馮君玲， 田慕琴， 賀穎， 王茜

(1.太原理工大學(xué) 礦用智能電器技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室, 山西 太原 030024；2.太原理工大學(xué) 煤礦電氣設(shè)備與智能控制山西省重點實驗室, 山西 太原 030024)

0 引言

縱軸式掘進機是礦井巷道開拓過程中的重要設(shè)備，其可靠性和工作效率是煤礦安全高效生產(chǎn)的必要保證[1]。掘進機工作時，作用于截割頭的載荷會受到截割煤巖物理機械特性、掘進機結(jié)構(gòu)參數(shù)、操作參數(shù)及運動參數(shù)等因素影響。若掘進機結(jié)構(gòu)參數(shù)與所截割煤巖特性不匹配，或者操作參數(shù)和運動參數(shù)選擇不合理，將引起截割頭載荷的劇烈波動，導(dǎo)致掘進機截齒、截割電動機、油缸等部件發(fā)生故障或損壞，從而降低掘進機的截割性能，影響煤礦的生產(chǎn)效率[2]。

國內(nèi)外學(xué)者對掘進機截割頭載荷特性及其變化規(guī)律進行了大量研究。張夢奇[3]基于單截齒破巖試驗的相關(guān)理論，對縱軸式掘進機截割頭橫擺工況載荷進行了模擬研究，分析了截割頭從開始接觸煤巖至穩(wěn)定工作狀態(tài)中的載荷特性，通過頻域分析發(fā)現(xiàn)截割頭載荷受轉(zhuǎn)頻、截齒配置形式及螺旋線數(shù)量的影響顯著。王想[4]對縱軸式掘進機截割頭同時截割2種不同普氏系數(shù)煤巖的過程進行了數(shù)學(xué)描述，采用仿真方法對其載荷進行研究，分析了分層面夾角對載荷及其波動的影響規(guī)律。李媛媛等[5]采用有限元仿真方法對截割頭截割過程進行動態(tài)仿真分析，得到了截割頭三向力隨煤巖普氏系數(shù)的變化規(guī)律。蔡文安等[6]利用自行設(shè)計的截割試驗臺，根據(jù)不同截割轉(zhuǎn)速和進給速度相配合，對煤粉水泥配比為3.6∶1的煤巖進行截割試驗，通過分析得到了最佳運動參數(shù)組合，為掘進機實際截割操作和掘進機自動化提供了參考依據(jù)。

以上研究采用試驗方法或仿真手段對截割頭載荷進行模擬，但只是分析單一因素對載荷及其波動的影響規(guī)律，且主要針對的是截割頭設(shè)計、掘進機選型及系統(tǒng)改進等問題。然而掘進機實際截割過程中受到其內(nèi)部及外部多種因素的綜合影響，這些因素之間相互關(guān)聯(lián)，僅研究單一因素的影響規(guī)律并不能全面反映截割頭載荷及其波動的變化，鑒此，本文采用Matlab編程語言，針對縱軸式掘進機的水平截割工況，對影響截割頭載荷的多種因素進行了較為全面的仿真分析，得到了各向載荷及其波動隨各因素的變化規(guī)律。仿真結(jié)果可為掘進機掘進過程中操作參數(shù)和運動參數(shù)的合理選擇提供理論依據(jù)，以增強掘進機工作平穩(wěn)性，提高掘進生產(chǎn)效率，延長掘進機使用壽命。

1 截割頭水平截割的載荷模擬及載荷波動模型

1.1 截割頭水平截割的載荷模擬

單個截齒截割巖石時，其所受截割阻力Zi、牽引阻力Yi、側(cè)向阻力Xi[7]為

Zi=Pk[ktkgky(0.25+0.018tihi)+0.1S]

(1)

(2)

Xi=Zi[(C1/(C2+hi)+C3)hi/ti]

(3)

將各個截齒三向力分別沿截割頭坐標(biāo)a，b，c分解為Ra,Rb,Rc，再對各個時刻參與截割的截齒受力進行求和，即得到截割頭處于任一位置j時，作用于截割頭的升力Raj、橫向阻力Rbj、推進阻力Rcj和負(fù)載轉(zhuǎn)矩Mj分別為[7]

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：mj為截割頭處于j位置時參與截割的截齒總數(shù)；βi為第i個截齒的安裝軸線相對于齒尖回轉(zhuǎn)平面的傾斜角；rgi為第i個截齒的齒尖回轉(zhuǎn)半徑。

依據(jù)式(1)—式(7)，在Matlab中編制截割頭載荷模擬程序[8]，輸入某縱軸式掘進機截割頭(截割頭截齒排列為交叉式)的結(jié)構(gòu)參數(shù)(表1)，得到f為7時截割頭完全鉆入巖壁后旋轉(zhuǎn)三周的截割載荷模擬曲線，如圖1所示。表1中,t為平均截線距,L0為截割頭軸向長度,D為截割頭大端直徑。

表1 截割頭結(jié)構(gòu)參數(shù)

由圖1可知，水平截割工況下，截割頭三向載荷大小關(guān)系為Ra>Rb>Rc；隨著各時刻參與截割的截齒數(shù)發(fā)生變化，截割頭三向載荷也發(fā)生變化，并呈現(xiàn)周期性波動，且橫向阻力和升力波動較大，推進阻力基本維持穩(wěn)定。

圖1 截割頭載荷模擬曲線

掘進機水平截割工況下截割頭載荷及工作參數(shù)如圖2所示，由式(1)—式(7)可知，截割頭工作載荷主要受截割巖石特性參數(shù)、截割頭設(shè)計參數(shù)、某一瞬時參與截割的截齒數(shù)及截割頭轉(zhuǎn)速和截割臂擺速等因素的影響。其中每一瞬時參與截割的截齒數(shù)由截割頭設(shè)計參數(shù)、截割頭鉆入工作面深度(掏槽深度L)、截割頭吃刀深度d共同確定，對于特定工作面選定的掘進機，其截割頭結(jié)構(gòu)參數(shù)在設(shè)計過程已經(jīng)確定，在工作過程中無法調(diào)節(jié)[9]，因此，截割巖石特性參數(shù)、截割頭掏槽深度、截割頭吃刀深度、截割頭轉(zhuǎn)速和截割臂擺速成為影響截割頭瞬時載荷的主要因素。

(a) 截割頭載荷

(b) 截割頭工作參數(shù)

1.2 截割頭載荷波動模型

掘進機截割巖壁時，每一瞬時參與截割的截齒數(shù)目和受力狀態(tài)都會發(fā)生變化，截割頭每轉(zhuǎn)一周，其所受的載荷會產(chǎn)生波動；截割工作面地質(zhì)條件復(fù)雜多變且具有一定的隨機性，加上掘進機自身的結(jié)構(gòu)特點，人工操控掘進機不準(zhǔn)確，導(dǎo)致掘進機操作參數(shù)和運動參數(shù)產(chǎn)生較大隨機性，使截割頭受力隨截割臂的運動時刻變化[10]，產(chǎn)生波動。截割頭載荷波動會引起機身振動、掘進機關(guān)鍵部件發(fā)生故障甚至損壞；使掘進機在截割過程中產(chǎn)生機身偏向角，機身偏向角的產(chǎn)生和變化會嚴(yán)重影響掘進機的定向掘進，使截割斷面出現(xiàn)偏差，降低巷道成形準(zhǔn)確度與精度[11-13]。因此，有必要對截割頭載荷波動規(guī)律進行研究。

截割頭載荷波動可以用載荷變差系數(shù)來表示，它是載荷的均方差σR與載荷均值ER的比值，即

(8)

(9)

式中：RI為截割載荷在I時刻的離散值；N為離散點數(shù)。

2 截割頭載荷影響因素仿真分析

采用巖石普氏系數(shù)作為截割巖壁特性的定量表征[5]，將某縱軸式掘進機的相關(guān)設(shè)計參數(shù)代入截割頭載荷模擬程序中，通過分別改變截割巖壁普氏系數(shù)f、截割頭掏槽深度L、截割頭吃刀深度d、截割頭轉(zhuǎn)速n和截割臂擺速v的值，可以得到各參數(shù)對截割頭載荷的影響規(guī)律。

2.1 截割巖壁普氏系數(shù)對截割頭載荷的影響

根據(jù)普氏系數(shù)可對煤巖進行劃分：當(dāng)f小于4時為煤；當(dāng)f為4～8時為中等堅固巖石；當(dāng)f大于8時為堅固巖石。本文研究對象為縱軸式掘進機，因此，f的取值范圍為4～10。當(dāng)n=40 r/min,v=1.2 m/min,L=L0,d=D時截割頭載荷均值及變差系數(shù)隨f變化曲線如圖3所示。

由圖3(a)可看出，隨著f的增大，截割頭三向載荷及負(fù)載轉(zhuǎn)矩均隨之增加，這是由于f越大，巖壁破碎難度越高，所需截割力越大，其中，截割升力、推進阻力和負(fù)載轉(zhuǎn)矩與f近似呈線性相關(guān)，而橫向阻力則隨f的增加呈指數(shù)形式增長；由于截割頭完全鉆入巖壁，所以,參與截割齒數(shù)的均值為定值17，大約是截割頭總截齒數(shù)的一半(該掘進機截割頭裝配36把截齒)。由圖3(b)可看出，水平截割時，在其他參數(shù)不變的情況下，截割頭橫向阻力波動隨著f的增大而減小，截割頭升力波動隨著f的增大而近似線性增大，推進阻力和負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動則相對平穩(wěn)，幾乎不隨f的變化而變化，說明截割載荷的波動并不隨f的增大而增強。

2.2 截割頭掏槽深度對截割頭載荷的影響

截割頭掏槽深度L是在截割頭鉆入巖壁后，水平截槽在工作面推進方向的深度，即截割頭鉆入巖壁的深度[14]。為了研究截割頭掏槽深度對載荷的影響規(guī)律，在此定義截割頭掏槽深度比λ為截割頭掏槽深度與截割頭軸向長度L0的比值，即

(a) 載荷均值隨巖壁普氏系數(shù)f變化曲線

(b) 載荷變差系數(shù)隨巖壁普氏系數(shù)f變化曲線

(10)

當(dāng)n=40 r/min,v=1.2 m/min,f=7,d=D時截割頭載荷均值、參與截割截齒數(shù)均值及變差系數(shù)隨λ變化曲線如圖4所示。

由圖4可看出，隨著λ的增加，參與截割的截齒數(shù)增加，截割頭各向載荷亦隨之近似呈線性增大，且升力增加幅度最大，推進阻力增加幅度最??；各向載荷波動中，橫向阻力載荷波動高于其他方向載荷波動，且各向載荷波動隨著λ的增大而減小，特別是橫向阻力波動減小得更為明顯。因此，截割頭掏槽深度應(yīng)等于或者接近于截割頭軸向長度，這樣不僅有利于降低截割頭振動，而且能夠有效提高生產(chǎn)率。

2.3 截割頭吃刀深度對截割頭載荷的影響

截割頭的吃刀深度d是掘進機往返截割時沿工作面高度方向的截割深度，其大小對截割頭的載荷、掘進機工作的穩(wěn)定性有直接的影響[14]。定義截割頭吃刀深度比γ為截割頭吃刀深度與截割頭大端直徑D的比值，即

(11)

當(dāng)n=40 r/min,v=1.2 m/min,f=7,L=L0時截割頭載荷均值、參與截割截齒數(shù)均值及變差系數(shù)隨γ變化曲線如圖5所示。

(a) 載荷均值隨掏槽深度比λ變化曲線

(b) 參與截割齒數(shù)隨掏槽深度比λ變化曲線

(c) 載荷變差系數(shù)隨掏槽深度比λ變化曲線

由圖5可看出，隨著γ增加，參與截割的截齒數(shù)增加，升力均值明顯增大；推進阻力均值先有小幅增加，后趨于平穩(wěn)；橫向阻力均值先增加，在γ=0.6時達到最大，隨后隨γ的增加而減小。升力波動遠(yuǎn)高于其他方向載荷波動，隨著γ的增加，其波動顯著降低；橫向阻力波動隨著γ的增加先顯著降低,后略有升高，在γ=0.6時達到最低；推進阻力波動隨著γ的增加也明顯下降。因此，綜合來看，為了減小截割頭載荷波動，提高生產(chǎn)率，掘進機在一個橫擺截割過程結(jié)束后，截割頭升降擺動距離應(yīng)等于或者接近于截割頭大端直徑。

2.4 截割頭轉(zhuǎn)速和截割臂擺速對截割頭載荷的影響

掘進機截割頭在截割電動機以及截割臂的帶動下可以完成煤巖的破碎，從而實現(xiàn)掘進工作[15]。依據(jù)第1.1節(jié)的分析可知，截割頭轉(zhuǎn)速和截割臂擺速通過影響單個截齒的瞬時切屑厚度影響單個截齒的瞬時三向載荷，進而影響截割頭的三向載荷以及掘進機的工作效率。為了分析其影響規(guī)律，設(shè)置L=L0,d=D，截割頭以不同的轉(zhuǎn)速n和截割臂擺速v截割f為7的均勻巖壁，得到截割頭載荷變化及波動曲線,如圖6—圖8所示。

(a) 載荷均值隨吃刀深度比γ變化曲線

(b) 參與截割齒數(shù)隨吃刀深度比γ變化曲線

(c) 升力載荷變差系數(shù)隨吃刀深度比γ變化曲線

(d) 載荷變差系數(shù)隨吃刀深度比γ變化曲線

(a) 載荷變差系數(shù)

(b) 載荷均值

(a) 載荷變差系數(shù)

(b) 載荷均值

由圖6—圖8可看出，在n一定的情況下，三向載荷均值均隨著v的增加而增大；在同一擺速下，三向載荷均值隨著n的減小而增大。這是由于v增加或者n減小使得單個截齒瞬時切屑厚度增加所致。三向載荷中，橫向阻力波動明顯高于升力和推進阻力波動，橫向阻力變差系數(shù)和推進阻力變差系數(shù)按截割頭載荷規(guī)律變化，升力變差系數(shù)與之相反。因此，應(yīng)合理選擇n和v，在f較小時，截割阻力小，可適當(dāng)增加n和v，以提高掘進效率；在f較大時，應(yīng)相應(yīng)降低n和v，以減小截割阻力和截齒磨損。雖然提高n能夠減小切屑厚度，降低載荷，但同時也會降低截齒的截割能力，所以,不宜采用。實際應(yīng)用中可以采用多目標(biāo)優(yōu)化方法，找到相應(yīng)f下對應(yīng)的n和v組合，在保證掘進機正常工作前提下，盡量減小截割頭載荷,降低其波動程度。

(a) 載荷變差系數(shù)

(b) 載荷均值

3 結(jié)論

(1) 對于特定工作面選定的掘進機，影響截割頭載荷及其波動的主要因素有截割巖石特性、截割頭掏槽深度、截割頭吃刀深度、截割頭轉(zhuǎn)速和截割臂擺速。

(2) 仿真結(jié)果表明：截割頭載荷隨著煤巖普氏系數(shù)的增大、掏槽深度的增加、吃刀深度的增加、截割臂擺速的增加及截割頭轉(zhuǎn)速的減小而增大，且各向載荷隨各參數(shù)的變化程度不同。

(3) 截割頭載荷波動變化規(guī)律與截割頭載荷變化規(guī)律不盡一致，有時甚至是相互沖突的。因此,在實際應(yīng)用中，可以建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，采用相應(yīng)的優(yōu)化算法，在保證掘進機正常截割前提下，選擇合適的操作參數(shù)和運動參數(shù)，盡量降低作用于截割頭的載荷及其波動程度，從而保證掘進機安全、高效、平穩(wěn)地工作。