郭 挺， 嚴萬雙

(武漢理工大學，湖北 武漢 430061)

0 引 言

連續(xù)梁橋常采用懸臂澆筑法施工,施工過程比較復雜,受到諸多因素的影響,因此橋梁實際結構與設計狀態(tài)之間必然存在誤差。隨著施工的推進,橋梁懸臂不斷加長,剛度不斷變小,誤差會不斷累積,如果不及時控制和進行調整,誤差會累積到很大的程度,對橋梁的順利合攏和結構安全造成嚴重威脅。因此需要在施工的過程中進行施工監(jiān)控,保證橋梁的線型和內力滿足設計要求。所以施工監(jiān)控中標高控制成了橋梁施工過程中一個很重要的部分,準確預測橋梁的撓度是標高控制的重點。本文利用神經網絡對湖南懷化市下壟舞水大橋監(jiān)控數(shù)據(jù)進行網絡訓練和預測,探討神經網絡在橋梁線型控制中的應用。

1 BP神經網絡

1.1 BP神經網絡基本概念

BP神經網絡是一種多層前饋神經網絡,它的特點是在傳播過程中信息前向傳播,誤差后向傳播。常采用的方法是梯度下降法。過程如下:

(1)信息正向傳播。收集樣本,輸入到輸入層,經過各層隱層單元的處理,傳到輸出層,輸出結果,并與期望值相比較,如果與期望值的誤差不滿足要求,則反向傳播誤差,否則訓練結束。在此過程中每一層神經元的狀態(tài)只會對下一層神經元產生影響。

(2)誤差反向傳播。如果正向傳播輸出值與期望值的誤差不滿足要求,則需進行反向傳播,此時誤差信號按照信息正向傳播的道路反著傳遞回去,在這個過程中修改隱層的權值,使誤差減小。即在反向傳播中,誤差決定了各隱層權值的改變量。

1.2 BP神經網絡模型

BP神經網絡模型如圖1所示。在運用其進行預測前,需要對其先進行訓練,通過訓練使得模型預測結果與預期趨于擬合,然后將此模型存儲,用于之后的預測使用。

圖1 三層BP神經網絡模型

對BP神經網絡的訓練步驟如下:

(1)初始化神經網絡。根據(jù)輸入輸出序列確定輸入層節(jié)點數(shù)(n)、隱層節(jié)點數(shù)(l)、輸出層節(jié)點數(shù)(m)，確定參數(shù)后初始化權值ωij與ωjk、隱含層閾值α和輸出層閾值b、學習速率η和網絡激勵函數(shù)f(x)。

(2)輸入隱含層并計算輸出。根據(jù)輸入的變量x、權值ωij及隱含層閾值α計算各隱含層輸出值。

式中:l表示隱含層的節(jié)點數(shù)；f(x)表示激勵函數(shù)。

(3)輸出層計算輸出。BP神經網絡預測結果為：

式中:H為隱含層輸出值;ωjk為隱含層與輸出層的連接權值;b為閾值。

(4)計算網絡誤差值。根據(jù)網絡輸出層輸出結果O值和期望值(真值)Y,計算模型預測誤差e,表達式為:

ek=Yk-Ok,k=1,2,3,…,m

(5)更新連接權值和閾值。BP神經網絡的訓練原理,就是對模型網絡中各層權值和閾值的調整,調整各層權值就可改變誤差,常采用梯度下降法使誤差減小。根據(jù)網絡計算預測值的誤差,進行誤差反向傳播,更新權值和閾值如下:

bk=bk+ek,k=1,2,…,m

(6)檢查網絡總誤差是否達到要求的精度,如果達到次數(shù)達到上限為止。

1.3 BP神經網絡特點

BP神經網絡是一種非線性系統(tǒng),主要具有以下幾個特點:

(1)強大的非線性映射能力。BP神經網絡無須事先了解輸入輸出的映射關系,BP算法的前饋網絡能夠很好地學習和儲存這種映射關系。只要學習樣本足夠多,便能夠完成從輸入層到輸出層的非線性映射。大量學者通過研究證明了BP神經網絡適用于大量復雜的非線性問題。

(2)自學習和適應能力強。BP神經網絡自動學習,生成輸入層與輸出層之間的合理激勵函數(shù)規(guī)則,并將學習到的內容存儲下來。

(3)泛化能力強。泛化指的是在某種刺激下形成一定的反應后,在其他類似的刺激下也能形成相似的反應。BP神經網絡在見到不是樣本的數(shù)據(jù)的進行訓練時,也能夠完成從輸入層到輸出層的正確映射。

2 應用實例

在連續(xù)梁橋懸臂施工的過程中,在剛開始的幾個節(jié)段,立模誤差往往較小,但是隨著懸臂長度的增加和誤差的不斷累積,后續(xù)節(jié)段的誤差可能會變得較大,對橋梁的線型產生不利影響,甚至使橋梁不能順利合龍。因此對懸臂過程的后續(xù)節(jié)段立模誤差進行有效的把握是十分重要的。本文考慮將BP神經網絡模型應用于懸臂施工后續(xù)節(jié)段的立模誤差預測中,并討論其優(yōu)劣勢,驗證其合理性。

本文以下壟舞水大橋的施工監(jiān)控為例,采用BP神經網絡對施工過程下一節(jié)段實際撓度進行預測,進而得出合理的預拱度和立模標高。BP神經網絡模型包含輸入層、隱含層、輸出層。輸入層神經元的數(shù)量取決于對橋梁線型影響較大的因素數(shù)量。輸出層輸出的結果表示為該模型預測的撓度。隱含層神經元數(shù)量根據(jù)輸出層輸出層個數(shù)及隱含層層數(shù)確定。

2.1 工程簡介

下壟舞水大橋橋址位于湖南省懷化市,橋梁依次跨越滬昆客專隧道、規(guī)劃高堰路、G65包茂高速、規(guī)劃舞陽大道、舞水、G209國道。本橋為無砟軌道預應力混凝土雙線連續(xù)梁高速鐵路橋,橋跨布置為(48+80+48)m,混凝土梁體為單箱單室、變高度、變截面箱梁,橋面寬12.6 m。梁橋上構造型簡潔,規(guī)格與外形標準化,具有足夠的剛度與強度,能滿足列車平穩(wěn)運行的需求。

成橋后理論撓度值如圖2所示。

圖2 合攏后主梁撓度

2.2 網絡模型參數(shù)選取

2.2.1 輸入輸出參數(shù)確定

在橋梁施工控制中,影響橋梁實際標高的因素眾多,如果將所有的因素都進行考慮并作為BP神經網絡的輸入層,是不合理且不經濟的。因為非關鍵性因素會干擾網絡的相應,降低網絡性能,而且還會加大網絡計算量。本文根據(jù)大量工程經驗,選取三層BP神經網絡層,輸入向量為掛籃彈性變形、測量溫度、距T構中心距離、距0#塊澆筑時間、理論撓度、前一節(jié)段撓度、待施工節(jié)段理論撓度,以待施工節(jié)段撓度為輸出向量。

2.2.2 數(shù)據(jù)歸一化

不同類型的數(shù)據(jù)具有不同的量綱和量綱單位,這會導致大數(shù)據(jù)淹沒小數(shù)據(jù)的情況出現(xiàn),為了消除不同量綱的影響,需要將數(shù)據(jù)歸一化,以增強不同類型數(shù)據(jù)間的可比性。原始數(shù)據(jù)進過標準化處理后,處于同一數(shù)量級,適合進行綜合對比。

本文采用的歸一化函數(shù)如下:

考慮到訓練函數(shù)Sigmoid函數(shù)在(0,0.05)和(0.95,1)的區(qū)間內曲線較為平坦,網絡訓練易陷入平坦區(qū),因此令歸一化后的數(shù)值處于[0.05,0.95]區(qū)間內,取a=0.05,b=0.95。當完成預測后,對預測數(shù)據(jù)需要進行反歸一化處理,將其還原為原有量綱,處理公式為:

2.3 網絡訓練

訓練數(shù)據(jù)來自于張吉懷鐵路下壟舞水特大橋施工監(jiān)控項目,將1-6節(jié)段數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)。訓練效果如圖3所示,可以看出訓練效果較好,模型對訓練樣本數(shù)據(jù)擬合程度較高。

圖3 訓練樣本擬合結果

2.4 實際應用

在采用懸臂澆筑法施工的連續(xù)梁施工過程中,根據(jù)大量工程實際經驗,前幾個節(jié)段的變形誤差相對后幾個節(jié)段的變形誤差較小,并且后續(xù)節(jié)段對橋梁能否順利合攏起到十分重要的作用。在通常的橋梁施工控制中,以理論撓度與實際撓度間會產生一定的誤差,但在設置預拱度時通常忽略此誤差,這樣可能會導致實際標高與設計標高產生較大誤差,影響橋梁受力和橋面行車舒適,線型誤差過大時甚至會對橋梁安全產生威脅。本文利用BP神經網絡構建模型,對未施工節(jié)段的變形誤差進行預測,并將此模型計算結果應用于橋梁預拱度設置中。

利用訓練過的BP神經網絡模型,將上述輸入向量輸入該模型,得到各施工節(jié)段的預測撓度數(shù)據(jù)及誤差如圖4所示,可以看出,預測結果較好,使用BP神經網絡建模預測的撓度相比于計算的理論撓度更接近于實際撓度。

圖4 BP網絡模型預測結果

本文將BP神經網絡模型用于連續(xù)梁懸臂澆筑法施工中橋面撓度的預測,其預測結果與施工完成后實際撓度較為接近,說明此方法適用于預測采用懸臂澆筑法的連續(xù)梁橋撓度。并以此模型的預測撓度結果用于調整預拱度指令,從成橋成后的梁頂高程可以看出,梁頂實際高程與設計高程相差值大部分在[-10 mm,20 mm]內,如圖5所示，符合高速鐵路橋規(guī)范,達到了施工監(jiān)控預期目標。構建BP神經網絡模型預測撓度后的節(jié)段標高誤差絕對平均值相比之前未使用BP神經網絡模型預測撓度的1-6節(jié)段顯著降低。中跨合攏段兩側的高程誤差為5.9 mm,符合高鐵橋梁合龍誤差規(guī)范要求,且控制在了一個較好的范圍。表明BP神經網絡模型在調整橋梁施工預拱度上起到顯著作用,在實際工程中具有較高的應用價值。

圖5 成橋后標高誤差

3 結 論

本文以湖南懷化下壟舞水大橋線型監(jiān)控為例,將BP神經網絡訓練用于橋面實際變形值的預測中,其預測結果與事后的實際值差距較有限元軟件計算值小,表明該方法應用于橋梁施工監(jiān)控中是可行的,應該認為是一種值得參考的方法,可與常用方法互相補充。但是橋梁的變形下?lián)鲜且粋€復雜的過程,BP神經網絡并未探究其本質的變化規(guī)律,這需要我們更加深入地探索學習,同時,應該研究更高效的算法,以提高神經網絡的效率和精度。