣點,抽取7 s長,各獲得350個采樣點,作為原始樣本。

        (a) 故障類型1;(b) 故障類型2;(c) 故障類型3;(d) 故障類型4;(e) 故障類型5;(f) 故障類型6;(g) 故障類型7;(h) 故障類型8

        2 特征提取

        2.1 Mallat算法小波分解

        Mallat算法是一種快速實現離散小波變換的算法。它能把所需要分析的信號二分解到各個頻率尺度,其等效為對信號實施多次低通和高通濾波,從而得到不同層近似系數(低頻系數)和細節(jié)系數(高頻系數);小波分解樹如圖3所示(5層小波分解為例)。小波分解過程如圖4所示。分解式如式(1)所示。具體相關理論推導過程參見文獻[8?9]。

        圖3 小波分解樹

        圖4 Mallat算法分解過程

        使用db3小波基對各功率曲線做5層小波分解,得到各層系數{cA1,cA2,cA3,cA4,cA5,cD1,cD2,cD3,cD4,cD5}。以正常功率曲線的小波分解為例,各層系數如圖5所示。

        圖5 正常功率曲線各層系數

        計算各小波系數平方和:分別計算各層近似系數和細節(jié)系數各自的平方和(如表2和表3所示),分別記作{ScA1,ScA2,ScA3,ScA4,ScA5,ScD1,ScD2,ScD3,ScD4,ScD5}。為方便敘述,定義ScA為近似系數方和(Sum of Squared Approximation Co-efficients);定義ScD為細節(jié)系數方和(Sum of Squares of Detail Coefficients);系數方和包括近似系數方和與細節(jié)系數方和。

        表2 近似系數方和

        表3 細節(jié)系數方和

        2.2 主成分分析法

        主成分分析法能夠實現對輸入向量進行降 維[10]。該算法去掉冗余的變量,保留互不相關的變量;該算法使得保留最少變量的同時,盡可能最大的保留原始信息。其降維步驟如下:

        1) 設矩陣×由[ScA1,ScA2,ScA3,ScA4,ScA5,ScD1,ScD2,ScD3,ScD4,ScD5]T組成(包含10個指標),為和系數的個數(變量個數),為10;為功率曲線的個數(樣本個數),=9。對×每一行元素a,實施歸一化處理(=1,2,…,10),得到×(每一行元素b);對×進行協方差計算,得到協方差矩陣×,計算公式如式(2)和式(3)。

        式中:×為歸一化矩陣,目的是消除各指標量綱和數量級的差別。

        2) 計算協方差矩陣特征值,并由大到小排列得和所對應的特征向量,(=1,2,…,)。

        3) 按照式(4)計算各變量的貢獻率C,按照式(5)計算累計貢獻率SC,(<);并找到一個最小的正整數,使得累計貢獻率達到80%以上,此時特征值{1,…,λ}分別對應{第1主成分1,…,第主成分M},從而將輸入空間由維映射到維。本節(jié)計算出的特征值及各主成分貢獻率如表4所示。

        表4 特征值及各主成分貢獻率

        式中:C表示第個主成分M的貢獻率,值越大,在各主成分中的影響力越大。

        式中:SC表示前個主成分的累計貢獻率。

        一般以SC達80%~90%,選取主成分個數。

        4) 主成分載荷分析:按照式(6)計算各主成分與各個變量之間的主成分載荷;得到的結果:第1主成分1和{ScA1,ScA2,ScA3,ScA4,ScA5,ScD1,ScD2,ScD5}有較大的正相關,且ScA1和1有最大正相關,故ScA1可作為該類代表;第2主成分2和{ScD3,ScD4}有較大的正相關,且ScD3和2有最大正相關,故ScD3可作為該類代表。故輸入特征向量為[ScA1 ScD3]T。

        式中:M表示第主成分;a表示第個原變量;表示第個主成分所對應的特征值;表示第個主成分所對應的特征向量第個元素。

        3 灰狼優(yōu)化算法和支持向量機

        3.1 灰狼優(yōu)化算法

        灰狼優(yōu)化算法(Grey Wolf Optimization Algorithm, GWO)是一種模擬灰狼捕食獵物活動的元啟發(fā)式算法[11]。GWO具有易實現、收斂性強和參數少等優(yōu)點。GWO算法流程圖如圖6所示?;依鞘堑燃壣瓏赖娜后w,GWO算法模擬等級將狼群分為(,,,)4個等級;GWO算法模擬狼群狩獵的3個過程:包圍獵物(Encircling Prey)、獵捕獵物(Hunting Prey)和攻擊獵物(Attacking Prey)。

        3.1.1 包圍獵物

        狼群尋找獵物時,逐漸靠近獵物并包圍獵物,該過程數學表達式為式(7)。

        式中:“°”表示Hadamard乘積;t表示當前迭代次數;Xp(t)為獵物的位置向量;X(t)為當前灰狼的位置向量;A和C都為協同系數向量;a是收斂系數向量,并且a的每個分量aj在迭代過程中,由2線性降至0,(j=1,2,…,n);T為最大迭代次數;r1和r2是隨機向量,各維分量在[0 1]上取值。

        3.1.2 獵捕獵物

        包圍獵物(潛在最優(yōu)解)之后,狼群依靠搜尋獵物的能力進行圍捕(狼群進行位置更新);位置更新的示意圖如圖7所示。算法在迭代過程中,保留性能最好的3只灰狼(,,),頭狼的位置代表全局最優(yōu)解;狼代表全局第2優(yōu)解;狼代表全局第3優(yōu)解,狼群根據(,,)調整位置。位置更新數學表達式為式(8),式(9)和式(10)。

        式中:(),()和()分別表示狼(,)當前位置向量;()代表當前灰狼的位置向量;(),()和()分別表示當前灰狼到狼(,,)的距離向量。

        圖7 灰狼位置更新示意圖

        3.1.3 攻擊獵物

        攻擊獵物是狼群狩獵的最后一步,該過程是捕捉獵物的過程,也是得到最優(yōu)解的過程。該過程通過線性遞減向量實現協同系數向量取值范圍縮小。如圖8所示:當║║≤1時,狼群向獵物聚集,實現對獵物抓捕,從而得到最優(yōu)解;當║║>1時,狼群四散,遠離獵物,算法發(fā)散。

        圖8 搜尋獵物和攻擊獵物示意圖

        3.2 GWO算法改進

        GWO算法雖有較強收斂性能,但有可能收斂于局部最優(yōu)[12]。這是因為狼位置坐標不一定對應全局最優(yōu)坐標點,可能在各次迭代中,狼逐漸靠近(,,)這3只狼,從而導致算法陷入局部最優(yōu)。為增加全局搜索能力和有效保證局部搜索能力,本文提出非線性動態(tài)變化式的收斂系數向量,如式(11)所示(以2為半徑,以(0,0)為圓心,以/為自變量的1/4圓)。

        3.3 支持向量機

        支持向量機是一種分類算法,可以解決線性可分問題、近似線性可分問題和線性不可分問題。對于解決這3類分類問題,分別訓練線性可分支持向量機、線性支持向量機和非線性支持向量機。解決線性不可分問題的本質是將樣本非線性映射到高維特征空間,然后在高維特征空間設計一個線性支持向量機,間接實現對樣本的分類,即將線性不可分問題轉化為線性可分問題或者近似線性可分問題。支持向量機的相關理論推導參見文獻[13]。實現非線性映射的核函數有線性核、多項式核、高斯核、拉普拉斯核和核等,由于高斯核具有普適性且應用最廣,本文選高斯核,如式(12);目標函數為式(13),約束條件為式(14),支持向量機需要學習的參數為和,由GWO算法進行優(yōu)化。

        式中:參數為懲罰因子,表示對誤差的寬容度。過大,易出現過擬合;過小,易出現欠擬合;參數體現支持向量的個數,而支持向量的個數直接影響訓練和預測的速度。過大,支持向量個數越少;過小,支持向量個數越多;為松弛變量;為樣本個數。

        3.4 算法流程

        1) 樣本歸一化。將由[ScA1 ScD3]組成的樣本分為訓練樣本和測試樣本,并將樣本進行歸一化處理,即將樣本映射到[0,1]區(qū)間上。

        3) 初始化參數。需要初始化的參數有:①狼群規(guī)模;②最大迭代數;③懲罰因子的取值范圍和初始取值;④高斯核函數參數的取值范圍和初始取值(和組成狼位置坐標向量)。

        4) 隨機初始化各灰狼的位置坐標。

        5) SVM依據初始和初始進行初次訓練,并計算每只狼的初始適應度。

        6) 按照適應度值,將狼群分為(,,,)4個等級。

        7) 依據式(7)~(9)更新各灰狼位置坐標。

        8) 計算各灰狼新位置處的適應值new,并與上次迭代過程中的全局最優(yōu)適應值F做比較;如果new>F,則F替換掉new;反之,不用進行替換。

        9) 如果迭代次數已經達到或者全局適應度值小于預設最大適應度(常數),終止算法,輸出全局最優(yōu)位置(_,_);反之,返回步驟(6),繼續(xù)執(zhí)行優(yōu)化。

        10) SVM使用最優(yōu)參數(_,_)對測試樣本進行預測。

        3.5 故障診斷系統結構框圖

        樣本分為訓練樣本和測試樣本。故障診斷系統分為特征提取、模型優(yōu)化和故障預測3個部分。故障診斷系統結構框圖如圖9所示。

        圖9 故障診斷系統結構框圖

        4 仿真與分析

        4.1 仿真準備工作

        4.1.1 樣本擴充

        用Excel中RAND()函數擴充樣本,即在不同故障類型功率曲線加入不同程度波動。新增81組擴充訓練樣本(每類增加9組)和36組擴充測試樣本(每種故障類型增加4組);將第1~81組作為訓練集,第82~126組作為測試集。

        4.1.2 初始化改進的GWO-SVM模型

        GWO算法參數初始化:狼群規(guī)模=15;最大迭代次數為200;預設最大適應度為0.01。

        4.2 仿真過程的分析

        4.2.1 仿真與準確率比較

        本節(jié)將改進GWO-SVM模型、未改進GWO- SVM模型以及SVM模型做準確率比較。改進GWO-SVM模型經過18次迭代,診斷誤差(適應度值)達到0,終止迭代,其預測結果如10(a)所示,其誤差圖如10(b)所示,準確率為100%;GWO-SVM模型經200次迭代后,終止循環(huán),誤差未小于0.01,陷入局部最優(yōu),其預測結果如10(c)所示,其誤差圖如10(d)所示,準確率為97.2%(35/36);SVM模型(取65.07,取0.86)的預測結果如10(e)所示,其誤差圖如10(f)所示,預測準確率為91.7%(33/36);此外,本節(jié)將改進后的GWO-SVM模型與CS-SVM模型、PSO-SVM模型做預測錯誤率比較(如表5所示);由表5數據可知:改進后的GWO-SVM模型預測錯誤率最低,為0%,說明該模型具有較高診斷準確率且優(yōu)于表中其他方法。

        (a) 改進GWO-SVM;(b) 誤差;(c) 未改進GWO-SVM;(d) 誤差;(e) SVM;(f) 誤差

        4.2.2 附加條件判斷

        由圖10()和圖10()可知,誤診的故障類型為類型4與類型7;通過觀察這2種功率曲線:故障類型4的功率曲線大約在第310個采樣點以后,功率為0;而故障類型7在第310個采樣點以后,功率不為0且大于0.2 kW;故可判斷第335個采樣點是否大于0.15 kW作為區(qū)分類型4和類型7的依據,從而增加診斷的準確率。

        表5 預測錯誤率

        5 結論

        1) 以S700K轉轍機功率曲線為例,提出改進Mallat-GWO-SVM道岔故障模式分類模型。該方法以Mallat小波變換和主成分分析法為基礎,提取特征向量;以改進GWO-SVM為分類器,進行故障類型分類。

        2) 仿真結果表明:該方法能提高故障診斷準確率,從而驗證該方法的有效性。

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        Turnout fault diagnosis based on Mallat wavelet decomposition and improved GWO-SVM

        KONG Linggang3, JIAO Xiangmeng1, 2, CHEN Guangwu1, 2, FANDuowang1, 2

        (1. Automatic Control Institute, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;2. Gansu Provincial Key Laboratory of Traffic Information Engineering and Control, Lanzhou 730070, China;3. National Engineering Research Center for Technology and Equipment of Environmental Deposition, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

        In order to adapt to the development trend of intelligent fault diagnosis, this paper took the power curve of S700K switch as an example, and proposed a fault diagnosis method based on improved Gray Wolf Optimization Algorithm (GWO) and Support Vector Machine (SVM). Firstly, five layers of Mallat wavelet decomposition were performed on the power curves corresponding to the eight failure modes and the normal mode, and the approximate coefficients and detail coefficients of each layer were obtained. The square sum of the coefficients of each layer was calculated. Secondly, the principal component analysis method was used to reduce the dimension of the vector set composed of the squares of the coefficients to obtain the feature vector set. Finally, the improved gray wolf optimization algorithm optimized the support vector machine parameters, and the optimized support vector machine was used to predict the fault. The simulation results show that the method can effectively improve the accuracy of turnout fault diagnosis.

        turnout fault diagnosis; support vector machine; S700K switch machine; grey wolf optimization algorithm; Mallat wavelet decomposition.

        U284.92

        A

        1672 ? 7029(2020)05 ? 1070 ? 10

        10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190760

        2019?08?30

        國家科技支撐計劃資助項目(2014BAF01B00);甘肅省科技計劃資助項目(18JR3RA116);甘肅省高等學??蒲匈Y助項目(2018C-11,2018A-22);甘肅省自然科學基金資助項目(18JR3RA130,18JR3RA110)

        孔令剛(1978?),男,安徽合肥人,副教授,從事鐵路信號設備故障診斷研究;E?mail:konglinggang1978@163.com

        (編輯 蔣學東)

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