董士偉，董亞洲，高 峰，王 穎，劉 碩，李小軍

(1. 中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院 空間微波技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710000；2. 中國(guó)空間技術(shù)研究院， 北京 100084)

0 引言

微波能量傳輸(MPT)技術(shù)最初被提出用于為直升機(jī)供電[1]。在Glaser提出空間太陽能電站(SSPS)的概念之后，MPT技術(shù)被視為SSPS的核心技術(shù)[2]，過去十年，MPT技術(shù)引起了國(guó)際上的廣泛關(guān)注，應(yīng)用涉及SSPS以及無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)等[3-8]。

為了提升MPT的效率，不僅功率轉(zhuǎn)換效率要提高，而且波束收集效率(BCE)也要提高。也就是說，需要一個(gè)相當(dāng)大的收集口徑，這也意味著在整個(gè)口徑上功率密度分布是非均勻的[9]。同時(shí)，微波整流器件旨在某些輸入功率條件下性能優(yōu)良，所以微波能量收集(MPC)裝置需要滿足以下要求：

★ 口徑足夠大以獲得高的BCE

★ 在正反兩面適應(yīng)非均勻的條件

★ 吸收性能良好，反射和散射盡量低

電磁(EM)超表面是超材料的二維形式，定義為工作在射頻頻率很薄的密集陣列，具有超常并有用的性能，這些性能通過常規(guī)諧振行為得到保證。電磁超表面的應(yīng)用包括頻率選擇表面(FSS)、完美吸收層、極化扭轉(zhuǎn)器、天線等等[10-13]。已有研究表明電磁超表面可用于抑制電磁波反射以利于波束收集效率[14-15]。

在作者之前的文章[14-15]中，電磁超表面的單元結(jié)構(gòu)和周期性具有同樣尺寸，可稱之為均勻序超表面。本文提出非均勻序電磁超表面的概念，以適應(yīng)其正反兩面的非均勻條件。

本文介紹了吸波電磁超表面的理論，討論了多種應(yīng)用于微波能量收集的非均勻序整流超表面。開展了非均勻序微波能量整流超表面的設(shè)計(jì)。

1 電磁吸波超表面理論

廣義面轉(zhuǎn)換條件(GSTCs)可代替等效介質(zhì)理論用于超表面特征的表述。廣義面轉(zhuǎn)換條件適用于均勻序超表面，后者的單元形狀和尺寸以及周期性保持一致。完美吸收薄層是一類對(duì)特定頻率入射電磁波具有0反射和0傳輸?shù)某砻?。這種結(jié)構(gòu)一般是在接地的損耗基底上設(shè)計(jì)一個(gè)超表面。

完美吸收薄層是一類對(duì)特定頻率入射電磁波具有0反射和0傳輸?shù)某砻?。電磁能限制在阻抗匹配層和接地層之間，但與電磁波 的完美吸收層不同的是：對(duì)于微波能量收集能量要轉(zhuǎn)移到整流電路，而上一節(jié)討論的吸收層的電磁能量要消耗在吸收層內(nèi)。所以，后者需要一個(gè)有耗基底，而微波能量整流表面需要的是無耗基底，二者的區(qū)別如圖1所示。

(a)完美吸收薄層 (b)微波能量收集表面圖1 完美吸收薄層和微波能量收集表面的區(qū)別Fig.1 Illustration of difference between a thin perfect absorber and a microwave power collecting surface

實(shí)現(xiàn)微波能量收集表面的方法可以用等效電路設(shè)計(jì)表述。填充各向同性介質(zhì)(其相對(duì)參數(shù)分別為εs和μs)的半空間的輸入阻抗可寫為：

(1)

其中下標(biāo)s表明針對(duì)表面的特性，表面阻抗的虛部為感性，即有ωLs>0。

為便于計(jì)算分析，TE和TM極化波的表面阻抗可寫為：

(2)

其中D是超表面的一維周期，w是相鄰貼片之間的間隔。

序用于描述超表面的形態(tài)，就是單元的結(jié)構(gòu)及其排列方式。對(duì)于電磁吸波超表面，往往超表面某一側(cè)的序。

2 微波能量收集中的非均勻序整流超表面

微波能量整流超表面包含微波吸收超表面和整流電路，用于接收電磁波并將其轉(zhuǎn)化為直流功率。微波能量整流超表面頂面接收入射的微波功率，底面進(jìn)行功率變換，輸出直流功率?！妒酚洝酚性疲骸胺蛱斓刂畾?，不失其序?！蔽⒉芰空鞒砻娴摹疤臁?，就是入射的微波功率；“地”，就是輸進(jìn)行功率變換的微波器件。如果微波能量整流超表面的“序”與“天”、“地”都完美匹配，系統(tǒng)能高效運(yùn)行。

在實(shí)際應(yīng)用中，微波能量整流超表面頂面往往面對(duì)的是非均勻分布的微波入射功率，底面面對(duì)的是功率容量、效率都不均勻的整流電路。面對(duì)正反兩面的非均勻條件，下面討論非均勻序整流超表面。

(1)全波束收集非均勻序微波能量整流超表面

微波能量收集口徑上入射的功率波束往往服從高斯分布，如圖2(a)所示，高的BCE意味著幾乎全波束收集，那么微波能量收集口徑上存在起伏變化的功率密度。為了使各部分效率都高，超表面必須呈現(xiàn)非均勻序。

面向非均勻功率密度的非均勻序微波能量收集超表面如圖2所示，應(yīng)當(dāng)指出，在超表面背面每個(gè)單元連接著一個(gè)整流電路。

(a)適應(yīng)口徑上功率密度分布的非均勻序整流超表面 (b)高功率密度入射的整流超表面

(c)中等功率密度入射的整流超表面 (d)低功率密度入射的整流超表面圖2 全波束接收非均勻序整流超表面Fig.2 An inhomogeneous-patterned rectifying metasurface for whole beam collection

非均勻序同樣可以表現(xiàn)在整流整列上，基于整流陣列的非均勻序整流超表面如圖3所示。

(a)接收超表面的頂視圖 (b)高功率密度入射整流超表面的底視圖

(c)中等功率密度入射整流超表面的底視圖 (d)低功率密度入射整流超表面的底視圖圖3 另一種非均勻功率密度的非均勻序整流超表面Fig.3 Another type of inhomogeneous-patterned rectifying metasurfaces for inuniform power

(2)多頻非均勻序微波能量整流超表面

從應(yīng)用角度講，這整流超表面最容易理解。有時(shí)在多頻MPT系統(tǒng)或者可重構(gòu)MPT系統(tǒng)中，會(huì)采用不同的工作頻率。這種情況下，超表面單元和整流電路可以分別選取工作頻率不同的設(shè)計(jì)，如圖4所示。

圖4 多頻非均勻序微波能量收集超表面Fig.4 An inhomogeneous-patterned rectifying metasurface for multi-frequency MPT applications

(3)多極化非均勻序微波能量整流超表面

在極化可重構(gòu)微波能量傳輸系統(tǒng)中，需要采用多極化非均勻序微波能量收集超表面。這種需求在能量拾取應(yīng)用中經(jīng)常遇到，因?yàn)榭倳?huì)有不同極化的入射波。一種多極化非均勻序整流超表面如圖5所示，適用于兩種線極化和一種圓極化的能量收集。

(4)組合應(yīng)用的非均勻序整流超表面

有時(shí)上面提出的非均勻序整流超表面會(huì)組合起來應(yīng)用。這使得非均勻序整流超表面更加復(fù)雜。

圖5 多極化應(yīng)用中的非均勻序微波能量收集超表面Fig.5 An inhomogeneous-patterned rectifying metasurface for multi-polarization MPT applications

3 非均勻序微波整流超表面實(shí)例

空間太陽能電站的整流天線陣列面臨非均勻的入射功率，是一種典型的非均勻序整流超表面的應(yīng)用，在整個(gè)接收口徑上會(huì)產(chǎn)生10～20 dB的起伏變化，應(yīng)采用全波束收集非均勻序微波能量整流超表面。如圖6所示是非均勻序整流表面陣列中的一種超表面形式。

(a)能量接收超表面頂視圖 (b)能量接收超表面底視圖圖6 整流超表面照片F(xiàn)ig.6 The photographs of rectifying metasurface

圖7 S參數(shù)仿真結(jié)果Fig.7 The simulation S parameters results of the proposed rectifying metasurface

在左旋圓極化入射情況下，用CST仿真了單元的Floquet端口S參數(shù)，如圖7所示是S(11)、S(LCP，LCP)、S(1，LCP)等反射系數(shù)，其中S(LCP，LCP)表明了它具有優(yōu)良的吸波特性。

4 結(jié)論

提出非均勻序整流超表面以滿足微波能量收集的各種需求，原因是它既能保證高的波束收集效率，又具有零反射和零傳輸?shù)奶匦?。本文總結(jié)了整流超表面分析的理論，討論了非均勻序整流超表面的典型應(yīng)用。并給出了一個(gè)C頻段整流超表面的仿真分析實(shí)例及分析方法。