王明強(qiáng)，郭月明，許淘淘，方勇

(中航鋰電(洛陽)有限公司，河南洛陽 471003)

0 引言

近年來，電動車輛發(fā)展迅猛，動力電池作為電動車輛的關(guān)鍵部件，在技術(shù)上也得到了快速發(fā)展。鋰離子動力電池以其能量密度高、比功率高、壽命長、自放電率低以及存儲時間長等優(yōu)點(diǎn)，成為電動車輛首選動力來源。而受政策、市場等方面的影響，具有高能量密度的三元鋰離子電池應(yīng)用越來越廣泛。鋰離子電池作為電動車輛動力輸出的主要能量來源，其放電容量、工作電壓、循環(huán)壽命以及狀態(tài)一致性等都與電池的工作溫度密切相關(guān)[1]，因此對鋰離子電池的性能研究及熱管理系統(tǒng)設(shè)計開發(fā)具有重要意義。

目前，廣泛使用的電池生熱模型為Bernardi方程[2]，該模型是基于電池內(nèi)部產(chǎn)熱均勻的假設(shè)提出的，方程計算簡單。文獻(xiàn)[3]中建立了方形鋰離子單體電池的三維熱模型，文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]中建立了方形鋰離子電池組的三維熱模型，模型可用于電池組、熱管理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)方面的改進(jìn)，但其計算復(fù)雜。文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]中在考慮極片中參數(shù)空間差異的前提下建立了鋰離子電池的熱模型，模型中均忽略了電池內(nèi)生成的可逆熱。但相關(guān)研究表明，可逆熱約占鋰離子電池內(nèi)部產(chǎn)生的全部熱量的30%[8]。

本文作者通過理論產(chǎn)熱計算和試驗(yàn)測試對電池模組的發(fā)熱功率進(jìn)行研究，通過對比驗(yàn)證理論產(chǎn)熱模型的準(zhǔn)確性，并通過CFD軟件對所設(shè)計的電池模組進(jìn)行熱仿真分析，將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證模擬分析的有效性及模擬精度。

1 電池發(fā)熱功率理論計算

鋰離子動力電池充放電過程中，其內(nèi)部發(fā)熱量主要來自于內(nèi)阻產(chǎn)生的歐姆熱和化學(xué)反應(yīng)熱。D BERNADI等基于電池內(nèi)部產(chǎn)熱均勻的假設(shè)提出了目前較為常用的鋰離子動力電池發(fā)熱功率計算公式：

(1)

以上三項(xiàng)分別表示不可逆內(nèi)阻熱、可逆熵?zé)岷突旌蠠?。隨后THOMAS和NEWMAN證實(shí)：在電池的設(shè)計過程中，如果減小極化濃度差，混合熱也可以忽略不計。公式(1)可以簡化為

(2)

式中：E為電池在平衡狀態(tài)下的開路電壓，V；U為電池工作電壓，V；I為電池工作電流，A，充電取正，放電取負(fù)；T為電池溫度，K；E-U=IR，R為電池總內(nèi)阻，包括歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻，Ω。

對鋰電池在不同溫度下進(jìn)行1C充放電，SOC為50%時，試驗(yàn)測試得電池的工作電壓、開路電壓及直流內(nèi)阻如表1所示。

表1 不同溫度下鋰電池工作電壓和開路電壓

結(jié)合表1和公式(2)可計算得到單體電池及電池模組1C充放電過程中，50%SOC狀態(tài)下的發(fā)熱功率，如表2所示，其中，模組為3并4串，共12支電池。

表2 電池充放電發(fā)熱功率 W

由以上計算結(jié)果可知，當(dāng)三元鋰離子電池進(jìn)行1C充放電試驗(yàn)，50%SOC時，充電發(fā)熱功率略小于放電發(fā)熱功率。

2 電池發(fā)熱功率試驗(yàn)測試

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)所需設(shè)備包括：三元鋰離子動力電池模組、充放電設(shè)備、液冷機(jī)及冷卻液管路、溫度記錄儀、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。試驗(yàn)過程中需要對模組進(jìn)行絕熱保溫，如圖1所示，此試驗(yàn)共對電池模組設(shè)置泡沫板、紙箱和保溫棉三層保溫。

圖1 電池模組保溫設(shè)置

2.2 試驗(yàn)對象

試驗(yàn)研究對象為三元鋰離子動力電池模組，電池模組由12支單體電池通過3P4S的形式連接在一起，單體電池標(biāo)稱容量為50 A·h，電池單體及模組三維模型如圖2所示。

圖2 電池單體及模組

2.3 試驗(yàn)方案

圖3為電池模組發(fā)熱功率測試試驗(yàn)系統(tǒng)圖，按照圖示連接試驗(yàn)設(shè)備，調(diào)整模組SOC為50%，在室溫下靜置20 h后將電池模組進(jìn)行絕熱保溫包裹；以 150 A 恒流充電10 s，再以150 A 恒流放電10 s，重復(fù)該恒流充放電循環(huán)，同時開啟液冷，設(shè)置冷卻液(體積分?jǐn)?shù)50%的乙二醇水溶液)入口流量為1.25 L/min，入口溫度為20 ℃；當(dāng)電池模組溫度不再變化(即各溫度采集點(diǎn)的溫度變化率小于0.5 ℃/30 min)，試驗(yàn)停止，試驗(yàn)過程中記錄冷卻液進(jìn)出口溫度、流量。試驗(yàn)過程中，模組溫度采集點(diǎn)布置如圖4所示。

圖3 電池模組發(fā)熱功率測試試驗(yàn)系統(tǒng)圖

圖4 試驗(yàn)過程中模組溫度采集點(diǎn)布置

2.4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

圖5反映了在150 A(1C)循環(huán)充放電過程中，電池模組頂部的溫度分布情況。隨著循環(huán)充放電的進(jìn)行，模組頂部溫度逐漸升高，溫升速率逐漸降低，溫度曲線最終趨向平穩(wěn)。當(dāng)模組頂部6個溫度采集點(diǎn)最大溫度變化率為0.1 ℃/30 min，試驗(yàn)停止。試驗(yàn)結(jié)束時，模組頂部最高溫度為34.3 ℃，位于1號溫度點(diǎn)，最低溫度為33.0 ℃，位于6號溫度點(diǎn)，溫度點(diǎn)之間最大溫差為1.3 ℃。

圖6反映了在150 A(1C)循環(huán)充放電過程中，電池模組底部的溫度分布情況。模組底部溫度隨著循環(huán)充放電的進(jìn)行有短暫的快速降低后緩慢升高，最終趨向平穩(wěn)。模組底部溫度快速降低是由于當(dāng)試驗(yàn)開始剛通入20 ℃冷卻液時，模組底部迅速通過鋁質(zhì)液冷板向冷卻液傳遞熱量Q1，溫度快速降低。降低到最低點(diǎn)后又緩慢升高是由于隨著充放電的進(jìn)行，模組頂部溫度升高，熱量Q2向模組底部傳遞，當(dāng)Q2=Q1時，底部溫度達(dá)到最低，但此時Q2小于模組自身發(fā)熱量Q，模組頂部溫度仍繼續(xù)升高，使得Q2繼續(xù)增大，而當(dāng)Q2>Q1時，模組底部溫度開始升高；隨著模組底部溫度的升高，Q1也開始增大，直到再次Q1=Q2=Q時，模組溫度整體達(dá)到穩(wěn)定。圖中鋸齒形波動是因?yàn)槔鋮s液流量較小，冷卻液溫度不穩(wěn)定。試驗(yàn)結(jié)束時，模組底部最高溫度為30.2 ℃，位于7號溫度點(diǎn)，最低溫度為28.0 ℃，位于12號溫度點(diǎn)，模組底部最大溫差為2.2 ℃。

圖6 試驗(yàn)過程中電池模組底部溫度分布

圖7反映了在電池模組在150 A (1C)循環(huán)充放電過程中冷卻液進(jìn)出口的溫度變化。初始階段冷卻液溫度由25 ℃(室溫)快速降低至21 ℃附近，隨著試驗(yàn)的進(jìn)行穩(wěn)定在21 ℃并呈鋸齒形周期性波動，這是因?yàn)橐豪錂C(jī)流量太小，溫度調(diào)整具有一定的滯后性。

圖7 試驗(yàn)過程中冷卻液進(jìn)出口溫度

試驗(yàn)結(jié)束時，模組頂部、底部及冷卻液進(jìn)出口溫度如表3所示。

表3 試驗(yàn)結(jié)束時模組及冷卻液溫度

備注：由于冷卻液進(jìn)、出口溫度有較大波動，在對冷卻液進(jìn)、出口溫度進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，分別取試驗(yàn)結(jié)束前30 min整周期的平均值作為進(jìn)出口溫度進(jìn)行溫差計算。

從表3可以看出：在試驗(yàn)結(jié)束時，模組頂部最高溫度為34.3 ℃，模組底部最低溫度為28.0 ℃，最大溫差為6.3 ℃，結(jié)合冷卻液進(jìn)出口溫差，電池模組發(fā)熱功率按下列公式進(jìn)行計算

(3)

式中:Q為模組發(fā)熱功率，W；c為冷卻液比熱容，J/kg·K；L為冷卻液體積流量，L/min；ρ為冷卻液密度，kg/m3；Δt為冷卻液進(jìn)出口溫差，℃。

冷卻液的物性參數(shù)可以通過查表得到，代入數(shù)據(jù)得：

與第1小節(jié)理論計算所得的模組發(fā)熱功率相比，二者之間的誤差為

3 電池充放電溫度場模擬

3.1 物理模型

仿真分析模型與試驗(yàn)相同(圖8)，包括電池模組和液冷板，生成網(wǎng)格數(shù)為92萬。

圖8 模組及液冷板三維數(shù)模

3.2 控制方程

由于電池內(nèi)部復(fù)雜，為便于進(jìn)行仿真計算，對電池模組進(jìn)行如下簡化假設(shè)：電池內(nèi)部材料各向同性，物理性質(zhì)均一，且各項(xiàng)物性參數(shù)不隨溫度、時間變化；電池為均勻發(fā)熱體；忽略電池內(nèi)部的對流和熱輻射，熱量的傳遞為穩(wěn)態(tài)三維導(dǎo)熱；忽略電池與周圍環(huán)境的對流換熱?；谝陨霞僭O(shè)，電池模組能量控制方程為

(4)

式中：ρ為電池密度，kg/m3；Cp為電池比熱容,kJ/(kg·K)；λi為電池在i方向上的導(dǎo)熱系數(shù)(i=x、y、z)，W/(m·K)；Φ表示電池發(fā)熱功率，W；Φ′表示散熱功率，W。

3.3 邊界條件及初始條件

參照第2節(jié)試驗(yàn)工況，設(shè)置模擬環(huán)境溫度為25 ℃，液冷板進(jìn)出口冷卻液流量為1.25 L/min，進(jìn)水溫度為21 ℃，電池按1.0C循環(huán)充放(20 s一個周期)，電池模組總發(fā)熱功率60.3 W，三維數(shù)模與環(huán)境接觸面設(shè)置為絕熱壁面。

3.4 模擬結(jié)果及分析

當(dāng)?shù)嬎鉻=3 000 s時，結(jié)果收斂，得到電池模組溫度場分布如圖9所示。

圖9 模擬電池組溫度場分布

從圖9可以看出：由于模組底部設(shè)置液冷板，模組溫度從上到下依次降低，呈現(xiàn)一定的溫度梯度。電池模組極柱最高溫度約為33.9 ℃，最低溫度約為32.9 ℃，二者相差1 ℃，且模組頂部極柱溫度最低點(diǎn)位于靠近冷卻液進(jìn)口處的單體電池，極柱溫度最高點(diǎn)位于靠近冷卻液出口處的單體電池，這是由于冷卻液吸收熱量后溫度升高導(dǎo)致的。將模擬仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比如表4所示，可以看出：二者之間的誤差約為9.5%。所以認(rèn)為該模擬仿真結(jié)果精度較好，可對前期熱管理設(shè)計提供一定的參考價值。

表4 模擬仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比

4 結(jié)論

本文作者通過理論計算、試驗(yàn)研究與仿真分析的方法對三元鋰離子動力電池發(fā)熱功率進(jìn)行了研究，得出結(jié)論如下：

(1)按Newman公式進(jìn)行理論計算所得電池模組發(fā)熱功率與試驗(yàn)測得模組發(fā)熱功率誤差為8.7%，試驗(yàn)測得發(fā)熱功率低于理論計算值；

(2)按理論計算電池模組發(fā)熱量對電池模組進(jìn)行底部帶液冷板模擬仿真，結(jié)果表明：模擬收斂后電池模組最高溫度和最低溫度與試驗(yàn)結(jié)果比較接近，二者之間的誤差約為9.5%，該模擬結(jié)果可對電池?zé)峁芾碓O(shè)計提供一定的參考價值；

(3)通過理論計算、試驗(yàn)研究與仿真分析三者之間的對比，Newman公式可以用于電池模組發(fā)熱功率計算，依此計算結(jié)果進(jìn)行模擬仿真，結(jié)果誤差較小。