梅啟升，王 敏，梁秀玲

（福建師范大學(xué) 醫(yī)學(xué)光電科學(xué)與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 福建省光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350007）

引言

毛刺去除是將骨架的主干保留，去除骨架中的毛刺部分，在圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，常用于干涉條紋檢測(cè)、指紋識(shí)別、字符檢測(cè)等多個(gè)領(lǐng)域。干涉條紋骨架記錄了干涉場(chǎng)的所有干涉條紋的分布特征與狀態(tài)特征。傳統(tǒng)的骨架去除算法[1-2]需要設(shè)定閾值來(lái)判斷毛刺去除條件，但是對(duì)于部分毛刺可能會(huì)出現(xiàn)不滿足閾值設(shè)定的條件，無(wú)法消除干涉條紋骨架的毛刺部分，且毛刺可能出現(xiàn)較為復(fù)雜的情況，傳統(tǒng)算法也可能無(wú)法解決這些情況的干涉條紋骨架圖像處理問(wèn)題[3]。

干涉條紋圖像是兩束相干性較強(qiáng)的光波（多用于激光）進(jìn)行干涉行為產(chǎn)生的現(xiàn)象，而干涉條紋骨架最大程度細(xì)化了干涉條紋，保留了干涉條紋最基礎(chǔ)的信息：分布與狀態(tài)。骨架分布表示干涉條紋的分布情況，骨架狀態(tài)表示干涉條紋的長(zhǎng)度、拓?fù)湫訹4]等特征。在圖像分割算法正確的前提下，大部分的毛刺是由于背景噪聲的干擾而產(chǎn)生的，而且毛刺的長(zhǎng)度是無(wú)法確定的。另外，主干、毛刺的頂端也有可能存在其他毛刺，這種情況使得傳統(tǒng)的去除毛刺方案非常不理想，甚至出現(xiàn)方案錯(cuò)誤處理的情況。因此，本文針對(duì)單像素骨架圖像提出一種基于骨架結(jié)構(gòu)的毛刺去除算法，以適應(yīng)各種不同狀態(tài)、特征的毛刺，并在去除毛刺的同時(shí)保留骨架主干部分。本文提出的算法包含2 個(gè)方面：1）通過(guò)干涉條紋骨架圖，利用骨架特征點(diǎn)對(duì)圖像區(qū)域進(jìn)行分類；2）利用骨架特征點(diǎn)追蹤出所有毛刺點(diǎn)并予以刪除處理，當(dāng)出現(xiàn)較為復(fù)雜的骨架特征時(shí)，利用多種類型綜合定義該特征并予以區(qū)分。毛刺去除的難點(diǎn)在于需要保留主干部分、去除毛刺部分，這里需要考慮到多種復(fù)雜類型毛刺的層次關(guān)系，避免出現(xiàn)毛刺處理錯(cuò)誤的情況。本文利用迭代算法逐次去除某一層次毛刺，確保復(fù)雜情況下的干涉條紋骨架毛刺能夠通過(guò)正確的順序進(jìn)行去除。最后基于OpenCV 庫(kù)對(duì)多個(gè)毛刺樣本進(jìn)行同時(shí)仿真處理，并依據(jù)最終處理的結(jié)果提出合理的改進(jìn)意見。

1 干涉條紋骨架毛刺去除算法原理

本文算法主要框架：分析拓?fù)涮卣?、毛刺分組、去除毛刺、迭代判斷。第1 步，對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理并根據(jù)預(yù)處理后的骨架毛刺特征選取出端點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)。第2 步，通過(guò)端點(diǎn)與方向鏈碼遍歷出所有毛刺點(diǎn)，并根據(jù)節(jié)點(diǎn)對(duì)毛刺分組。第3 步，對(duì)同一節(jié)點(diǎn)的所有毛刺組進(jìn)行差分運(yùn)算并去除毛刺，保留主干部分。第4 步，對(duì)處理后的圖像重新進(jìn)行拓?fù)浞治?，判斷是否完全除去了毛刺點(diǎn)。

1.1 骨架毛刺特征分析

在單像素骨架圖像中，根據(jù)八鄰域范圍內(nèi)的特征對(duì)骨架圖像進(jìn)行拓?fù)浞治?。定義本身是骨架點(diǎn)而且在八鄰域中有且只有1 個(gè)相連點(diǎn)的像素為端點(diǎn)，定義本身是骨架點(diǎn)而且在八鄰域有且只有2 個(gè)不相鄰點(diǎn)的像素為骨架點(diǎn)。對(duì)于其他簡(jiǎn)單骨架毛刺情況，定義本身是骨架點(diǎn)且八鄰域中有大于等于3 個(gè)相連點(diǎn)的像素為可疑節(jié)點(diǎn)，如果可疑節(jié)點(diǎn)的八鄰域中沒(méi)有其他可疑節(jié)點(diǎn)，那么該點(diǎn)定義為真節(jié)點(diǎn)，否則將一個(gè)八鄰域中有4 個(gè)或4 個(gè)以上的可疑點(diǎn)的像素作為真節(jié)點(diǎn)，其他作為假節(jié)點(diǎn)。一般骨架毛刺的情況如圖1所示。

圖1 干涉條紋骨架毛刺的特征點(diǎn)Fig.1 Characteristic points of interference fringe skeleton burrs

圖1中：G 為骨架點(diǎn)，D 為端點(diǎn)，F(xiàn) 為假節(jié)點(diǎn)，P 為真節(jié)點(diǎn)，整個(gè)干涉條紋都可以通過(guò)這些干涉條紋骨架特征點(diǎn)進(jìn)行劃分。而毛刺點(diǎn)、骨架主干點(diǎn)都可以通過(guò)拓?fù)涮卣髋c這些特征點(diǎn)相關(guān)聯(lián)。面對(duì)多種其他的復(fù)雜毛刺情況，根據(jù)對(duì)蔡超等[5]的文獻(xiàn)進(jìn)行研究，加入了多種其他復(fù)雜的骨架毛刺特征樣本，如圖2所示。

圖2中：F 為假節(jié)點(diǎn)，P 為真節(jié)點(diǎn)，其他數(shù)值為1 的是骨架點(diǎn)。圖1、圖2能夠比較詳細(xì)地表示毛刺的大部分狀態(tài)。本文基于迭代模式進(jìn)行多級(jí)去除骨架毛刺，但是只有基于骨架毛刺的特征點(diǎn)選取正確，才能有效去除毛刺。

圖2 復(fù)雜毛刺的特征結(jié)構(gòu)Fig.2 Characteristic structure of complex burrs

1.2 去除毛刺算法

本文提出一種基于節(jié)點(diǎn)的迭代去除毛刺算法，需要考慮以下幾個(gè)方案。

1）判斷迭代終止條件。迭代終止意味著一條干涉條紋骨架處理完畢。如果一個(gè)干涉條紋骨架只有一條主干、多個(gè)毛刺組成，不存在骨架主干分支部分，那么迭代終止條件為

式中：flag為迭代判斷變量；endpoint為端點(diǎn)個(gè)數(shù)。當(dāng)一條干涉條紋骨架只有2 個(gè)端點(diǎn)時(shí)，則一條干涉條紋處理完畢，否則接著循環(huán)處理當(dāng)前的干涉條紋骨架直到滿足判斷條件。

2）選取毛刺并去除的方法。毛刺是由節(jié)點(diǎn)引出的一條細(xì)線，該細(xì)線是由干涉條紋圖像的背景噪聲造成的。通過(guò)端點(diǎn)可以利用方向鏈碼[6]將毛刺追蹤至節(jié)點(diǎn)，然后將同一節(jié)點(diǎn)下的所有毛刺、主干進(jìn)行差分比較。當(dāng)端點(diǎn)數(shù)個(gè)數(shù)大于3 個(gè)時(shí)，保留像素點(diǎn)個(gè)數(shù)最多的骨架部分作為第一次處理結(jié)果；當(dāng)端點(diǎn)個(gè)數(shù)等于3 個(gè)時(shí)，刪除像素點(diǎn)個(gè)數(shù)最少的毛刺；當(dāng)對(duì)不同節(jié)點(diǎn)下的毛刺時(shí)，不進(jìn)行差分比較處理。

式中：Trunk為保留下來(lái)的骨架；Max為取最大骨架的函數(shù)；Delete為刪除處理的函數(shù)；Min為取最小毛刺的函數(shù)；burr1、burr2、trunk為所有毛刺與主干；P為節(jié)點(diǎn)；endpoint為端點(diǎn)個(gè)數(shù)。該算法是基于干涉條紋骨架主干部分只有2 個(gè)端點(diǎn)，其他端點(diǎn)是毛刺產(chǎn)生的。

3）骨架主干與毛刺分類問(wèn)題。如果存在復(fù)雜骨架的情況，在存在3 個(gè)以上端點(diǎn)的情況下出現(xiàn)兩個(gè)主干部分進(jìn)行比較，采用閾值判斷條件。閾值判斷條件設(shè)置如下：

式中：Trunk為保留下來(lái)的骨架；Max為取最大骨架的函數(shù)；Skip processing為跳過(guò)本次處理；burr1、burr2、trunk為同一節(jié)點(diǎn)下的所有毛刺與主干；TN為骨架主干個(gè)數(shù)。這種閾值判斷的目的不是選取毛刺而是保存骨架主干。

4）修復(fù)單條骨架斷點(diǎn)部分的方案。如果干涉條紋骨架主干部分產(chǎn)生了斷點(diǎn)，本文用基于八鄰域的簡(jiǎn)單修復(fù)，修補(bǔ)方案如下：如果本身像素點(diǎn)不是骨架點(diǎn)，而且八鄰域內(nèi)存在2 個(gè)對(duì)稱的骨架點(diǎn)，則將本身像素點(diǎn)設(shè)置為骨架點(diǎn)（見圖3）。

圖中K 周圍存在2 個(gè)對(duì)稱的骨架點(diǎn)，這種情況將K 點(diǎn)設(shè)置為骨架點(diǎn)，數(shù)值設(shè)置為1。這種基于模板的修補(bǔ)方案能夠有效提升算法的容錯(cuò)性，并提升骨架樣本進(jìn)行仿真的魯棒性。

5）多條干涉條紋骨架毛刺處理方法。干涉條紋圖像可能存在多個(gè)干涉條紋，細(xì)化得到的圖像依舊是多個(gè)干涉骨架。多個(gè)干涉條紋骨架需要分級(jí)處理，首先對(duì)不同干涉條紋簡(jiǎn)單標(biāo)定級(jí)次，提取不同級(jí)次的骨架圖進(jìn)行獨(dú)立處理，單條骨架處理結(jié)果單獨(dú)保存，直到所有骨架處理完畢之后將所有骨架圖合并輸出。

圖3 基于八鄰域模板的修復(fù)方案Fig.3 Repair scheme based on 8 neighborhood template

根據(jù)以上所有方案，本文基于節(jié)點(diǎn)的迭代去除毛刺算法步驟如下：

1）對(duì)干涉條紋骨架進(jìn)行級(jí)次標(biāo)記，對(duì)不同級(jí)次的骨架單獨(dú)處理，并進(jìn)行循環(huán)準(zhǔn)備；

2）首先設(shè)置迭代條件，并正確判斷圖內(nèi)的所有干涉條紋骨架、端點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)、斷點(diǎn)；

3）修補(bǔ)斷點(diǎn)，并根據(jù)端點(diǎn)利用八鄰域模板進(jìn)行毛刺追蹤到節(jié)點(diǎn)終止，并以節(jié)點(diǎn)保存所有毛刺、主干的長(zhǎng)度與骨架點(diǎn)坐標(biāo)；

4）設(shè)置主干閾值條件，防止出現(xiàn)錯(cuò)誤去除主干部分，并根據(jù)節(jié)點(diǎn)逐級(jí)對(duì)毛刺進(jìn)行刪除；

5）去除毛刺結(jié)束后進(jìn)行迭代判斷，如果滿足條件，跳出當(dāng)前骨架處理進(jìn)入下一條骨架進(jìn)行處理，否則骨架沒(méi)有處理完畢還存在其他毛刺接著跳至第3 步進(jìn)行迭代；

6）所有干涉條紋骨架處理完畢，一起輸出當(dāng)前所有條紋骨架圖片。

2 去除毛刺算法的仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用Visual Studio 2017 平臺(tái)，采用OpenCV庫(kù)[6]對(duì)圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)骨架提取，軟件環(huán)境Windows7，硬件環(huán)境CPU 為i7 處理器。首先建立一個(gè)C++項(xiàng)目，并包含OpenCV 的庫(kù)目錄，最后建立一個(gè)頭文件和主程序文件。用imread 函數(shù)[7]讀取待處理的圖像，并通過(guò)imshow 函數(shù)進(jìn)行復(fù)現(xiàn)[8]。

首先對(duì)干涉條紋進(jìn)行級(jí)次標(biāo)定，單次級(jí)次標(biāo)定采用種子點(diǎn)膨脹算法如下：

式中：H為單條骨架提取圖像；F為骨架的原圖像；I為設(shè)置的種子點(diǎn)；D為dilate 膨脹處理；RDF(I)表示對(duì)種子點(diǎn)D進(jìn)行迭代膨脹處理，直到與種子點(diǎn)膨脹到與對(duì)應(yīng)干涉條紋相同，一個(gè)種子點(diǎn)可以膨脹一條骨架，提取出一條骨架之后，要把原圖像中的對(duì)應(yīng)骨架去除以便進(jìn)行下一次提取。種子膨脹提取算法如圖4所示。

圖4 種子膨脹提取算法Fig.4 Seed expansion extraction algorithm

選取出單條骨架之后，需要對(duì)骨架進(jìn)行預(yù)處理防止出現(xiàn)非單像素寬度的問(wèn)題，這里采用的是Zhang氏細(xì)化算法[9]、Rosen 細(xì)化算法[10]。在此之后，進(jìn)行圖像骨架特征點(diǎn)[11]提取，根據(jù)本文第1 節(jié)的骨架特征提取出端點(diǎn)、假節(jié)點(diǎn)、真節(jié)點(diǎn)。端點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)的選取需要通過(guò)全圖掃描逐點(diǎn)判斷并標(biāo)記，直到全圖掃描完畢，如圖5所示。

特征點(diǎn)選取出來(lái)之后，對(duì)所有端點(diǎn)進(jìn)行鏈表追蹤，追蹤時(shí)面對(duì)復(fù)雜圖像可能出現(xiàn)追蹤過(guò)度或者追蹤不足的情況，本文根據(jù)節(jié)點(diǎn)的特性[12]，在追蹤的算法中加入了以下判定條件：如果追蹤點(diǎn)的八鄰域中存在真節(jié)點(diǎn)，那么循環(huán)終止。這里有效利用了節(jié)點(diǎn)的特征，同時(shí)也為毛刺分類端點(diǎn)打下基礎(chǔ)。

圖5 特征點(diǎn)提取Fig.5 Feature points extraction

根據(jù)節(jié)點(diǎn)對(duì)端點(diǎn)追蹤到的毛刺、主干進(jìn)行分類，如果多個(gè)毛刺、主干追蹤到同一個(gè)節(jié)點(diǎn)那么多個(gè)毛刺、主干分步保存至OpenCV 中的vector＜vector＞Point 類中，這個(gè)類表示一個(gè)二重元胞[13]，其中元胞內(nèi)保存的是追蹤毛刺點(diǎn)、主干點(diǎn)的坐標(biāo)。根據(jù)節(jié)點(diǎn)與毛刺、主干的位置關(guān)系將毛刺、主干點(diǎn)的所有坐標(biāo)保存在vector 類的多維元胞中。然后根據(jù)第1 章的方案進(jìn)行差分比較去除毛刺，如圖6所示。

單個(gè)條紋處理完畢之后，進(jìn)行多個(gè)骨架迭代處理[14]直到所有干涉骨架都去除毛刺完畢才最終輸出到最終結(jié)果上,如圖7所示。

圖6 去除毛刺Fig.6 Deburring

圖7 最終處理結(jié)果Fig.7 Final processing results

3 結(jié)果分析

干涉條紋獲取的實(shí)驗(yàn)裝置有632.8 nm 半導(dǎo)體激光器、擴(kuò)束鏡、偏振元件、分光棱鏡、1/4 玻片、待測(cè)元件、標(biāo)準(zhǔn)樣板等。采用的算法是基于干涉條紋骨架的特征進(jìn)行的毛刺去除算法，為了保證提出的算法具有合理性與普適性，本文用了多個(gè)樣本進(jìn)行算法處理，處理結(jié)果如圖8所示。

對(duì)實(shí)例樣本進(jìn)行毛刺去除處理，對(duì)其處理結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證：掃描處理結(jié)果圖中的所有斷點(diǎn)、分叉點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）、端點(diǎn)，如果處理結(jié)果圖中每一條骨架主干只包含2 個(gè)端點(diǎn)，沒(méi)有斷點(diǎn)、分叉點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)），則處理結(jié)果正確，否則處理的結(jié)果錯(cuò)誤。根據(jù)上述的驗(yàn)證方案，本文給出的實(shí)例測(cè)試結(jié)果都滿足要求。為了驗(yàn)證算法的普遍性，對(duì)樣本庫(kù)中所有毛刺圖像進(jìn)行處理和驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)毛刺去除算法的正確率為94%。剩余6%的毛刺圖像中包含了更加復(fù)雜的黏連情況，多條毛刺與其他骨架主干部分存在“黏連”，需要進(jìn)行節(jié)點(diǎn)掃描，并運(yùn)用八鄰域追蹤的處理，將毛刺黏連部分提取出來(lái)，再予以處理[15]。

圖8 多個(gè)樣本的處理結(jié)果Fig.8 Processing results of multiple samples

通過(guò)上面多種骨架的驗(yàn)證，不難發(fā)現(xiàn)該種算法具有合理性與普適性。為了在保證處理結(jié)果不變的前提下，提升算法的容錯(cuò)性，防止出現(xiàn)主干中的單個(gè)像素識(shí)別錯(cuò)誤當(dāng)做毛刺處理了，本文添加了骨架修復(fù)[16]部分。傳統(tǒng)的毛刺去除算法簡(jiǎn)單地將分叉點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）以外的主干、毛刺部分同時(shí)進(jìn)行刪減閾值長(zhǎng)度，這種方案簡(jiǎn)便但具有盲目性，而本文中介紹的算法保留了骨架主干部分，具有較高的針對(duì)性，只去除骨架中的毛刺部分。

4 結(jié)論

本文根據(jù)骨架結(jié)構(gòu)特征對(duì)干涉條紋骨架的主干、毛刺部分進(jìn)行提取并差分比較，通過(guò)差分比較的結(jié)果進(jìn)行骨架毛刺去除處理，提出一種識(shí)別多種特征點(diǎn)的思路，基于該思路進(jìn)行毛刺圖像分析。由于干涉條紋骨架可能存在多級(jí)毛刺且毛刺長(zhǎng)度有長(zhǎng)有短，本文基于節(jié)點(diǎn)分類的多個(gè)毛刺、骨架差分算法處理，相較于傳統(tǒng)的閾值法去除毛刺更具有合理性。本文為預(yù)防處理不完整的情況設(shè)定了迭代循環(huán)去除毛刺，為預(yù)防處理過(guò)度的情況設(shè)定了主干修補(bǔ)模塊，相較于傳統(tǒng)固定模板的處理方案更加具有靈活應(yīng)變能力與容錯(cuò)能力。不足之處在于骨架特征點(diǎn)的提取是否能夠應(yīng)對(duì)更為復(fù)雜的干涉條紋骨架毛刺樣本，這個(gè)有待驗(yàn)證與提升。其次在于如果存在毛刺部分、主干部分長(zhǎng)度相同但是形態(tài)不同的部分需要如何處理，這也有待新的算法提出。但是總體來(lái)說(shuō)，本文算法能夠處理大多數(shù)干涉條紋骨架毛刺圖片，是一種行之有效的處理算法。