董烈乾，周恒，郭善力，蔣連斌，蔣忠，于文杰

(中國石油集團(tuán)東方地球物理勘探有限責(zé)任公司，河北 涿州 072751)

0 引言

隨著勘探目標(biāo)走向更深層和地質(zhì)構(gòu)造越來越復(fù)雜，高密度寬方位地震勘探技術(shù)得到了越來越廣泛的應(yīng)用。但是該技術(shù)采用更多的人力和設(shè)備，使得投資和生產(chǎn)成本急劇升高，給油公司和油服公司帶來了巨大的成本壓力，尤其在低油價的環(huán)境下，如何降低生產(chǎn)成本顯得尤為重要。因此，為了降低采集成本，許多油公司都采用更加高效的采集技術(shù)，通過提高生產(chǎn)效率，進(jìn)而降低生產(chǎn)成本?；觳杉夹g(shù)[1]可以實(shí)現(xiàn)多組激發(fā)源自主激發(fā)，接收排列連續(xù)記錄的工作模式，并通過記錄每組激發(fā)源的激發(fā)位置信息和激發(fā)時間信息，就可以在連續(xù)的母記錄中提取每一炮所對應(yīng)的數(shù)據(jù)。該技術(shù)的優(yōu)勢在于多組激發(fā)源自主工作，相互間沒有或很短的等待時間，對激發(fā)源的組數(shù)沒有明顯的限制，并且激發(fā)源組數(shù)越多，采集的效率也越高。但由于兩組相鄰的激發(fā)源之間沒有或只有很短的等待時間，這會導(dǎo)致采集的地震數(shù)據(jù)中存在很強(qiáng)的混疊干擾噪聲，嚴(yán)重降低地震數(shù)據(jù)的信噪比，也制約了混采技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用。因此，如何有效地壓制混疊噪聲成為業(yè)界的研究熱點(diǎn)。

目前混疊噪聲的壓制方法主要包括信號域的濾波方法[2-5]和基于稀疏變換域的迭代反演方法[6-12]。由于混疊采集技術(shù)采用時間延遲編碼的特點(diǎn)，采集的數(shù)據(jù)在共炮點(diǎn)道集上具有相干性；而在共偏移距道集、共接收點(diǎn)道集或共中心點(diǎn)道集上，來自其他震源的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)隨機(jī)性或尖脈沖狀的干擾。因此，可以采用基于中值濾波、Radon域等信號域的濾波方法對混疊噪聲進(jìn)行壓制。但是當(dāng)?shù)叵聵?gòu)造比較復(fù)雜，上述方法通常壓制混疊噪聲效果不佳。而基于反演類的方法是將混疊數(shù)據(jù)分離轉(zhuǎn)化為一個求解最優(yōu)化問題，將混疊數(shù)據(jù)作為觀測數(shù)據(jù)，待恢復(fù)的有效信號作為模型變量，然后利用稀疏約束的迭代方法去求解該最優(yōu)化問題。例如基于稀疏域的迭代閾值方法。與基于信號域的濾波方法相比，基于反演類的方法能夠適應(yīng)更加復(fù)雜的地下結(jié)構(gòu)和復(fù)雜的波場，壓制混疊噪聲的效果也具有更高的信噪比和保真度，但是該類方法計算量較大，計算效率較低。因此，本文優(yōu)化了常規(guī)稀疏域迭代閾值壓制混疊噪聲方法，利用NMO、中值濾波和seislet域閾值去噪方法相結(jié)合實(shí)現(xiàn)了混疊噪聲的壓制。與F-K域迭代閾值去噪方法和常規(guī)seislet域迭代閾值方法比較，本文方法可以提高計算效率，并且在壓制混疊噪聲的同時，有效地保護(hù)有效信號。

1 方法原理

1.1 中值濾波

中值濾波法是一種非線性平滑技術(shù)，它將每一像素點(diǎn)的灰度值設(shè)置為該點(diǎn)某鄰域窗口內(nèi)的所有像素點(diǎn)灰度值的中值。中值濾波可以把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個鄰域中各點(diǎn)值的中值代替，讓周圍的像素值接近真實(shí)值，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)。在地球物理領(lǐng)域，中值濾波也常被用來壓制隨機(jī)分布“脈沖狀”的異常噪聲。中值濾波的優(yōu)點(diǎn)是在壓制異常振幅噪聲的同時，能保持信號的保真度，克服了均值濾波方法造成信號邊界模糊的缺陷，并且中值濾波的濾波效果還會隨著濾波步長(時窗長度)的增加而增強(qiáng)。大步長的中值濾波對異常振幅噪聲具有很好的壓制作用，但同時會損失部分有效能量；而小步長的中值濾波能夠較好地保護(hù)有效能量，但是壓制噪聲效果不佳。

中值濾波的表達(dá)式可以表示為：

g(x,y)=med{f(x-k,y-l), (k,l∈W)} ， (1)

其中，f(x,y)和g(x,y)分別為原始數(shù)據(jù)和處理后的數(shù)據(jù)。W為二維模板，通常為3×3或5×5的區(qū)域，也可以選擇為長方形的形狀。

1.2 混疊數(shù)據(jù)的偽分離

混疊采集技術(shù)是不同空間位置的多個震源按照隨機(jī)線性編碼方式激發(fā)構(gòu)成時域混疊的炮記錄[13-14]，由下式表達(dá)：

d=Γd1，

(2)

其中，d表示采集的混疊炮數(shù)據(jù)，d1表示常規(guī)采集的炮數(shù)據(jù)，Γ表示混疊算子，其列向量表示混合炮數(shù)據(jù)中每個相鄰單炮的延遲激發(fā)時間。由于混疊炮的個數(shù)少于單炮的個數(shù)，因此式(2)是欠定的，只能求其最小平方解：

Γ-1=(ΓΓH)-1ΓH，

(3)

(4)

1.3 基于seislet域的迭代閾值壓制噪聲方法

seislet變換是小波變換的提升算法[15]，同平面波分解濾波器計算地震局部傾角的方法相結(jié)合，形成了一個新的類小波變換。它不僅延續(xù)了小波變換提升算法中的原址變換，還優(yōu)化了變換時程序所占用的內(nèi)存空間。由于地層具有局部連續(xù)性，這使得每道地震數(shù)據(jù)與相鄰道地震數(shù)據(jù)中，有效信號具有較好的局部相關(guān)性。依據(jù)這種相關(guān)性，seislet變換可以很好地用來處理地震數(shù)據(jù)。

稀疏域反演最優(yōu)化問題的解的一般形式為：

mn+1=R[mn+B(d-Γmn)] ，

(5)

其中，R表示整形正則化因子，mn表示第n次迭代去噪結(jié)果，B為反傳算子，可近似看作混疊因子Γ的逆。因此，基于seislet域迭代閾值的最優(yōu)化解為[6]：

mn+1=S-1TλS[mn+αΓH(d-Γmn)] ，

(6)

其中，S和S-1分別表示seislet變換的正反變換對，α為反傳算子的標(biāo)量系數(shù)，在混疊程度不高的情況下近似選取為0.5，上標(biāo)H表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算，Tλ為閾值函數(shù)，文中測試中選取硬閾值函數(shù)：

(7)

文中計算信噪比的公式為：

(8)

因此，改進(jìn)型seislet域迭代閾值壓制混疊噪聲的流程見圖1。

圖1 改進(jìn)型seislet域迭代閾值壓制混疊噪聲的流程Fig.1 Optimized blended noise suppression workflow based on seislet domain iterative threshold method

2 數(shù)據(jù)測試

首先正演了模擬數(shù)據(jù)。圖2a所示為模擬的不含混疊噪聲的共炮點(diǎn)道集，共61道，4 ms采樣，每道1201個采樣點(diǎn)；圖2b為加入鄰炮干擾后的共炮點(diǎn)道集，可以看出鄰炮干擾的存在，嚴(yán)重影響了地震數(shù)據(jù)的信噪比。圖3a為基于F-K域迭代閾值壓制混疊噪聲的結(jié)果，迭代次數(shù)為25次，閾值比例選為15%。圖3b為壓制掉的鄰炮干擾。由于F-K方法本身在稀疏表征地震數(shù)據(jù)方面的局限性，濾波效果不佳。圖3c為利用基于seislet域迭代閾值方法壓制混疊噪聲后的結(jié)果，以及壓制的鄰炮干擾(圖3d)。圖3e和圖3f分別為本文方法流程壓制混疊噪聲的結(jié)果以及壓制的鄰炮干擾。通過對比可以看出(圖3中箭頭位置)，本文方法可以在壓制混疊數(shù)據(jù)的同時，更好地保護(hù)有效信號。

a—不含混疊噪聲數(shù)據(jù);b—加入混疊噪聲后的數(shù)據(jù)a—unblended data;b—simulated blended data圖2 模擬的數(shù)據(jù)Fig.2 Synthetic data

a、b—基于F-K域迭代閾值壓制混疊噪聲結(jié)果及壓制掉的混疊噪聲;c、d—基于seislet域迭代閾值壓制混疊噪聲結(jié)果及壓制掉的混疊噪聲;e、f—本文方法壓制混疊噪聲結(jié)果及壓制掉的混疊噪聲a、b—the de-blended result by the F-K domain threshold approach and the separated blended noise;c、d—the de-blended result by the seislet domain threshold approach and the separated blended noise;e、f—the de-blended result by the proposed approach and the separated blended noise圖3 合成數(shù)據(jù)混疊噪聲壓制對比Fig.3 Deblending contrast of simulated synthetic data

選取某實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行方法驗(yàn)證。圖4a為原始不含混疊噪聲實(shí)際共炮點(diǎn)道集，圖4b為模擬的存在鄰炮干擾的實(shí)際共炮點(diǎn)道集?？梢钥闯鰜碜圆煌ぐl(fā)源的波場相互交叉在一起，影響了后續(xù)資料的處理。圖5a為基于F-K域迭代閾值壓制混疊噪聲的結(jié)果，迭代次數(shù)為20次，閾值比例選為30%。圖5b為壓制掉的鄰炮干擾。圖5c為利用基于seislet域迭代閾值方法壓制混疊噪聲后的結(jié)果以及壓制的鄰炮干擾(圖5d)。圖5e和圖5f分別為本文方法壓制混疊噪聲的結(jié)果以及分離的鄰炮干擾。通過對比同樣可以看出，本文方法可以在壓制混疊數(shù)據(jù)的同時，更好地保護(hù)有效信號。

a—原始不含混疊噪聲的數(shù)據(jù);b—含混疊噪聲的數(shù)據(jù)a—unblended data;b—simulated blended data圖4 實(shí)際數(shù)據(jù)Fig.4 Filed data

a、b—基于F-K域的迭代閾值方法及去除的噪聲;c、d—基于seislet域的迭代閾值方法及去除的噪聲;e、f—本文方法及去除的噪聲a、b—the de-blended result by the F-K domain threshold approach and the separated blended noise;c、d—the de-blended result by the seislet domain threshold approach and the separated blended noise;e、f—the de-blended result by the proposed approach and the separated blended noise圖5 某實(shí)際數(shù)據(jù)的混疊噪聲壓制對比Fig.5 Deblending contrast of field data

3 結(jié)論

本文聯(lián)合中值濾波、NMO和seislet迭代閾值去噪方法，設(shè)計了一種改進(jìn)型的混疊噪聲壓制技術(shù)流程。該方法綜合了信號域?yàn)V波方法計算效率快和基于稀疏反演類方法噪聲壓制效果精度高的優(yōu)點(diǎn)，可以在壓制混疊噪聲的同時，更好地保護(hù)有效信號。同時也可以在一定程度上提高復(fù)雜構(gòu)造條件下seislet變換的精度，進(jìn)而改善壓制混疊噪聲的效果。最后通過數(shù)據(jù)測試，并與基于F-K域和常規(guī)基于seislet域去噪方法相比較，驗(yàn)證了本文方法在壓制混疊噪聲的同時，可以更好地保護(hù)有效信號。