龔俊虎

(1.中鐵磁浮交通投資建設(shè)有限公司 武漢 430060； 2.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 610031)

鐵路連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)橋通過(guò)在連續(xù)梁上設(shè)置鋼管混凝土拱形成，兼具連續(xù)梁剛度大、行車舒適性好和拱橋跨越能力大、造型美觀的特點(diǎn)，梁拱組合效應(yīng)明顯，可以減小連續(xù)梁的梁高[1]并有效控制混凝土收縮徐變導(dǎo)致的梁部下?lián)蟍2]，是未來(lái)我國(guó)鐵路橋梁建設(shè)的發(fā)展方向之一。朱林根[3]認(rèn)為拱肋的橫撐布置形式對(duì)連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定有重要影響；黃云等[4]提出材料的非線性對(duì)梁拱組合結(jié)構(gòu)的空間穩(wěn)定性起著決定性作用；王定文等[5]采用有限元分析法對(duì)空間組合拱橋的穩(wěn)定性進(jìn)行了詳細(xì)分析；王向陽(yáng)等[6]認(rèn)為支座偏心和橫向間距直接影響小半徑曲線梁橋的空間穩(wěn)定性 。近年來(lái)，學(xué)者們對(duì)多座鋼管混凝土拱橋的空間穩(wěn)定性進(jìn)行了分析[7-10]，但對(duì)于單線鐵路大跨度連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)的空間穩(wěn)定性研究尚不多。

單線鐵路大跨度連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)橋的典型特點(diǎn)是橫向?qū)挾刃。淇臻g彈性穩(wěn)定性和全橋橫向抗傾覆穩(wěn)定性往往成為橋梁設(shè)計(jì)的關(guān)鍵控制因素，深入開(kāi)展相關(guān)研究具有重大的意義。拱橋作為以承壓為主的壓彎結(jié)構(gòu)，其穩(wěn)定問(wèn)題是設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營(yíng)中的關(guān)鍵性問(wèn)題，目前對(duì)連續(xù)梁拱的穩(wěn)定性進(jìn)行研究時(shí)，主要以空間彈性理論為基礎(chǔ)，采用合適的穩(wěn)定系數(shù)以確保結(jié)構(gòu)的安全和穩(wěn)定。為真實(shí)反映梁拱組合結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，以國(guó)內(nèi)最大跨度的單線鐵路連續(xù)梁拱樂(lè)清灣鐵路楠溪江特大橋主橋主跨70 m+136 m+70 m連續(xù)梁拱為研究對(duì)象，通過(guò)midas軟件建立空間有限元模型對(duì)結(jié)構(gòu)空間穩(wěn)定性進(jìn)行了分析研究。

1 工程概況

1.1 連續(xù)梁拱總體布置

樂(lè)清灣鐵路楠溪江特大橋主跨采用70 m+136 m+70 m連續(xù)梁拱跨越楠溪江主航道，航道中線與鐵路線位夾角為32°，楠溪江特大橋主橋立面布置圖見(jiàn)圖1。橋梁設(shè)計(jì)行車速度為160 km/h，有砟軌道、無(wú)縫線路。

圖1 楠溪江特大橋主橋立面布置圖(單位：m)

1.2 連續(xù)梁拱主梁

70 m+136 m+70 m連續(xù)梁拱采用單箱單室變高度箱形截面，跨中及邊支點(diǎn)處梁高4.0 m，中支點(diǎn)處梁高7.5 m，梁高按圓曲線變化。主梁共分65個(gè)梁段，梁拱結(jié)合部0號(hào)塊長(zhǎng)15 m，合龍段長(zhǎng)2.0 m，邊孔現(xiàn)澆段長(zhǎng)5.9 m，其余梁段長(zhǎng)分3.5，4.0，4.5 m 3種，采用掛籃懸臂澆筑法施工。主梁于各吊桿處設(shè)有吊點(diǎn)橫梁，橫梁高1.4 m、厚0.4 m。箱梁頂寬9.5 m、底寬7.2 m(中支點(diǎn)處局部底寬9.5 m)，在4個(gè)支點(diǎn)及中孔跨中共設(shè)5道橫隔板。中跨跨中附近主梁橫截面見(jiàn)圖2，邊支點(diǎn)和中支點(diǎn)處主梁橫截面見(jiàn)圖3。

圖2 中跨跨中附近主梁橫截面(尺寸單位：m)

圖3 邊支點(diǎn)和中支點(diǎn)橫截面(尺寸單位：m)

主梁設(shè)有三向預(yù)應(yīng)力筋。縱向預(yù)應(yīng)力筋采用15～19根一束的鋼絞線，兩端張拉。吊點(diǎn)橫梁位置設(shè)有橫向預(yù)應(yīng)力筋，采用5根一束的鋼絞線，單端張拉，交錯(cuò)布置。主梁豎向預(yù)應(yīng)力筋采用直徑32 mm的高強(qiáng)精軋螺紋鋼筋，梁頂單端張拉。

1.3 連續(xù)梁拱的拱肋及吊桿

拱肋計(jì)算跨度L=136.0 m，設(shè)計(jì)矢高f=27.2 m，矢跨比f(wàn)/L=1/5，拱軸線采用二次拋物線，設(shè)計(jì)拱軸線方程y=-1/170x2+0.8x。拱肋為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，采用等高度啞鈴形截面，截面高度2.8 m，拱肋截面見(jiàn)圖4。拱肋弦管直徑φ=0.8 m，采用δ=16 mm厚的卷制焊接直縫管，弦管之間用d=16 mm厚鋼綴板連接，拱肋弦管及綴板內(nèi)填充C50自密實(shí)補(bǔ)償收縮混凝土。兩榀拱肋間橫向中心距8.0 m。兩榀拱肋之間共設(shè)9道橫撐，橫撐均采用空間桁架撐。

圖4 拱肋截面(單位：mm)

吊桿順橋向間距8 m，全橋共設(shè)14對(duì)吊桿。吊桿采用PES(C)7-61型低應(yīng)力防腐拉索(平行鋼絲束)，外套復(fù)合不銹鋼管，配套使用冷鑄鐓頭錨。吊桿上端穿過(guò)拱肋，錨于拱肋上緣張拉底座，下端錨于吊點(diǎn)橫梁下緣固定底座。

1.4 施工方法

70 m+136 m+70 m連續(xù)梁拱采用“先梁后拱” 方法施工，主要施工步驟為：利用掛籃懸臂澆筑主梁；合龍主梁邊孔，拆除臨時(shí)支墩；合龍主梁中孔；以橋面為工作面，支架拼裝鋼管拱肋；依次灌注拱肋上弦管、下弦管、綴板內(nèi)混凝土；按指定次序張拉吊桿，調(diào)整吊桿力；張拉主梁后期鋼索；施工橋面系；調(diào)整吊桿力到成橋設(shè)計(jì)索力。

2 空間彈性穩(wěn)定性分析

2.1 計(jì)算模型及荷載加載工況

2.1.1 空間計(jì)算模型

采用midas軟件建立70 m+136 m+70 m連續(xù)梁拱空間有限元模型，主梁和拱肋均采用空間梁?jiǎn)卧M，鋼管混凝土截面采用施工階段聯(lián)合截面模擬，吊桿采用只受拉桁架單元模擬，拱腳與主梁之間、吊桿與主梁之間、主拱肋與橫撐之間均采用剛性連接，采用空間彈簧節(jié)點(diǎn)模擬橋墩及其基礎(chǔ)，橋梁結(jié)構(gòu)空間有限元模型見(jiàn)圖5，模型的有限元節(jié)點(diǎn)共計(jì)495個(gè)，梁?jiǎn)卧灿?jì)644個(gè)，只受拉桁架單元共計(jì)28個(gè)。

圖5 橋梁結(jié)構(gòu)空間有限元模型

2.1.2 結(jié)構(gòu)荷載參數(shù)

1) 自重：結(jié)構(gòu)自重中混凝土的容重取為25 kN/m3，鋼材的容重取為78.5 kN/m3。

2) 二期恒載：二期恒載共計(jì)105 kN/m。

3) 活載：列車豎向靜活載采用中-活載，并計(jì)入列車活載豎向動(dòng)力系數(shù)1.12。

4) 列車搖擺力：列車搖擺力取100 kN，作為集中力作用于中跨跨中位置。

5) 風(fēng)荷載：有車時(shí)，基本風(fēng)壓W0=1 250 Pa；無(wú)車時(shí)，按臺(tái)風(fēng)風(fēng)速60 m/s進(jìn)行檢算。橋梁受到的風(fēng)荷載強(qiáng)度為：有車時(shí)，W=2 535 Pa；無(wú)車時(shí)，W=4 563 Pa。

6) 溫度變化：橋梁結(jié)構(gòu)整體升溫20 ℃，整體降溫20 ℃；拱肋與主梁溫差±10 ℃；吊桿與主梁溫差±15 ℃。

7) 基礎(chǔ)變位：各墩不均勻沉降按2 cm計(jì)。

2.1.3 結(jié)構(gòu)加載工況的荷載組合

在進(jìn)行連續(xù)梁拱空間彈性穩(wěn)定性(第一類穩(wěn)定)分析時(shí)，需要考慮橋上無(wú)車和橋上有車2種情況，橋上無(wú)車對(duì)應(yīng)于工況1，橋上有車時(shí)再分為拱肋軸向壓力最大和最小2個(gè)工況，分別對(duì)應(yīng)于工況2和工況3，3種工況的荷載組合如下。

工況1。橋上無(wú)車，荷載組合為：自重+二期恒載+基礎(chǔ)變位+溫度變化+橋上無(wú)車時(shí)橫向風(fēng)荷載。

工況2。橋上有車，荷載組合為：自重+二期恒載+基礎(chǔ)變位+溫度變化+活載最不利加載方式1(活載作用下拱肋產(chǎn)生最大軸力，布置方式見(jiàn)圖6)+列車搖擺力+橋上有車時(shí)橫向風(fēng)荷載。

工況3。橋上有車，荷載組合為：自重+二期恒載+基礎(chǔ)變位+溫度變化+活載最不利加載方式2(活載作用下拱肋產(chǎn)生最小軸力，布置方式見(jiàn)圖7)+列車搖擺力+橋上有車時(shí)橫向風(fēng)荷載。

圖6 工況2活載加載位置(拱軸壓力最大)(單位：m)

圖7 工況3活載加載位置(拱軸力壓力最小)(單位：m)

2.2 連續(xù)梁拱彈性穩(wěn)定性分析結(jié)果

通過(guò)空間有限元模型計(jì)算分析，可以得到連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)橋的彈性穩(wěn)定系數(shù)、失穩(wěn)特征如表1所示。由表1的分析結(jié)果可知：

1) 3種工況下橋梁失穩(wěn)形態(tài)基本相同，工況2的彈性穩(wěn)定系數(shù)相比其他2個(gè)工況更小，其對(duì)應(yīng)的第一階面外彈性穩(wěn)定系數(shù)為6.396(對(duì)應(yīng)的失穩(wěn)模態(tài)工況2第一階失穩(wěn)模態(tài)見(jiàn)圖8)，第一階面內(nèi)豎向彈性穩(wěn)定系數(shù)為41.316(對(duì)應(yīng)的失穩(wěn)模態(tài)工況2第29階失穩(wěn)模態(tài)見(jiàn)圖9)，均滿足規(guī)范規(guī)定的拱橋結(jié)構(gòu)失穩(wěn)定系數(shù)不小于5的規(guī)定，說(shuō)明9道橫撐發(fā)揮了較好的作用，起到協(xié)同兩主拱肋同步工作的作用。

表1 連續(xù)梁拱彈性穩(wěn)定系數(shù)及失穩(wěn)模態(tài)

2) 3種工況下拱肋的前20多階失穩(wěn)形態(tài)均為拱肋面外側(cè)向失穩(wěn)或者局部失穩(wěn)，而面內(nèi)豎向失穩(wěn)形態(tài)出現(xiàn)較為靠后，且其彈性穩(wěn)定系數(shù)均較大，說(shuō)明拱肋的面內(nèi)穩(wěn)定性儲(chǔ)備較大，面外穩(wěn)定性儲(chǔ)備較小。因此，單線鐵路連續(xù)梁拱最可能發(fā)生的是拱肋面外反對(duì)稱失穩(wěn)，面外穩(wěn)定是橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的控制性因素之一，應(yīng)引起足夠重視。

3) 對(duì)比工況2與工況1、工況3，可以發(fā)現(xiàn)橫向荷載(包括風(fēng)荷載和列車橫向搖擺力)對(duì)結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定系數(shù)影響很小，各工況之間的穩(wěn)定系數(shù)相差也并不是很大，說(shuō)明橋梁恒載對(duì)橋梁的空間穩(wěn)定性起控制作用，而橫向荷載作用對(duì)其影響相對(duì)較小。

圖8 工況2第一階失穩(wěn)模態(tài)

圖9 工況2第29階失穩(wěn)模態(tài)

2.3 全橋橫向傾覆穩(wěn)定性分析

單線鐵路連續(xù)梁拱的橫向?qū)挾刃?，在最大橫向荷載組合作用下易發(fā)生橫向傾覆。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)承受風(fēng)荷載時(shí)，需驗(yàn)算全橋在風(fēng)載作用下的橫向傾覆穩(wěn)定性。由于橋上有車時(shí)，結(jié)構(gòu)受風(fēng)荷載較小，因此僅驗(yàn)算橋上無(wú)車時(shí)的橫向風(fēng)荷載工況，按臺(tái)風(fēng)風(fēng)速60 m/s進(jìn)行驗(yàn)算，驗(yàn)算方法為

MS=GR≥KMD

(1)

式中：MS為橋梁結(jié)構(gòu)恒載對(duì)一側(cè)支座所產(chǎn)生的抵抗彎矩；G為橋梁結(jié)構(gòu)自重；R為支座中心線到橫截面中心線的距離；K為結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)，取1.3；MD為風(fēng)荷載作用對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的傾覆彎矩值。橫向抗傾覆穩(wěn)定性分析見(jiàn)圖10。

圖10 橫向抗傾覆穩(wěn)定性分析圖示

驗(yàn)算過(guò)程中，偏于安全地假設(shè)結(jié)構(gòu)由兩中墩支座支承，而不考慮邊支座對(duì)結(jié)構(gòu)的支承作用，中墩處支座中心線到截面中線距離R=3.25 m。全橋橫向傾覆穩(wěn)定性分析結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 全橋橫向傾覆穩(wěn)定性分析結(jié)果

由表2可見(jiàn)，連續(xù)梁拱在臺(tái)風(fēng)風(fēng)速為60 m/s的風(fēng)荷載作用下，橫向抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)為3.95，滿足相關(guān)規(guī)范中關(guān)于橫向傾覆穩(wěn)定系數(shù)不小于1.3的要求。

3 結(jié)論

1) 在最不利荷載組合下，連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)最小彈性穩(wěn)定系數(shù)為6.396，滿足現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 50923-2013 《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范》中關(guān)于鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定系數(shù)必須大于4～5的要求。

3) 拱肋的前20多階失穩(wěn)形態(tài)均為拱肋面外側(cè)向失穩(wěn)或者局部失穩(wěn)，而面內(nèi)豎向失穩(wěn)形態(tài)出現(xiàn)較為靠后，且其彈性穩(wěn)定系數(shù)均較大，說(shuō)明拱肋的面內(nèi)穩(wěn)定性儲(chǔ)備較大，面外穩(wěn)定性儲(chǔ)備較小，面外穩(wěn)定可能成為橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的控制性因素之一，應(yīng)引起足夠重視。

3) 在橫向傾覆穩(wěn)定性分析中，連續(xù)梁拱在臺(tái)風(fēng)風(fēng)速為60 m/s的風(fēng)荷載作用下，橫向抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)為3.95，滿足相關(guān)規(guī)范中關(guān)于橫向傾覆穩(wěn)定系數(shù)不小于1.3的要求。