嚴(yán)萬雙 郭 挺

(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

V形墩連續(xù)剛構(gòu)橋不僅具有計(jì)算跨徑較短、上部結(jié)構(gòu)高度較低、跨中支點(diǎn)部位彎矩較小等優(yōu)點(diǎn),而且造型美觀輕盈,富有韻律感,造價也較傳統(tǒng)剛構(gòu)橋要低[1]，因此在許多城市得到了廣泛的使用。目前對V形墩的研究主要集中在其施工術(shù)、動靜力分析、收縮徐變等方面。隨著V形墩剛構(gòu)橋數(shù)量越來越多,對其進(jìn)行地震響應(yīng)分析是一項(xiàng)不可或缺的環(huán)節(jié)。

近些年來,很多橋梁事故都是因?yàn)闃蛄航Y(jié)構(gòu)動力問題產(chǎn)生的,其中比較常見的一種動力問題就是地震。因此,為了保證橋梁的正常使用,避免橋梁在震級較小的地震中直接破壞或者在地震作用下過早損壞,橋梁的抗震能力是在橋梁設(shè)計(jì)過程中必須考慮的要素之一。本文采用ANSYS這一大型通用有限元軟件來進(jìn)行梁單元和實(shí)體單元的對比分析。依托某V形墩連續(xù)剛構(gòu)橋,對比分析了該大橋在梁單元模型和實(shí)體單元模型下,模態(tài)和反應(yīng)譜的計(jì)算結(jié)果。

1 工程概況

某雙幅大跨度V形墩預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋(60+90+60)m,梁體全長為210m,單幅橋面寬度為15.1m。本橋主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu),混凝土采用C50標(biāo)號,單箱單室,其中箱梁高度為2～3.6m,腹板厚0.35～0.55m,梁體頂板厚度均為0.26m,底板厚度為0.2～0.8m。主橋墩設(shè)計(jì)為V形墩結(jié)構(gòu),斜腿設(shè)計(jì)為實(shí)心鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)斜腿頂?shù)撞窟B接箱梁、V撐支座部位直接與承臺連接。此外,將預(yù)應(yīng)力鋼束沿V形墩兩斜肢截面頂、底板中心部位進(jìn)行布置。該橋整體布置如圖1所示,箱梁斷面如圖2所示。

圖1 橋型布置圖(單位：m)

圖2 箱梁斷面圖(單位：cm)

2 反應(yīng)譜的確定

根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定,水平向設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜譜值S由式(1)和式(2)確定。豎向設(shè)計(jì)加速度反映譜可由水平向設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜乘以0.65得到[6]。

(1)

Smax=2.25A

(2)

該橋?qū)儆诜且?guī)則橋梁,設(shè)計(jì)時采用A類抗震設(shè)計(jì)方法;取結(jié)構(gòu)的阻尼比為0.05,特征周期分區(qū)屬于二區(qū),場地類別為Ⅱ類[6]。地震動峰值加速度值取0.10g,地震動反應(yīng)譜特征周期為0.40 s,抗震設(shè)防烈度為Ⅶ度。

由此生成的反應(yīng)譜如圖3所示。

圖3 加速度反映譜

3 有限元計(jì)算

3.1 計(jì)算模型

運(yùn)用有限元軟件ANSYS分別建立基于梁單元和實(shí)體單元的V形墩連續(xù)剛構(gòu)橋三維模型,由于ANSYS里面自帶的梁單元截面類型只有特殊的幾種,所以梁單元模型需采用ANSYS自定義梁單元截面,截面網(wǎng)格劃分借助PLANE82號單元;實(shí)體單元模型采用SOLID65號單元,其中梁單元模型的節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)量分別為690個和585個,實(shí)體單元模型的節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)量分別為3 516個和10 657個,發(fā)現(xiàn)實(shí)體單元模型節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)量遠(yuǎn)多于梁單元模型,全橋模型如圖4所示。

圖4 全橋三維模型

3.2 約束條件和關(guān)鍵截面

主梁和橋墩之間的連接采用節(jié)點(diǎn)耦合的方式進(jìn)行連接通過在墩與梁的結(jié)合位置建立節(jié)點(diǎn)并使墩與橋梁的節(jié)點(diǎn)耦合模擬成連續(xù)梁。具體的約束條件見表1(x代表橋梁縱向,y代表橋梁橫向,z代表橋梁豎向),選取的各關(guān)鍵截面如圖5所示。反應(yīng)譜激勵方向?yàn)榭v向+橫向+豎向三向組合的形式。

表1 約束條件

圖5 關(guān)鍵截面示意圖

4 結(jié)果及分析

4.1 模態(tài)結(jié)果及分析

采用子空間迭代法,對上述梁單元模型和實(shí)體單元模型分別進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)分析?，F(xiàn)取兩種模型的前5階固有頻率和振型特征進(jìn)行比較,有關(guān)計(jì)算結(jié)果詳見表2及如圖6所示。

表2 兩種模型頻率周期對比

圖6 兩種模型振型對比圖

由以上結(jié)果可知，實(shí)體單元模型的自振頻率和梁單元模型結(jié)果相近,從第1階到第5階振型特征也大致相同,頻率差距并沒有隨著階數(shù)的增加而增加,同時也證明了模型的正確性。

4.2 反應(yīng)譜結(jié)果及分析

采用反應(yīng)譜分析方法,選定的5個關(guān)鍵截面的各向最大位移值詳見表3,彎矩值見表4。位移響應(yīng)變形如圖7所示。

表3 各截面位移值(單位：mm)

表5 各截面彎矩值(單位：kN·m)

圖7 位移響應(yīng)變形圖

由以上圖表可知,兩種單元模型均表明V形墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震位移響應(yīng)較為明顯的是主跨跨中和邊跨四分之一附近,在橋梁抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)該著重關(guān)注這兩個區(qū)域,主梁關(guān)鍵截面的彎矩值均大于兩斜腿截面。

5 結(jié) 論

(1) 在進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時,可以通過建立兩種不同單元類型的模型,對比分析兩者的結(jié)果,以此來相互驗(yàn)證所建模型是否正確。

(2) 在計(jì)算結(jié)果相近的情況下,梁單元模型的節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)量遠(yuǎn)小于實(shí)體單元模型,有利于節(jié)約計(jì)算時間和存儲空間。

(3) 在ANSYS橋梁結(jié)構(gòu)分析中,應(yīng)該優(yōu)先采用梁單元進(jìn)行計(jì)算分析。

(4) 在地震力作用下,V形墩連續(xù)剛構(gòu)橋截面1-1和截面3-3的地震響應(yīng)最為明顯,應(yīng)當(dāng)視為危險截面;V形墩處響應(yīng)較小,抗震能力較強(qiáng)。