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(福建省詔安縣邊城中學(xué)，福建 詔安 363500)

2017版物理新課程標(biāo)準(zhǔn)在有關(guān)課程性質(zhì)的論述中指出：“物理學(xué)基于觀察與實(shí)驗(yàn)，建構(gòu)物理模型，應(yīng)用數(shù)學(xué)等工具，通過科學(xué)推理與論證，形成系統(tǒng)的研究方法和理論體系.”[1]其中，利用函數(shù)圖像研究物理問題則是一種重要的數(shù)學(xué)工具.近年來，有關(guān)“伏安法”測量小燈泡電阻非線性圖像問題在各級(jí)各類考試中頻繁出現(xiàn).此類問題對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)讀取、分析圖像，依據(jù)燈絲電阻變化規(guī)律全面、深入分析問題，通過實(shí)驗(yàn)探究鍛煉科學(xué)思維能力，以及進(jìn)入高中階段以后的進(jìn)一步深入研究都是大有裨益的.針對(duì)此類問題，首先應(yīng)注意遵循以下幾個(gè)方面的教學(xué)策略.

1 指導(dǎo)學(xué)生在測量小燈泡功率實(shí)驗(yàn)時(shí)進(jìn)行深度探究，建立初步的非線性圖像模型

在測量小燈泡功率的實(shí)驗(yàn)中，教材只要求學(xué)生利用所測出的小燈泡兩端的電壓U和通過小燈泡的電流I，依據(jù)P=UI算出小燈泡在不同狀態(tài)下發(fā)光的電功率.實(shí)際上學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過“伏安法”測電阻的知識(shí)，此時(shí)教師應(yīng)注意把這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)聯(lián)系起來，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生深入思考并深度探究以下問題： (1) 根據(jù)學(xué)過的知識(shí)，利用測出的U、I數(shù)值，還可以算出小燈泡的什么物理量？(2) 算出不同發(fā)光狀態(tài)下燈絲電阻，你能否發(fā)現(xiàn)有什么變化規(guī)律？為什么？(3) 依據(jù)所測出的I、U數(shù)值(盡量多測幾組)作出小燈泡的I-U圖像，還會(huì)像我們以前所作出的定值電阻的I-U圖像一樣，是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線嗎？為什么不是一條直線？(4) 從數(shù)學(xué)的角度觀察畫出的圖像(事先補(bǔ)充曲線斜率的相關(guān)知識(shí))，此曲線的斜率如何變化？為什么？學(xué)生在深入實(shí)驗(yàn)探究的基礎(chǔ)上經(jīng)過細(xì)致的作圖與縝密的思考，基本上能在頭腦中建立起I-U非線性圖像模型.感知到由于小燈泡亮度增大時(shí)，燈絲溫度升高，電阻增大，因此I與U不會(huì)成正比例關(guān)系，作出的I-U圖像不是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，而是變成了一條曲線.[2]

2 幫助學(xué)生深入剖析非線性圖像與線性圖像的區(qū)別，厘清小燈泡在不同狀態(tài)下發(fā)光時(shí)燈絲電阻變化的規(guī)律

圖1

圖2 圖3

3 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納解答圖像題的普遍方法與規(guī)律，強(qiáng)調(diào)幾個(gè)應(yīng)該注意重視的問題

解答圖像題很關(guān)鍵的一點(diǎn)在于一定要學(xué)會(huì)看圖、讀圖、用圖.深入挖掘圖像中有用的數(shù)據(jù)與信息，而后再應(yīng)用相關(guān)的物理公式或規(guī)律來解決問題.讀圖時(shí)，首先要認(rèn)清橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的不同物理量，千萬不能張冠李戴；接著要分辨出圖像的形狀，是屬于線性圖像還是非線性圖像，厘清因變量與自變量的關(guān)系；然后就要結(jié)合題目已知條件找尋出對(duì)解題有用的數(shù)據(jù)點(diǎn)了.一般來說，圖像上的起點(diǎn)、終點(diǎn)或者位于對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸上的整數(shù)點(diǎn)，都是解題中常用的數(shù)據(jù)點(diǎn).對(duì)于非線性圖像，還要特別注意根據(jù)燈泡不同的發(fā)光狀態(tài)找出不同的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，因?yàn)槊恳稽c(diǎn)對(duì)應(yīng)的電阻值都是不同的.

以下結(jié)合典型考題加以說明.

圖4

例題.(2019年福建省漳州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測試題)現(xiàn)有1個(gè)可調(diào)電壓電源，1個(gè)滑動(dòng)變阻器R( 銘牌上標(biāo)有“50 Ω ，2 A”的字樣) ，1只電壓表，A、B、C3盞小燈泡規(guī)格分別為:A燈“6 V，3 W”、B燈 “6 V,4.8 W”、C燈 “6 V，6 W”，3盞小燈泡的U-I圖像如圖4所示.

(1) 將A、B、C3盞小燈泡并聯(lián)接在可調(diào)電壓電源兩端，電源電壓調(diào)節(jié)為6 V，求經(jīng)過25 min，小燈泡C消耗的電能；

(2) 將A、B、C3盞小燈泡串聯(lián)接在可調(diào)電壓電源兩端，調(diào)節(jié)電源電壓，使A燈正常發(fā)光，求此時(shí)B、C兩燈的總功率；

圖5

(3) 將電路元件按如圖5所示連接，電源電壓調(diào)節(jié)為20 V，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片在某點(diǎn)時(shí)， 電壓表讀數(shù)為15 V，滑片從該點(diǎn)向左滑動(dòng)的過程中，求滑動(dòng)變阻器阻值允許變化范圍.

解析： (1) 3燈并聯(lián)接在6 V電源兩端，3燈兩端的電壓均為6 V，都能正常發(fā)光，故C燈電功率Pc=6 W，2.5 min消耗的電功即為WC=P0t=6 W×150 s=900 J.

圖6

這是一道典型的充分利用圖像信息解答的計(jì)算題.它充分考查了學(xué)生讀圖、識(shí)圖、用圖、析圖等利用數(shù)學(xué)圖像工具的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)思維.