王 勇，黃軍高，管 荑，馬 強，李 雷

(1.國網(wǎng)山東省電力公司，山東 濟南 250001；2.國網(wǎng)南京南瑞集團公司(國網(wǎng)電力科學(xué)研究院)，江蘇 南京 211106；3.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 211106)

0 引言

風(fēng)電場(WPP)大規(guī)模并網(wǎng)引起的隨機波動性對電力系統(tǒng)的頻率控制和調(diào)峰有著顯著的影響[1]。然而，由于WPP發(fā)電的復(fù)雜性，通常的風(fēng)力發(fā)電比例僅限制在配電網(wǎng)總功率的20%[2]?？紤]到與WPP發(fā)電相關(guān)的問題以及在大規(guī)模集成系統(tǒng)中難以消耗所產(chǎn)生的風(fēng)電，配電網(wǎng)會施加不同規(guī)模的電力約束條件[3]。既要提高WPP的頻率調(diào)節(jié)能力，又要充分利用減少的風(fēng)力，這已成為當(dāng)前風(fēng)力發(fā)電技術(shù)研究的重點[4]。為了解決這些問題，WPP可以作為初次調(diào)頻備用電源并優(yōu)化風(fēng)電消耗。

針對滿足配電網(wǎng)的綜合要求研究[5-9]中，電力與頻率調(diào)節(jié)協(xié)調(diào)控制的研究卻很少。本文提出了一種風(fēng)力發(fā)電機在可變風(fēng)速下對頻率的綜合控制策略。將超速控制和變槳距控制相結(jié)合形成減載控制方法，還提出了與風(fēng)力發(fā)電機在高風(fēng)速下運行的比例相關(guān)的靜態(tài)頻率差系數(shù)調(diào)整控制方案。采用功率分配策略優(yōu)先原則，使用高風(fēng)速運行的風(fēng)力發(fā)電機來滿足配電網(wǎng)的約束條件，并采用頻率控制來實現(xiàn)配電網(wǎng)在可變風(fēng)速下的正常運行。通過對WPP和火電廠的電力系統(tǒng)進行模擬，驗證所提出的頻率控制策略的有效性。

1 WPP的有功功率控制

1.1 有功功率控制系統(tǒng)

針對WPP對配電網(wǎng)頻率控制和調(diào)峰的要求，其有功功率控制系統(tǒng)包括3個層級，即：風(fēng)能管理層、WPP控制層和風(fēng)力發(fā)電機控制層，如圖1所示。

圖1 WPP的有功功率控制

由圖1可以看出，有功功率控制允許WPP在不同頻率模式下運行，例如配電網(wǎng)施加的正常模式和約束模式。因此，可以根據(jù)不同的配電網(wǎng)要求選擇合適的模式。

1.2 VSWT簡化模型

風(fēng)力發(fā)電機依靠葉片來捕獲風(fēng)能，并將其轉(zhuǎn)換為輪轂的機械扭矩，變速箱提高主軸轉(zhuǎn)速并將機械能傳遞給發(fā)電機。本文利用雙饋感應(yīng)發(fā)電機(DFIG)將機械轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)換為電能，如圖2所示。

圖2 風(fēng)能轉(zhuǎn)換過程

考慮到能量損耗和傳輸效率，DFIG側(cè)的機械功率為：

(1)

(2)

Pm為發(fā)電機的機械功率；Cp為風(fēng)能利用率；v為風(fēng)速；R為葉片半徑；ρ為空氣密度；ωr為風(fēng)力發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；λ為葉尖速比；β為槳距角。

根據(jù)式(1)，當(dāng)風(fēng)速v和空氣密度ρ恒定時，轉(zhuǎn)子吸收的功率僅取決于風(fēng)能利用率Cp。因此，可以通過改變Cp來調(diào)整VSWT的有功功率[10]。其中，高階非線性函數(shù)Cp為：

(3)

(4)

因此，當(dāng)風(fēng)速v恒定時，Cp僅取決于葉尖速比λ和槳距角β。

VSWT可以在可變風(fēng)速下以恒定頻率運行，從而使其轉(zhuǎn)速與配電網(wǎng)頻率分離。VSWT可以在較大的風(fēng)速范圍內(nèi)運行(通常在±30%的范圍內(nèi)變化)，并利用轉(zhuǎn)子的交流勵磁來補償機械轉(zhuǎn)速和同步轉(zhuǎn)速之間的差異。因此，可以通過調(diào)整定子的頻率來匹配配電網(wǎng)的頻率。矢量控制在發(fā)電機中的應(yīng)用可使大型風(fēng)力發(fā)電機的有功功率和無功功率控制實現(xiàn)解耦。VSWT模型如圖3所示。

VSWT簡化模型可以表示為

(5)

圖3 VSWT模型簡化

Tm和Te分別為高速軸的機械轉(zhuǎn)矩和發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩ωg為發(fā)電機的轉(zhuǎn)速。

VSWT傳動系統(tǒng)模型可以表示為

(6)

J為驅(qū)動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量；B為轉(zhuǎn)動粘度系數(shù)。因此，發(fā)電機的電磁功率可以表示為

Pe=Teωg

(7)

VSWT控制涉及基準(zhǔn)有功功率P*，發(fā)電機基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速ωg*和電磁基準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩Te*。

根據(jù)其運行曲線，利用當(dāng)前風(fēng)速可以計算出VSWT的最大功率PV，VSWT的傳輸功率值PC取決于WPP和所需的有功功率。因此，P*=min(PV,PC)。

(8)

(9)

常規(guī)變槳距控制中槳距角的基準(zhǔn)由風(fēng)力發(fā)電機轉(zhuǎn)速ωr與轉(zhuǎn)速上限ωlim之間的偏差給出。相比之下，本文提出了一種改進的變槳距控制，利用頻率控制元件來控制WPP所生成的功率以及初次頻率控制功率。本文使用特定的模型計算槳距角的基準(zhǔn)值βref。滿足配電網(wǎng)綜合要求的變槳距控制系統(tǒng)，如圖4所示。

圖4 改進的變槳距控制系統(tǒng)

發(fā)電量受到電力系統(tǒng)的限制時，WPP會同時使用減載和頻率控制。當(dāng)風(fēng)力發(fā)電機的傳動系統(tǒng)被一階質(zhì)量模型代替時，風(fēng)力發(fā)電機的模型如圖5所示。

圖5 發(fā)電量受限的VSWT有功功率控制系統(tǒng)

風(fēng)力發(fā)電機的決策模型受到不同參數(shù)的影響，例如，WPP控制層的初始減載系數(shù)d、風(fēng)力發(fā)電機的基準(zhǔn)功率PWT、風(fēng)力發(fā)電機的靜態(tài)頻率差系數(shù)RW以及頻率偏差Δf。此外，通過計算槳距角βref和電磁功率Pref的相應(yīng)基準(zhǔn)值，風(fēng)力發(fā)電機應(yīng)滿足電力系統(tǒng)施加的初次頻率控制約束條件。

2 電力系統(tǒng)約束下的WPP頻率控制

2.1 風(fēng)力發(fā)電機的減載控制

對于單臺風(fēng)力發(fā)電機，如果減載系數(shù)設(shè)置為0≤d≤1，則可以確定以下基準(zhǔn)值：

Pde=(1-d)Pout=0.5ρπR2Cp-dev3

(10)

Pout=0.5ρπR2Cp-maxv3

(11)

Pde和Pout分別為減載運行基準(zhǔn)功率和MPPT中的基準(zhǔn)功率；Cp-de為減載運行中的風(fēng)能利用率；Cp-max為最大風(fēng)能利用率。

當(dāng)風(fēng)速v和空氣密度ρ為恒定時，由式(10)和式(11)可計算出減載運行中的風(fēng)能利用率

Cp-de=(1-d)Cp-max

(12)

式(12)表明，風(fēng)能利用率隨著減載系數(shù)d的增大而降低。當(dāng)風(fēng)速v0恒定時，風(fēng)能利用率根據(jù)槳距角從β0到β1而發(fā)生變化，如圖6所示。

通過將轉(zhuǎn)速從優(yōu)化轉(zhuǎn)速ω0提高到ω1可以實現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電機的減載控制。因此，超速控制和減速控制均可以實現(xiàn)WPP的減載運行。其中，超速控制可以將轉(zhuǎn)子的動能儲存為旋轉(zhuǎn)儲備。因此，超速控制更便于實現(xiàn)減載控制。

圖6 風(fēng)力發(fā)電機減載控制原理

考慮到風(fēng)速的不確定性，WPP中的風(fēng)力發(fā)電機可能以不同的速度運行。變風(fēng)速下風(fēng)力發(fā)電機減載功率曲線，如圖7所示。

圖7 變風(fēng)速下風(fēng)力發(fā)電機減載功率曲線

根據(jù)WPP中風(fēng)力發(fā)電機運行時的不同風(fēng)速，本文將其分為3種類型，即A型、B型和C型。因此，A型、B型和C型風(fēng)力發(fā)電機分別以AB，BC和CD的風(fēng)速間隔完成運行。此分類可充分利用超速控制中的速度可用范圍，使用不同的減載控制策略進行變槳距控制。本文通過對A型風(fēng)力發(fā)電機采用超速控制進行減載運行，對B型風(fēng)力發(fā)電機采用超速控制和變槳距控制來進行綜合減載控制，對C型風(fēng)力發(fā)電機采用變槳距控制來進行減載運行。在A型中，風(fēng)力發(fā)電機以介于vin和vd之間的低風(fēng)速運轉(zhuǎn)，vd表示風(fēng)速的上限，在該上限時，發(fā)電機可以使用超速控制來實現(xiàn)以減載系數(shù)d的減載運行。因此，可以通過減載運行確定風(fēng)能利用率與其最大值之間的關(guān)系為

Cp-de(λd,0)=(1-d)Cp-max(λopt，0)

(13)

λd為減載運行下的葉尖速比。因此，為了確定調(diào)整范圍，可以基于Cp-λ-β曲線，通過查找表計算葉尖速比λd。此外，減載運行下的葉尖速比為

(14)

利用式(2)和式(10)，減載運行下的基準(zhǔn)功率計算為

(15)

利用式(8)和式(10)，減載運行下的基準(zhǔn)功率可以計算為

(16)

因此，可以從式(16)中獲得減載運行下的基準(zhǔn)功率。在B型中，風(fēng)力發(fā)電機在vd和vn之間的中風(fēng)速下運行，僅依賴超速控制不滿足減載運行所需的d。實際上，當(dāng)采用超速控制使轉(zhuǎn)速達到其上限時，需要進行變槳距控制來完成減載運行。在這種情況下，基準(zhǔn)功率的計算方法與A型相同，其用于穩(wěn)定運行的基準(zhǔn)值為：β=βref，ωref=ωmax和λref=ωmaxR/v，其中βref為減載運行的基準(zhǔn)槳距角。系數(shù)Cp-max(λref，βref)可計算為

Cp-max(λref，βref)=(1-d)Cp-max(λopt，0)

(17)

在C型中，風(fēng)力發(fā)電機在vn和vout之間的高風(fēng)速下運行。在此范圍內(nèi)，只能使用變槳距控制來實現(xiàn)減載運行，并且穩(wěn)定運行的基準(zhǔn)值為：β=βref，ωref=ωmax，λref=ωmaxR/v和Pref=(1-d)Prated。本文還引入了自然減載系數(shù)kd，其表示當(dāng)風(fēng)力發(fā)電機工作在額定風(fēng)速以上時，額定功率Prated與最大捕獲功率Pavail之間的比率。假設(shè)Cp-rated和βrated分別為風(fēng)力發(fā)電機在額定功率下運行時的風(fēng)能利用率和基準(zhǔn)槳距角，則高風(fēng)速下的風(fēng)能利用率為

Cp-de(λref,βref)=(1-d)kdCp-max(λopt，0)

(18)

2.2 WPP上的功率分配

當(dāng)配電網(wǎng)對WPP施加約束以保證功率和頻率調(diào)節(jié)儲備時，WPP必須以減載系數(shù)d進行初始減載運行。因此，在不同風(fēng)速下運行的風(fēng)力發(fā)電機以減載系數(shù)d進行減載。當(dāng)使用不同的減載系數(shù)時，避免了對風(fēng)力發(fā)電機進行額外的調(diào)度控制[11]。當(dāng)WPP在初始減載運行下穩(wěn)定后，則切換到約束運行。在配電網(wǎng)的約束指令下，調(diào)整后的有功功率可以滿足所需的負(fù)荷限制，可以表示為

PT=Pref-(1-d)Popt

(19)

PT為需調(diào)整的WPP的有功功率；Pref為配電網(wǎng)施加給WPP的約束功率。

第i臺風(fēng)力發(fā)電機的基準(zhǔn)功率為

PWT-i=ΔPi+(1-d)Popt-i

(20)

ΔPi為第i臺風(fēng)力發(fā)電機的有功功率，需要根據(jù)約束條件進行調(diào)整；Popt-i為MPPT下的基準(zhǔn)功率。在圖7中，風(fēng)力發(fā)電機在不同風(fēng)速下的減載運行會產(chǎn)生備用功率的變化。本文的目標(biāo)是在負(fù)荷限制下盡可能少運行風(fēng)力發(fā)電機，并通過在低風(fēng)速下運行的發(fā)電機增加頻率調(diào)節(jié)儲備，從而有助于初次頻率控制。因此，考慮到C型風(fēng)力發(fā)電機比其他類型的風(fēng)力發(fā)電機保有更多的有功功率，本文將優(yōu)先考慮其執(zhí)行任何預(yù)定的負(fù)荷限制，其次是B型風(fēng)力發(fā)電機，最后是A型風(fēng)力發(fā)電機。對于A型或B型風(fēng)力發(fā)電機，減載運行中的功率調(diào)整為

(21)

(22)

根據(jù)式(20)～式(22)，可以計算WPP在配電網(wǎng)施加的約束條件下,每臺風(fēng)力發(fā)電機運行的基準(zhǔn)功率PWT-i。

2.3 風(fēng)力發(fā)電機的靜態(tài)頻率差系數(shù)

為了濾除微小的信號干擾，傳統(tǒng)的發(fā)電機具有頻率調(diào)節(jié)死區(qū)。同樣，風(fēng)力發(fā)電機也具有死區(qū)。本文提出的頻率控制策略旨在確保每臺風(fēng)力發(fā)電機都能在不依賴其運行條件的情況下進行頻率調(diào)節(jié)。此外，本文的目標(biāo)是在有負(fù)荷約束的情況下充分利用儲備風(fēng)能。文獻[12]指出在任何運行條件下，可以將風(fēng)力發(fā)電機的死區(qū)設(shè)置為0.02 Hz，并且靜態(tài)頻率差系數(shù)的值對電力系統(tǒng)的初次調(diào)頻有很大的影響。根據(jù)傳統(tǒng)發(fā)電機的功率衰減曲線，本文引入風(fēng)力發(fā)電機的靜態(tài)頻率差系數(shù)RW。與固定調(diào)節(jié)系數(shù)相比[13]，該頻率差系數(shù)可以為風(fēng)力發(fā)電機提供更合適的頻率支持。

本文提出了一種WPP以高風(fēng)速運行的風(fēng)力發(fā)電機比例調(diào)整靜態(tài)頻率差系數(shù)方法。利用1條直線來表示風(fēng)力發(fā)電機的靜態(tài)頻率差系數(shù)與在高風(fēng)速下運行的風(fēng)力發(fā)電機之間的比例關(guān)系?；诖岁P(guān)系，可以確定靜態(tài)頻率差系數(shù)，如圖8所示。

圖8 在高風(fēng)速下運行的比例調(diào)節(jié)系數(shù)

該系數(shù)在保持電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性方面起著重要作用，這是由于較小的系數(shù)值意味著較強的頻率穩(wěn)定性。然而，在實際運行條件下，非常小的靜態(tài)頻率差系數(shù)將導(dǎo)致電力系統(tǒng)中發(fā)電機之間的負(fù)荷分配不合理。例如，在汽輪發(fā)電機中，靜態(tài)頻率差系數(shù)應(yīng)在2%到5%之間。在此范圍內(nèi)，頻率響應(yīng)具有合適的性能。因此，本文也將風(fēng)力發(fā)電機的靜態(tài)頻差系數(shù)設(shè)定在這個范圍內(nèi)，并可以計算為

(23)

Hm為在高風(fēng)速下風(fēng)力發(fā)電機運行的比例；Rmin=2%；Rmax=5%；Hmin=0%；Hmax=100%。

2.4 風(fēng)力發(fā)電機的頻率控制

VSWT的有功功率和無功功率之間的解耦控制可實現(xiàn)發(fā)電機轉(zhuǎn)速和配電網(wǎng)頻率之間的相互獨立性。因此，在正常運行條件下，風(fēng)力發(fā)電機無法響應(yīng)配電網(wǎng)的初次頻率控制。為了充分利用約束運行下的風(fēng)能并提高初次調(diào)頻的頻率特性，還需要增加一個用于有功功率的頻率控制器。頻率偏差所需的額外有功功率可以表示為

(24)

在有約束的運行條件下，當(dāng)頻率發(fā)生變化時，風(fēng)力發(fā)電機有功功率的基準(zhǔn)值對應(yīng)于WPP的功率Pf和基準(zhǔn)功率PWT之和。因此，風(fēng)力發(fā)電機的實際減載系數(shù)d′可以計算為

(25)

對于WPP的頻率控制，可以從式(25)中求出系數(shù)d′，并且可以通過在相應(yīng)的方程中用d′代替d來確定用于變槳距控制和頻率控制中的電氣系統(tǒng)基準(zhǔn)值，從而滿足配電網(wǎng)頻率控制的要求。

3 仿真分析

3.1 模擬電力系統(tǒng)

為了驗證所提出的WPP中初次頻率控制策略的有效性和準(zhǔn)確性，本文使用MATLAB Simulink軟件進行了仿真，并利用文獻[14]中WPP和火電廠的混合電力系統(tǒng)進行模擬。模擬初次調(diào)頻的電力系統(tǒng)模型如圖9所示。

圖9 模擬初次調(diào)頻的電力系統(tǒng)模型

該模型包括1個600 MW的火電廠，1個150 MW的WPP，該WPP由100臺風(fēng)力發(fā)電機組成，每臺發(fā)電機的功率為1.5 MW，負(fù)荷為650 MW。電力系統(tǒng)的其他參數(shù)為：Rm=0.05，TGT=0.02 s，F(xiàn)HP=0.3，TRH=7 s，TCH=0.3 s，H=5 s和D=1。

為了表示在不同風(fēng)速下運行的風(fēng)力發(fā)電機，本文選擇了3種不同的風(fēng)速對應(yīng)于上述風(fēng)力發(fā)電機的類型：A型風(fēng)力發(fā)電機為8.5 m/s；B型風(fēng)力發(fā)電機為11 m/s，C型風(fēng)力發(fā)電機為14 m/s。由于B型風(fēng)力發(fā)電機同時采用了A型和C型風(fēng)力機的控制策略，因此，在仿真中可將其省略。同時，本文假定配電網(wǎng)的初始負(fù)荷與仿真中的發(fā)電功率相對應(yīng)，電力系統(tǒng)的初始頻率設(shè)置為f=50 Hz，WPP的初始減載系數(shù)d=0.2，并網(wǎng)到電力系統(tǒng)的WPP為90 MW，火電廠的并網(wǎng)功率為560 MW。在時間f=60 s時，系統(tǒng)負(fù)荷突然增加20 MW。本文評估了WPP運行的2種情況：大多數(shù)風(fēng)力發(fā)電機在低風(fēng)速下運行；大多數(shù)風(fēng)力發(fā)電機在高風(fēng)速下運行，如表1所示。

表1 WPP操作案例的參數(shù)

3.2 仿真案例分析

3.2.1 低風(fēng)速下運行時的頻率控制

對于案例1，本文比較了2種情況，即是否含有所提出有功功率控制和頻率控制的綜合控制策略的WPP頻率情況。相應(yīng)的仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 在低風(fēng)速下運行時的參數(shù)響應(yīng)

圖10表明，當(dāng)頻率發(fā)生變化時，只要WPP參與頻率控制，當(dāng)系統(tǒng)頻率下降時，WPP和火電廠的輸出功率都增加。所提出的控制策略可執(zhí)行多種減載運行。例如，頻率儲備用于各種運行條件，并且當(dāng)頻率突然變化時，A型風(fēng)力發(fā)電機通過降低發(fā)電機轉(zhuǎn)速釋放其儲存在轉(zhuǎn)子中的旋轉(zhuǎn)動能。該釋放可以快速為電力系統(tǒng)提供有功功率。同樣，C型風(fēng)力發(fā)電機通過減小基于頻率變化的槳距角來獲取更多的風(fēng)能，從而提升電力系統(tǒng)的頻率。當(dāng)負(fù)荷在60 s之后發(fā)生變化時，電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)趨于穩(wěn)定。然而，由于初次頻率控制偏離了約束條件，此后頻率不會恢復(fù)到50 Hz。這種情況可以通過使用二次頻率控制來補償。

圖10中，由于電力系統(tǒng)中WPP有功功率并網(wǎng)調(diào)節(jié)頻率，火電廠的輸出功率響應(yīng)還表現(xiàn)出瞬態(tài)下降過程(約在62～68 s之間)。這種現(xiàn)象是由于風(fēng)力發(fā)電機對負(fù)荷增加的快速功率響應(yīng)引起的，在風(fēng)力發(fā)電機輸出功率降低后，火電廠的功率將恢復(fù)到穩(wěn)定水平。與無控制策略的WPP情況相比，WPP可以迅速減少頻率下降并為電力系統(tǒng)提供頻率支持。此外，這可以減少火力發(fā)電廠對頻率控制的壓力。

3.2.2 高風(fēng)速下運行時的頻率控制

與案例1類似，在案例2中，本文比較了是否含有所提出的有功功率控制和頻率控制的綜合控制策略的WPP頻率情況。相應(yīng)的仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 在高風(fēng)速下運行時的參數(shù)響應(yīng)

圖11表明，當(dāng)頻率發(fā)生變化時，A型和C型風(fēng)力發(fā)電機分別降低其轉(zhuǎn)速和槳距角，從而為電力系統(tǒng)提供頻率支持。在靜態(tài)頻率差系數(shù)減小的情況下，C型風(fēng)力發(fā)電機的輸出功率增大。因此，火力發(fā)電廠的輸出功率并沒有出現(xiàn)明顯的下降，而會平穩(wěn)地上升到穩(wěn)定值。

4 結(jié)束語

提出了一種用于WPP有功功率控制和頻率控制的綜合控制策略。該策略利用WPP的有功功率減載控制并調(diào)整風(fēng)力發(fā)電機的靜態(tài)頻率差系數(shù)，推導(dǎo)了風(fēng)力發(fā)電機在不同風(fēng)速下的減載控制策略，所提出的控制策略可以將減少的風(fēng)能在配電網(wǎng)施加的約束條件下轉(zhuǎn)移到可用的頻率調(diào)節(jié)儲備中，并充分考慮了風(fēng)力發(fā)電機在超速控制和變槳距控制中的運行特性。在低風(fēng)速時，風(fēng)力發(fā)電機僅使用超速控制來執(zhí)行功率減載運行，而不會改變槳距角。功率分配策略優(yōu)先考慮以高風(fēng)速運行的風(fēng)力發(fā)電機參與負(fù)荷限制和初次頻率控制。因此，風(fēng)力發(fā)電機可以充分利用自身的頻率調(diào)節(jié)能力來滿足配電網(wǎng)的約束要求。所提出的策略可以確保在低風(fēng)速下運行的風(fēng)力發(fā)電機的頻率控制儲備，以此用于隨后的頻率調(diào)節(jié)。由于配電網(wǎng)施加了功率約束，WPP可以使用所提出的控制方法根據(jù)其自身的運行條件來調(diào)整風(fēng)力發(fā)電機的靜態(tài)頻率差系數(shù)。該控制策略可以改善頻率控制并降低電力系統(tǒng)中火電廠的頻率控制壓力。