劉佳，王旭東

(商丘師范學(xué)院 信息技術(shù)學(xué)院，河南 商丘 476000)

0 引言

臺風(fēng)發(fā)源于熱帶海面，當(dāng)其發(fā)展到一定強(qiáng)度時會造成嚴(yán)重的自然災(zāi)害，給人們的經(jīng)濟(jì)和生活帶來巨大的損失[1-2]。臺風(fēng)移動路徑的預(yù)測需要以臺風(fēng)中心位置的準(zhǔn)確定位為基礎(chǔ)，中心位置的定位是否準(zhǔn)確直接影響路徑預(yù)測的精確度。目前，預(yù)報員經(jīng)常采用的中心定位方法是人工定位或者半自動的方式，分析的數(shù)據(jù)一般來源于氣象衛(wèi)星和多普勒天氣雷達(dá)。

臺風(fēng)中心定位方法主要包括風(fēng)場分析法、模式匹配法[3]、相關(guān)跟蹤雷達(dá)回波(tracking radar echoes by correlation，TREC)算法[4]和自動云特征跟蹤技術(shù)。Creasey等[5]利用Yankee高密度探測系統(tǒng)確定了臺風(fēng)的中心位置。Zhang等[6]利用天氣研究與預(yù)測模型對2008—2012年的大西洋風(fēng)暴的強(qiáng)度進(jìn)行了分析。魯轉(zhuǎn)俠等[7]基于海雜波提取特征參數(shù)有效地確定了臺風(fēng)中心位置，建立了基于后向差分法的臺風(fēng)中心識別方法。Jin等[8]提出一種基于顯著性區(qū)域檢測和模式匹配的半自動中心定位方法，該方法能較好地利用合成孔徑雷達(dá)圖像定位臺風(fēng)中心。Zhuge等[9]利用紅外分裂窗通道并結(jié)合水汽通道，提出一種利用衛(wèi)星數(shù)據(jù)估計西北太平洋熱帶氣旋強(qiáng)度的算法。黃旋旋等[10]提出一種基于中高層組合反射率近海臺風(fēng)中心自適應(yīng)定位方法。靳少輝[11]提出了基于特征學(xué)習(xí)和顯著區(qū)域檢測的方法定位無眼臺風(fēng)中心。Hu等[12]從風(fēng)速圖中計算了高風(fēng)速區(qū)，然后提取出渦狀區(qū)域，最后在渦狀區(qū)域中計算出臺風(fēng)中心位置。蔣眾名[13]根據(jù)歷史路徑數(shù)據(jù)，設(shè)計了一種基于InsFaster R-CNN的深度學(xué)習(xí)無眼臺風(fēng)中心定位方法。Knaff等[14]使用線性鑒別分析技術(shù)，檢測紅外圖像中的臺風(fēng)眼及運(yùn)動軌跡等信息，特別是處于初始狀態(tài)和消散狀態(tài)并且無明顯眼區(qū)的臺風(fēng)。陳希等[15]構(gòu)建了一個非線性目標(biāo)函數(shù)，來定位無眼臺風(fēng)的中心，該函數(shù)利用臺風(fēng)的幾何特性，構(gòu)建并采用生物遺傳算法求得最優(yōu)解。上述研究方法計算過程較為復(fù)雜，而且耗時較多，不能滿足氣象領(lǐng)域的實(shí)時性要求。

有眼臺風(fēng)和無眼臺風(fēng)的基本云圖特征有較大區(qū)別。有眼臺風(fēng)一般在衛(wèi)星云圖中呈現(xiàn)黑色類圓眼區(qū)，該形態(tài)存在時間短且穩(wěn)定性比較差；無眼臺風(fēng)由于處于生成期和消散期，或者薄云遮擋等原因在云圖中看不到明顯的眼區(qū)。

有眼臺風(fēng)的定位技術(shù)目前已相對成熟且定位精度較高，因此本文將重點(diǎn)關(guān)注無眼臺風(fēng)的中心自動定位。無眼臺風(fēng)的中心定位是目前臺風(fēng)定位的一個難點(diǎn)，精確度相對于有眼臺風(fēng)較低。目前的一些方法常借鑒人工定位完成，預(yù)報員通過經(jīng)驗?zāi)繙y，往往會造成一定的誤差，定位精度不高。

本文提出一種新的基于密度矩陣和高斯濾波(density matrix and Gauss filter，DMGF)的臺風(fēng)中心自動定位方法。該方法利用FY-2氣象衛(wèi)星紅外通道數(shù)據(jù)檢測臺風(fēng)中心，并使用高斯濾波進(jìn)行修正，提高了中心定位的準(zhǔn)確度。DMGF方法同時適用于有眼臺風(fēng)和無眼臺風(fēng)中心位置的確定。

1 FY-2衛(wèi)星數(shù)據(jù)

利用靜止氣象衛(wèi)星數(shù)據(jù)監(jiān)測臺風(fēng)活動比雷達(dá)、探測器等監(jiān)測工具更有優(yōu)勢，具體表現(xiàn)為時間分辨率更高(時間間隔更短)。FY-2F氣象衛(wèi)星可以提供6 min時間間隔的快速掃描數(shù)據(jù)，觀測覆蓋的范圍更廣。此外，科技的發(fā)展推動著衛(wèi)星技術(shù)的不斷進(jìn)步，F(xiàn)Y-2氣象衛(wèi)星的分辨率和其他技術(shù)指標(biāo)都有了顯著的提高，可以提供高達(dá)1 km空間分辨率的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，這為研究人員能在更短時間內(nèi)監(jiān)測冰雹、龍卷風(fēng)等強(qiáng)對流天氣的變化提供了可能。

本文使用的多通道紅外和可見光數(shù)據(jù)來源于FY-2衛(wèi)星，主要用來監(jiān)測臺風(fēng)的中心位置及其運(yùn)動變化的軌跡。案例分析使用的真實(shí)臺風(fēng)數(shù)據(jù)主要來源于氣象衛(wèi)星FY-2E。FY-2E發(fā)射于2008年12月23日，定位在86.5°E赤道上空，可以持續(xù)獲取多種來源的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，如可見光圖、多通道紅外圖和水汽圖。

表1為FY-2E衛(wèi)星成像儀輻射通道的波長和空間分辨率。可以看出，F(xiàn)Y-2E包含5個不同波長范圍的通道，包括4個紅外(infrared，IR)通道和1個可見光通道(VIS)，所有通道的波長均不相同，IR1和IR2為紅外窗區(qū)通道，IR4為短波紅外通道，所有紅外通道的空間分辨率均為5 km。其中，IR3通道又稱為水汽(water vapor，WV) 通道，是一種特殊類型的紅外通道，從該通道可以觀測到大氣中的水汽含量。可見光通道相對于紅外通道分辨率更高，為1.25 km，可以提供更為清晰的可見光圖像。

表1 FY-2E衛(wèi)星成像儀輻射通道的波長和空間分辨率

2 基于密度矩陣和高斯濾波的臺風(fēng)中心定位方法

該方法首先計算FY-2衛(wèi)星圖像中的每個3像素×3像素區(qū)域內(nèi)的亮溫值，用式(1)求方差。

(1)

式中：Vi,j表示亮溫方差值；Ii,j代表亮溫值。

使用式(2)和式(3),分別計算對應(yīng)像素不同方向的亮溫梯度，表達(dá)式如式(2)所示。

(2)

(3)

式中：Gxi,j和Gyi,j分別為水平方向和垂直方向的梯度。

圖像中每一個點(diǎn)的梯度大小定義見式(4)。

(4)

梯度方向定義見式(5)。

(5)

根據(jù)式(5)計算每個像元的亮溫梯度向量，并求梯度向量的平行線。然后根據(jù)密度矩陣[16]的原理，計算平行線交匯最多的位置，將其在圖像中交匯點(diǎn)的位置存儲在密度矩陣中。密度矩陣的原理為存儲每個位置梯度向量平行線的數(shù)量，并計算交匯處的最大值，該最大值所在的位置即為臺風(fēng)的中心位置。

圖1為臺風(fēng)中心定位過程示意圖。圖1(a)為臺風(fēng)天兔(Usagi)的樣本圖像，數(shù)據(jù)來源于FY-2E氣象衛(wèi)星的IR1通道，時間為2013年9月19日0600 UTC(coordinated universal time)。臺風(fēng)發(fā)展為成熟階段且強(qiáng)度較高，出現(xiàn)了明顯的臺風(fēng)眼，形狀呈螺旋形。圖1(b)為根據(jù)公式(1)求得的方差圖像，可以看出圖中白色較亮區(qū)域為臺風(fēng)中心點(diǎn)的位置，周圍的云墻亮溫值對稱性較高。計算得到的密度矩陣中最大值的位置在圖1(c)中用紅色點(diǎn)進(jìn)行表示，該點(diǎn)即為臺風(fēng)中心的可能位置。

圖1 臺風(fēng)中心定位過程示意圖

臺風(fēng)中心周圍的方向假設(shè)匹配高斯模型，曲線的最高點(diǎn)可能是臺風(fēng)的中心，擁有最大能量的位置為紅外通道圖像上臺風(fēng)的中心。通過對臺風(fēng)中心位置的亮溫觀察發(fā)現(xiàn)，中心位置周圍的云墻亮溫對稱性更強(qiáng)，并且其亮溫值相對于其他位置更高。因此，基于這個特點(diǎn)，設(shè)計出一種新的高斯濾波修正方法來提高定位精度，修正中心位置像素點(diǎn)周圍的亮溫值。

高斯濾波函數(shù)定義見式(6)。

(6)

最后用式(7)求目標(biāo)值Ob。

(7)

3 實(shí)驗與分析

影響我國的臺風(fēng)一般發(fā)源于西北太平洋海面，本節(jié)選取部分臺風(fēng)進(jìn)行實(shí)驗分析。實(shí)驗圖像來源于FY-2E氣象衛(wèi)星半小時時間間隔的紅外圖像，涵蓋臺風(fēng)生命周期的各個階段。

熱帶氣旋Usagi，2013年9月17日形成于菲律賓東北部海面，為2013年太平洋臺風(fēng)季第19個被命名的風(fēng)暴。Usagi引起國際社會的廣泛關(guān)注，所有官方氣象部門均評定Usagi中心最高持續(xù)風(fēng)速達(dá)每小時200 km或以上，在2013年9月20日達(dá)到最大強(qiáng)度140 kts。圖2為使用DMGF方法，對2013年9月17日0200 UTC到2013年9月23日1400 UTC的紅外圖像進(jìn)行中心定位，得到的臺風(fēng)Usagi的跟蹤圖像，選擇的圖像來源于FY-2E氣象衛(wèi)星IR1通道?？梢钥闯?，該方法準(zhǔn)確地估計了臺風(fēng)的中心位置和移動軌跡。圖2(a)表示在FY-2E全標(biāo)稱圖像上的顯示結(jié)果，時間為2013年9月19日1200 UTC。從圖中可以看出，Usagi在地球上的位置大致處于北半球的太平洋區(qū)域，紅色方框標(biāo)出的區(qū)域放大顯示如圖2(b)所示，紅色加號為DMGF方法計算得到的中心位置。圖中的紅色點(diǎn)代表檢測到的臺風(fēng)中心位置，藍(lán)色線代表臺風(fēng)的移動路徑。

圖2 IR通道Usagi跟蹤結(jié)果

目前，通常和CMA公布的歷年臺風(fēng)最佳路徑數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，來驗證臺風(fēng)中心定位方法的優(yōu)劣，該數(shù)據(jù)集是每年臺風(fēng)季節(jié)過后，根據(jù)全國各級氣象臺站收集的觀測資料整編而成的真實(shí)觀測數(shù)據(jù)，與之比較誤差越小，說明方法準(zhǔn)確度越高。TREC是目前較為常用的中心定位方法，本文也和該方法進(jìn)行了對比分析。

超強(qiáng)臺風(fēng)Haiyan形成于2013年11月3日，強(qiáng)度逐漸加強(qiáng)，在11月7日演變成超強(qiáng)臺風(fēng)。從2013年11月3日0600 UTC至2013年11月11日1200 UTC，共處理360張紅外圖像并確定了臺風(fēng)中心。臺風(fēng)中心的跟蹤結(jié)果和其他方法的比較如圖3所示?？梢钥闯鏊岱椒ǖ母櫧Y(jié)果最接近于CMA公布的最佳路徑。TREC方法的誤差為50.14 km，所提方法的定位結(jié)果平均跟蹤誤差約為47.36 km，誤差更小。

圖3 在Haiyan上不同方法的比較結(jié)果

由上述比較結(jié)果可以看出，臺風(fēng)發(fā)展為成熟期時，本文使用的DMGF方法的檢測結(jié)果相對于初期和末期更為準(zhǔn)確，這是因為初期和末期的臺風(fēng)形態(tài)極不規(guī)則，因此造成檢測結(jié)果與CMA最佳路徑數(shù)據(jù)相比存在較大的偏差。如圖4所示，臺風(fēng)Usagi在2013年9月18日0000 UTC時處于形成初期，由于沒有明顯的形態(tài)，導(dǎo)致檢測結(jié)果誤差較大。圖中紅色點(diǎn)標(biāo)注的位置為所提方法定位的中心，綠色點(diǎn)代表CMA公布的最佳位置。

圖4 IR通道臺風(fēng)Usagi的實(shí)際中心位置(紅色點(diǎn))和檢測到的中心位置(綠色點(diǎn))

使用DMGF方法計算2013年和2014年臺風(fēng)的中心位置，并與CMA公布的最佳路徑進(jìn)行比較。表2和表3分別為2013年和2014年所有臺風(fēng)的定位誤差。可以看出，DMGF方法能夠準(zhǔn)確定位臺風(fēng)中心且誤差較小，無論是經(jīng)度誤差還是緯度誤差均低于0.5°，說明了該方法能準(zhǔn)確定位臺風(fēng)中心。

表2 DMGF方法計算的2013年臺風(fēng)中心定位誤差

表3 DMGF方法計算的2014年臺風(fēng)中心定位誤差

所提方法用于結(jié)果分析的數(shù)據(jù)，來源于真實(shí)形成于西北太平洋面的超強(qiáng)臺風(fēng)，包含了臺風(fēng)的形成期、成熟期、消散期等各個生命周期的完整數(shù)據(jù)。實(shí)驗結(jié)果表明，該方法適用于臺風(fēng)的各個生命周期階段，定位精度高，誤差低。

4 結(jié)束語

針對無眼臺風(fēng)中心定位的問題，提出一個利用FY-2衛(wèi)星數(shù)據(jù)以及密度矩陣和高斯濾波(DMGF)函數(shù)修正的新方法。該方法計算梯度向量平行線的交匯次數(shù)，結(jié)合密度矩陣求出臺風(fēng)中心的初步位置，并通過高斯濾波方法，修正得到最終的中心位置。通過臺風(fēng)Haiyan的實(shí)驗和CMA公布的最佳路徑比較來計算平均誤差，并與目前常用的TREC方法對比發(fā)現(xiàn)，所提方法的誤差更小。另外，使用該方法計算了2013年和2014年這兩年的所有真實(shí)形成的臺風(fēng)，經(jīng)度和緯度誤差均低于0.5°，驗證了所提方法的有效性。