吳緒益 施申柱

讓學生在數(shù)學課堂上進行深度學習是我們數(shù)學人共同的期許。在短短的40分鐘內(nèi)如何做到深度教學呢？本文將以小學數(shù)學四年級“用字母表示數(shù)”為例，詳細闡述研究的心路歷程。

一、 多元研讀，把握本質(zhì)

1.橫向?qū)Ρ?/p>

2.切塊研讀

北師大版“用字母表示數(shù)”把“青蛙歌”作為研究背景。原本說不完的兒歌，利用字母a表示青蛙只數(shù)，從而滿足把青蛙歌說完的心理需求，感受其必要性，滲透符號意識。

隨后，利用對比的方式呈現(xiàn)字母式表示數(shù)的優(yōu)越性，這是本課的重、難點。

接著，由青蛙腿的研究轉(zhuǎn)向?qū)ψ?、眼的研究上，進而強化用含有字母的式子不僅表達數(shù)量，也能表示出數(shù)量關(guān)系，讓學生體悟利用字母表示數(shù)的概括性。

最后，找生活中的事例，以母子年齡為現(xiàn)實背景，旨在引導學生嘗試用字母表示差比的數(shù)量關(guān)系，逐步建立字母表示數(shù)的模型。

二、 前測分析，找準起點

有效答卷：54份;對象：開發(fā)區(qū)中心學校四（2）班

1.填數(shù)與思考

因為：○+○+○=9

16÷△=8

□×6=36

所以：○+△+□=（ ? ?）

學生答題情況：49人正確，5人答錯，正確率為90%。

錯誤呈現(xiàn)如下：

第一種情況：認知差錯的原因，沒有體會到○表達的是同一個數(shù)。

第二種情況：把除法看作減法，從而獲得△是8。

教學啟示：學生對于符號表示特定的數(shù)有了較為深刻的認知，但是對在同一情境下相同的字母表示同一個數(shù)，不夠明晰。

2.觀察與思考

A+B=B+A

這里的A可以表示哪些數(shù)？B可以代表什么數(shù)？這是什么運算律？

學生答題情況：

（1）24人認為可以表示任何數(shù)。

（2）30人認為表示特定的數(shù)，從列舉的數(shù)據(jù)看有簡便計算的心理傾向。如下圖：

教學啟示：（1）學生對加法交換律有著正確的把握;（2）對用字母表示一類數(shù)（泛指）存在認知的差異，但近一半學生有著清晰的認識，這將成為課堂教學的重要資源。

3.你在什么地方看到過用字母表示數(shù)了？請?zhí)峁┮粋€事例！

學生回答如下：

（1）在醫(yī)院看到用字母表示藥物的名字和用法。（字母代替數(shù)）

（2）在黑板上看到老師為了簡便用字母表示數(shù)。（用字母表示運算律）

（3）在商場上，請給A級的評價。

（4）在路牌上寫著：P;小區(qū)大廳里寫著：F。（縮寫）

（5）姑媽、媽媽講題的時候發(fā)現(xiàn)許多用字母表示數(shù)。

教學啟示：兒童世界中所謂“用字母表示數(shù)”是豐富多彩的，學生帶著自己的底色走進數(shù)學課堂;生活中的字母與數(shù)學中用字母表示數(shù)不能完全等同，有著本質(zhì)的區(qū)別，需要讓他們從模糊中走向清晰，這正是課堂教學的起點。

三、基于當下，深度建模

基于對文本邏輯序和學生認知序的研究，本真課堂設(shè)計了三個基本環(huán)節(jié)呈現(xiàn)如下：

1.數(shù)字表示數(shù)

由“量”到“數(shù)”的抽象是前認知，數(shù)學學習的起點應(yīng)該扎根于學生的現(xiàn)實土壤，為后續(xù)的學習用字母表示數(shù)做好鋪墊。

2.字母表示數(shù)

由具體到抽象、由特殊到一般的過程，讓學生感受用字母表示數(shù)的必要性、概括性、優(yōu)越性。

3.字母式表示數(shù)

突破字母表示數(shù)的難點，建構(gòu)加、減、乘、除模型，初步感受用字母表示數(shù)具有一般性，同時關(guān)注符號意識的培養(yǎng)。符號意識主要是指能夠理解并運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，而與用字母代替數(shù)有著本質(zhì)的區(qū)別。

（作者單位：安徽省霍山經(jīng)濟開發(fā)區(qū)中心學校）