劉祖鑒，劉詩華，馬一行，張博洋

(1.中國自然資源航空物探遙感中心，北京 100083； 2.中國地質調查局 發(fā)展研究中心，北京 100037； 3.自然資源部礦產勘查技術指導中心, 北京 100083； 4.中國科學院 力學研究所，北京 100190)

0 引言

地-井瞬變電磁法(surface-borehole transient electromagnetic method，地-井TEM)通常采用地面布設的回線源，供以脈沖電流產生激發(fā)場，切斷場源后由置于鉆孔中的探頭接收地層和目標體感應產生的二次場，研究分析二次場特征獲取關于井旁(底)目標體的信息。由于地-井TEM主要通過分析響應特征規(guī)律進行工作，因此正演模擬成為重要問題：文獻[1-2]應用本征環(huán)流法計算地-井TEM響應并總結了解釋方法，文獻[3-5]分別探討了導電圍巖中地-井TEM的響應符號變化、觀測結果所受影響及三分量接收信號等問題，文獻[6]完成了典型導電介質條件下地-井TEM響應的物理實驗，文獻[7]介紹了地面與井中TEM的聯(lián)合應用情況，文獻[8-9]研究了TEM的地面與井中數(shù)據(jù)聯(lián)合反演方法；國內研究者基于等效渦流等方法論述了地-井TEM解釋原理[10-11]，在數(shù)值模擬與實際應用方面開展了研究工作[12-14]，并在礦井TEM方面取得了一定成果[15-16]。

地層介質會影響地-井TEM觀測結果，接收到的信號受到多種因素制約，響應特征規(guī)律較為復雜。瞬變電磁在導電薄板狀體中的感應渦流進入晚期后渦流分布狀況已經趨于穩(wěn)定，并按指數(shù)規(guī)律衰減[2]。在等效數(shù)學模型中，多使用本征環(huán)流應用于早期和中期的瞬變電磁異常響應計算，而在晚期的計算中，使用等效渦流法更為簡便[10-11]，對瞬變電磁野外工作的部署具有一定的意義。所謂“等效渦流”表示分布在異常體內1/N束的本征電流圈，其模擬結果必然與本征環(huán)流的響應及幅值相近。使用等效渦流計算簡單便捷，可以對勘探施工階段遇到的臨時問題即時分析解釋。雖然該方法只能計算2～4塊任意組合體和有導電圍巖或覆蓋層的響應情況，但是仍然可以對過往地質、物性資料進行正演，用來作為前期設計工區(qū)如回線大小、剖面長度、點距、發(fā)射電流大小等參數(shù)的依據(jù)；還可利用正演擬合完善后期成果解釋等[15-17]。

1 晚期地-井瞬變電磁等效渦流場

本文應用磁偶源TEM數(shù)值計算方法，對薄板狀體的晚期等效渦流場進行數(shù)值模擬(如圖1)，分析響應特征規(guī)律，為相關研究提供參考。

設長、短邊分別為b、a的薄板狀導體在發(fā)射回線(Tx)產生的近于均勻的一次場激勵下，薄板體中心部位會產生一個長、短邊分別為0.7b、0.7a的等效渦流，并且位于板狀體的中心部位[10]。Tx回線與等效渦流環(huán)之間的互感系數(shù)為M1，等效渦流環(huán)與接收回線(Rx)之間的互感系數(shù)為M2，

Tx的某條邊l1和等效渦流與其平行的某條邊l2之間的互感系數(shù)由Neumann formula可得：

圖1 渦流在板狀體和球狀體中運動的示意Fig.1 Schematic diagram of eddy current movement in plate and spheroid

(1)

(2)

可以通過16次相互計算得到Tx各個邊與等效渦流環(huán)各個邊的互感系數(shù)，相加即可求出Tx與等效渦流環(huán)的總互感系數(shù)；再用同樣的方法計算等效渦流環(huán)與Rx之間的互感系數(shù)。

依據(jù)電路原理可知：

Φ1=I·M1，

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：H1n(即H1·cosθ)為作用于薄板體的一次場法向分量，H1為一次場，θ為薄板導體與Tx所在平面(一般即水平面)的夾角；S為縱向電導。Rx產生的感應電壓為：

(7)

用類似的算法，可以再加上3塊板狀體的響應值，這4塊板的大小、傾角、走向以及電性參數(shù)等可以任意改變或組合[10-11]。

2 數(shù)值模擬及晚期響應特征

薄板狀體的數(shù)值模擬采用400 m×400 m的矩形發(fā)射線圈，位于板狀體的正上方。設置了4種地電模型，表1列出了地電模型的各項參數(shù)。

表1 薄板體瞬變電磁數(shù)值模擬參數(shù)一覽Table 1 Parameters of transient electromagnetic numerical simulation of thin plate

地下空間中產生的一次場和二次場均為矢量場，地-井瞬變電磁法為發(fā)射源固定、接收點在不同位置觀測電磁場響應，因此電磁場的方向，即響應值的“正”、“負”號是研究其規(guī)律的一個重要參數(shù)，需要明確坐標系來確定異常響應所產生的正負性。參照加拿大CORNE公司地-井TEM坐標系：規(guī)定井軸分量向上為正，井陘分量按照右手定則規(guī)定正方向，本文試驗均為直孔，即為笛卡爾右手坐標系。

圖2中的不同鉆孔接收水平單板體的異常響應曲線能夠準確反映出該地電模型的層狀結構特征：鉆孔垂直穿過異常體時異常形態(tài)為單峰正響應，異常體埋深位置出現(xiàn)極值，隨著鉆孔偏移距的增大，在異常體邊緣位置產生三峰對稱正負異常，異常峰值為負異常，位于近礦體側；隨著電磁信號衰減鉆孔在遠離異常體位置出現(xiàn)單峰負異常。斷電延時越短，異常響應的幅值越大，隨著時間的增加，異常體二次場電磁強度逐步衰減，不同偏移距的鉆孔數(shù)據(jù)均顯示出感應渦流場隨著時間增加而逐步擴散的特性。

響應曲線的耦合關系將影響響應特征。圖3中當鉆孔從礦體中心位置穿過時，異常形態(tài)同樣為單峰正響應，響應峰值反映出礦體深度位置，與水平板狀體的異常特征一致。當鉆孔位于異常體邊界時，異常出現(xiàn)非對稱異常，正異常的幅值與負異常相近。當鉆孔離礦體較遠時，呈現(xiàn)單峰負異常特征，隨著瞬變電磁響應逐步衰減，此時不能識別產狀的變化。

實際情況中，礦床的形成往往是由多個板狀體組合在一起的。由圖4可以發(fā)現(xiàn)，當鉆孔垂直穿過異常體中心位置及遠離礦體位置時，組合體異常范圍反映了4塊異常體的埋深，同單板異常體一樣，表現(xiàn)為單峰正異常，但曲線變化較為平緩，幅值較單板狀體有所增大。當鉆孔位于礦體邊緣位置時，產生三峰對稱正負異常，異常峰值為負異常，異常曲線幅值平緩，組合異常體的響應曲線由于受多板狀體渦流場電磁耦合的制約作用，并未出現(xiàn)幅值顯著增加的情況。

圖2 不同鉆孔接收水平單板體模型示意及異常響應曲線Fig.2 Surface-hole TEM responses for a conductive plate in different dill-hole

圖3 不同鉆孔接收傾斜單板體模型示意及異常響應曲線Fig.3 Surface-hole TEM responses for a tilt conductive plate in different dill-hole

圖4 不同鉆孔接收水平多板體縱向組合模型示意及異常曲線Fig.4 Surface-hole TEM responses for model of multiple conductive plates in different dill-hole

圖5 不同鉆孔接收傾斜多板體縱向組合模型示意及異常曲線Fig.5 Surface-hole TEM responses for model of multiple tilt conductive plates in different dill-hole

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，當鉆孔垂直穿過異常體中心位置及遠離礦體位置時，響應曲線滿足水平組合體異常特征規(guī)律；當鉆孔位于礦體邊緣位置時，出現(xiàn)非對稱異常，且近異常體側的負異常遠大于遠離異常體側的正異常，幅值并未顯著增大，曲線變化較平緩。這是由于組合異常體的響應雖然同樣受電磁耦合作用影響，但其組合體的耦合作用遠強于因單板狀體傾斜而產生的耦合作用，導致曲線不對稱性并未如傾角為45°單板體顯著。

3 結論

本文利用等效渦流方法進行了4種模型在不同產狀和鉆孔偏移距情況下的瞬變電磁數(shù)值模擬，通過分析其晚期響應特征，得出以下結論：

1)在斷電延時較短時，對于導電體異常響應較大，異常形態(tài)為單峰正異常響應；隨著時間推移，電磁響應逐步衰減。

2)當鉆孔從礦體中心位置穿過時，異常形態(tài)為單峰正異常響應，響應峰極值位于礦體埋深位置。

3)當鉆孔位于靠近礦體邊緣位置穿過：礦體產狀為0°時，產生三峰對稱正負異常，異常峰值位于近礦體側的負異常；產狀為45°時，異常形態(tài)出現(xiàn)非對稱正負異常，礦體頂側出現(xiàn)負異常，底側出現(xiàn)正異常，頂側峰值強于底側峰值。

4)當鉆孔遠離礦體時，瞬變電磁響應逐步減弱，表現(xiàn)為單峰負異常，此時不能識別產狀的變化。

5)相同產狀條件下，組合板狀體異常幅值較單板狀體異常的幅值增大，其異常形態(tài)符合單板狀體的異常響應特征。