王云川，段平，李佳，姚永祥，成李博

(1.云南師范大學(xué) 旅游與地理科學(xué)學(xué)院，昆明 650500；2.云南省高校資源與環(huán)境遙感重點實驗室，昆明 650500；3.云南省地理空間信息工程技術(shù)研究中心，昆明 650500)

0 引言

利用無人機進(jìn)行傾斜攝影測量是近年來測繪領(lǐng)域發(fā)展起來的一項高新技術(shù)[1-5]。傾斜攝影測量不同于傳統(tǒng)攝影測量只從一個垂直鏡頭獲取影像，而是從垂直、前、后、左、右5個不同的角度同時獲取目標(biāo)的影像。

目前，利用無人機傾斜攝影測量技術(shù)進(jìn)行三維模型重建已在多個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[6-8]。胡應(yīng)龍等[9]利用多旋翼無人機和三軸云臺相機采集多視角影像，并重建古村落三維實景。孫保燕等[10]將航攝影像建模技術(shù)與地面激光掃面技術(shù)相結(jié)合，構(gòu)建古建筑物的三維模型。方留楊等[11-12]則將無人機傾斜攝影技術(shù)用于地質(zhì)災(zāi)害的研究與檢測。Li等[13]采用一種環(huán)拍輔助技術(shù)優(yōu)化三維模型，解決三維模型細(xì)節(jié)丟失問題。此外，于丙辰等[14]還將無人機遙感應(yīng)用于大型文物保護(hù)方面的數(shù)字化研究。然而，針對航線規(guī)劃對其三維模型精度的研究卻較少。另一方面，隨著城市建設(shè)的火熱進(jìn)行，圓形建筑物、塔式建筑物以及長條狀建筑物等多種不規(guī)則建筑物開始進(jìn)入我們的生活，不規(guī)則的形狀也給智慧城市三維建模的建立帶來了困難。長條狀建筑物因分布區(qū)域較長、遮擋較多和相互平行的特點，導(dǎo)致三維建模仍存在一些困難：①采集的影像數(shù)據(jù)量大，存在較大數(shù)據(jù)冗余；②建模效率低，模型存在空洞及變形；③紋理信息缺失。無人機的航線規(guī)劃是無人機智能化獲取影像過程中的關(guān)鍵一步，航線規(guī)劃的好壞會直接導(dǎo)致三維建模的成功率，因此研究不同航線規(guī)劃對三維建模的精度影響,對無人機三維建模的應(yīng)用有積極的作用。

本文以云南師范大學(xué)一長條狀建筑物為研究區(qū)域，規(guī)劃設(shè)計了“垂直航線”“平行航線”的無人機數(shù)據(jù)采集航線方案，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建其三維模型并對其進(jìn)行評估，最后綜合評價2種不同航線的優(yōu)缺點。

1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)選取

研究區(qū)域選擇云南師范大學(xué)呈貢校區(qū)武之樓，總面積大約為0.02 km2。該區(qū)域地勢平坦，建筑四周植被茂盛，目標(biāo)建筑物結(jié)構(gòu)規(guī)整，側(cè)面呈矩形狀，從頂面看呈長條狀且相互平行，與字母E略像，為典型的長條狀建筑物。拍攝當(dāng)日風(fēng)速相對平穩(wěn)，光照條件適宜，有利于無人機影像數(shù)據(jù)的采集，研究區(qū)如圖1所示。

圖1 研究區(qū)域圖

1.2 設(shè)備介紹

采用哈瓦M(jìn)EGA V8 II四軸八旋翼無人機作為飛行平臺，無人機設(shè)備及相機鏡頭如圖2所示，主要由飛行平臺、應(yīng)用模塊和控制系統(tǒng)等構(gòu)成，搭載哈瓦無人機5鏡頭傾斜攝影模塊，相機具體參數(shù)如表1所示。

圖2 哈瓦無人機及鏡頭

表1 無人機鏡頭參數(shù)

1.3 實驗數(shù)據(jù)獲取

1)像控點施測。為保證成圖精度，使目標(biāo)在影像上清晰可見、容易判讀，像控點應(yīng)盡量選擇地勢平坦區(qū)域，避免樹下、房角以及陰影等容易遮擋地區(qū)。實驗提前制作黑白相間的標(biāo)志作為像控點。像控點的布點采用圍繞建筑物均勻分布的方式，建筑物四周均勻布設(shè)16個平高控制點，為了驗證模型精度，選取其中9個平高控制點參與影像坐標(biāo)校正，另外7個平高控制點作為檢查點驗證模型控制點點位精度。像控點測量采用“GPS載波相位差分(real time kinematic，RTK)”定位方法，選用WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)。

2)不同航線影像采集。通過在地面站系統(tǒng)上設(shè)定航線、航高、航向重疊度和旁向重疊度等參數(shù)。為研究不同航線對三維建模精度的影響，采用2種不同航線分別進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。為保證在相同情況下分析不同航線的三維建模精度，此處設(shè)置相同的航線參數(shù)，其中相對航高為76 m，航向重疊度為85%，旁向重疊度為75%，使得所獲影像分辨率都為2 cm。

(1)垂直航線。航線規(guī)劃時，使長航線方向與建筑物的長條狀分布方向相垂直，如圖3所示。

圖3 “垂直航線”規(guī)劃圖

(2)平行航線。航線規(guī)劃時使長航線方向與建筑物的長條狀分布方向相平行，如圖4所示。

圖4 “平行航線”規(guī)劃圖

1.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在進(jìn)行三維重建之前，首先對所攝照片進(jìn)行預(yù)處理。將每個鏡頭拍攝的原始影像分別放進(jìn)同一個文件夾內(nèi)，剔除不合格的照片，然后對所攝影像進(jìn)行畸變校正，對曝光過度或曝光不足的影像進(jìn)行一定的勻色及增強處理，最后整理機載定向定位系統(tǒng)(position orientation system，POS)數(shù)據(jù)與控制點數(shù)據(jù)，并統(tǒng)一二者坐標(biāo)系至WGS 84 UTM 48N下。

2 實景三維模型構(gòu)建的關(guān)鍵技術(shù)

2.1 空中三角測量

空中三角測量是構(gòu)建實景三維模型中最關(guān)鍵的步驟。采用光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量作為平差的基本單元，以中心投影的共線方程作為平差的基礎(chǔ)方程。通過各個光線束在空間的旋轉(zhuǎn)和平移，使模型之間公共點的光線實現(xiàn)最佳的交會，并使整個區(qū)域最佳地納入到已知的控制點坐標(biāo)系統(tǒng)中[15]，即首先利用POS數(shù)據(jù)作為外方位元素的近似值，以每個光束作為平差的基本單元，利用控制點按照共線條件方程列出誤差方程，在全區(qū)域內(nèi)統(tǒng)一進(jìn)行平差處理，求出每幅影像的外方位元素；再利用外方位元素的新值求解每個點的地面坐標(biāo)。如此反復(fù)運算，直至求解出每幅影像的精確外方位元素和每個點的地面坐標(biāo)，并生成稀疏點云。

2.2 多視影像密集匹配

通過空中三角測量獲取到影像的精確外方位元素，恢復(fù)其空間位置，構(gòu)成立體像對，利用多視影像密集匹配技術(shù)，在多幅影像之間識別同名點，生成地物的稠密點云。

2.3 三維模型構(gòu)建

根據(jù)稠密點云構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)，生成研究區(qū)域的網(wǎng)格模型。最后，對三維模型和紋理影像配準(zhǔn)，通過攝影測量的計算機視覺原理，建立空間地物點到各影像的投影關(guān)系，篩選出效果最優(yōu)的目標(biāo)影像，將其反投影到模型的三角面上，實現(xiàn)三維模型的紋理貼合[16]。

2.4 實驗結(jié)果

實驗流程主要包括空三計算、建立密集點云、生成網(wǎng)格以及貼附紋理等步驟，技術(shù)路線如圖5所示，三維模型重建效果如圖6所示。

圖5 Metashape三維建模技術(shù)路線

圖6 建筑物三維建模各步驟結(jié)果

3 不同航線的三維模型建立及精度評定

為研究2種不同的飛行航線對三維建模質(zhì)量的影響，通過對比分析2個模型的形狀、紋理以及空洞程度，并通過具體數(shù)值對比2種模型的控制點點位精度，以定性和定量的方式對其三維建模質(zhì)量進(jìn)行評價。

3.1 不同航線的三維建模結(jié)果

以目標(biāo)建筑物最終的實景三維模型為研究對象，分別對比分析基于不同航線生成的三維模型在同一部位的細(xì)節(jié)表現(xiàn)能力。因該建筑物具有結(jié)構(gòu)規(guī)整、對稱性良好的特性，故在文中僅對建筑物東面和北面進(jìn)行對比分析，模型對比如圖7、圖8所示。

圖7 不同航線下建筑物東面三維重建結(jié)果

圖8 不同航線下建筑物北面三維重建結(jié)果

從圖7建筑物東面的對比中可以發(fā)現(xiàn)，2種方法下三維模型均存在一定程度的紋理缺失，存在較大空洞。相同情況下對比2種方法下三維模型的紋理缺失程度，發(fā)現(xiàn)在建筑物左上側(cè)屋檐處，基于“平行航線”建立的三維模型的空洞程度小于“垂直航線”的三維模型的空洞程度，而在建筑物右側(cè)，“平行航線”的三維模型的空洞略大，“垂直航線”的空洞數(shù)量較多。故綜合而言，在建筑物東面，基于“平行航線”建立的三維模型表現(xiàn)能力略優(yōu)于基于“垂直航線”的三維模型。從圖8建筑物北面的對比中發(fā)現(xiàn)，基于“平行航線”的三維模型質(zhì)量明顯更好，模型幾何變形小，紋理更加清晰，細(xì)節(jié)完整，僅存在小部分缺失現(xiàn)象。反觀基于“垂直航線”的三維模型，在建筑物里面存在3個較大的空洞，模型完整性較差。

分析上述對比結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在與長航線相對應(yīng)的方向，三維模型的重建效果較好，原因是無人機在長航線階段連續(xù)曝光攝像，所獲照片連續(xù)且重疊度較高，有利于識別重疊影像之間的同名點以及點云的構(gòu)建。由于建筑物呈長條狀分布，“平行航線”相比于“垂直航線”能更有效地獲取建筑物的全部信息。因此，面對長條狀分布的建筑物時，采用與長條狀建筑物分布平行的“平行航線”建模方式的模型完整性較好；而基于“垂直航線”建模方式的模型完整性較差。

3.2 點位精度評估

為衡量三維模型控制點的精度，以點位誤差為評估指標(biāo)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(1)～式(4)所示。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：δx、δy、δz分別表示x、y、z各方向軸上的點位誤差；δm表示整體點位誤差；xrtk、yrtk、zrtk表示RTK實測數(shù)據(jù)；xi、yi、zi表示模型提取數(shù)據(jù)；n表示點的個數(shù)。

在三維模型中選取7個人工控制點，記錄其坐標(biāo)，以RTK實測值作為坐標(biāo)真值，求出2組模型對比點的誤差，結(jié)果如表2所示。表中，模型1表示“垂直航線”，模型2表示“平行航線”，Δx、Δy、Δz分別表示x、y、z各方向軸上的誤差。

表2 GPS控制點與三維模型提取點的誤差 m

按式(4)計算各軸向中誤差與整體點位誤差，所得結(jié)果如表3所示。

表3 3種模型控制點位誤差表 m

通過對比發(fā)現(xiàn)，在x軸和z軸方向，模型1略優(yōu)于模型2，在y軸方向模型2略好于模型1，就整體誤差而言，2種建模方式的整體點位誤差δm都在0.04 m左右，并且模型1和模型2基本接近。因此，對于控制點點位誤差而言，2種建模方式并未對三維模型的精度產(chǎn)生較明顯影響。

綜合建模完整性及控制點點位精度分析，“平行航線”的三維建模方法優(yōu)于“垂直航線”的三維建模方法。

4 結(jié)束語

以無人機搭載5鏡頭傾斜相機為數(shù)據(jù)采集設(shè)備，以不同的航線分別對長條狀建筑物獲取影像，并重建其三維模型，分析“垂直”“平行”2種不同航線對三維模型的影響。實驗結(jié)果表明，面對長條狀分布的建筑物時，在相同情況下，以飛行航線平行于長條狀建筑物分布方向的建模方法更好，而飛行航線垂直于長條狀建筑物分布方向的建模方法較差，具體分析結(jié)論如下：①對模型完整性而言，基于“平行航線”的三維建模方式能獲取更多的建筑物側(cè)面信息，其空洞數(shù)量較少，基于“垂直航線”的三維模型空洞較多；②從控制點點位精度方面看，“平行”“垂直”2種航線下控制點點位精度基本一致。因此，綜合模型完整性以及控制點點位精度2個方面，面對長條狀建筑物時，宜采用“平行航線”的三維建模方式。