周永兵，李 睿，劉海證,2，何永偉

(1.昆明理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650504；2.云南省建筑工程設(shè)計(jì)院，云南 昆明 650041 3.云南睿德道路橋梁工程設(shè)計(jì)有限公司，云南 昆明 650500)

0 引言

隨著我國(guó)公路交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的快速發(fā)展，公路的服務(wù)水平和通行能力得到了極大的改善，然而由于交通流量的不斷增加，在車(chē)輛荷載的反復(fù)作用下公路橋梁面臨的疲勞問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重[1]。云南省處于高原山區(qū)，受地形地質(zhì)條件的限制，截止到2017年低等級(jí)公路所占比例達(dá)到92.45%，同時(shí)全省貨運(yùn)量逐年增加，僅2017年公路運(yùn)輸所占比例達(dá)到90.31%[2]。另一方面，由于云南擁有豐富的水電及礦產(chǎn)資源，用于大型機(jī)組設(shè)備及礦物原材料運(yùn)輸?shù)闹剌d車(chē)輛較多[3]，致使云南山區(qū)低等級(jí)公路上超載超限現(xiàn)象異常突出，從而加劇了橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞損傷。采用準(zhǔn)確、合理的疲勞車(chē)輛荷載模型用于橋梁抗疲勞分析和疲勞可靠性評(píng)估是確保橋梁安全使用的關(guān)鍵[4]，然而我國(guó)現(xiàn)行的《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D64—2015)[5]提出的疲勞荷載計(jì)算模型沒(méi)有考慮到不同地域交通荷載的差異性，其疲勞荷載未必適合在不同地區(qū)使用。所以對(duì)于云南這樣的高原山區(qū)省份，對(duì)山區(qū)低等級(jí)公路橋梁交通荷載調(diào)查和車(chē)輛荷載作用效應(yīng)研究意義重大。

目前，采用動(dòng)態(tài)稱(chēng)重(WIM)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)日常運(yùn)營(yíng)的車(chē)輛荷載，記錄車(chē)輛通過(guò)監(jiān)測(cè)斷面的車(chē)重、車(chē)速、軸重、軸距、車(chē)時(shí)距等瞬時(shí)信息，利用實(shí)測(cè)的交通荷載參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)車(chē)流模擬及結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析得到了廣泛發(fā)展[6-7]。普遍采用的蒙特卡洛(Monte Carlo)方法是基于實(shí)測(cè)交通荷載信息構(gòu)造概率分布模型，進(jìn)一步通過(guò)隨機(jī)抽樣得出交通特征參數(shù)來(lái)模擬隨機(jī)車(chē)流[8]，其高效簡(jiǎn)單卻無(wú)法模擬出車(chē)流的微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。元胞自動(dòng)機(jī)(Cellular Automata)模型通過(guò)一定的演化規(guī)則可以全面地描述車(chē)輛的微觀變化，該方法在交通荷載模擬中有較好的應(yīng)用與發(fā)展前景[9]。

本研究根據(jù)云南某低等級(jí)公路橋梁上WIM系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)該區(qū)段的典型車(chē)輛進(jìn)行分類(lèi)統(tǒng)計(jì)和交通荷載參數(shù)研究，得到了各類(lèi)車(chē)型比例、實(shí)時(shí)交通流量分布統(tǒng)計(jì)以及車(chē)重、車(chē)速、車(chē)長(zhǎng)、軸距和軸重、車(chē)時(shí)距的概率分布模型及特征參數(shù)。在建立統(tǒng)計(jì)模型的基礎(chǔ)上，采用多個(gè)元胞來(lái)模擬一輛車(chē)的精細(xì)化多元胞自動(dòng)機(jī)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)實(shí)際交通荷載狀況的模擬和車(chē)輛作用下橋梁結(jié)構(gòu)的荷載效應(yīng)分析。

1 實(shí)測(cè)交通荷載參數(shù)研究

1.1 車(chē)型分類(lèi)及實(shí)時(shí)交通流量分布統(tǒng)計(jì)

針對(duì)云南山區(qū)的低等級(jí)公路橋梁實(shí)際運(yùn)營(yíng)交通荷載的調(diào)查，在某三級(jí)公路上一新建單箱三室簡(jiǎn)支鋼箱梁橋上安裝WIM系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)該路段進(jìn)行交通監(jiān)測(cè)，在2018年3月份連續(xù)29 d采集到49 199個(gè)有效車(chē)輛荷載數(shù)據(jù)，月平均日交通量為1 696 veh/d。參照《中國(guó)汽車(chē)車(chē)型手冊(cè)》[10]的車(chē)型類(lèi)別，利用系統(tǒng)聚類(lèi)法對(duì)交通荷載數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到云南省山區(qū)低等級(jí)公路車(chē)型分類(lèi)及比例，如表1所示。結(jié)果表明：云南山區(qū)低等級(jí)公路交通荷載車(chē)型包括5類(lèi)，第1類(lèi)車(chē)型占95.17%，第2類(lèi)和第3類(lèi)車(chē)型各占1.8%，第4類(lèi)車(chē)型占0.46%，第5類(lèi)車(chē)型占0.78%，充分表明由于低等級(jí)公路行駛條件和通行能力限制，第1類(lèi)車(chē)占絕大部分，但也存在不少大型車(chē)輛。

一天的交通流量在隨時(shí)間不斷改變，根據(jù)總車(chē)流量及各類(lèi)車(chē)型的實(shí)時(shí)交通流量統(tǒng)計(jì)表明：總車(chē)流量分別在9:00左右和13:00—18:00時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)車(chē)流高峰，第1類(lèi)車(chē)與總的車(chē)流量變化規(guī)律一致；其余4類(lèi)車(chē)流量較小，在24 h內(nèi)無(wú)明顯變化規(guī)律。

表1 車(chē)型分類(lèi)及比例Tab.1 Vehicle type classification and proportion

1.2 車(chē)重

車(chē)重一般服從對(duì)數(shù)正態(tài)、正態(tài)、威布爾和高斯混合分布等。車(chē)重分布統(tǒng)計(jì)首先假設(shè)其服從上述某種分布，通過(guò)最大期望(EM)算法編程進(jìn)行參數(shù)極大似然估計(jì)[3]，其原理是一次隨機(jī)試驗(yàn)有多個(gè)可能產(chǎn)生的結(jié)果X1，X2，…，Xn，假設(shè)結(jié)果Xi的發(fā)生概率與參數(shù)θ相關(guān)，即Xi發(fā)生概率記為P(Xi，θ)，則最大似然法便是尋找使結(jié)果Xi發(fā)生概率最大化的參數(shù)θ。最后通過(guò)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法K-S法進(jìn)行分布擬合檢驗(yàn)，確定其合理的分布類(lèi)型和概率密度函數(shù)[11]。

通過(guò)上述步驟得到各類(lèi)車(chē)型的車(chē)重分布結(jié)果如表2所示：第1類(lèi)車(chē)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其余4類(lèi)車(chē)服從三峰正態(tài)分布，在第2類(lèi)車(chē)重中，某峰值達(dá)到52 t左右，第3類(lèi)達(dá)到57 t左右，第4類(lèi)達(dá)到47 t左右，第5類(lèi)達(dá)到64 t左右。在《汽車(chē)、掛車(chē)及汽車(chē)列車(chē)外廓尺寸、軸荷及質(zhì)量限值》(GB1589—2016)[12]中，三軸車(chē)最大允許總質(zhì)量限值25 t，四軸車(chē)36 t，五軸車(chē)43 t，六軸車(chē)49 t，可見(jiàn)低等級(jí)公路由于監(jiān)管不力，車(chē)輛超載現(xiàn)象嚴(yán)重，橋梁結(jié)構(gòu)存在極大的安全隱患。

表2 車(chē)重分布結(jié)果(單位：t)Tab.2 Result of vehicle weight distribution(unit：t)

1.3 車(chē)速

通過(guò)對(duì)車(chē)速的分布擬合和K-S檢驗(yàn)，5類(lèi)車(chē)的車(chē)速均服從正態(tài)分布，各類(lèi)車(chē)型的車(chē)速分布結(jié)果如表3所示，可見(jiàn)第1類(lèi)車(chē)速均值為37 km/h，第2類(lèi)為30 km/h，第3，4，5類(lèi)車(chē)速在28 km/h左右，整體車(chē)速較低，符合低等級(jí)公路的行駛條件。

表3 車(chē)速分布結(jié)果(單位：km/h)Tab.3 Result of vehicle speed distribution(unit：km/h)

1.4 車(chē)長(zhǎng)

車(chē)長(zhǎng)是交通流中車(chē)輛位置確定的重要參數(shù)，通過(guò)對(duì)車(chē)長(zhǎng)的分布擬合和K-S檢驗(yàn)，5類(lèi)車(chē)的車(chē)長(zhǎng)均服從正態(tài)分布，各類(lèi)車(chē)型的車(chē)長(zhǎng)分布結(jié)果如表4所示。

表4 車(chē)長(zhǎng)分布結(jié)果(單位：m)Tab.4 Result of vehicle length distribution(unit：m)

1.5 軸距和軸重

在精細(xì)化隨機(jī)車(chē)流模擬中，車(chē)長(zhǎng)和車(chē)重參數(shù)不能準(zhǔn)確反映實(shí)際交通荷載狀態(tài)[13]，車(chē)輛荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)經(jīng)受的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)和幅值取決于軸距和軸重[4]，因此軸距和軸重是交通荷載參數(shù)分析中的重點(diǎn)。本研究將車(chē)輛各軸按車(chē)頭到車(chē)尾的順序編號(hào)為軸1～6，通過(guò)回歸分析得出車(chē)輛軸距分布以及軸重的比例分配，各類(lèi)車(chē)型的軸距均值和標(biāo)準(zhǔn)差如表5所示，軸重比例分配如表6所示。

表5 軸距分布結(jié)果(單位：m)Tab.5 Result of wheelbase distribution(unit：m)

表6 軸重比例分配Tab.6 Proportion of axle load distribution

1.6 車(chē)時(shí)距

車(chē)時(shí)距是車(chē)輛依次通過(guò)監(jiān)測(cè)斷面的時(shí)間間隔，是隨機(jī)車(chē)流模擬中的重要參數(shù)。根據(jù)WIM系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)得到監(jiān)測(cè)時(shí)間段內(nèi)平均時(shí)間間隔為51.2 s，車(chē)輛較為稀疏。同樣對(duì)時(shí)間間隔分布擬合和K-S檢驗(yàn)，得到車(chē)時(shí)距服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其中μ=3.59，σ=1.42。

2 精細(xì)化的元胞自動(dòng)機(jī)模型

元胞自動(dòng)機(jī)作為一種高效的動(dòng)態(tài)模型，由元胞空間、元胞、演化規(guī)則、相鄰元胞4個(gè)主要組成部分[14]。首先通過(guò)一定的規(guī)則、尺寸將模擬車(chē)道離散為許多個(gè)網(wǎng)格，即為元胞，每個(gè)元胞都有各自的狀態(tài)參數(shù)取值；由元胞和明確的邊界條件共同組成了元胞空間；演化規(guī)則則是對(duì)下一時(shí)刻的元胞狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行更新的具體方法；相鄰元胞[8]是指能對(duì)某特定元胞的演化規(guī)則產(chǎn)生影響，為該規(guī)則影響范圍內(nèi)的元胞集合。因此，元胞自動(dòng)機(jī)就是具有各自狀態(tài)參數(shù)的元胞，根據(jù)自身狀態(tài)與其相鄰元胞的狀態(tài)，通過(guò)預(yù)先設(shè)置的演化規(guī)則，以一定的更新步長(zhǎng)在模擬空間中自行演變，從而能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)交通流的準(zhǔn)確模擬。

2.1 元胞長(zhǎng)度和更新步長(zhǎng)

在元胞自動(dòng)機(jī)模型中，元胞長(zhǎng)度是指元胞網(wǎng)格劃分的尺寸大小，在交通狀況的模擬和加載精度兩方面，元胞長(zhǎng)度起著決定性作用。首先，元胞長(zhǎng)度的取值決定了模型中車(chē)速的連續(xù)程度和車(chē)流行駛的穩(wěn)定性[14]。元胞長(zhǎng)度的取值越大，則車(chē)速取值就越離散，致使車(chē)輛的加速度偏大，這樣會(huì)導(dǎo)致較大誤差。另一方面，元胞長(zhǎng)度也直接決定了影響線(xiàn)加載的精度。采用多個(gè)元胞模擬一輛車(chē)時(shí)，車(chē)輛的軸距和軸重分布受控于元胞長(zhǎng)度，合理的長(zhǎng)度取值可使模型中車(chē)輛的軸距和軸重和實(shí)際情況相對(duì)應(yīng)。更新步長(zhǎng)的設(shè)置與駕駛員的反應(yīng)時(shí)間有關(guān)。敬明[15]等人在對(duì)元胞自動(dòng)機(jī)模型更新步長(zhǎng)和元胞尺寸的研究表明：小的更新步長(zhǎng)可以較好體現(xiàn)車(chē)輛的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，車(chē)輛可以及時(shí)針對(duì)周?chē)h(huán)境的變化做出反應(yīng)，減少了行駛過(guò)程中為防止碰撞所產(chǎn)生的減速，車(chē)輛行駛平穩(wěn)。

因此，本研究改變傳統(tǒng)元胞自動(dòng)機(jī)模型一般用一個(gè)長(zhǎng)5 m或7.5 m的元胞代表一輛車(chē)的方法，采用多個(gè)元胞模擬一輛車(chē)，將元胞長(zhǎng)度和更新步長(zhǎng)設(shè)置為可調(diào)節(jié)的變量，根據(jù)具體情況來(lái)模擬實(shí)際交通狀況：對(duì)于中小跨徑的橋梁，可減小元胞長(zhǎng)度提高模擬精度，反之增大元胞長(zhǎng)度，同時(shí)在相應(yīng)位置的元胞一端用集中荷載表示軸重。

2.2 換道規(guī)則

對(duì)于同向雙車(chē)道交通，車(chē)輛在行駛過(guò)程中可在本車(chē)道繼續(xù)行駛，也可以根據(jù)周?chē)?chē)輛位置的變化和自身行駛狀態(tài)[6]，在滿(mǎn)足換道條件下可選擇另一個(gè)車(chē)道行駛，各車(chē)道的換道規(guī)則如下[16]。

圖1 行車(chē)道向超車(chē)道換道示意圖Fig.1 Schematic diagram of lane changing from carriageway to overtaking lane

(1)

同時(shí)，車(chē)輛滿(mǎn)足上述換道條件后還需根據(jù)駕駛員的主觀意愿決定最終是否換道，故引入行車(chē)道向超車(chē)道換道概率Pchange21來(lái)表征換道的隨機(jī)性，rand

圖2為從超車(chē)道向行車(chē)道換道示意，同理若超車(chē)道上車(chē)輛與前車(chē)間距gap1小于車(chē)輛的最大行駛速度Vmax和安全行車(chē)距離dsafe-len的最大值，且超車(chē)道上須換道車(chē)輛與行車(chē)道前方車(chē)輛間距gap21+大于gap1，與行車(chē)道后方車(chē)輛間距gap21-大于Vmax和dsafe-len的最大值，則超車(chē)道車(chē)輛滿(mǎn)足換道條件，會(huì)考慮向行車(chē)道換道行駛。

圖2 超車(chē)道向行車(chē)道換道示意圖Fig.2 Schematic diagram of lane changing from overtaking lane to carriageway

其次，若超車(chē)道上須換道車(chē)輛與行車(chē)道前方車(chē)輛間距gap21+大于Vmax和dsafe-len的最大值，超車(chē)道上車(chē)輛也可換向行車(chē)道行駛。

(2)

同上，引入超車(chē)道向行車(chē)道換道概率Pchange12，rand

2.3 行駛規(guī)則

(3)勻速規(guī)則：車(chē)輛保持原來(lái)速度繼續(xù)前行，車(chē)速更新為：Vi(t+dt)=Vi(t)；

(4)隨機(jī)慢化：為體現(xiàn)車(chē)輛行駛的隨機(jī)性，引入隨機(jī)慢化概率：rand

2.4 邊界條件

在元胞自動(dòng)機(jī)模型中，車(chē)輛進(jìn)出模擬車(chē)道需設(shè)置邊界條件，包括周期性和開(kāi)放性的邊界條件。周期性的邊界條件指車(chē)輛駛出后馬上又會(huì)進(jìn)入到模型中，這樣會(huì)保持車(chē)輛數(shù)和車(chē)流的密度不變，對(duì)于實(shí)際交通狀況的模擬有較大誤差[18]。開(kāi)放性的邊界條件則是用一定概率α來(lái)產(chǎn)生車(chē)輛，和一定概率β來(lái)離開(kāi)[19]，更能體現(xiàn)實(shí)際交通狀況。本研究用開(kāi)放性的邊界條件，車(chē)輛產(chǎn)生概率α根據(jù)實(shí)測(cè)的車(chē)時(shí)距取值，對(duì)于車(chē)輛離開(kāi)概率β設(shè)置為全開(kāi)放邊界。

3 隨機(jī)車(chē)流模擬及荷載效應(yīng)分析

3.1 隨機(jī)車(chē)流建模過(guò)程

在實(shí)測(cè)交通荷載參數(shù)和元胞自動(dòng)機(jī)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)某60 m跨徑的單箱三室簡(jiǎn)支鋼箱梁橋進(jìn)行隨機(jī)車(chē)流模擬。該橋位于云南某低等級(jí)公路，單向雙車(chē)道，主梁斷面如圖3所示。主梁梁高3 m，頂板寬10.5 m，厚16 mm，設(shè)置8 mm厚的閉口加勁肋和14 mm 厚的板肋；底板寬7.5 m，厚14 mm，設(shè)置190 mm×16 mm的板肋；腹板厚16 mm，設(shè)置160 mm×14 mm 的板肋。

圖3 鋼箱梁橫截面(單位：mm)Fig.3 Cross-section of steel box girder (unit:mm)

在元胞自動(dòng)機(jī)模型中，車(chē)輛的軸距和軸重等參數(shù)可準(zhǔn)確確定，而隨著車(chē)輛位置的不斷更新，橋梁所產(chǎn)生的荷載效應(yīng)也在不斷變化。影響線(xiàn)是獲取橋梁結(jié)構(gòu)在移動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的基本工具，因此，根據(jù)隨機(jī)車(chē)流和結(jié)構(gòu)的影響線(xiàn)，利用疊加原理便可得出橋梁的荷載效應(yīng)，其原理如下所示[20]：

(3)

建模流程如圖4所示：首先，根據(jù)模擬精度和車(chē)軸信息將橋梁車(chē)道離散得到元胞空間，并且將WIM系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分別擬合為相應(yīng)的數(shù)學(xué)概率分布模型，得到車(chē)輛相關(guān)特征參數(shù)，包括車(chē)輛類(lèi)型、車(chē)重、車(chē)速、車(chē)長(zhǎng)、軸重和軸距、車(chē)時(shí)距。其次，基于實(shí)測(cè)的交通特征參數(shù)生成車(chē)輛序列，車(chē)輛按照設(shè)定的邊界條件進(jìn)入模擬車(chē)道，并根據(jù)實(shí)測(cè)的車(chē)速分布賦予車(chē)速值，通過(guò)換道規(guī)則和行駛規(guī)則在元胞空間隨時(shí)間自行演化。最后，根據(jù)影響線(xiàn)加載方式，采用疊加原理計(jì)算得到模擬車(chē)流作用下橋梁結(jié)構(gòu)的荷載響應(yīng)，直至模擬總時(shí)長(zhǎng)完成，得出該橋梁微觀交通流及其隨機(jī)荷載應(yīng)力歷程。

圖4 隨機(jī)車(chē)流模擬流程Fig.4 Process of random traffic flow simulation

根據(jù)具體交通荷載參數(shù)和橋梁信息，設(shè)定如表7所示的模型參數(shù)。首先結(jié)合橋梁跨徑和模擬精度，元胞長(zhǎng)度取0.1 m可以準(zhǔn)確模擬出車(chē)輛的軸距分布；另外通過(guò)該橋梁平均車(chē)速為36.6 km/h，即10.2 m/s，則更新步長(zhǎng)取0.2 s時(shí)，相當(dāng)于車(chē)輛前進(jìn)2 m統(tǒng)計(jì)一次影響線(xiàn)加載的效應(yīng)，這樣可達(dá)到模擬精度的要求。元胞自動(dòng)機(jī)模型會(huì)根據(jù)車(chē)輛最大速度和周?chē)h(huán)境自動(dòng)得出每輛車(chē)的行駛速度[16]，因此模型需要運(yùn)行一段時(shí)間后，交通流可達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，以使結(jié)果準(zhǔn)確可靠。雙車(chē)道元胞自動(dòng)機(jī)模型達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)所需時(shí)間為[17]：

t=模擬長(zhǎng)度×車(chē)道數(shù)量×10/元胞長(zhǎng)度=12 000 s。

(4)

因此本次模擬結(jié)果需以12 000 s為起點(diǎn)計(jì)算，即模擬時(shí)長(zhǎng)為穩(wěn)定時(shí)間加上橋梁實(shí)際監(jiān)測(cè)時(shí)間。最后由于低等級(jí)公路條件限制，故換道概率及加速度等取值較小。

3.2 模擬結(jié)果及校核

為了驗(yàn)證隨機(jī)車(chē)流模擬的準(zhǔn)確性，利用WIM系統(tǒng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行校核：根據(jù)實(shí)測(cè)的基本統(tǒng)計(jì)參數(shù)和元胞自動(dòng)機(jī)模擬結(jié)果的統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，從車(chē)型比例、車(chē)速、車(chē)長(zhǎng)、車(chē)頭時(shí)距幾個(gè)方面進(jìn)行模型校核，通過(guò)實(shí)測(cè)與模擬結(jié)果對(duì)比顯示，基于元胞自動(dòng)機(jī)的隨機(jī)車(chē)流模擬具有較高的精度。

表7 模型參數(shù)Tab.7 Model parameters

各類(lèi)車(chē)型比例的實(shí)測(cè)與模擬結(jié)果對(duì)比如表8所示，各類(lèi)車(chē)型的模擬結(jié)果最大誤差不超過(guò)0.07%，模擬精度較高。

表8 車(chē)型比例的實(shí)測(cè)與模擬結(jié)果對(duì)比(單位：%)Tab.8 Comparison of vehicle type proportion between measured and simulated results(unit:%)

各類(lèi)車(chē)型的車(chē)速實(shí)測(cè)與模擬結(jié)果對(duì)比如表9所示，各車(chē)速均值的誤差均可控制在1.5%以?xún)?nèi)，表明車(chē)速的模擬狀況與實(shí)際較為符合。

表9 車(chē)速實(shí)測(cè)與模擬結(jié)果對(duì)比(單位：km/h)Tab.9 Comparison of vehicle speed between measured and simulated results(unit：km/h)

各類(lèi)車(chē)型的車(chē)長(zhǎng)實(shí)測(cè)與模擬結(jié)果對(duì)比如表10所示，第2類(lèi)車(chē)長(zhǎng)的均值誤差較大，達(dá)到9.64%，第1類(lèi)誤差達(dá)到3.54%，其余可控制在1.4%以?xún)?nèi)，可較好地模擬實(shí)際交通狀況。

表10 車(chē)長(zhǎng)實(shí)測(cè)與模擬結(jié)果對(duì)比(單位：m)Tab.10 Comparison of vehicle length between measured and simulated results(unit：m)

圖5為車(chē)頭時(shí)距的分布擬合圖，由實(shí)測(cè)和模擬結(jié)果對(duì)比，二者規(guī)律一致。

圖5 車(chē)頭時(shí)距分布擬合實(shí)測(cè)與模擬結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of time headway distribution fitting between measured and simulated results

3.3 模擬車(chē)流荷載響應(yīng)

將模擬的隨機(jī)車(chē)流加載到鋼箱梁跨中下緣的應(yīng)力影響線(xiàn)上，車(chē)流周期取本次監(jiān)測(cè)的時(shí)間29 d，得到了模擬車(chē)流作用的荷載應(yīng)力歷程如圖6所示。

圖6 模擬車(chē)流作用應(yīng)力歷程Fig.6 Stress history under simulated vehicle flow

由于隨機(jī)車(chē)流作用下得到的荷載應(yīng)力歷程是無(wú)規(guī)律的，而雨流計(jì)數(shù)法[3]可以對(duì)類(lèi)似復(fù)雜無(wú)規(guī)律的波動(dòng)情況進(jìn)行分析，并且對(duì)出現(xiàn)相同幅值的次數(shù)進(jìn)行累計(jì)，進(jìn)而可將復(fù)雜的隨機(jī)情況變成概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，所以通過(guò)雨流計(jì)數(shù)法從上述應(yīng)力歷程中整理得到相應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)和幅值，最終得出應(yīng)力幅分布如圖7所示。

在模擬車(chē)流作用，得出了橋梁結(jié)構(gòu)在29 d的車(chē)流周期下的應(yīng)力幅分布情況，通過(guò)對(duì)比我國(guó)的《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D64—2015)[5]、英國(guó)的BS5400規(guī)范[21]和美國(guó)的AASHTO規(guī)范[22]提出用于鋼結(jié)構(gòu)橋梁疲勞荷載計(jì)算模型作用下的應(yīng)力幅值，結(jié)果如表11所示。結(jié)果表明：我國(guó)規(guī)范計(jì)算值>英國(guó)BS5400規(guī)范計(jì)算值>美國(guó)AASHTO規(guī)范計(jì)算值，我國(guó)規(guī)范取值較為安全，然而對(duì)于云南山區(qū)低等級(jí)公路橋梁實(shí)際荷載作用下的應(yīng)力幅值，規(guī)范計(jì)算結(jié)果不能準(zhǔn)確客觀地描述各個(gè)地域復(fù)雜的交通荷載狀況，并不能涵蓋實(shí)際情況下存在的高應(yīng)力幅值，即實(shí)際狀況下單次作用荷載更大，因此橋梁的疲勞研究需要根據(jù)不同的交通特性提出具體適用的疲勞荷載，則通過(guò)隨機(jī)車(chē)流模擬得到該地區(qū)的疲勞荷載譜具有重要意義。

圖7 應(yīng)力幅分布Fig.7 Stress amplitude distribution

表11 規(guī)范計(jì)算值Tab.11 Calculation values stipulated in specifications

4 結(jié)論

(1)通過(guò)WIM系統(tǒng)對(duì)云南山區(qū)低等級(jí)公路交通荷載的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，探明了高原山區(qū)公路橋梁實(shí)際運(yùn)營(yíng)期間的交通荷載特性，研究分析了各類(lèi)車(chē)型的車(chē)重、車(chē)速、車(chē)長(zhǎng)、軸距、軸重和車(chē)時(shí)距的特征參數(shù)分布規(guī)律。

(2)基于傳統(tǒng)的元胞自動(dòng)機(jī)模型，對(duì)元胞的長(zhǎng)度和更新步長(zhǎng)作細(xì)化研究，提出了適用于山區(qū)公路交通流模型的換道、行駛的具體規(guī)則與邊界條件的設(shè)置，以及模型參數(shù)的具體取值，完成了精細(xì)化的元胞自動(dòng)機(jī)模型對(duì)隨機(jī)車(chē)流的模擬。最后根據(jù)WIM系統(tǒng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)校核了元胞自動(dòng)機(jī)模型，校核結(jié)果表明：元胞自動(dòng)機(jī)模擬車(chē)流得到的車(chē)流參數(shù)與實(shí)測(cè)參數(shù)較好地吻合，保證了模型的可靠性，同時(shí)精細(xì)化的元胞自動(dòng)機(jī)模擬結(jié)果有較高的精度，在隨機(jī)車(chē)流模擬中具有一定的優(yōu)勢(shì)。

(3)通過(guò)隨機(jī)車(chē)流加載到鋼箱梁跨中下緣的應(yīng)力影響線(xiàn)得到了相應(yīng)的荷載應(yīng)力歷程，并采用雨流計(jì)數(shù)法統(tǒng)計(jì)了模擬車(chē)輛荷載作用下的應(yīng)力幅值和循環(huán)次數(shù)，可為云南省這樣的山區(qū)低等級(jí)公路橋梁的疲勞壽命分析和抗疲勞設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。