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        改編題目,讓我對(duì)數(shù)學(xué)理解得更全面

        2020-06-06 02:22:04文江南大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)八陳紅雨吳清楊
        初中生世界 2020年18期
        關(guān)鍵詞:解題教材數(shù)學(xué)

        文江南大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)八(4)班 陳紅雨 吳清楊

        龐老師講過(guò),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能只解決別人給出的題目,要是能夠?qū)⒔滩闹械念}目進(jìn)行變式或變形,就能加深我們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解,更能提高解題能力。下面是教材中的一個(gè)例題,我們把它改編成兩個(gè)變式,與同學(xué)們共享。

        題目已知:如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別是在AB、BC、CD、DA 上,且AA′=BB′=CC′=DD′。求證:四邊形A′B′C′D′是正方形。[蘇科版教科書(shū)八年級(jí)(下冊(cè))P82例5]

        圖1

        圖2

        變式1如圖2,正方形ABCD 中,E、F、G、H 分別是AB、BC、CD、DA 上的動(dòng)點(diǎn),且AE=BF=CG=DH。求證:△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG。

        證明過(guò)程參考教材。

        變式2如圖2,正方形ABCD 中,E、F、G、H 分別是AB、BC、CD、DA 上的動(dòng)點(diǎn),且AE=BF=CG=DH。判斷直線EG 是否經(jīng)過(guò)正方形ABCD 的對(duì)稱中心,并說(shuō)明理由。

        解:直線EG 經(jīng)過(guò)正方形ABCD 的對(duì)稱中心,即AC、BD 的交點(diǎn)。理由如下:連接AC、EG,交點(diǎn)為O,如圖3所示。

        圖3

        ∵四邊形ABCD是正方形,

        ∴AB∥CD,∴∠OAE=∠OCG,

        在△AOE和△COG中,

        ∴△AOE≌△COG(AAS),

        ∴OA=OC,即O為AC的中點(diǎn)。

        ∵正方形的對(duì)角線互相平分,

        ∴O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),即O為正方形的中心;也就是直線EG 經(jīng)過(guò)正方形ABCD的對(duì)稱中心。

        教 師 點(diǎn) 評(píng)

        數(shù)學(xué)學(xué)得好,意味著善于解題。從會(huì)解題到會(huì)將題目進(jìn)行變式或變形,不僅是對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解水平的提高,更是數(shù)學(xué)能力的提升。同學(xué)們自己嘗試變題、編題的過(guò)程,有助于自主學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)的推進(jìn),有利于合作意識(shí)與自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),是深度學(xué)習(xí)在課堂上的有效落實(shí)。

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