李 倫 嚴(yán)仁軍* 諶 偉 趙應(yīng)江

(武漢理工大學(xué)高性能船舶技術(shù)教育部重點實驗室1) 武漢 430063) (武漢理工大學(xué)交通學(xué)院2) 武漢 430063)

0 引 言

船體結(jié)構(gòu)中的縱桁、強橫梁等構(gòu)件稱為強梁構(gòu)件.船體結(jié)構(gòu)中的強梁構(gòu)件通常由T型材和帶板通過熔化焊接拼接而成，在強梁構(gòu)件的焊接的過程中必將產(chǎn)生初始缺陷.由于初始缺陷的存在，構(gòu)件在外荷載作用下將產(chǎn)生與初始缺陷相適應(yīng)的反應(yīng)，初始缺陷的存在將會影響構(gòu)件的破壞行為并減弱構(gòu)件的極限承載力，因此研究構(gòu)件的極限承載性能時需要考慮初始缺陷對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響[1].

船體結(jié)構(gòu)的初始缺陷包括初始變形和焊接殘余應(yīng)力.文獻(xiàn)[2]研究了存在初始變形時加筋板結(jié)構(gòu)極限強度，結(jié)果表明初始缺陷會顯著降低結(jié)構(gòu)的極限強度.文獻(xiàn)[3]以單筋單跨加筋板模型為研究對象，采用非線性有限元軟件ANSYS分析了初始變形、殘余應(yīng)力以及凹陷對加筋板結(jié)構(gòu)極限承載力的影響.文獻(xiàn)[4]以實腹梁為研究對象，在計入初始變形的條件下，著重考慮殘余應(yīng)力對實腹梁構(gòu)件極限承載力的影響.文獻(xiàn)[5]分析了加筋板結(jié)構(gòu)中殘余應(yīng)力的模擬方法，給出了殘余應(yīng)力模擬中網(wǎng)格尺寸、作用范圍等參數(shù)對加筋板結(jié)構(gòu)極限承載力的影響.文獻(xiàn)[6]以冷彎薄壁腹板開孔C形鋼梁為研究對象，分析了初始變形、冷彎殘余應(yīng)力及兩者綜合作用構(gòu)件極限承載力的影響.

本文以腹板跨中開孔和端部開孔的開孔梁為研究對象，研究初始變形、焊接殘余應(yīng)力以及兩者綜合作用對腹板開腰圓孔梁極限承載力的影響.

1 計算模型

本文計算模型取自文獻(xiàn)[7]，其帶板厚度tp=10 mm，有限寬度bp=333 mm；T型材腹板厚度tw=6 mm，高度hw=240 mm；面板厚度tf=8 mm，寬度bf=80 mm；強梁跨距L=3 000 mm.腹板開孔假定為腰圓形，其中腰圓孔尺寸為240 mm×120 mm.腹板開孔梁的模型簡圖見圖1.橫梁的材料為Q235鋼，材料的彈性模量E=206 GPa，泊松比υ=0.3.Q235鋼的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線通過對Q235鋼試件在WDW電子萬能試驗機上進(jìn)行常溫靜載拉伸試驗測得.實測的Q235鋼的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖2.

圖1 腹板開孔梁模型簡圖

圖2 Q235鋼實測的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線

開孔梁可視為薄壁構(gòu)件，建立有限元模型時用殼單元來進(jìn)行模擬，選擇ABAQUS提供的S4R單元.開孔會造成結(jié)構(gòu)形狀突變、建模時應(yīng)對開孔周圍網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化.本文計算模型中開孔周圍網(wǎng)格單元數(shù)取為40，遠(yuǎn)離開孔區(qū)域的模型網(wǎng)格尺寸取為20 mm.開孔梁所受荷載為橫向均布荷載Q及軸力T，兩端簡支約束.開孔梁的極限承載力通過ABAQUS進(jìn)行非線性屈曲分析得到.

2 初始變形的影響分析

2.1 初始變形

由于實際的初始變形形狀非常復(fù)雜，并且缺少詳細(xì)的測量數(shù)據(jù).因此，本文計算中將初始變形形狀假定為結(jié)構(gòu)的彈性屈曲模態(tài).針對本文的開孔梁結(jié)構(gòu)，初始變形表現(xiàn)為板型缺陷、側(cè)移型初始缺陷以及柱型缺陷.

板型缺陷方程為

(1)

側(cè)移型缺陷方程為

(2)

式中：B0為側(cè)移型變形幅值，B0=a/1 000；hw為腹板高度.

柱型缺陷方程為

(3)

式中：C0為腹板高度方向上的柱型變形幅值，C0=a/1 000.

在有限元模型中施加變形缺陷時，應(yīng)先對模型進(jìn)行特征值屈曲分析，在結(jié)構(gòu)的彈性屈曲模態(tài)中選擇與三種初始變形相一致的屈曲模態(tài)形狀，并將屈曲模態(tài)形狀作為初始變形施加到模型中.

2.2 初始變形的影響

以開孔在跨中和開孔在端部的兩個腹板開孔梁為研究對象，研究板型缺陷、側(cè)移型缺陷、柱型初始缺陷對開孔梁結(jié)構(gòu)極限承載力的影響.對不同初始變形形狀下的開孔梁進(jìn)行非線性有限元計算，得到其橫向荷載-跨中撓度曲線，見圖3.

圖3 初始變形對極限承載力的影響

表1為三種初始變形單獨作用及無缺陷情況下開孔梁結(jié)構(gòu)極限承載力的計算結(jié)果.由圖3和表1可知，板型缺陷的影響最大，側(cè)移型缺陷的影響次之，柱型缺陷的影響最小.

表1 初始變形對極限承載力的影響

3 焊接殘余應(yīng)力的影響分析

3.1 焊接殘余應(yīng)力

在船體制造過程中，焊接通常沿著帶板和腹板的交線進(jìn)行.由于焊接的過程會造成鋼材的熱脹冷縮，冷卻后受熱區(qū)域(板邊熱影響區(qū))會產(chǎn)生拉伸殘余應(yīng)力、未受熱區(qū)域(板格中部)則為壓縮殘余應(yīng)力.由于加筋板焊接過程焊接工藝、速度、方向存在差別，冷卻后，加筋板中焊接殘余應(yīng)力的分布十分復(fù)雜.通常加筋板中焊接殘余應(yīng)力的分布見圖4.

在有限元模擬中，為了研究的簡便性，需要對構(gòu)件中殘余應(yīng)力的分布進(jìn)行簡化處理.本文計算中采用圖5的焊接殘余應(yīng)力分布圖.焊接過程中，加筋板無外界約束，因此加筋板中的拉壓殘余應(yīng)力在x方向和y方向需要保持平衡狀態(tài)，由平衡條件可得

(4)

式中：x方向的拉伸殘余應(yīng)力σrtx一般可以達(dá)到普通鋼的屈服應(yīng)力，即σrtx=σy；對于壓縮殘余應(yīng)力，將x方向的壓縮殘余應(yīng)力分為

(5)

圖4 加筋板中典型的焊接殘余應(yīng)力分布模式

圖5 板格中殘余應(yīng)力的縱向和橫向分布

由文獻(xiàn)[5]可知橫向(y方向)殘余應(yīng)力對加筋板結(jié)構(gòu)極限承載力的影響很小，縱向(x方向)殘余應(yīng)力會降低加筋板結(jié)構(gòu)的極限承載能力，在殘余應(yīng)力的影響中起主要作用.因此本文殘余應(yīng)力的模擬中只考慮縱向(x方向)殘余應(yīng)力，對x方向的壓縮殘余應(yīng)力，考慮了式(5)給出的三種水平.

在非線性有限元軟件ABAQUS中，焊接殘余應(yīng)力可以在預(yù)定義場中定義.圖6為施加殘余應(yīng)力后開孔梁的有限元模型.

圖6 施加焊接殘余應(yīng)力后的腹板開孔梁模型(開孔在跨中，σrcx=-0.15σrtx)

3.2 焊接殘余應(yīng)力的影響

以開孔在跨中和開孔在端部的兩個腹板開孔梁為研究對象，對Smith總結(jié)的三種殘余應(yīng)力水平下開孔梁的極限承載力進(jìn)行非線性計算，得到其橫向荷載-跨中撓度曲線，見圖7.

圖7 焊接殘余應(yīng)力對極限承載力的影響

由圖7可知，焊接殘余應(yīng)力對開孔梁結(jié)構(gòu)極限承載力的影響很小，不同殘余應(yīng)力水平下構(gòu)件的橫向荷載-跨中撓度曲線在直線段基本重合，說明當(dāng)構(gòu)件處于彈性階段時，殘余應(yīng)力對構(gòu)件剛度的影響可以忽略；隨著殘余應(yīng)力水平的增加，構(gòu)件的比例極限逐漸降低，說明殘余應(yīng)力的存在使部分區(qū)域提前發(fā)生塑性屈服.

各構(gòu)件在不同殘余應(yīng)力水平下的極限承載力見表2.由表2可知，隨著殘余應(yīng)力水平的增加，開孔梁的極限承載力有所下降，但降低幅度較小，對于所有的分析情況，與無殘余應(yīng)力相比，開孔梁結(jié)構(gòu)極限承載力降低的最大百分比為2.64%.這表明殘余應(yīng)力對開孔梁極限承載力的影響很小.

表2 焊接殘余應(yīng)力對極限承載力的影響

4 初始變形與殘余應(yīng)力的綜合影響

在實際的船體結(jié)構(gòu)中，開孔梁的初始變形和焊接殘余應(yīng)力總是同時存在的，因此需要研究初始變形和焊接殘余應(yīng)力綜合作用下開孔梁的極限承載力.以開孔在跨中和開孔在端部的兩個開孔梁為研究對象進(jìn)行分析，計算時，初始變形選擇板型缺陷，取平均水平的焊接殘余應(yīng)力.對以上兩個開孔梁進(jìn)行非線性計算，得到其橫向荷載-跨中撓度曲線，見圖8.

圖8 初始變形和殘余應(yīng)力對極限承載力的綜合影響

由圖8和表3可知，初始變形和焊接殘余應(yīng)力同時存在時，開孔梁極限承載力的降低幅度小于初始變形和焊接殘余應(yīng)力單獨影響之和.說明初始變形和焊接殘余應(yīng)力的綜合影響并非單一初始變形和單一焊接殘余應(yīng)力影響的線性疊加.其中初始變形的存在會顯著降低構(gòu)件極限承載力，而焊接殘余應(yīng)力對構(gòu)件極限承載力影響很小.

表3 初始變形和焊接殘余應(yīng)力對極限承載力的綜合影響

5 結(jié) 論

1) 初始變形的存在會顯著降低開孔梁結(jié)構(gòu)的極限承載力，其中板型缺陷的影響約為9%，側(cè)移型缺陷的影響約為5%，柱型缺陷的影響約為1%.

2) 焊接殘余應(yīng)力對開孔梁結(jié)構(gòu)極限承載力的影響很小，對于所有的分析情況，與無殘余應(yīng)力時相比，開孔梁極限承載力降低的最大百分比為2.64%.

3) 初始變形和焊接殘余應(yīng)力同時存在時，開孔梁極限承載力的降低幅度小于初始變形和焊接殘余應(yīng)力單獨影響之和。