王明強(qiáng),郭月明,許淘淘,方勇
(中航鋰電(洛陽)有限公司,河南洛陽 471003)
近年來,電動車輛發(fā)展迅猛,動力電池作為電動車輛的關(guān)鍵部件,在技術(shù)上也得到了快速發(fā)展。鋰離子動力電池以其能量密度高、比功率高、壽命長、自放電率低以及存儲時間長等優(yōu)點(diǎn),成為電動車輛首選動力來源。而受政策、市場等方面的影響,具有高能量密度的三元鋰離子電池應(yīng)用越來越廣泛。鋰離子電池作為電動車輛動力輸出的主要能量來源,其放電容量、工作電壓、循環(huán)壽命以及狀態(tài)一致性等都與電池的工作溫度密切相關(guān)[1],因此對鋰離子電池的性能研究及熱管理系統(tǒng)設(shè)計開發(fā)具有重要意義。
目前,廣泛使用的電池生熱模型為Bernardi方程[2],該模型是基于電池內(nèi)部產(chǎn)熱均勻的假設(shè)提出的,方程計算簡單。文獻(xiàn)[3]中建立了方形鋰離子單體電池的三維熱模型,文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]中建立了方形鋰離子電池組的三維熱模型,模型可用于電池組、熱管理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)方面的改進(jìn),但其計算復(fù)雜。文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]中在考慮極片中參數(shù)空間差異的前提下建立了鋰離子電池的熱模型,模型中均忽略了電池內(nèi)生成的可逆熱。但相關(guān)研究表明,可逆熱約占鋰離子電池內(nèi)部產(chǎn)生的全部熱量的30%[8]。
本文作者通過理論產(chǎn)熱計算和試驗(yàn)測試對電池模組的發(fā)熱功率進(jìn)行研究,通過對比驗(yàn)證理論產(chǎn)熱模型的準(zhǔn)確性,并通過CFD軟件對所設(shè)計的電池模組進(jìn)行熱仿真分析,將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比,驗(yàn)證模擬分析的有效性及模擬精度。
鋰離子動力電池充放電過程中,其內(nèi)部發(fā)熱量主要來自于內(nèi)阻產(chǎn)生的歐姆熱和化學(xué)反應(yīng)熱。D BERNADI等基于電池內(nèi)部產(chǎn)熱均勻的假設(shè)提出了目前較為常用的鋰離子動力電池發(fā)熱功率計算公式:
(1)
以上三項(xiàng)分別表示不可逆內(nèi)阻熱、可逆熵?zé)岷突旌蠠?。隨后THOMAS和NEWMAN證實(shí):在電池的設(shè)計過程中,如果減小極化濃度差,混合熱也可以忽略不計。公式(1)可以簡化為
(2)
式中:E為電池在平衡狀態(tài)下的開路電壓,V;U為電池工作電壓,V;I為電池工作電流,A,充電取正,放電取負(fù);T為電池溫度,K;E-U=IR,R為電池總內(nèi)阻,包括歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻,Ω。
對鋰電池在不同溫度下進(jìn)行1C充放電,SOC為50%時,試驗(yàn)測試得電池的工作電壓、開路電壓及直流內(nèi)阻如表1所示。
表1 不同溫度下鋰電池工作電壓和開路電壓
結(jié)合表1和公式(2)可計算得到單體電池及電池模組1C充放電過程中,50%SOC狀態(tài)下的發(fā)熱功率,如表2所示,其中,模組為3并4串,共12支電池。
表2 電池充放電發(fā)熱功率 W
由以上計算結(jié)果可知,當(dāng)三元鋰離子電池進(jìn)行1C充放電試驗(yàn),50%SOC時,充電發(fā)熱功率略小于放電發(fā)熱功率。
試驗(yàn)所需設(shè)備包括:三元鋰離子動力電池模組、充放電設(shè)備、液冷機(jī)及冷卻液管路、溫度記錄儀、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。試驗(yàn)過程中需要對模組進(jìn)行絕熱保溫,如圖1所示,此試驗(yàn)共對電池模組設(shè)置泡沫板、紙箱和保溫棉三層保溫。
圖1 電池模組保溫設(shè)置
試驗(yàn)研究對象為三元鋰離子動力電池模組,電池模組由12支單體電池通過3P4S的形式連接在一起,單體電池標(biāo)稱容量為50 A·h,電池單體及模組三維模型如圖2所示。
圖2 電池單體及模組
圖3為電池模組發(fā)熱功率測試試驗(yàn)系統(tǒng)圖,按照圖示連接試驗(yàn)設(shè)備,調(diào)整模組SOC為50%,在室溫下靜置20 h后將電池模組進(jìn)行絕熱保溫包裹;以 150 A 恒流充電10 s,再以150 A 恒流放電10 s,重復(fù)該恒流充放電循環(huán),同時開啟液冷,設(shè)置冷卻液(體積分?jǐn)?shù)50%的乙二醇水溶液)入口流量為1.25 L/min,入口溫度為20 ℃;當(dāng)電池模組溫度不再變化(即各溫度采集點(diǎn)的溫度變化率小于0.5 ℃/30 min),試驗(yàn)停止,試驗(yàn)過程中記錄冷卻液進(jìn)出口溫度、流量。試驗(yàn)過程中,模組溫度采集點(diǎn)布置如圖4所示。
圖3 電池模組發(fā)熱功率測試試驗(yàn)系統(tǒng)圖
圖4 試驗(yàn)過程中模組溫度采集點(diǎn)布置
圖5反映了在150 A(1C)循環(huán)充放電過程中,電池模組頂部的溫度分布情況。隨著循環(huán)充放電的進(jìn)行,模組頂部溫度逐漸升高,溫升速率逐漸降低,溫度曲線最終趨向平穩(wěn)。當(dāng)模組頂部6個溫度采集點(diǎn)最大溫度變化率為0.1 ℃/30 min,試驗(yàn)停止。試驗(yàn)結(jié)束時,模組頂部最高溫度為34.3 ℃,位于1號溫度點(diǎn),最低溫度為33.0 ℃,位于6號溫度點(diǎn),溫度點(diǎn)之間最大溫差為1.3 ℃。
圖6反映了在150 A(1C)循環(huán)充放電過程中,電池模組底部的溫度分布情況。模組底部溫度隨著循環(huán)充放電的進(jìn)行有短暫的快速降低后緩慢升高,最終趨向平穩(wěn)。模組底部溫度快速降低是由于當(dāng)試驗(yàn)開始剛通入20 ℃冷卻液時,模組底部迅速通過鋁質(zhì)液冷板向冷卻液傳遞熱量Q1,溫度快速降低。降低到最低點(diǎn)后又緩慢升高是由于隨著充放電的進(jìn)行,模組頂部溫度升高,熱量Q2向模組底部傳遞,當(dāng)Q2=Q1時,底部溫度達(dá)到最低,但此時Q2小于模組自身發(fā)熱量Q,模組頂部溫度仍繼續(xù)升高,使得Q2繼續(xù)增大,而當(dāng)Q2>Q1時,模組底部溫度開始升高;隨著模組底部溫度的升高,Q1也開始增大,直到再次Q1=Q2=Q時,模組溫度整體達(dá)到穩(wěn)定。圖中鋸齒形波動是因?yàn)槔鋮s液流量較小,冷卻液溫度不穩(wěn)定。試驗(yàn)結(jié)束時,模組底部最高溫度為30.2 ℃,位于7號溫度點(diǎn),最低溫度為28.0 ℃,位于12號溫度點(diǎn),模組底部最大溫差為2.2 ℃。
圖6 試驗(yàn)過程中電池模組底部溫度分布
圖7反映了在電池模組在150 A (1C)循環(huán)充放電過程中冷卻液進(jìn)出口的溫度變化。初始階段冷卻液溫度由25 ℃(室溫)快速降低至21 ℃附近,隨著試驗(yàn)的進(jìn)行穩(wěn)定在21 ℃并呈鋸齒形周期性波動,這是因?yàn)橐豪錂C(jī)流量太小,溫度調(diào)整具有一定的滯后性。
圖7 試驗(yàn)過程中冷卻液進(jìn)出口溫度
試驗(yàn)結(jié)束時,模組頂部、底部及冷卻液進(jìn)出口溫度如表3所示。
表3 試驗(yàn)結(jié)束時模組及冷卻液溫度
備注:由于冷卻液進(jìn)、出口溫度有較大波動,在對冷卻液進(jìn)、出口溫度進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時,分別取試驗(yàn)結(jié)束前30 min整周期的平均值作為進(jìn)出口溫度進(jìn)行溫差計算。
從表3可以看出:在試驗(yàn)結(jié)束時,模組頂部最高溫度為34.3 ℃,模組底部最低溫度為28.0 ℃,最大溫差為6.3 ℃,結(jié)合冷卻液進(jìn)出口溫差,電池模組發(fā)熱功率按下列公式進(jìn)行計算
(3)
式中:Q為模組發(fā)熱功率,W;c為冷卻液比熱容,J/kg·K;L為冷卻液體積流量,L/min;ρ為冷卻液密度,kg/m3;Δt為冷卻液進(jìn)出口溫差,℃。
冷卻液的物性參數(shù)可以通過查表得到,代入數(shù)據(jù)得:
與第1小節(jié)理論計算所得的模組發(fā)熱功率相比,二者之間的誤差為
仿真分析模型與試驗(yàn)相同(圖8),包括電池模組和液冷板,生成網(wǎng)格數(shù)為92萬。
圖8 模組及液冷板三維數(shù)模
由于電池內(nèi)部復(fù)雜,為便于進(jìn)行仿真計算,對電池模組進(jìn)行如下簡化假設(shè):電池內(nèi)部材料各向同性,物理性質(zhì)均一,且各項(xiàng)物性參數(shù)不隨溫度、時間變化;電池為均勻發(fā)熱體;忽略電池內(nèi)部的對流和熱輻射,熱量的傳遞為穩(wěn)態(tài)三維導(dǎo)熱;忽略電池與周圍環(huán)境的對流換熱?;谝陨霞僭O(shè),電池模組能量控制方程為
(4)
式中:ρ為電池密度,kg/m3;Cp為電池比熱容,kJ/(kg·K);λi為電池在i方向上的導(dǎo)熱系數(shù)(i=x、y、z),W/(m·K);Φ表示電池發(fā)熱功率,W;Φ′表示散熱功率,W。
參照第2節(jié)試驗(yàn)工況,設(shè)置模擬環(huán)境溫度為25 ℃,液冷板進(jìn)出口冷卻液流量為1.25 L/min,進(jìn)水溫度為21 ℃,電池按1.0C循環(huán)充放(20 s一個周期),電池模組總發(fā)熱功率60.3 W,三維數(shù)模與環(huán)境接觸面設(shè)置為絕熱壁面。
當(dāng)?shù)嬎鉻=3 000 s時,結(jié)果收斂,得到電池模組溫度場分布如圖9所示。
圖9 模擬電池組溫度場分布
從圖9可以看出:由于模組底部設(shè)置液冷板,模組溫度從上到下依次降低,呈現(xiàn)一定的溫度梯度。電池模組極柱最高溫度約為33.9 ℃,最低溫度約為32.9 ℃,二者相差1 ℃,且模組頂部極柱溫度最低點(diǎn)位于靠近冷卻液進(jìn)口處的單體電池,極柱溫度最高點(diǎn)位于靠近冷卻液出口處的單體電池,這是由于冷卻液吸收熱量后溫度升高導(dǎo)致的。將模擬仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比如表4所示,可以看出:二者之間的誤差約為9.5%。所以認(rèn)為該模擬仿真結(jié)果精度較好,可對前期熱管理設(shè)計提供一定的參考價值。
表4 模擬仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比
本文作者通過理論計算、試驗(yàn)研究與仿真分析的方法對三元鋰離子動力電池發(fā)熱功率進(jìn)行了研究,得出結(jié)論如下:
(1)按Newman公式進(jìn)行理論計算所得電池模組發(fā)熱功率與試驗(yàn)測得模組發(fā)熱功率誤差為8.7%,試驗(yàn)測得發(fā)熱功率低于理論計算值;
(2)按理論計算電池模組發(fā)熱量對電池模組進(jìn)行底部帶液冷板模擬仿真,結(jié)果表明:模擬收斂后電池模組最高溫度和最低溫度與試驗(yàn)結(jié)果比較接近,二者之間的誤差約為9.5%,該模擬結(jié)果可對電池?zé)峁芾碓O(shè)計提供一定的參考價值;
(3)通過理論計算、試驗(yàn)研究與仿真分析三者之間的對比,Newman公式可以用于電池模組發(fā)熱功率計算,依此計算結(jié)果進(jìn)行模擬仿真,結(jié)果誤差較小。