郭 毅 胡 敏

(昆明鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，云南 昆明 650217)

0 引言

我國(guó)高速鐵路目前采用的板式無(wú)砟軌道主要有CRTSⅠ,CRTSⅡ和CRTSⅢ型3種，而對(duì)于特大型橋梁、黏土深路塹、松軟土路堤或地震區(qū)域等不適于鋪設(shè)無(wú)砟軌道的地段，通常采用有砟軌道[1]。車(chē)輪多邊形現(xiàn)象廣泛存在于軌道車(chē)輛車(chē)輪上，是表征車(chē)輪不圓順的主要形式之一[2]。當(dāng)動(dòng)車(chē)組車(chē)輪出現(xiàn)多邊形，高速運(yùn)行時(shí)將形成強(qiáng)烈的高頻輪軌沖擊[3]。研究車(chē)輪多邊形對(duì)不同類(lèi)型軌道系統(tǒng)的動(dòng)力影響，能夠?yàn)閯?dòng)車(chē)組在線路上的適應(yīng)性設(shè)計(jì)提供參考。

1 動(dòng)力學(xué)模型

本文基于車(chē)輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論[4]，建立了高速車(chē)輛—板式無(wú)砟軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型和高速車(chē)輛—有砟軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。模型中，鋼軌采用Timoshenko梁模型，3種板式無(wú)砟軌道在垂向上抽象為彈性基礎(chǔ)上的疊合梁模型，僅結(jié)構(gòu)和參數(shù)有所區(qū)別；有砟軌道的軌枕被視作剛體，考慮其垂向自由度，道床被離散成多個(gè)剛性質(zhì)量塊，考慮各塊間的剪切剛度和阻尼。輪軌耦合關(guān)系均采用Hertz非線性接觸理論計(jì)算[4]。

對(duì)于多邊形車(chē)輪激勵(lì)，國(guó)際上多采用含有1階～N階諧波的Fourier級(jí)數(shù)形式的位移函數(shù)來(lái)描述[4]，即:

其中，Ai為第i階諧波的幅值；φi為相應(yīng)的相位。

根據(jù)武廣高鐵動(dòng)車(chē)組車(chē)輪多邊形特征分析[3]，該線路上車(chē)輪多邊形的階次為17～20，本文選取15階～22階的單一車(chē)輪多邊形進(jìn)行計(jì)算，將其施加在1位輪對(duì)上，車(chē)輛與軌道參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[5]～[7]。

2 動(dòng)力學(xué)計(jì)算

2.1 速度對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力影響

為分析不同速度等級(jí)下，相同車(chē)輪多邊形對(duì)各類(lèi)型軌道系統(tǒng)的動(dòng)力影響，本節(jié)計(jì)算了車(chē)速為200 km/h～350 km/h時(shí)，CRTSⅠ,CRTSⅡ,CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道與有砟軌道的輪軌垂向力、輪重減載率、鋼軌振動(dòng)加速度以及扣件支反力的響應(yīng)。其中，車(chē)輪多邊形的階次取為18階，幅值取為0.05 mm，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以看出，當(dāng)存在車(chē)輪多邊形的動(dòng)車(chē)組經(jīng)過(guò)不同結(jié)構(gòu)類(lèi)型的軌道時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)均隨著車(chē)速的增加而增加。當(dāng)車(chē)速為350 km/h時(shí)，輪軌垂向力的最大值均超過(guò)《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》[8]規(guī)定的170 kN，但此時(shí)四種軌道的輪軌垂向力相差不大，反而是在車(chē)速為300 km/h時(shí)，差異性最為明顯，CRTSⅢ型板式軌道時(shí)產(chǎn)生的輪軌垂向力明顯較另外三種軌道大。對(duì)于輪重減載率，同樣在300 km/h時(shí)CRTSⅢ型板式軌道明顯較另外三種軌道大，均超過(guò)《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》[8]和《高速動(dòng)車(chē)組整車(chē)試驗(yàn)規(guī)范》[9]規(guī)定的0.8，而當(dāng)車(chē)速提高到350 km/h，此時(shí)輪重減載率均達(dá)到1，說(shuō)明此時(shí)均發(fā)生了輪軌分離即“跳軌”。對(duì)于鋼軌振動(dòng)加速度，可以看出四種軌道的鋼軌振動(dòng)加速度相差不大，車(chē)速300 km/h時(shí)CRTSⅢ型板式軌道最大，CRTSⅡ最小，但是當(dāng)車(chē)速達(dá)到350 km/h時(shí)，CRTSⅢ型板式軌道反而最小，此時(shí)CRTSⅠ型板式軌道最大。而對(duì)于扣件支反力，車(chē)速200 km/h時(shí)，四者差值較大，隨著車(chē)速的提高，除CRTSⅢ型板式軌道外另外三種軌道相差不大，到350 km/h時(shí)，CRTSⅢ型板式軌道與其他三種軌道的差值縮小。

2.2 多邊形階次對(duì)系統(tǒng)的影響

通過(guò)上節(jié)分析可以看出，在車(chē)速300 km/h時(shí)，4種軌道所產(chǎn)生的輪軌垂向力等表現(xiàn)出較大差異，本節(jié)為分析車(chē)輪多邊形的階數(shù)對(duì)各系統(tǒng)的影響，計(jì)算車(chē)速設(shè)置為300 km/h，多邊形階次范圍設(shè)置為15階～22階，幅值0.05 mm，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看出，當(dāng)存在高階車(chē)輪多邊形的動(dòng)車(chē)組經(jīng)過(guò)不同結(jié)構(gòu)類(lèi)型的軌道時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)均隨著多邊形階次的增加而增加。對(duì)于輪軌垂向力，在15階～20階的范圍內(nèi)，隨著階次的增加，四者的差值逐步擴(kuò)大，并且CRTSⅢ型板式軌道在19階時(shí)達(dá)到171.97 kN，超過(guò)規(guī)范[8]規(guī)定的170 kN,而另外三種軌道產(chǎn)生的輪軌垂向力的最大值均小于170 kN。不過(guò)當(dāng)車(chē)輪多邊形的階次增加到20階時(shí)，4種軌 道所產(chǎn)生的輪軌垂向力均超過(guò)170 kN，此時(shí)CRTSⅡ型板式軌道和有砟軌道最小，而CRTSⅢ型板式軌道最大，而隨著車(chē)輪多邊形的階次增加到21階，4者輪軌垂向力的差值開(kāi)始減小，到22階時(shí)近乎相等，說(shuō)明不同階次車(chē)輪多邊形對(duì)不同結(jié)構(gòu)類(lèi)型的軌道所產(chǎn)生的耦合振動(dòng)是不一樣的，在20階時(shí)，最為明顯。對(duì)于輪重減載率，CRTSⅢ型板式軌道在17階時(shí)率先達(dá)到0.8，然后在19階時(shí)達(dá)到1，即發(fā)生“跳軌”，而另外三種軌道直到階次增加到20階，輪重減載率才達(dá)到1。同時(shí)可以看出，在15階～18階范圍內(nèi)，CRTSⅠ型板式軌道輪重減載率最小，而在18階～20階范圍內(nèi)有砟軌道對(duì)應(yīng)的輪重減載率相對(duì)較小，在整個(gè)范圍內(nèi)CRTSⅢ型板式軌道最大。對(duì)于鋼軌振動(dòng)加速度在15階～20階的范圍內(nèi)，隨著階次的增加，4種軌道的鋼軌振動(dòng)加速度的差值隨著階次的增加逐漸擴(kuò)大，在這個(gè)范圍內(nèi)CRTSⅠ型和CRTSⅢ型板式軌道相對(duì)較大，另外兩種軌道相對(duì)較小，而隨著階次的進(jìn)一步增大，CRTSⅢ型板式軌道的鋼軌振動(dòng)加速度有減小的趨勢(shì)，而另外三種仍然保持增大的趨勢(shì)。對(duì)于扣件支反力，在15階～20階范圍內(nèi)，以CRTSⅢ型板式軌道最大，CRTSⅠ型板式軌道次之，CRTSⅡ型板式軌道和有砟軌道最小。而在20階～22階范圍內(nèi)，CRTSⅠ型板式軌道最大，CRTSⅢ型板式軌道次之，CRTSⅡ型板式軌道和有砟軌道最小?？梢钥闯觯煌A次的車(chē)輪多邊形對(duì)不同結(jié)構(gòu)軌道系統(tǒng)的鋼軌振動(dòng)加速度與扣件支反力作用規(guī)律不相同，這與軌道系統(tǒng)的共振頻率等有關(guān)。

2.3 多邊形幅值對(duì)系統(tǒng)的影響

通過(guò)上一節(jié)的分析可以看出，當(dāng)多邊形階次為20階時(shí)，4種不同結(jié)構(gòu)類(lèi)型的軌道所產(chǎn)生的輪軌垂向力差值最大，為了進(jìn)一步分析多邊形幅值對(duì)不同結(jié)構(gòu)類(lèi)型軌道的動(dòng)力影響，本節(jié)計(jì)算了車(chē)速300 km/h情況下，20階車(chē)輪多邊形對(duì)各系統(tǒng)的動(dòng)力影響，幅值范圍為0.01 mm～0.06 mm，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，當(dāng)存在高階車(chē)輪多邊形的動(dòng)車(chē)組經(jīng)過(guò)不同結(jié)構(gòu)類(lèi)型的軌道時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)均隨著多邊形幅值的增加而增加。對(duì)于輪軌垂向力來(lái)說(shuō)，隨著幅值的增加四種結(jié)構(gòu)類(lèi)型的軌道在0.05 mm時(shí)的差值最大，這與各軌道結(jié)構(gòu)對(duì)沖擊載荷的響應(yīng)不同有關(guān)，因?yàn)榇藭r(shí)4種軌道均發(fā)生了“跳軌”，在整個(gè)計(jì)算范圍內(nèi)可以看出，以CRTSⅢ型板式軌道最大，CRTSⅠ型板式軌道次之，CRTSⅡ型板式軌道和有砟軌道最小。對(duì)于輪重減載率，CRTSⅢ型板式軌道在0.04 mm時(shí)即發(fā)生“跳軌”，其值為1，另外三種軌道在0.05 mm時(shí)才發(fā)生“跳軌”，即其值為1，可以看出在整個(gè)變化范圍內(nèi)四種軌道對(duì)應(yīng)的輪重減載率大小與輪軌垂向力一致，直到其值達(dá)到最大值1。對(duì)于鋼軌振動(dòng)加速度和扣件支反力的大小來(lái)說(shuō)，在整個(gè)計(jì)算范圍內(nèi)仍然以CRTSⅢ型板式軌道最大，CRTSⅠ型板式軌道次之，CRTSⅡ型板式軌道和有砟軌道最小。

3 結(jié)語(yǔ)

不同結(jié)構(gòu)類(lèi)型軌道系統(tǒng)對(duì)車(chē)輪多邊形的動(dòng)力響應(yīng)，隨著車(chē)速、多邊形階次和幅值的增加而增加。四種軌道系統(tǒng)在車(chē)速為300 km/h，車(chē)輪多邊形階次為20階時(shí)，動(dòng)力響應(yīng)所表現(xiàn)出來(lái)的差異較為明顯，以CRTSⅢ板式軌道最為劇烈，CRTSⅠ板式軌道次之，CRTSⅡ型板式軌道和有砟軌道最小。本文以一種車(chē)型為例分析了車(chē)輪多邊形對(duì)不同結(jié)構(gòu)類(lèi)型軌道的動(dòng)力影響，但是由于各型動(dòng)車(chē)組車(chē)輛結(jié)構(gòu)和參數(shù)的不同，車(chē)軌耦合系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)會(huì)有所不同，要全面掌握車(chē)輪多邊形對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力影響，應(yīng)全面開(kāi)展各種類(lèi)型的動(dòng)車(chē)組與各種類(lèi)型軌道系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)分析。