袁 曦

一、背景與問題

《精算通訊》邀我談?wù)劇坝嬃俊痹陲L(fēng)險決策中的作用，我的心情是蠻復(fù)雜的。從哲學(xué)角度的方法論說，量化是觀察世界的重要手段之一，而我們選擇用于認(rèn)識世界的這種方法，正面臨著各種錯誤的解讀，其中之一便是“所有的模型都是錯誤的（All models are wrong）”。

比如在《風(fēng)險與好的決策》這本書中，列舉了很多讓“計量經(jīng)濟(jì)學(xué)者崩潰的事實”，然而作者也仍然認(rèn)同好的決策需要運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)思維、經(jīng)驗法則和風(fēng)險行為心理學(xué)。

筆者的觀點是：量化和模型是對復(fù)雜現(xiàn)象的簡化處理和描述，是人們在工業(yè)化社會中賴以工作的基礎(chǔ)。但也正因為是一種對復(fù)雜事物的簡化，必然會有考慮不足的地方，由此造成一種稱為“假性精確”(pseudo accuracy)的現(xiàn)象，也確實可能損害、違背初衷。因此，應(yīng)用者需要對模型有通透的理解，只有了解模型的起因、結(jié)果以及局限性，才能透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，從而作出合理決策。

二、因果與統(tǒng)計

在我們面對的紛繁世界中，每一個結(jié)果都是由多個因素合成的，并隨時間的變化而變化。身處大數(shù)據(jù)時代，我們透過數(shù)據(jù)分析事實的能力是否加強(qiáng)了？

這個問題還待商榷。在美劇《量子疑云》中，宇宙在無限擴(kuò)展的時候，每一個事實發(fā)展都會包括該事件的所有可能，并將每一個可能無限延續(xù)，就像一棵無限生長的樹，在每個樹杈分出多個分支并繼續(xù)下去。我們所看到的因與果，是否有直接的聯(lián)系，或是其直接影響已經(jīng)在互相作用中彌散，這是需要仔細(xì)考究的。

在社交網(wǎng)絡(luò)時代，簡單的、吸引眼球的、有時候驚世駭俗的結(jié)論往往得到更廣泛的傳播，分析能力反而退步了，雜音更多了?？觳臀幕⑽鋽嘟Y(jié)論、先入立場，都阻擋了我們追求真相的腳步。自媒體拉平了交流的平臺，但是投入資源的、全面調(diào)查的、覆蓋統(tǒng)計各個角度的結(jié)論反而被湮沒了。不知道是幸還是不幸。

在統(tǒng)計學(xué)家的世界里，現(xiàn)象是各種統(tǒng)計結(jié)果匯總的結(jié)果，沒有一個因素能起決定性的作用，除非顯著（significant）到一定程度。不能因為幾個單獨的事件得出一個普遍結(jié)論，即使在某個階段非常緊跟潮流、媒體大量傳播的事也一樣。馬云曾經(jīng)說過，每個國家都有1%的混蛋，如果我們糾結(jié)于這1%的混蛋而忘記99%的善良，這將是人類的災(zāi)難。馬云顯然是一個有統(tǒng)計思維的大咖。對于平常人來說，因為那1%說話聲音更響，說的次數(shù)更多，很可能看不見那99%。這就是為什么統(tǒng)計思維很重要。

三、導(dǎo)致模型錯誤的內(nèi)因

回到“所有的模型都是錯誤的”這個命題，如果將其看作“果”，我們探討“因”，為什么所有的模型都是錯誤的呢？

典型模型錯誤的原因，有的來自模型的內(nèi)部，有的來自模型的外部。內(nèi)部原因能歸結(jié)為三類：

（一）模型樣本不周全，所謂幸存者偏差（Survivorship bias bias）

如果從一個房間里連續(xù)出來五個人都是穿紅衣服的，我們是否可以認(rèn)定這房間里的人都穿紅衣服？假設(shè)事實是房間里有60個人均勻分布在紅黃藍(lán)三種顏色衣服上面，以上現(xiàn)象發(fā)生的概率大概為0.3%。大數(shù)據(jù)工具的增加并不等于有效數(shù)據(jù)觀測點的增加，就好像用大炮打蚊子。在未來數(shù)據(jù)科學(xué)中除了發(fā)現(xiàn)更有效和有力的處理工具，如何去偽存真、如何摒棄雜音同樣重要。精算師致力于研究各種算法的利與弊，從手寫到繩結(jié)、到表格、到計算機(jī)，再到現(xiàn)在更先進(jìn)的工具，核心是找到數(shù)據(jù)后面的實際因果。

（二）模型未能囊括所有可能的狀況

帝國理工大學(xué)新冠肺炎預(yù)測模型最大的問題在于，它假設(shè)不管傳播的快慢，感染病毒的人數(shù)總量是不變的并且不可重復(fù)。打破次元壁，需要大量的假設(shè)和想象力，沒有在模型中的變量可造成根基性的錯誤（model error）。我們對冠狀病毒的很多醫(yī)學(xué)特性不清楚，是否免疫了就不再復(fù)陽，免疫能夠持續(xù)多久等。

（三）使用模型的立場是錯誤的

比如傳播甚廣的“搞垮華爾街”的模型，以李祥林教授應(yīng)用高斯連接（Gaussian copula）作為尾部風(fēng)險量化工具：李教授的模型因為專攻尾部相關(guān)性希望能更好地考慮到極端事件的影響，雖然沒有使用更加保守的Weibull copula，但是也強(qiáng)勝一般的VaR。然而，為了授信次貸產(chǎn)品并通過公司的風(fēng)險審核，借用李教授公式固化部分風(fēng)險并予以推廣，用看上去非常復(fù)雜的模型掩蓋了實際的風(fēng)險事實，可以看到，搞垮華爾街的是貪婪，以及對模型背后事實的忽視。因此，在精算師的職業(yè)操守里面，“正直（integrity）”是放在最前面的，這才是模型的最終基礎(chǔ)。

四、導(dǎo)致模型錯誤的外因

外部原因，主要來自使用者對模型的誤讀和誤用。

最常見的誤讀是媒體的斷章取義、搏眼球、蹭熱點、語不驚人死不休，實際并沒有從頭到尾閱讀嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撐?，?dǎo)致失之毫厘，謬之千里。

舉例而言，前段時間牛津大學(xué)有學(xué)者采用模型來預(yù)測新冠病毒感染規(guī)律，其中提到68%的人已經(jīng)“暴露在（exposed）”病毒之下（原文是“It also estimated that，as of last week，68%of the population had been exposed to the virus”），而媒體的解讀是“超過一半的人感染了新冠病毒”。

“暴露”是指可能發(fā)生的病毒接觸。同時，該數(shù)據(jù)只是在有疫苗和無疫苗的情景測試中的一個結(jié)果，還有其他影響情景存在，比如最好的情景是只有小部分嚴(yán)重患者，媒體則沒有提及。

誤用，則是在不適合的場合使用模型（mis-use the model）。

模型往往是對現(xiàn)實世界的簡化，每個模型都有其應(yīng)用目的，為了達(dá)到目的，統(tǒng)計學(xué)家會在模型中對與結(jié)論不重要的部分進(jìn)行簡化，并集中力量探討需要論述的問題。因此，脫離模型原有應(yīng)用目的的使用可能會導(dǎo)致災(zāi)難。比如精算師用于評估準(zhǔn)備金充足性的模型，就不能用作公司的整體估值。所以，精算師要注意保護(hù)自己的報告使用的語境。

五、結(jié)語

模型及量化，是探尋真理的重要工具之一，但不是全部。

能否用好模型及量化工具，首先需要對這套工具有正確的理解，需要將“管理大局觀”與對一個具體事實的追尋統(tǒng)一起來，既能對大趨勢作出判斷，又能將其與其他因素進(jìn)行妥協(xié)。

就算“模型是錯誤”的，但我們每跑一次模型，都是一次糾偏，離真理更近一步。

希望在這個變化多端的世界里，更多人能夠更好地使用量化作為工具之一來探尋真理，尤其在其他工具缺失的情況之下。