王旭

(中交路建交通科技有限公司,北京 100121)

目前,高速公路和干線公路交通任務(wù)繁重,重載交通突出；超載現(xiàn)象普遍存在,許多地區(qū)載重汽車的超載率平均超過50%。載重汽車的超載運(yùn)輸使車輛的軸載超出限制值,輪胎氣壓、輪胎與路面的接觸面積和接地壓強(qiáng)增大,導(dǎo)致公路出現(xiàn)不同程度損壞,很多公路的使用壽命達(dá)不到設(shè)計(jì)年限,甚至出現(xiàn)“今年修、來年壞”的現(xiàn)象。為明確瀝青路面的破壞機(jī)理,預(yù)防重載對(duì)瀝青路面的早期損壞,降低養(yǎng)護(hù)和二次建設(shè)費(fèi)用,該文利用有限元分析軟件ABAQUS,從力學(xué)角度建立半剛性基層瀝青路面彈性模型,定量分析重載交通對(duì)瀝青路面使用性能的影響。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 重載討論

實(shí)際上,輪胎和路面的作用面積不是圓形而是橢球形,可近似看成由2個(gè)半圓和1個(gè)矩形組成。為了在有限元中方便確定加載區(qū)域,根據(jù)面積相等的原則,將其簡(jiǎn)化成1個(gè)寬為0.6L的矩形(見圖1)。

圖1 荷載作用示意圖

根據(jù)比利時(shí)軸壓比與軸載比的經(jīng)驗(yàn)公式[見式(1)、式(2)],分別計(jì)算單軸雙輪軸重為100 kN,超載率 為 30%、50%、80%、100%、150%、200% 時(shí) 的接地面積、接地半徑和接地壓強(qiáng),結(jié)果見表1。

式中：A為輪胎接地面積；P為每個(gè)輪胎的荷載；Pi、Ps分別表示換算接地壓強(qiáng)和標(biāo)準(zhǔn)接地壓強(qiáng)0.7 MPa；PI、PS分別表示換算軸重和標(biāo)準(zhǔn)軸重100 kN。

表1 不同重載下等效矩形的長(zhǎng)和寬

1.2 數(shù)值模擬計(jì)算

采用典型的半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)形式建立有限元模型,路面結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。為方便建立模型,加載區(qū)域采用矩形。

初步計(jì)算發(fā)現(xiàn),模型尺寸只要大于3倍雙輪加載間距即可滿足精度要求。綜合考慮計(jì)算時(shí)間和結(jié)果精度,確定模型尺寸為6 m×6 m×6 m。

根據(jù)瀝青路面的受力特點(diǎn),土基底面完全固定,道路橫向2個(gè)面約束道路橫向位移,行車方向2個(gè)面約束行車方向位移。

表2 路面結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 重載對(duì)瀝青路面使用性能的影響

2.1 對(duì)彎沉的影響

瀝青路面最大彎沉隨軸重的變化見圖2。

圖2 瀝青路面最大彎沉隨軸重的變化

由圖2可知：瀝青路面彎沉最大值隨軸重的增加近似呈線性增長(zhǎng),標(biāo)準(zhǔn)軸重100 kN作用時(shí)的彎沉為0.294 mm,軸重為300 kN時(shí)彎沉為0.600 mm,約為100 kN的2倍。重載作用下瀝青路面產(chǎn)生的彎沉遠(yuǎn)大于標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下的彎沉值,重載作用要求路面結(jié)構(gòu)具有極強(qiáng)的結(jié)構(gòu)承載能力；彎沉越大,路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的彎拉應(yīng)力越大,在重載長(zhǎng)期反復(fù)作用下易產(chǎn)生疲勞開裂、坑槽、沉陷等病害。

2.2 對(duì)永久變形的影響

根據(jù)JTG D50－2017《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄B中B.3節(jié),按壓應(yīng)力對(duì)各級(jí)軸重作用下瀝青混合料層的永久變形量進(jìn)行驗(yàn)算。其中標(biāo)準(zhǔn)軸重作用下瀝青混合料層永久變形量見式(3),滿足永久變形量驗(yàn)算標(biāo)準(zhǔn)(瀝青混合料層容許永久變形量為15 mm)。

假設(shè)結(jié)構(gòu)的分層厚度不變,各分層的永久變形量不變,而軸重不同,各分層頂面的壓應(yīng)力不同,反推軸載累計(jì)作用次數(shù),結(jié)果見圖3。

圖3 不同軸重下產(chǎn)生相同永久變形量所需軸載作用次數(shù)

由圖3可知：隨著軸重的增加,產(chǎn)生相同永久變形量所需軸載作用次數(shù)呈冪函數(shù)形式遞減。軸重從100 kN增加到150 kN時(shí),作用次數(shù)減小速率較大,隨著軸重的增加,變化速率減緩。100 kN的軸重需作用1 384萬次才能達(dá)到容許拉應(yīng)變,軸重為150 kN時(shí)需作用563.158萬次,是標(biāo)準(zhǔn)軸載作用時(shí)的0.407倍；軸重為300 kN時(shí)需作用102.517萬次,是150 kN軸載作用時(shí)的0.182倍、標(biāo)準(zhǔn)軸載作用時(shí)的0.074倍。

2.3 對(duì)剪應(yīng)力的影響

根據(jù)以往研究,瀝青路面擁包和推移等病害與瀝青路面在豎向荷載作用下產(chǎn)生的剪應(yīng)力息息相關(guān)。對(duì)瀝青路面在豎向荷載作用下產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果見圖4。

由圖4可知：最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在車輪荷載作用位置的中面層。因此,取荷載作用中心位置沿豎向路徑分析最大剪應(yīng)力隨軸重的變化,結(jié)果見圖5。

由圖5可知：軸重為100 kN時(shí),最大剪應(yīng)力為0.217 MPa；軸重為300 kN時(shí),最大剪應(yīng)力為0.443 MPa,約為100 kN時(shí)的2倍。最大剪應(yīng)力隨著軸重的增加基本呈線性增長(zhǎng)。

圖4 荷載作用中心應(yīng)力云圖(單位：Pa)

圖5 最大剪應(yīng)力隨軸重的變化

2.4 瀝青混合料層疲勞開裂驗(yàn)算

根據(jù)《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄B中的B.1節(jié),對(duì)各級(jí)軸重作用下瀝青混合料層的疲勞開裂壽命進(jìn)行驗(yàn)算,結(jié)果見圖6。

由圖6可知：隨著軸重和接地壓強(qiáng)的增大,瀝青混合料層的疲勞壽命不再呈直線增大,而是呈對(duì)數(shù)函數(shù)形式急劇減小。全部為標(biāo)準(zhǔn)軸載作用時(shí),瀝青混合料層的疲勞壽命為3 809.81萬次；以300 kN的軸載作用在路面結(jié)構(gòu)上時(shí),瀝青混合料層的疲勞壽命為223.33萬次,是標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下的0.06倍,重載作用對(duì)瀝青混合料層疲勞壽命的影響巨大。

沿行車方向的拉應(yīng)變?cè)谥忻鎸拥缀奢d作用區(qū)域中心位置達(dá)到最大值；隨著軸重的增加,最大拉應(yīng)變線性增加。根據(jù)《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》中公式B.1.1－1,瀝青層層底拉應(yīng)變直接影響路面的疲勞壽命,軸重越大,拉應(yīng)變?cè)酱?瀝青路面的疲勞壽命越小。

圖6 瀝青混合料層疲勞壽命隨軸重的變化

2.5 無機(jī)結(jié)合料層疲勞開裂驗(yàn)算

根據(jù)《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄B中的B.2節(jié),對(duì)各級(jí)軸重作用下無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層的疲勞開裂壽命進(jìn)行驗(yàn)算,結(jié)果見圖7。

圖7 無機(jī)結(jié)合料層疲勞壽命隨軸重的變化

由圖7可知：隨著軸重和接地壓強(qiáng)的增大,無機(jī)結(jié)合料層的疲勞壽命不再呈直線增大,而是呈對(duì)數(shù)函數(shù)形式急劇減小。全部為標(biāo)準(zhǔn)軸載作用時(shí),無機(jī)結(jié)合料層的疲勞壽命為23 972.75萬次；以300 kN的軸載作用在路面結(jié)構(gòu)上時(shí),無機(jī)結(jié)合料層的疲勞壽命為99.35萬次,是標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下的0.004倍,重載作用對(duì)無機(jī)結(jié)合料層疲勞壽命的影響巨大。

無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定層層底沿行車方向的拉應(yīng)力在底基層層底的輪距中心位置達(dá)到最大值,且拉應(yīng)力從該位置向四周擴(kuò)散；隨著軸重的增加,底基層層底拉應(yīng)力增大,導(dǎo)致基層和底基層拉裂,裂縫向上傳遞使瀝青路面產(chǎn)生反射裂縫,重載作用使無機(jī)結(jié)合料層的疲勞壽命迅速減小。

2.6 路基頂面壓應(yīng)變及數(shù)值驗(yàn)算

根據(jù)《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄B中的B.4節(jié),對(duì)路基頂面容許壓應(yīng)變進(jìn)行驗(yàn)算,結(jié)果見圖8。

由圖8可知：隨著軸重的增加,路基頂面產(chǎn)生容許壓應(yīng)變所需作用次數(shù)呈冪函數(shù)形式減小。軸重從100 kN增加到150 kN時(shí),作用次數(shù)減小速率較大,隨著軸重的增加,變化速率減緩。100 kN標(biāo)準(zhǔn)軸重需作用1 384萬次才能達(dá)到容許壓應(yīng)變,軸重為150 kN時(shí)需作用182.255萬次,是標(biāo)準(zhǔn)軸載作用時(shí)的0.132倍；軸重為300 kN時(shí)需作用5.695萬次,是150 kN軸載作用時(shí)的0.03倍、標(biāo)準(zhǔn)軸載作用時(shí)的0.000 4倍。

圖8 不同軸重下路基頂面產(chǎn)生容許壓應(yīng)變所需作用次數(shù)

路基頂面壓應(yīng)變沿過輪距中心的豎向?qū)ΨQ軸呈對(duì)稱分布,在輪距中心達(dá)到最大值,軸重對(duì)最大值的影響極為顯著；300 kN荷載時(shí)壓應(yīng)變是100 kN荷載時(shí)的1.88倍,在重載作用下,土基頂面壓應(yīng)變?cè)诤苄∽饔么螖?shù)內(nèi)就能達(dá)到容許壓應(yīng)變,從而導(dǎo)致路基沉陷。

3 結(jié)論

(1)路表最大彎沉隨軸重增大呈線性增長(zhǎng)。

(2)隨著軸重的增加,產(chǎn)生相同永久變形量所需軸載作用次數(shù)呈冪函數(shù)形式遞減,最大剪應(yīng)力基本呈線性增長(zhǎng)。

(3)隨著軸重和接地壓強(qiáng)的增大,瀝青混合料層、無機(jī)結(jié)合料層的疲勞壽命不再呈直線增大,而是呈對(duì)數(shù)函數(shù)形式急劇減小。

(4)在重載作用下,土基頂面壓應(yīng)變?cè)诤苄∽饔么螖?shù)內(nèi)就能達(dá)到容許壓應(yīng)變,從而導(dǎo)致路基沉陷。