王 倫,趙 悅

(國家電投集團(tuán) 黃河上游水電開發(fā)有限責(zé)任公司,青海 西寧 810008)

0 引 言

電力電子設(shè)備增強(qiáng)了電力系統(tǒng)的可控性,但也有可能導(dǎo)致電網(wǎng)諧波失真、功率因數(shù)差、相位不平衡等電能質(zhì)量問題[1-3]。為提高電網(wǎng)電能質(zhì)量,提出了許多電力電子技術(shù)相關(guān)的電能質(zhì)量方案。STATCOM是近年來發(fā)展起來的技術(shù)之一,它能為系統(tǒng)提供瞬時(shí)無功功率,有效提高系統(tǒng)的電能質(zhì)量指標(biāo)。在電壓型STATCOM中,鏈?zhǔn)絊TATCOM具有模塊化結(jié)構(gòu)，擴(kuò)展性好，響應(yīng)速度快，增強(qiáng)輸出電流波形等優(yōu)點(diǎn),是傳統(tǒng)的兩級VSC-STATCOM的高級替代方案[4-8]。

交流側(cè)電流控制技術(shù)和直流側(cè)電容電壓平衡技術(shù)是鏈?zhǔn)絊TATCOM的核心技術(shù)。交流側(cè)電流控制技術(shù)又可以分為外部控制策略和內(nèi)部調(diào)制策略。鏈?zhǔn)絊TATCOM最常用的外部控制策略是系統(tǒng)電壓和電流雙閉環(huán)控制策略,然而在實(shí)際應(yīng)用中,鏈?zhǔn)絊TATCOM的額定功率也是其重要指標(biāo)。在雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中,如果電壓出現(xiàn)一定的波動(dòng),其輸出功率的波動(dòng)為電壓波動(dòng)的平方,這將嚴(yán)重影響系統(tǒng)的功率平衡[9-10]。鏈?zhǔn)絊TATCOM的內(nèi)部調(diào)制策略可以分為階梯波調(diào)制[11]、多電平空間矢量PWM[12]、多載波PWM、載波相移PWM[13]等,其中,階梯波調(diào)制法輸出特性較差，多電平空間矢量PWM法實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜，多載波PWM法和載波相移PWM法雖然實(shí)現(xiàn)簡單,但是其直流電壓利用率有待提高,且該方法對直流電容電壓平衡的影響還需進(jìn)一步分析。以上幾種調(diào)制策略均未考慮到鏈?zhǔn)絊TATCOM子模塊電容均壓問題,需引入額外的電容電壓平衡技術(shù),主要的方法有電容側(cè)并聯(lián)電阻法[14]、調(diào)節(jié)各鏈節(jié)輸出電壓相角法[15]、外部能量交換法[16]、直流母線能量交換方法[17]等,但這些方法一方面可能需要外部硬件,增加了系統(tǒng)體積和重量,另一方面增加了裝置損耗和成本,目前應(yīng)用較多的是直流側(cè)電容電壓均衡軟件算法[18-21]。

本文在現(xiàn)有功率控制理論的基礎(chǔ)上,結(jié)合鏈?zhǔn)絊TATCOM的實(shí)際問題,系統(tǒng)推導(dǎo)了鏈?zhǔn)絊TATCOM直接功率控制(direct power control,DPC)策略的數(shù)學(xué)模型,提出一種適用于鏈?zhǔn)絊TATCOM的開關(guān)頻率固定的DPC-SVM策略。DPC-SVM策略在調(diào)制部分采用直流電容電壓自平衡的空間矢量調(diào)制策略,該調(diào)制策略采用參考電壓分解和目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化相結(jié)合的方式,通過參考電壓分解法提高了系統(tǒng)直流電壓利用率,降低了調(diào)制過程的復(fù)雜性,快速高效地找到所有的候選開關(guān)序列，并計(jì)算出各開關(guān)狀態(tài)的作用時(shí)間,通過目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化法選擇最優(yōu)開關(guān)序列實(shí)現(xiàn)調(diào)制和直流電容電壓的平衡。DPC-SVM策略在控制部分采用電壓功率雙閉環(huán)控制,在電壓外環(huán)中,采用電壓的平方作為給定和反饋量降低電壓的波動(dòng),在功率內(nèi)環(huán)中應(yīng)用PI控制器和解耦控制實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)功率的快速穩(wěn)定控制。

1 直接功率控制模型

根據(jù)經(jīng)典的瞬時(shí)無功功率理論,鏈?zhǔn)絊TATCOM的直接功率控制數(shù)學(xué)模型如式(1)所示。

(1)

在該模型的基礎(chǔ)上,提出一種鏈?zhǔn)絊TATCOM的DPC-SVM策略,其基本原理如圖1所示。

圖 1 鏈?zhǔn)絊TATCOM的DPC-SVM策略原理圖

如圖1所示,DPC-SVM策略對鏈?zhǔn)絊TATCOM各子模塊直流電容電壓的實(shí)時(shí)采樣求和得到直流側(cè)總電壓Udc,Udc的平方和給定參考Udcr2的誤差經(jīng)過PI控制器得到鏈?zhǔn)絊TATCOM有功功率參考量p*,無功功率的參考量q*由系統(tǒng)實(shí)際所需無功功率決定。采樣交流側(cè)電壓(usa,usb,usc)和電流(ica,icb,icc)可計(jì)算出系統(tǒng)瞬時(shí)有功功率p、瞬時(shí)無功功率q和網(wǎng)側(cè)電壓相位θ。系統(tǒng)給定有功功率p*、無功功率q*與實(shí)際值的差經(jīng)PI控制器后得到d、q坐標(biāo)系下參考電壓urd、urq。urd、urq、θ及各子模塊的電容電壓即為鏈?zhǔn)絊TATCOM調(diào)制策略的給定。

2 鏈?zhǔn)絊TATCOM的SVM策略

本文提出一種基于參考電壓分解和目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的新型SVM策略,在實(shí)現(xiàn)調(diào)制目標(biāo)的同時(shí)兼顧子模塊電容電壓的平衡。新型SVM策略將鏈?zhǔn)絊TATCOM參考電壓矢量Vref分解為偏移矢量Voff和新參考電壓矢量。新參考電壓矢量將位于以Voff為中心的兩電平SVM區(qū)域,因此將新參考電壓矢量命名為Vtwl。然后用兩電平SVM策略確定構(gòu)成Vtwl的基本矢量以及各矢量對應(yīng)的作用時(shí)間。最后將得到的基本矢量與偏移矢量Voff相加即可得到合成鏈?zhǔn)絊TATCOM參考電壓矢量Vref的各矢量及矢量作用時(shí)間。為實(shí)現(xiàn)子模塊電容電壓自平衡,在得到合成Vref的各矢量及矢量作用時(shí)間后,需確定各矢量構(gòu)成的候選開關(guān)序并根據(jù)目標(biāo)函數(shù)確定最終輸出開關(guān)序列。

2.1 候選開關(guān)序列集的確定

2.2 目標(biāo)函數(shù)的選擇

本文通過目標(biāo)函數(shù)選擇合適的開關(guān)序列來實(shí)現(xiàn)直流電容電壓的平衡?？紤]到鏈?zhǔn)絊TATCOM中直流側(cè)電容電壓的相間不平衡和相內(nèi)不平衡可能同時(shí)存在,因此在目標(biāo)函數(shù)中將相間不平衡和相內(nèi)不平衡都作為考慮因素,具體的目標(biāo)函數(shù)為

(2)

式中:G(k+1)為第(k+1)周期的目標(biāo)函數(shù);udc，i(k+1)表示(k+1)周期i(i=a,b,c)相的總電壓;udc，in(k+1)表示(k+1)周期i相第n(n=1,…,N)個(gè)模塊的電容電壓;N為子模塊數(shù);Udcr表示系統(tǒng)直流側(cè)參考電壓;k1和k2分別為相間不平衡和相內(nèi)不平衡的權(quán)重系數(shù);實(shí)際中認(rèn)為相間不平衡和相內(nèi)不平衡具有相同的重要性,選擇k1=k2=0.5。

3 控制器設(shè)計(jì)

3.1 功率內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計(jì)

鏈?zhǔn)絊TATCOM的DPC-SVM策略由電壓外環(huán)、功率內(nèi)環(huán)組成。功率內(nèi)環(huán)控制器的設(shè)計(jì)直接關(guān)系到系統(tǒng)的性能,以下給出DPC-SVM策略功率內(nèi)環(huán)的設(shè)計(jì)方法。

系統(tǒng)d、q軸變量相互耦合,為了提高系統(tǒng)控制性能,采用前饋解耦控制策略,系統(tǒng)的控制方程為

(3)

3.2 電壓外環(huán)控制器設(shè)計(jì)

外環(huán)控制器是本文所提DPC-SVM策略的另外一個(gè)核心,在傳統(tǒng)電壓電流雙閉環(huán)系統(tǒng)中,直流電壓作為外環(huán)給定,但在鏈?zhǔn)絊TATCOM直接功率控制系統(tǒng)中,外環(huán)的直流電壓與內(nèi)環(huán)的瞬時(shí)功率之間無法直接對應(yīng)。為了得到更好的控制效果,需對鏈?zhǔn)絊TATCOM系統(tǒng)的電壓外環(huán)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。

考慮到功率內(nèi)環(huán)的響應(yīng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于電壓外環(huán)且可實(shí)現(xiàn)功率無差控制,在設(shè)計(jì)電壓外環(huán)參數(shù)時(shí),可以將功率內(nèi)環(huán)等效為一階慣性系統(tǒng),設(shè)傳遞函數(shù)為

(4)

式中:Tp為功率內(nèi)環(huán)的響應(yīng)時(shí)間。

設(shè)RL為直流側(cè)等效電阻,在鏈?zhǔn)絊TATCOM系統(tǒng)中,忽略功率在器件上的損耗,則針對三相有功功率p有

(5)

根據(jù)式(5),Udc與有功功率p的傳遞函數(shù)無法寫出,但是可以寫出Udc2(令U′=Udc2)與有功功率p的傳遞函數(shù)，即

(6)

根據(jù)式(6)可知,若外環(huán)給的為Udc2,經(jīng)過PI控制器可得到內(nèi)環(huán)功率的給定,根據(jù)典型II型系統(tǒng)PI參數(shù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則[21],可以得到外環(huán)的PI參數(shù)(其中h為中頻寬,工程上往往取5)如下:

(7)

式中:Kop,Koi分別為外環(huán)PI控制器的比例和積分增益。

4 仿真和實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)中,三相交流電網(wǎng)電壓為220 V,頻率為50 Hz,并網(wǎng)電感為4 mH,模塊直流電容容值為2 700 μF,每相子模塊數(shù)為3,子模塊額定直流電壓為220 V,單模塊功率器件的開關(guān)頻率為5 kHz,采用三相阻感負(fù)載,其值為(10 Ω+10 mH),仿真和實(shí)驗(yàn)中電壓環(huán)PI參數(shù)分別為0.1和6,電流環(huán)PI參數(shù)分別為7和100。

圖2所示為鏈?zhǔn)絊TATCOM工作時(shí)的a相3個(gè)直流電容電壓情況,仿真時(shí)長為0.1 s,3個(gè)模塊電容初始電壓為150 V,通過仿真可知,經(jīng)過約一個(gè)周期(0.02 s)3個(gè)直流電容電壓udc,a1,udc,a2和udc,a3就穩(wěn)定在額定電壓220 V。

圖 2 鏈?zhǔn)絊TATCOM工作時(shí)a相3個(gè)直流電容電壓情況

圖3為鏈?zhǔn)絊TATCOM輸出功率情況。由圖2、3可知,鏈?zhǔn)絊TATCOM的每個(gè)子模塊的直流電容電壓超調(diào)很小且調(diào)節(jié)時(shí)間很短,這說明本文提出的鏈?zhǔn)絊TATCOM直接功率控制策略具有較好的控制效果和動(dòng)態(tài)性能;在直流電容電壓的平衡控制方面,每個(gè)直流電容電壓被很好的控制在近似相等的范圍內(nèi),在輸出功率方面,除開始啟動(dòng)階段鏈?zhǔn)絊TATCOM從電網(wǎng)吸收一定的有功功率外,在穩(wěn)態(tài)時(shí)鏈?zhǔn)絊TATCOM基本不消耗有功功率。

圖 3 鏈?zhǔn)絊TATCOM輸出功率情況

圖4為鏈?zhǔn)絊TATCOM輸出線電壓脈沖情況。從圖4可知,本文提出的參考電壓分解SVM策略能較好的完成調(diào)制功能。

圖 4 鏈?zhǔn)絊TATCOM輸出線電壓脈沖情況

圖5所示為鏈?zhǔn)絊TATCOM投入運(yùn)行時(shí)a相各電容電壓情況。

圖 5 鏈?zhǔn)絊TATCOM中a相各子模塊直流電容電壓波形

圖6為鏈?zhǔn)絊TATCOM工作時(shí)的電網(wǎng)電壓、入網(wǎng)電流和系統(tǒng)瞬時(shí)功率波動(dòng)情況。其中,入網(wǎng)電流THD在仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別為2.54%和3.47%,瞬時(shí)有功功率波動(dòng)在仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別為22 W和26 W,瞬時(shí)無功功率波動(dòng)在仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別為10 var和24 var,模塊直流電容電壓波動(dòng)仿真和實(shí)驗(yàn)中的結(jié)果分別為5 V和12 V。通過仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比可知,本文提出的DPC-SVM策略較好的控制了鏈?zhǔn)絊TATCOM的工作,補(bǔ)償了負(fù)載中的無功成分,且保持了每個(gè)子模塊直流電容電壓的穩(wěn)定,在滿足入網(wǎng)電流THD要求的同時(shí)可以將瞬時(shí)功率波動(dòng)控制在額定功率的1%以內(nèi)。

圖 6 電網(wǎng)電壓、入網(wǎng)電流及瞬時(shí)功率波動(dòng)

5 結(jié) 語

針對鏈?zhǔn)絊TATCOM,首先介紹了其控制策略和直流電容電壓平衡的研究現(xiàn)狀,在此基礎(chǔ)上,結(jié)合鏈?zhǔn)絊TATCOM的實(shí)際問題,提出了一種開關(guān)頻率固定的DPC-SVM策略,該策略在調(diào)制部分應(yīng)用參考電壓分解和目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的方法在高效快速實(shí)現(xiàn)調(diào)制目標(biāo)的同時(shí)兼顧了單個(gè)鏈節(jié)直流電容電壓的平衡。在控制部分,該策略應(yīng)用電壓功率雙閉環(huán)和解耦控制實(shí)現(xiàn)了開關(guān)頻率的固定。進(jìn)一步的研究應(yīng)該考慮該算法對系統(tǒng)開關(guān)損耗的影響,并對其進(jìn)行優(yōu)化。