李正洲，賀元元，高昌，張小慶，王琪

1. 中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽 621000 2. 中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，綿陽 621000

氣動(dòng)布局決定了飛行器的氣動(dòng)性能，繼而影響飛行器的飛行性能、操穩(wěn)性能、防熱性能和有效載荷等，因此氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)在飛行器設(shè)計(jì)中具有舉足輕重的作用，良好的氣動(dòng)布局是成功研制飛行器的基礎(chǔ)和前提條件[1-2]。有翼再入飛行器(Winged Re-entry Vehicles, RV-W)具有較優(yōu)的氣動(dòng)性能，能夠更好地滿足航天運(yùn)輸中的機(jī)動(dòng)飛行/載荷投送等任務(wù),并具有潛在的可重復(fù)使用能力，已成為當(dāng)前各航天大國天地往返運(yùn)輸系統(tǒng)中的研究熱點(diǎn)[3-4]。

再入環(huán)境決定了飛行器的氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)[5]。在有翼再入飛行器的再入飛行過程中，高度從100 km降至0 km，馬赫數(shù)從28降至0，雷諾數(shù)的量級(jí)在104～108范圍內(nèi)變化，迎角約從40°降至0°，如此劇烈的參數(shù)變化會(huì)導(dǎo)致氣動(dòng)力、氣動(dòng)熱環(huán)境的劇烈變化[6]，飛行器氣動(dòng)外形必須適應(yīng)嚴(yán)酷的氣動(dòng)力、熱環(huán)境[7]。

相對(duì)于彈道式再入航天器、半彈道式航天器，有翼再入飛行器氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)的特殊性主要體現(xiàn)在3方面[8]：① 再入減速,利用氣動(dòng)外形的阻力特性，通過返回軌道設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)將極高的進(jìn)入速度減小到能安全著陸的速度；② 飛行可控,通過氣動(dòng)升力及對(duì)升力在軌道面分量的控制，實(shí)現(xiàn)再入飛行的軌跡、最大過載和落點(diǎn)精度控制；③熱防護(hù)安全,通過氣動(dòng)外形避免產(chǎn)生過大的局部熱流設(shè)計(jì)，配置熱防護(hù)結(jié)構(gòu)保證氣動(dòng)加熱安全。

為使機(jī)動(dòng)飛行可控，良好的氣動(dòng)特性成為有翼再入飛行器氣動(dòng)外形的首先設(shè)計(jì)目標(biāo)。氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)要求在滿足內(nèi)/外尺寸約束下，機(jī)身盡量扁平且細(xì)長以減小阻力，機(jī)翼盡量增大展弦比和機(jī)翼面積以而增大升力系數(shù)。然而在高速再入過程中，飛行器將受到嚴(yán)重的氣動(dòng)加熱，氣動(dòng)熱環(huán)境除了與再入軌跡有關(guān)外，還與飛行器的氣動(dòng)外形密切相關(guān)。從防熱的目的來看，有翼再入飛行器通常設(shè)計(jì)為具有鈍前緣機(jī)身與鈍前緣、大后掠角機(jī)翼等外形特征，這與氣動(dòng)特性需要的外形布局矛盾。此外，有翼再入飛行器在再入軌跡上長時(shí)間以大迎角飛行，為使其底部迎風(fēng)面高效地進(jìn)行飛行器表面輻射冷卻，其下表面通常設(shè)計(jì)為扁平狀，從而進(jìn)一步增加了氣動(dòng)阻力。再入過程中為確保宇航員生命安全和飛行器的儀器安全，要求有翼再入飛行器的熱防護(hù)系統(tǒng)(Thermal Protection System, TPS)隔熱性能要好，TPS既要能承受峰值加熱，又要能承受總加熱，還要最大限度地減少自身的重量，以增加有效載荷。

從上述分析可以看出，有翼再入飛行器的飛行速域、空域、時(shí)域跨度大，氣動(dòng)力、氣動(dòng)熱、熱防護(hù)等多學(xué)科緊密耦合，氣動(dòng)布局綜合設(shè)計(jì)問題突出，氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度和難度都非常大。因此，必須在總體設(shè)計(jì)初期即采用氣動(dòng)力/氣動(dòng)熱/熱防護(hù)的集成設(shè)計(jì)優(yōu)化，解決力、熱設(shè)計(jì)矛盾，才能實(shí)現(xiàn)飛行器總體性能最優(yōu)，切實(shí)降低后期出現(xiàn)方案顛覆性問題的可能性[9]。

本文針對(duì)有翼再入飛行器氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)問題，首先探討了氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)規(guī)律與準(zhǔn)則；在此基礎(chǔ)上以類X-37B飛行器為研究對(duì)象，對(duì)其氣動(dòng)布局進(jìn)行集成設(shè)計(jì)優(yōu)化；發(fā)展了一種熱防護(hù)系統(tǒng)輕量化設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，并采用該方法對(duì)類X-37B優(yōu)化構(gòu)型的熱防護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)優(yōu)化。

1 氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)規(guī)律與準(zhǔn)則

對(duì)于再入飛行器，從軌跡優(yōu)化來看，主要的再入性能氣動(dòng)參數(shù)有升阻比K(或用L/D表示)、升力系數(shù)CL以及彈道系數(shù)P=m/(CDA),其中m為飛行器質(zhì)量,CD為阻力系數(shù),A為截面面積。

針對(duì)再入飛行的任務(wù)需求，本文首先對(duì)氣動(dòng)特性參數(shù)如最大升阻比、最大升力系數(shù)和彈道系數(shù)對(duì)再入飛行性能的影響進(jìn)行研究，為氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)優(yōu)化提出合理建議。

1.1 升阻比對(duì)再入飛行的影響

1) 升阻比與航程的關(guān)系

根據(jù)文獻(xiàn)[10]的研究，假設(shè)飛行器以平衡滑翔方式再入飛行，則升阻比K與航程L的關(guān)系式為

(1)

從式(1)中可以看出，飛行器升阻比越高，則可獲得的航程L越大，機(jī)動(dòng)范圍也更大。因此高升阻比再入飛行器能更精確地控制再入段軌道和著陸段軌道，實(shí)現(xiàn)在跑道上水平著陸，從而為重復(fù)使用創(chuàng)造了條件。

2) 升阻比與過載的關(guān)系

再入飛行器中過載n與升阻比K有直接關(guān)系[11]：

(2)

式中：B為彈道系數(shù)的倒數(shù)，即質(zhì)量-阻力參數(shù);ρ0為大氣密度;v為速度。

從式(2)可以看出，再入過程中使用升阻比越大，飛行器承受的過載也越大。飛行器再入時(shí)必須考慮航天員、儀器能承受過載的峰值，也就是必須考慮再入軌跡中升阻比變化。

3) 升阻比與氣動(dòng)熱的關(guān)系

圖1[12]為飛行器以最大升阻比姿態(tài)進(jìn)入大氣層時(shí)總加熱量Qs與進(jìn)入速度ventry的關(guān)系。圖2[12]為飛行器以最大升力系數(shù)姿態(tài)進(jìn)入大氣層時(shí)總加熱量與進(jìn)入速度的關(guān)系，總加熱量表示進(jìn)入過程飛行器受到的累積氣動(dòng)加熱量。以最大升阻比為2.0的飛行器為例(圖中紅線)：當(dāng)飛行器以最大升阻比姿態(tài)進(jìn)入大氣層時(shí)，受到的總加熱量最高可達(dá)7×109J/m2，而以最大升力系數(shù)姿態(tài)進(jìn)入大氣層受到的總加熱量約為2×109J/m2(以14 km/s 進(jìn)入時(shí))，說明飛行器以最大升阻比進(jìn)入大氣層時(shí)受到的總加熱量要遠(yuǎn)大于以最大升力系數(shù)進(jìn)入。

4) 升阻比與結(jié)構(gòu)質(zhì)量的關(guān)系

圖3為再入飛行器結(jié)構(gòu)重量與最大升阻比的關(guān)系，其中縱軸表示假設(shè)有效載荷相同時(shí)，其他飛行器需要的結(jié)構(gòu)重量W與返回艙結(jié)構(gòu)重量W0之比；橫軸表示不同氣動(dòng)外形飛行器的升阻比變化。從圖中可以看出，為獲得高升阻比，飛行器的變化趨勢(shì)為拉長機(jī)身，壓縮飛行器橫截面積，機(jī)頭由鈍頭體逐漸變尖銳，這樣將使飛行器空間部位的利用率的降低，同時(shí)熱防護(hù)系統(tǒng)質(zhì)量明顯增加[12]。

圖1 最大升阻比下進(jìn)入時(shí)總加熱量與進(jìn)入速度的關(guān)系[12]Fig.1 Integrated heat load as a function of entry velocity at maximum lift-to-drag ratio[12]

圖2 最大升力系數(shù)下進(jìn)入時(shí)總加熱量與進(jìn)入速度的關(guān)系[12]Fig.2 Integrated heat load as a function of entry velocity at maximum lift coefficient[12]

圖3 再入飛行器結(jié)構(gòu)重量與最大升阻比的關(guān)系Fig.3 Re-entry vehicle structural weight as a function of maximum lift-to-drag ratio

1.2 升力系數(shù)對(duì)再入飛行的影響

對(duì)于推力為零的再入滑翔機(jī)動(dòng)飛行，一般選取升力系數(shù)和滾轉(zhuǎn)角做為控制參數(shù)。升力系數(shù)的取值范圍受最大升力系數(shù)的約束，因此最大升力系數(shù)對(duì)再入機(jī)動(dòng)有著很大影響[12]。

圖4為軌道傾角if與最大升力系數(shù)CL,max的關(guān)系。從圖中可以看出隨著最大升力系數(shù)的增加，所能改變的最大軌道傾角也相應(yīng)增加，即機(jī)動(dòng)飛行能力相應(yīng)增加；但當(dāng)最大升力系數(shù)大于一定值時(shí)，軌道傾角增加趨勢(shì)變緩。

圖4 軌道傾角隨最大升力系數(shù)變化Fig.4 Orbit inclination as a function of maximum lift coefficient

1.3 彈道系數(shù)對(duì)再入飛行的影響

彈道系數(shù)又叫質(zhì)阻比，是飛行器質(zhì)量和外形的組合參數(shù),用來衡量飛行器克服空氣阻力、維持飛行速度的能力。

圖5為彈道系數(shù)與升阻特性的變化關(guān)系示意圖。從圖中可以看出，對(duì)于再入飛行器，升阻比大于1.5之后，若要獲得更好的升阻特性，則必須減小大幅飛行器受到的氣動(dòng)阻力，形成尖前緣帶翼構(gòu)型的氣動(dòng)外形。但這種外形布局的容積利用率也隨之降低[12]。

圖5 升阻比隨彈道系數(shù)變化Fig.5 Lift-to-drag ratios as a function of ballistic coefficients

此外，再入飛行器通常具有很高的初始動(dòng)能和勢(shì)能。飛行器在再入過程中利用氣動(dòng)阻力耗散大部分能量，才能夠?qū)崿F(xiàn)以較小速度安全返回地面。因此對(duì)于有翼再入飛行器，其阻力不能太小，也就是彈道系數(shù)不能過大。

1.4 有翼再入飛行器氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)建議

根據(jù)氣動(dòng)特性參數(shù)對(duì)再入飛行性能影響的分析，對(duì)有翼再入飛行氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)優(yōu)化可提出如下建議：

1) 升阻比是氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，它綜合反映飛行器的氣動(dòng)性能。但升阻比與過載、氣動(dòng)加熱、結(jié)構(gòu)質(zhì)量占比、有效容積利用率等有密切關(guān)系。因此對(duì)有翼再入飛行器氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)，不能一味追求最大升阻比，必須對(duì)升阻比與其他因素進(jìn)行綜合權(quán)衡。

2) 氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)應(yīng)使其升力系數(shù)保持一個(gè)較大的范圍，滿足升力系數(shù)最大準(zhǔn)則。但氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)并不能總是追求最大升力系數(shù)，而應(yīng)根據(jù)實(shí)際再入機(jī)動(dòng)飛行要求設(shè)計(jì)合理的最大升力系數(shù)。

3) 彈道系數(shù)體現(xiàn)了飛行器的氣動(dòng)控制能力，是氣動(dòng)減速性能、有效容積利用率、防熱性能等的綜合體現(xiàn)。有翼再入飛行器氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)必須合理選擇飛行器彈道系數(shù)。

2 優(yōu)化策略與流程

本文以類X-37B飛行器為研究對(duì)象，通過集成氣動(dòng)力、氣動(dòng)熱、熱防護(hù)等學(xué)科的設(shè)計(jì)優(yōu)化，研究有翼再入飛行器氣動(dòng)外形的設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)。

圖6 X-37B飛行器示意圖及CAD建模Fig.6 X-37B analog sketch and modeling by CAD software

X-37B飛行器是美國為了驗(yàn)證可重復(fù)使用空間技術(shù)和在軌空間飛行任務(wù)而啟動(dòng)的項(xiàng)目[13]，并計(jì)劃在X-37B飛行器的技術(shù)上繼續(xù)進(jìn)行能夠投送6名宇航員進(jìn)入太空的X-37C計(jì)劃[14]。圖6為X-37B飛行器示意圖及本文采用CAD軟件重建的三維幾何外形。

2.1 集成優(yōu)化模型

在對(duì)氣動(dòng)力、熱進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，需要確定飛行條件才進(jìn)行計(jì)算分析。本文選擇高度H=50 km、馬赫數(shù)Ma=15、迎角α=15°與側(cè)滑角β=0°。

通過氣動(dòng)參數(shù)對(duì)飛行性能影響的分析可知，氣動(dòng)特性參數(shù)和局部熱環(huán)境是再入飛行器氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素。根據(jù)有翼再入飛行器氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)建議，綜合考慮氣動(dòng)性能、過載、氣動(dòng)熱、結(jié)構(gòu)質(zhì)量占比、有效容積利用率等要求，第1類優(yōu)化目標(biāo)可以總結(jié)為使飛行器獲得一定范圍內(nèi)的高升阻比與升力系數(shù)，即

(3)

高速再入飛行時(shí)，會(huì)遇到氣動(dòng)加熱的問題。因此第2類優(yōu)化目標(biāo)為令駐點(diǎn)熱流密度Qws與熱載荷Φ(氣動(dòng)加熱在單位在時(shí)間內(nèi)傳入飛行器的熱量，W)最小，即

(4)

對(duì)以上4個(gè)優(yōu)化目標(biāo)f1～f4，通過線性加權(quán)法建立一個(gè)綜合指標(biāo)f，這個(gè)值越大，表示飛行器氣動(dòng)性能越優(yōu)異：

(5)

式中：下標(biāo)0表示飛行器初始外形的性能參數(shù)，該項(xiàng)作為基準(zhǔn)值；ki(i=1,2,3,4)為權(quán)重系數(shù)，表示各優(yōu)化目標(biāo)的相對(duì)重要程度。

對(duì)飛行器熱防護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)，需要有確定的再入軌跡。盡管再入軌跡對(duì)熱防護(hù)重量有顯著影響[15-16]，然而本文的目的是建立有翼再入飛行器的力、熱、熱防護(hù)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化體系。因此本文在有翼再入飛行器的再入走廊區(qū)間內(nèi)，選取典型再入軌跡對(duì)熱防護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)優(yōu)化，而不對(duì)再入軌跡進(jìn)行優(yōu)化。圖7為在過載、動(dòng)壓、氣動(dòng)熱等約束下建立的速度-高度再入走廊[17]，圖8為本文TPS輕量化設(shè)計(jì)優(yōu)化采用的再入軌跡[18]，圖中t為時(shí)間。

圖7 有翼再入飛行器再入走廊示意圖[17]Fig.7 Re-entry corridor sketch of RV-W[17]

圖8 再入軌跡示意圖[18]Fig.8 Re-entry trajectory sketch[18]

2.2 集成優(yōu)化流程

飛行器氣動(dòng)外形優(yōu)化主要有3個(gè)核心問題：首先要對(duì)飛行器的幾何外形進(jìn)行參數(shù)化建模，參數(shù)化建模方法以能夠適用復(fù)雜飛行器的幾何外形、并且用盡可能少的參數(shù)來描述飛行器的特征為優(yōu)；其次是建立各個(gè)學(xué)科的性能評(píng)估模型，由于需要進(jìn)行大規(guī)模的優(yōu)化迭代運(yùn)算，性能評(píng)估模型的計(jì)算速度顯得尤為重要，要在精度和速度之間取得平衡，否則工程應(yīng)用價(jià)值將大打折扣；最后便是優(yōu)化算法，能夠進(jìn)行多目標(biāo)、大規(guī)模、高效率的全局優(yōu)化算法也是非常重要的一環(huán)。

飛行器外形參數(shù)化建模是指用一組參數(shù)描述飛機(jī)幾何的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)幾何參數(shù)化模型生成三維幾何圖形。本文采用基于CAD軟件二次開發(fā)的方法對(duì)類X-37B飛行器進(jìn)行參數(shù)化建模，以飛機(jī)典型部件(如機(jī)翼、機(jī)翼、垂尾等)形狀為目標(biāo)，通過部件參數(shù)(如機(jī)翼展弦比、前緣后掠角、根弦長等)來定義出部件的幾何形狀，所采用的參數(shù)在工程上具有明確的意義。類X-37B飛行器參數(shù)化建模外形如圖6所示。

優(yōu)化過程中要用到數(shù)值優(yōu)化方法進(jìn)行尋優(yōu)?？紤]本次氣動(dòng)外形優(yōu)化可能存在多峰性、非線性、非連續(xù)性，傳統(tǒng)的梯度優(yōu)化算法和直接搜索法可能無法找到全局最優(yōu)解，因此本文采用多目標(biāo)遺傳算法(NSGA-II)進(jìn)行數(shù)值優(yōu)化。

本文類X-37B飛行器氣動(dòng)外形集成設(shè)計(jì)優(yōu)化流程如圖9所示。具體可描述為：首先以升阻比、升力系數(shù)、駐點(diǎn)熱流、總價(jià)熱量為目標(biāo)，對(duì)氣動(dòng)外形進(jìn)行優(yōu)化；待飛行器得到綜合性能較優(yōu)氣動(dòng)布局之后，再對(duì)飛行器熱防護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)優(yōu)化。

圖9 氣動(dòng)外形集成優(yōu)化流程Fig.9 Aeroshape integrated optimization process

3 學(xué)科方法

3.1 氣動(dòng)力快速預(yù)測(cè)

對(duì)于氣動(dòng)力快速預(yù)測(cè)，采用飛行器全速域氣動(dòng)特性快速預(yù)測(cè)工具(Rapid Aerodynamics Prediction Tool, RAPT)[19-20]。該工具在流場(chǎng)計(jì)算方面采用3種方法：① 亞聲速情況,采用基于自適應(yīng)直角網(wǎng)格求解全速勢(shì)方程的有限體積法；② 跨 /超聲速情況,采用基于自適應(yīng)直角網(wǎng)格求解歐拉方程的有限體積法；③ 高超聲速情況,采用基于牛頓撞擊理論的工程面元法，并且上述3種方法均加入黏性修正。圖10為RAPT氣動(dòng)特性分析流程。

本文氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)優(yōu)化主要針對(duì)再入飛行的高速段，該階段RAPT采用基于牛頓撞擊理論的工程面元法預(yù)測(cè)飛行器的氣動(dòng)特性。工程面元法的思路是將飛行器表面劃分為迎風(fēng)面和背風(fēng)面，再分別采取不同的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。迎風(fēng)面、背風(fēng)面的劃分是根據(jù)自由來流條件及面元法矢共同確定的。對(duì)于迎風(fēng)面，采用采用活塞理論與修正牛頓理論結(jié)合的方法進(jìn)行計(jì)算[21]；對(duì)于背風(fēng)面，則采用普朗特-邁耶膨脹波方法。對(duì)于黏性阻力，采用參考溫度法進(jìn)行修正[22]。此外，工程面元法加入了對(duì)“遮擋面元”的判斷，即采用光線投射算法(Ray-casting Algorithm)[23]判斷當(dāng)前面元是否被遮擋。若為遮擋面元，則將該面元作為背風(fēng)面處理。

選取NASA Langley中心對(duì)高升力體(HL-20)的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)[24]考核本文氣動(dòng)力快速預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性。該試驗(yàn)提供了從超聲速到高超聲速(Ma=1.5～10)、從負(fù)迎角到正迎角(α=-5°～30°)等大量工況的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。本文選取高升力體在Ma=6的工況作為算例。

圖10 RAPT氣動(dòng)特性分析流程Fig.10 Aerodynamic characteristic analysis process of RAPT

圖11、圖12分別為本文方法預(yù)測(cè)的升力系數(shù)、阻力系數(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，圖中紅色曲線為本文方法預(yù)測(cè)結(jié)果、黑色曲線為風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)。從圖中可以看出，升力系數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)總體吻合較好，僅在小迎角時(shí)存在較明顯誤差(最大誤差不超過6%)；本文方法預(yù)測(cè)的阻力系數(shù)總體上大于風(fēng)洞試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)(最大誤差發(fā)生在α=0°，誤差為12.8%)，但兩者趨勢(shì)一致。從本文方法氣動(dòng)力預(yù)測(cè)結(jié)果精度來看，能夠滿足飛行器概念研究與初步設(shè)計(jì)階段的精度要求。

圖11 升力系數(shù)對(duì)比Fig.11 Comparison of lift coefficients

圖12 阻力系數(shù)對(duì)比Fig.12 Comparison of drag coefficients

3.2 氣動(dòng)加熱快速預(yù)測(cè)

RAPT同樣用于飛行器氣動(dòng)熱環(huán)境快速預(yù)測(cè)[19,25]。圖13為RAPT采用軸對(duì)稱比擬參考焓法快速預(yù)測(cè)飛行器氣動(dòng)熱環(huán)境的流程。

校企深度融合，對(duì)企業(yè)來說，可從學(xué)校畢業(yè)生中選擇優(yōu)秀畢業(yè)生充實(shí)員工隊(duì)伍，學(xué)校成為企業(yè)人才的儲(chǔ)備庫；對(duì)學(xué)校來說，可以通過企業(yè)了解企業(yè)對(duì)人才的需要狀況，從而修訂人才培養(yǎng)方案。由于企業(yè)的參與，突出了學(xué)生專業(yè)技能的培養(yǎng)和素質(zhì)的全面提高，培養(yǎng)學(xué)生的良好職業(yè)道德和職業(yè)能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的專業(yè)技能訓(xùn)練與崗位需求“零距離”對(duì)接，達(dá)到學(xué)校人才培養(yǎng)與社會(huì)試產(chǎn)該需求全面對(duì)接，真正實(shí)現(xiàn)校企雙贏。

圖13 氣動(dòng)加熱快速預(yù)測(cè)流程Fig.13 Rapid prediction process of aerodynamic heating

軸對(duì)稱比擬法的原理是[26]：基于工程方法或無黏數(shù)值解求出無黏流場(chǎng)變量(飛行器邊界層外緣速度、密度、壓力等)，在流線坐標(biāo)系內(nèi)，給出三維邊界層方程，然后在冷壁和小橫向流假設(shè)下，三維邊界層方程可簡化為軸對(duì)稱形式的邊界層方程，軸對(duì)稱半徑由無黏表面流線的尺度因子代替；此時(shí)，沿某一根流線的熱流密度的確定，就相當(dāng)于求解某一零迎角軸對(duì)稱物體上的熱流密度。其中，駐點(diǎn)熱流采用Kemp-Riddell公式進(jìn)行計(jì)算[27]，非駐點(diǎn)采用Zoby等建立的軸對(duì)稱物體氣動(dòng)加熱熱流計(jì)算公式[28]:

(6)

(7)

式中:ρ、μ、h、v、q分別為密度、黏性系數(shù)、焓、速度、熱流密度；上標(biāo)*為基于參考焓得出的參數(shù)；下標(biāo)w、s、ws、e、aw和∞分別為壁面、駐點(diǎn)、駐點(diǎn)壁面、邊界層外緣、絕熱壁以及自由來流的相關(guān)參數(shù)；Reθ,e為動(dòng)量厚度雷諾數(shù)；c1為試驗(yàn)修正系數(shù)；vc為第一宇宙速度；RN為駐點(diǎn)曲率半徑。

采用文獻(xiàn)[29]空天飛機(jī)模型對(duì)本文氣動(dòng)熱計(jì)算方法進(jìn)行考核。圖14為空天飛機(jī)表面熱流密度分布云圖(qref為駐點(diǎn)熱流參考值)，圖15為空天飛機(jī)迎風(fēng)中心線上熱流密度分布對(duì)比，圖16為空天飛機(jī)軸向x=62%L站位上熱流密度分布對(duì)比。從圖中可以看出：本文方法對(duì)飛行器駐點(diǎn)、機(jī)身迎風(fēng)面等部位氣動(dòng)熱環(huán)境預(yù)測(cè)精度較高；同時(shí)本文方法也能捕捉翼前緣等局部氣動(dòng)加熱較嚴(yán)酷的部位。除了機(jī)翼前緣熱流密度比試驗(yàn)數(shù)據(jù)低約20%以外，其余點(diǎn)都與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好。

圖14 空天飛機(jī)模型熱流密度云圖Fig.14 Aerodynamic heating contour of aerospace plane

圖15 迎風(fēng)中心線上熱流密度分布Fig.15 Heat flux distribution at windward center line

圖16 空天飛機(jī)62%站位上熱流密度分布Fig.16 Heat flux distribution of aerospace plane at 62% position

3.3 熱防護(hù)系統(tǒng)輕量化設(shè)計(jì)與優(yōu)化

本文TPS輕量化設(shè)計(jì)的思想是：以最小質(zhì)量為目標(biāo)，TPS既能承受再入軌跡上最嚴(yán)酷點(diǎn)的瞬時(shí)表面氣動(dòng)加熱、又能承受整個(gè)軌跡氣動(dòng)加熱產(chǎn)生的內(nèi)部熱傳導(dǎo)，還要保證TPS分布的完整性。

基于以上思想，TPS輕量化設(shè)計(jì)優(yōu)化流程如圖17所示：對(duì)優(yōu)化后的飛行器幾何外形輸出網(wǎng)格文件，選取軌跡上氣動(dòng)加熱最嚴(yán)酷的軌跡點(diǎn)計(jì)算飛行器表面熱平衡溫度；根據(jù)熱平衡溫度對(duì)飛行器表面進(jìn)行分區(qū)、布置熱防護(hù)材料層；結(jié)合熱防護(hù)材料屬性和再入軌跡進(jìn)行傳熱分析及熱防護(hù)厚度優(yōu)化；待優(yōu)化結(jié)束后輸出熱防護(hù)分布、厚度、重量等TPS數(shù)據(jù)。

圖17 TPS輕量化設(shè)計(jì)優(yōu)化流程Fig.17 TPS lightweight design optimization process

多層熱防護(hù)材料傳熱分析采用簡化傳熱模型。將TPS物理模型離散為一維模型(如圖18所示)進(jìn)行傳熱分析,Tj為各層溫度，j表示物理模型的分層。

一維拋物型非定常熱傳導(dǎo)方程為

(8)

將多層材料的熱防護(hù)系統(tǒng)物理模型離散后，將一維熱傳導(dǎo)方程改寫為統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)形式：

(9)

式中：Aj=kj/(ρjcj)。

對(duì)上表面施加氣動(dòng)加熱邊界條件，采用隱式向前差分格式離散；下表面施加絕熱壁邊界條件，采用隱式向后差分格式離散；內(nèi)部節(jié)點(diǎn)采用隱式中心差分格式離散。再對(duì)所有節(jié)點(diǎn)構(gòu)造非線性微分方程組，采用Newton-Raphson法求解[30]。圖19 為采用文獻(xiàn)[30]中算例對(duì)本文傳熱分析方法進(jìn)行驗(yàn)證，從圖中可以看出，內(nèi)、外表面?zhèn)鳠釟v程與文獻(xiàn)結(jié)果一致性較好。

圖18 TPS物理模型及離散模型Fig.18 TPS physical and discrete models

圖19 熱防護(hù)材料溫度響應(yīng)歷程Fig.19 Temperature responses history of TPS material

4 設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果與分析

4.1 幾何參數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的敏感性

對(duì)類X-37B飛行器幾何外形進(jìn)行參數(shù)化描述，如圖20所示。從圖中可以看出，本次參數(shù)化包括展弦比、根梢比、后掠角等共涉及32個(gè)參數(shù)。為了減少眾多參數(shù)對(duì)優(yōu)化帶來的“維數(shù)災(zāi)難”，首先進(jìn)行單幾何參數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性影響的敏感性進(jìn)行分析，目的是找出顯著影響性能的參數(shù)，將這些參數(shù)用于設(shè)計(jì)優(yōu)化中，從而實(shí)現(xiàn)可行、高效的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化。

進(jìn)行單幾何參數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性的敏感性分析，將機(jī)身長度、機(jī)身高度、機(jī)頭半徑、機(jī)翼展弦比、機(jī)身襟翼長度等個(gè)10參數(shù)作為幾何外形參數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性影響的顯著因素傳遞給多學(xué)科優(yōu)化模型，同時(shí)固定其他參數(shù)，這樣大大減少了優(yōu)化變量，提高了優(yōu)化可行性與效率。

圖20 類X-37B飛行器幾何外形參數(shù)化示意圖Fig.20 X-37B analog geometry parametric modeling sketch

4.2 氣動(dòng)特性優(yōu)化結(jié)果

圖21為優(yōu)化過程中升阻比收斂歷程，其他優(yōu)化目標(biāo)收斂歷程類似。表1為類X-37B飛行器優(yōu)化前后性能參數(shù)對(duì)比。從表中可以看出：升阻比提升最為明顯(12.82%)；15°迎角下升力系數(shù)提高了6.18%，說明飛行器是同時(shí)增升、減阻以提高升阻比的；駐點(diǎn)熱流略微有所增大，原因是飛行器為了減阻從而減小了機(jī)鼻半徑；熱載荷減少了5.22%說明單位時(shí)間內(nèi)傳入飛行器的氣動(dòng)加熱量減小，這有利于減輕熱防護(hù)重量。

圖22為初始構(gòu)型與優(yōu)化構(gòu)型對(duì)比，其中粉色代表初始構(gòu)型、藍(lán)色代表優(yōu)化構(gòu)型。從圖22中可以看出，為了提高升阻特性，機(jī)身優(yōu)化的總體趨勢(shì)是采用較小前緣半徑的弧形鼻錐、上部傾斜的機(jī)身側(cè)面；機(jī)身最大橫截面積呈減小的趨勢(shì)并使機(jī)身橫截面積分布沿飛行器流向光滑過渡；低熱載荷的要求使飛行器下表面呈現(xiàn)扁平、鈍頭的趨勢(shì)。機(jī)翼優(yōu)化的總體趨勢(shì)是增大機(jī)翼面積以有效增大升力系數(shù)，同時(shí)為了減小機(jī)翼前緣氣動(dòng)加熱，機(jī)翼前緣后掠角增加。

圖21 升阻比優(yōu)化收斂歷程Fig.21 History of lift-to-drag ratio optimization convergence

表1 優(yōu)化前后性能參數(shù)對(duì)比Table 1 Comparison of performance values before and after optimization

圖22 初始構(gòu)型與優(yōu)化構(gòu)型對(duì)比Fig.22 Comparison of initial configuration and optimal configuration

4.3 壓心后移對(duì)穩(wěn)定性的影響

從優(yōu)化構(gòu)型與初始構(gòu)型的對(duì)比可以看出，優(yōu)化構(gòu)型的機(jī)翼位置后移，其結(jié)果將會(huì)導(dǎo)致全機(jī)壓心后移。由于本文是基于一種實(shí)際的外形進(jìn)行優(yōu)化，因此需對(duì)壓心變化造成的靜、動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，才能判定優(yōu)化結(jié)果的實(shí)際有效性。

圖23為優(yōu)化構(gòu)型與初始構(gòu)型在高馬赫數(shù)下的俯仰力矩系數(shù)(Cmy)對(duì)比。從圖中可以看出，在實(shí)際再入飛行所需的大迎角下，優(yōu)化構(gòu)型的俯仰力矩系數(shù)絕對(duì)值小于初始構(gòu)型，也就是，優(yōu)化構(gòu)型在該階段所需的配平舵偏角更小。因此，優(yōu)化構(gòu)型的配平升阻比更高。

圖24為優(yōu)化構(gòu)型與初始構(gòu)型在高馬赫數(shù)、大迎角下的靜穩(wěn)定性對(duì)比，其中黑色線條代表俯仰靜導(dǎo)數(shù)(Cmα)，藍(lán)色線條代表壓心與質(zhì)心的相對(duì)位置(xp)。從圖中可以看出，根據(jù)Cmα<0、xp>0的俯仰靜穩(wěn)定性判據(jù)，初始構(gòu)型在實(shí)際再入迎角附近具有靜穩(wěn)定性，這與文獻(xiàn)[31]的結(jié)果一致；而優(yōu)化構(gòu)型的靜穩(wěn)定姿態(tài)出現(xiàn)在更早的迎角，這說明在不考慮實(shí)際配平舵偏需求下，優(yōu)化構(gòu)型機(jī)翼位置后移帶來的靜穩(wěn)定性變化能夠更好滿足再入飛行要求。

圖23 俯仰力矩系數(shù)對(duì)比Fig.23 Comparison of pitch moment coefficients

圖24 靜穩(wěn)定性對(duì)比Fig.24 Comparison of static stability

對(duì)于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析，采用RAPT氣動(dòng)工具對(duì)飛行器動(dòng)導(dǎo)數(shù)進(jìn)行快速預(yù)測(cè)[32]，原理為首先對(duì)飛行器施加簡諧運(yùn)動(dòng)，然后基于當(dāng)?shù)亓骰钊碚?，快速預(yù)測(cè)周期非定常氣動(dòng)力，再對(duì)非定常氣動(dòng)力提取、辨識(shí)飛行器動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)。為求解俯仰組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)，對(duì)飛行器施加低頻小幅周期強(qiáng)迫振蕩運(yùn)動(dòng)。在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)情況下，強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)方程為

α=α0+αmsin(ωt+φ)

(10)

式中:α0和αm分別為初始迎角和迎角振幅;ω為強(qiáng)迫振動(dòng)減縮頻率;φ為初始相位角。

本文對(duì)飛行器施加強(qiáng)迫振動(dòng)的振幅取1°，縮減頻率取0.1。圖25為類X-37B飛行器優(yōu)化構(gòu)型與初始構(gòu)型的俯仰組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)對(duì)比，并以文獻(xiàn)[33] 的CFD結(jié)果作為參考。從圖中可以看出，優(yōu)化前后飛行器的俯仰組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)變化很小。由于有翼再入飛行器的姿態(tài)基本不會(huì)劇烈變化(不會(huì)產(chǎn)生高速旋轉(zhuǎn)之類的運(yùn)動(dòng))，根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，這些微小的動(dòng)導(dǎo)數(shù)改變量基本不會(huì)對(duì)飛行器的軌道設(shè)計(jì)、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及飛行品質(zhì)產(chǎn)生影響。

圖25 動(dòng)導(dǎo)數(shù)對(duì)比Fig.25 Comparison of dynamic derivatives

4.4 優(yōu)化構(gòu)型TPS輕量化設(shè)計(jì)優(yōu)化

在熱防護(hù)方案設(shè)計(jì)時(shí)，初始設(shè)定飛行器表面將分為高溫區(qū)、中溫區(qū)與低溫區(qū)，對(duì)不同分區(qū)布置不同材料：高溫區(qū)外層布置單片增韌抗氧化復(fù)合材料(TUFROC)[34]，內(nèi)層布置先進(jìn)柔性隔熱氈(AFRSI)；中溫區(qū)外層布置高溫重復(fù)使用陶瓷防熱瓦(LI-2000)，內(nèi)層布置芳綸柔性防熱氈(Nomex FRSI)；低溫區(qū)外層布置低溫重復(fù)使用陶瓷防熱瓦(LI-900)，內(nèi)層布置芳綸柔性防熱氈(Nomex FRSI)。材料屬性見文獻(xiàn)[35]。

圖26為TPS質(zhì)量優(yōu)化收斂歷程。從圖中可以看出，經(jīng)過16次迭代優(yōu)化，最終得到TPS理想質(zhì)量約為427 kg。

表2為典型再入飛行器構(gòu)型(包括返回艙/探測(cè)器構(gòu)型、升力體構(gòu)型、翼身組合體構(gòu)型)的熱防護(hù)重量占比統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)[36-39]，其中對(duì)于返回艙/探測(cè)器構(gòu)型，由于統(tǒng)計(jì)包括了進(jìn)入其他行星大氣層的返回艙/探測(cè)器，因此熱防護(hù)重量占比區(qū)間較大；典型再入地球大氣層的Apollo返回艙的熱防護(hù)重量占比約為18%。本文對(duì)類X-37B飛行器熱防護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化得到的重量占比約為8.7%，低于同類飛行器的熱防護(hù)重量占比。

圖26 TPS質(zhì)量優(yōu)化收斂歷程Fig.26 TPS mass convergence history

表2 典型再入飛行器熱防護(hù)重量占比Table 2 TPS mass fractions of typical re-entry vehicles

圖27為飛行器表面根據(jù)最嚴(yán)酷氣動(dòng)加熱狀態(tài)進(jìn)行的熱防護(hù)分區(qū)。從圖中可以看出，飛行器頭部、機(jī)身下迎風(fēng)面前半部、機(jī)翼前緣等位置都被分為高溫區(qū)；背風(fēng)面等位置被分為低溫區(qū)，這與飛行器大攻角再入氣動(dòng)熱環(huán)境相符。

表3為TPS質(zhì)量分布統(tǒng)計(jì)。從表中可以看出，低溫區(qū)熱防護(hù)材料占比最大，原因是低溫區(qū)占飛行器表面積最大。

圖27 飛行器表面TPS分區(qū)Fig.27 Vehicle surface TPS partition

表3 TPS質(zhì)量統(tǒng)計(jì)Table 3 TPS mass statistics

圖28為TPS厚度分布。從圖中可以看出：① 在氣動(dòng)加熱嚴(yán)酷的位置TPS厚度較厚，而在背風(fēng)面、機(jī)翼遮擋處，所需的TPS厚度較?。虎?熱防護(hù)材料厚度分布具有一定連續(xù)性，這既符合飛行器表面熱載荷分布規(guī)律，又能滿足整體式熱防護(hù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求[40]。

圖28 TPS厚度分布Fig.28 TPS thickness distribution

圖29為飛行器在軌跡最終時(shí)刻的內(nèi)表面(熱防護(hù)底層與艙內(nèi)結(jié)構(gòu)接觸的表面)溫度分布云圖。從圖中可以看出，飛行器內(nèi)表面溫度均在500 K附近(優(yōu)化初始設(shè)定內(nèi)艙結(jié)構(gòu)的許用溫度為500 K)，說明熱防護(hù)厚度優(yōu)化起到了良好的效果。

為了判斷熱防護(hù)材料演軌跡的溫度響應(yīng)是否超過材料本身的最高許用溫度，對(duì)飛行器典型部位的溫度響應(yīng)歷程進(jìn)行監(jiān)測(cè)。選取的3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分別為飛行器駐點(diǎn)、下表面中心線上x=25%L處及x=50%L處。圖30為2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的外表面、中間層及內(nèi)表面溫度響應(yīng)歷程。從圖中可以看出：① 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的所有材料層均為超過材料的最高許用溫度，例如駐點(diǎn)外表面在軌跡上的最高溫度為1 885 K，沒有超過駐點(diǎn)表層熱防護(hù)材料RCC的許用溫度2 100 K；② 監(jiān) 測(cè)點(diǎn)的內(nèi)表面溫度在軌跡重點(diǎn)基本都收斂到設(shè)定的500 K附近，這說明本文對(duì)熱防護(hù)材料厚度的優(yōu)化，既能滿足艙內(nèi)許用溫度的要求，又能使熱防護(hù)重量最輕；③ 內(nèi) 表面降溫比外表面有一定的滯后性，這是由于當(dāng)飛行器過了軌跡上最嚴(yán)酷的氣動(dòng)加熱段后，表面熱流開始減小，外表面的溫度開始下降，但此時(shí)飛行器外表面溫度任然比內(nèi)表面溫度高，溫度繼續(xù)向內(nèi)傳遞造成的。

圖29 TPS最終時(shí)刻內(nèi)表面溫度分布Fig.29 Inner surface temperature distribution of TPS at the final moment

圖30 典型位置溫度響應(yīng)歷程Fig.30 Temperature responses history of typical points

5 結(jié) 論

對(duì)有翼再入飛行器氣動(dòng)外形進(jìn)行了集成設(shè)計(jì)優(yōu)化，相關(guān)結(jié)果可得到如下結(jié)論：

1) 再入飛行過程對(duì)升阻比、升力系數(shù)、彈道系數(shù)等氣動(dòng)參數(shù)的要求，直接決定飛行器氣動(dòng)外形，這些影響因素可以總結(jié)為有翼再入飛行器的氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)規(guī)律與準(zhǔn)則。

2) 基于氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)規(guī)律與準(zhǔn)則，集成幾何參數(shù)化建模、氣動(dòng)力快速預(yù)測(cè)、氣動(dòng)熱加熱快速預(yù)測(cè)等學(xué)科模塊，采用多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的方法，能夠得到較優(yōu)氣動(dòng)性能的飛行器外形。

3) 對(duì)類X-37B飛行器熱防護(hù)輕量化設(shè)計(jì)優(yōu)化得到了優(yōu)于同類飛行器熱防護(hù)重量占比統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的結(jié)果，且能夠滿足再入飛行使用要求，表明了本文熱防護(hù)輕量化設(shè)計(jì)優(yōu)化方法的有效性。