李思雨，夏慶月，趙江東，譚秋實

(1.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,吉林 吉林 132012;2.國網(wǎng)呼倫貝爾供電公司,內(nèi)蒙古 呼倫貝爾 021000)

光伏發(fā)電作為新型發(fā)電方式之一，因其資源豐富而高速發(fā)展，在電力系統(tǒng)中對其的需求逐年增加，對整個電網(wǎng)安全運行也提出了更高的要求.因光伏發(fā)電受光照和環(huán)境的限制，發(fā)電并不穩(wěn)定，與常規(guī)電源在運行特性和繼電保護(hù)方面存在較大差異，大容量的光伏電站必然會給整個電力系統(tǒng)維持安全穩(wěn)定運行增加難度[1-4].

光伏電站經(jīng)變壓器接入電網(wǎng)，變壓器是光伏并網(wǎng)的重要設(shè)備，它的安全運行是光伏電站安全穩(wěn)定的基礎(chǔ).防止變壓器出現(xiàn)因發(fā)生勵磁涌流出現(xiàn)誤動的情況，就要能正確的識別勵磁涌流和內(nèi)部故障，目前已有的勵磁涌流識別方法有：1)諧波特征法[5-7]；2)勵磁電感參數(shù)識別法[8-11]；3)波形特征法[12-14]，實際工程中廣泛采用二次諧波制動式比率差動保護(hù)[15-19].但由于光伏發(fā)電的特殊性，使變壓器的勵磁涌流特性也與傳統(tǒng)變壓器的大不相同，對電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的影響很大.光伏發(fā)電系統(tǒng)因含有逆變器、濾波器等電力電子器件，會造成輸出的電氣量存在大量的諧波，從而導(dǎo)致其特性發(fā)生改變.由于光伏發(fā)電會對變壓器兩側(cè)的電氣量造成影響，導(dǎo)致勵磁涌流特性發(fā)生變化，因此分析變壓器勵磁涌流的特性已經(jīng)成為光伏發(fā)電系統(tǒng)保護(hù)研究的重要內(nèi)容之一.

文獻(xiàn)[20]指出光伏并網(wǎng)的控制方式有軟并網(wǎng)和硬并網(wǎng)兩種，這兩種并網(wǎng)方式均會在合閘時產(chǎn)生勵磁涌流，并且幅值很大，對變壓器等電氣設(shè)備以及電網(wǎng)有不利影響.文獻(xiàn)[21]指出在低的光照強度下，光伏系統(tǒng)輸出的電流的相對畸變量非常大，造成勵磁電流的畸變.文獻(xiàn)[22]分析了光伏升壓變壓器在實際運行中受諧波電壓影響，對勵磁電流的特性造成影響.但現(xiàn)有的研究中都沒有對光伏發(fā)電系統(tǒng)變壓器勵磁涌流特性做具體的分析.因此，光伏發(fā)電系統(tǒng)下變壓器勵磁涌流特需要進(jìn)一步深入研究.

本文首先利用等效的方法對光伏發(fā)電系統(tǒng)變壓器中的勵磁涌流進(jìn)行分析和建立數(shù)學(xué)模型，并討論了影響因素在其他條件不變的情況下對勵磁涌流的影響，建立了以某光伏電站66kV升壓變壓器參數(shù)的變壓器模型，基于PSCAD/EMTDC仿真平臺建模并針對影響勵磁涌流的因素將光伏發(fā)電系統(tǒng)下變壓器勵磁涌流特性和傳統(tǒng)交流系統(tǒng)進(jìn)行仿真對比，最后得出相關(guān)結(jié)論.

1 光伏發(fā)電系統(tǒng)變壓器勵磁涌流理論分析

1.1 光伏發(fā)電系統(tǒng)的建模

光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要由光伏陣列、升壓斬波(DC-DC)電路、逆變器、濾波器和變壓器五個部分組成.

為了更好地研究光伏發(fā)電系統(tǒng)下變壓器勵磁涌流特性，將光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行等效建模，進(jìn)而推導(dǎo)出勵磁涌流的表達(dá)式，并分析勵磁涌流波形的特點.本文將光伏發(fā)電系統(tǒng)變壓器輸入端用一個等值電壓源和等值阻抗代替，二者可用公式(1)和公式(2)表示.光伏電源到濾波器出口側(cè)等值電路如圖2所示.

(1)

(2)

公式中：光伏陣列到DC-DC電路出口側(cè)的等值阻抗和等值電壓源參數(shù)可由公式(3)～公式(8)表示.

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

ΔU=-β(T-Tref)-RsΔI，

(8)

公式中：Ns、Np為光伏板串聯(lián)和并聯(lián)個數(shù)；ZL1、ZL2為濾波器阻抗值；ZC1為濾波器阻抗值；Us為并網(wǎng)電壓；η為逆變器效率；Pa .m為光伏電池最大點功率；S為光照強度；T為環(huán)境溫度；Um為光伏電源最大功率點電壓.

根據(jù)戴維南定理和基爾霍夫定律，變壓器的一次側(cè)電壓可表示為

(9)

1.2 勵磁電流的理論分析

變壓器空載合閘時電壓磁通電流波形如圖3所示.設(shè)光伏發(fā)電系統(tǒng)變壓器的一次側(cè)電壓為正弦電壓，即

u1(t)=Umsin(ωt+α)

.

(10)

忽略變壓器繞組漏抗和電阻，電壓與磁通的關(guān)系可以表示為

(11)

公式中：Φ(t)為變壓器鐵芯磁通；W1為變壓器一次側(cè)繞組匝數(shù).

對公式(11)進(jìn)行積分，可得

φ(t)=-φmcos(ωt+α)+φmcosα+φRM，

(12)

公式中：φm=Um/ω，φRM為鐵芯剩磁磁通.

變壓器鐵芯磁化特性可表示為

(13)

公式中：H(t)為磁場強度；Φs為飽和磁通；μ0為空氣導(dǎo)磁率.

由公式(12)、公式(13)可解的勵磁電流為

(14)

當(dāng)Φr=Φs時，A=cosα.當(dāng)合閘角α=0°時，間斷角θ1=0.此時，磁通達(dá)到飽和程度，勵磁電流可表示為

(15)

此時勵磁電流產(chǎn)生一個Um/XS的正向直流偏置，波形完全偏向于時間軸一側(cè)，但由于Um是與光伏發(fā)電系統(tǒng)逆變器出口電壓有關(guān)，其電壓的諧波含量較大，會對變壓器的勵磁電流造成影響，使得變壓器鐵芯深度飽和，導(dǎo)致二次諧波含量低，同時勵磁涌流間斷角消失，趨于正弦波形.此時光伏發(fā)電系統(tǒng)下變壓器的電壓磁通電流示意圖如圖4所示.

2 光伏發(fā)電系統(tǒng)變壓器勵磁涌流的影響因素

勵磁涌流的產(chǎn)生大多是因變壓器鐵芯深度飽和造成.當(dāng)一臺空載變壓器一次側(cè)突然接入光伏電源時將公式(1)～公式(9)與公式(15)聯(lián)立，可以得到光伏發(fā)電系統(tǒng)下變壓器勵磁涌流的影響因素：

當(dāng)變壓器產(chǎn)生勵磁涌流時，勵磁電流的特性主要與合閘時刻t0、剩磁Φr、光伏陣列的光照強度S、環(huán)境溫度T、逆變器參數(shù)等有關(guān).

2.1 光照強度和環(huán)境溫度對勵磁涌流的影響

根據(jù)公式(15)可見，勵磁涌流幅值受光伏逆變器輸出電壓影響，光伏陣列的光照強度S和環(huán)境溫度T又控制光伏逆變器輸出電壓.由式φm=Um/ω可知，在保持其他條件不變的情況下，增加S和T，即增大輸出電壓Um，Φm將增大，勵磁涌流的幅值隨之增大.

一次側(cè)電壓、勵磁涌流與S和T之間的關(guān)系如圖5、圖6所示.從圖5中可以看出，一次側(cè)電壓隨S、T的增加而增大，當(dāng)S和T增大到一定程度，一次側(cè)電壓升高速度趨于平緩.從圖6中可以看出，S、T對勵磁涌流的影響與一次側(cè)電壓類似.

2.2 合閘角對勵磁涌流的影響

由公式(11)及公式(12)可見，在α=0°處合閘，由于輸入的一次側(cè)電壓超前于變壓器鐵芯磁通1/4周期，在周期磁通、非周期磁通以及剩磁的共同作用下鐵芯飽和程度達(dá)到最深，從而使勵磁涌流最大.分別取不同的合閘角，計算勵磁電流的的大小，各合閘角與勵磁電流幅值對應(yīng)曲線如圖7所示，勵磁涌流隨著合閘角的增大而逐漸減小.

2.3 剩磁對勵磁涌流的影響

不考慮其他因素的影響，根據(jù)公式(15)，設(shè)合閘角0°，計算不同剩磁下的勵磁電流，計算結(jié)果如表1所示.由表1可已看出，隨著剩磁的增加，勵磁涌流幅值增大，涌流越嚴(yán)重.剩磁的方向?qū)畲烹娏鞯拇笮∮幸欢ㄓ绊?

表1 不同剩磁時的勵磁涌流幅值

3 光伏并網(wǎng)變壓器勵磁涌流特性仿真分析

3.1 光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真模型

根據(jù)圖1光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，利用PSCAD進(jìn)行仿真建模，其光伏電站容量為20 MW，光伏系統(tǒng)逆變器輸出電壓為10.5 kV，經(jīng)濾波器濾波后由升壓變壓器升壓至66 kV，最后并入電壓等級為220 kV的電網(wǎng)中.

3.2 不同合閘角下勵磁涌流特性分析

設(shè)光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真參數(shù)：S=800 W/m2、T=25 ℃.取4組不同的合閘角進(jìn)行了仿真分析.光伏發(fā)電系統(tǒng)與傳統(tǒng)交流系統(tǒng)下變壓器在不同合閘角時的勵磁涌流波形對比,如圖8所示.

由圖8(a)和圖8(b)中可以看出，勵磁電流都是隨著合閘角的增大而減小，α=0°時勵磁電流最大，α=90°勵磁電流最小，并且峰值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高出變壓器額定電流.但在圖8(a)中，勵磁涌流偏向時間軸一側(cè)，為不對稱涌流，且存在間斷角，α=0°時變壓器的勵磁電流間斷角為108°，α=90°時勵磁電流間斷角為65°；而圖8(b)中，變壓器的勵磁電流間斷角消失，且為對稱性涌流.

光伏發(fā)電系統(tǒng)下變壓器勵磁涌流特性發(fā)生變化，因此，對勵磁涌流進(jìn)行諧波特性分析.α=0°時光伏發(fā)電系統(tǒng)與傳統(tǒng)交流系統(tǒng)下變壓器勵磁涌流各諧波含量對比,如圖9所示.

從圖9(a)中可見，傳統(tǒng)交流系統(tǒng)下變壓器勵磁涌流的2次、4次、6次諧波含量較大，以2次諧波為主，其含量高達(dá)41.61%以上.從圖9(b)中可見，勵磁電流的3次、5次、15次諧波較大，二次諧波含量變小，其穩(wěn)定值為0.68%.針對二者的勵磁涌流諧波特性的差異，對二次諧波含量進(jìn)行實時詳細(xì)分析.α=0°時變壓器勵磁涌流二次諧波含量對比,如圖10所示.

表2 直流源與剩磁關(guān)系

從圖10中可見，傳統(tǒng)交流系統(tǒng)下變壓器勵磁涌流的二次諧波含量很大，0.02 s后趨于穩(wěn)定，且大小穩(wěn)定在42%左右；光伏發(fā)電系統(tǒng)的勵磁涌流二次諧波含量呈衰減的趨勢，且在0.03 s之后其大小低于15%，與傳統(tǒng)交流系統(tǒng)勵磁涌流二次諧波含量相比明顯減少.

3.3 不同剩磁下勵磁涌流特性分析

用直流電源來模擬剩磁，直流源與其內(nèi)部磁通大小的對應(yīng)關(guān)系如表2所示.傳統(tǒng)交流系統(tǒng)和光伏發(fā)電系統(tǒng)變壓器在不同剩磁時的勵磁電流波形對比,如圖11所示.

從圖11(a)和圖11(b)中可以看出，勵磁電流都是隨著剩磁的增加而增大的.但不同是，圖11(a)中隨著剩磁的增加，變壓器的磁通逐漸升高，間斷角逐漸減小，由97.2°減小到18°，波形偏向時間軸一側(cè)；而圖11(b)中勵磁涌流間斷角消失，光伏發(fā)電系統(tǒng)下變壓器的勵磁涌流按正弦波衰減，0.04 s后趨于穩(wěn)定.

當(dāng)剩磁為0.7 p.u時光伏發(fā)電系統(tǒng)與傳統(tǒng)交流系統(tǒng)變壓器勵磁涌流各諧波含量對比，如圖12所示.

從圖12(a)中可見，傳統(tǒng)交流系統(tǒng)下變壓器勵磁涌流的2次、4次、5次諧波含量較大，以2次諧波為主，高達(dá)30.66%以上.從圖12(b)中可見，勵磁電流的3次、5次、7次、15次諧波較大，二次諧波含量為0.58%.

剩磁為0.7 p.u時傳統(tǒng)交流系統(tǒng)和光伏發(fā)電系統(tǒng)變壓器勵磁涌流二次諧波含量對比，如圖13所示.

由圖13可見，由于磁通的增大，二次諧波含量減少，傳統(tǒng)交流系統(tǒng)下變壓器勵磁涌流二次諧波含量在0.018 s時不再降低，穩(wěn)定在15%左右；而光伏發(fā)電系統(tǒng)下變壓器二次諧波含量迅速減少，在0.014 s時降到15%，隨后有小幅度上升，最后衰減接近于零.

3.4 不同光照強度和環(huán)境溫度下勵磁涌流特性分析

在環(huán)境溫度T=25 ℃時，不同光照強度條件下的變壓器勵磁電流波形,如圖14所示.在光照強度S=800 W/m2時，不同溫度下變壓器勵磁涌流波形,如圖15所示.

圖14 不同光照強度下變壓器勵磁涌流波形圖15 不同環(huán)境溫度下變壓器的勵磁涌流波形

由圖14中可見，當(dāng)溫度不變時，當(dāng)光照強度由400 W/m2增加到1 000 W/m2，勵磁電流的幅值增大，受光照強度的影響增加，電流的畸變程度加深，且存在有間斷角的工況，當(dāng)S=400 W/m2、T=25 ℃時勵磁電流的峰值為2.1kA，間斷角36°；當(dāng)S=600 W/m2、T=25 ℃時勵磁電流的峰值為4.56kA，此時間斷角消失.

由圖15中可見，當(dāng)光照強度不變時，隨著環(huán)境溫度由15 ℃增加到45 ℃，勵磁電流的幅值隨環(huán)境溫度的升高而增大，電流的畸變程度加深.當(dāng)T=15 ℃時勵磁電流的峰值為2.1 kA，間斷角42°；當(dāng)T=25 ℃時勵磁電流的峰值為7.25 kA，此時間斷角消失；當(dāng)T=35 ℃時勵磁電流的峰值為7.88 kA；當(dāng)T=45 ℃時勵磁電流的峰值為8.03 kA，增加幅度減小.

不同光照強度、溫度下各諧波含量仿真對比結(jié)果如圖16所示.

從圖16(a)中可見，當(dāng)S=400 W/m2、T=25 ℃時勵磁電流的2次、3次、4次、5次諧波含量較大，以2次諧波為主，高達(dá)60%以上.但是隨著光照強度和環(huán)境溫度的增加，從圖16(b)和16(c)中可見，勵磁電流的5次、7次諧波較大，二次諧波含量變小，且諧波含量小于15%，二次諧波制動式差動保護(hù)有可能出現(xiàn)誤動的情況.因此，隨著光照強度、環(huán)境溫度的升高，對變壓器勵磁涌流的影響更顯著.不同光照強度、環(huán)境溫度時傳統(tǒng)交流系統(tǒng)和光伏發(fā)電系統(tǒng)變壓器勵磁涌流二次諧波含量對比，如圖17所示.

由圖17可見，當(dāng)S=400 W/m2、T=25 ℃時，由于磁通的增大，二次諧波含量減少，在0.033 s時不再降低，穩(wěn)定在50%左右.當(dāng)S=800 W/m2、T=25 ℃和S=1 000 W/m2、T=35 ℃時勵磁涌流的二次諧波含量都呈不斷衰減的趨勢，在0.04 s時降到15%，隨后有小幅度上升，但最后衰減接近于零.

4 結(jié) 論

本文通過在PSCAD/EMTDC平臺模擬光伏發(fā)電系統(tǒng)模型，對光伏發(fā)電系統(tǒng)下變壓器勵磁涌流進(jìn)行特性分析，得到如下結(jié)論：

(1)在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，當(dāng)光照強度超過400 W/m2或者環(huán)境溫度升高到T=15 ℃以上時，勵磁涌流的間斷角會消失.

(2)傳統(tǒng)交流系統(tǒng)下變壓器勵磁涌流存在間斷角，其波形偏于時間軸一側(cè)，同時諧波含量以二次諧波為主，穩(wěn)定在15%以上；而光伏發(fā)電系統(tǒng)下變壓器勵磁涌流為對稱性涌流，且存在二次諧波含量迅速衰減接近于零的情況，二者勵磁涌流的特性差異很大.