王永富 許明慧

摘? ? 要：本文研究將西安80坐標(biāo)系數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成2000大地坐標(biāo)系時，采用布爾莎七參數(shù)模型;利用轉(zhuǎn)換區(qū)域已有控制點計算轉(zhuǎn)換的七參數(shù)時，在選擇相同數(shù)量公共點的基礎(chǔ)上，研究公共點分布區(qū)域不同對轉(zhuǎn)換結(jié)果精度的影響;通過真實數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換案例，得出一些坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方面的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換;公共點分布;精度分析

1? 引言

要將1980西安坐標(biāo)系數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為國家2000大地坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)換方法有很多種;本文使用在轉(zhuǎn)換區(qū)域選擇的一些同時擁有80和2000坐標(biāo)系坐標(biāo)的公共點計算布爾莎七參數(shù)，即三個平移、三個旋轉(zhuǎn)和一個尺度參數(shù);然后通過相應(yīng)轉(zhuǎn)換軟件，對待轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換的方法進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。

在選擇相同數(shù)量的公共點，但是公共點的分布區(qū)域大小不同對轉(zhuǎn)換結(jié)果有何影響？本文就從實際的轉(zhuǎn)換項目出發(fā)，對這一問題進行研究和論證。

2? 布爾莎轉(zhuǎn)換模型

布爾莎七參數(shù)轉(zhuǎn)換公式：

式中：

[ΔX]、[ΔY]、[ΔZ]——為平移參數(shù);

[εX]、[εY]、[εZ]——為旋轉(zhuǎn)參數(shù);

m——為尺度參數(shù)。

3? 公共點的分布區(qū)域不同對轉(zhuǎn)換結(jié)果的影響

3.1? 公共點選擇

在本項目轉(zhuǎn)換區(qū)域內(nèi)選擇分布區(qū)域不同的15個公共點，對同一數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換，評價其對轉(zhuǎn)換精度的影響。

據(jù)上圖，首先選擇D053、D055、D056、D066、D067、D068、D069、D070、D076、D077、D078、D079、D090、D092、D094作為公共點，這15個點分布區(qū)域集中在縣域中部位置，分布面積為：193平方公里（以下稱為小區(qū)域分布）;然后重新選擇D027、D028、D038、D042、D065、D072、D076、D078、D079、D086、D088、D095、D102、D105、D107作為公共點，這15個點分布區(qū)域比上一次分布區(qū)域外擴一定范圍，其分布面積為716平方公里（以下稱為中區(qū)域分布）;再重新選擇B120、B133、B134、C354、C388、C348、C352、C353、C384、C385、C386、C387、C389、C390、C391這15個點作為公共點，這15個點基本均勻分布在縣域全境，其分布面積為1671平方公里（以下稱為大區(qū)域分布）;而本例縣域總面積為2700平方公里。

3.2? 檢核點選擇

為了對比不同區(qū)域和面積的公共點，對轉(zhuǎn)換結(jié)果的影響，在縣域中部選擇了D054、D071、D080、D093四個檢核點，同時在縣域邊緣選擇了D001、D013、D126、D133四個檢核點，這四個檢核點分別位于縣域的西南、東南、西北和東北四個方位。

3.3? 精度分析

利用以上選擇的公共點分別計算七參數(shù)，并對同一數(shù)據(jù)利用同一轉(zhuǎn)換軟件進行轉(zhuǎn)換，將原西安80坐標(biāo)系數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成2000國家大地坐標(biāo)系，同時對轉(zhuǎn)換后的檢核點坐標(biāo)與控制網(wǎng)成果坐標(biāo)進行對比，其結(jié)果如表1。

如表1所示，小區(qū)域分布中誤差最小為D071號點0.0030m，最大為D093號點0.0058m，外部檢核點平均中誤差為0.0046m，內(nèi)部檢核點平均中誤差為0.0044m;中區(qū)域分布中誤差最小為D071號點0.0028m，最大為D093號點0.0050m，外部檢核點平均中誤差為0.0042m，內(nèi)部檢核點平均中誤差為0.0041m;大區(qū)域分布中誤差最小為D071號點0.0022m，最大為D126號點0.0045m，外部檢核點平均中誤差為0.0037m，內(nèi)部檢核點平均中誤差為0.0035m;無論是哪種分布方式，其轉(zhuǎn)換結(jié)果精度均符合相關(guān)轉(zhuǎn)換規(guī)范要求0.02m的限差;但是隨著分布區(qū)域變大，各檢核點中誤差整體出現(xiàn)中誤差變小，精度提高的情況;另外內(nèi)部檢核點的總體中誤差也明顯小于外部檢核點，說明公共點的分布區(qū)域越接近轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)覆蓋區(qū)域最好，最好能覆蓋轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)。

各點隨分布區(qū)域大小，無論是外部檢核點還是內(nèi)部檢核點，其轉(zhuǎn)換精度隨著公共點的分布區(qū)域逐漸變大而普遍呈現(xiàn)提高。

4? 結(jié)束語

在利用公共點計算布爾莎七參數(shù)，進行大區(qū)域80坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至2000坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換時;公共點數(shù)量相同的情況下，公共點均勻分布在轉(zhuǎn)換區(qū)域內(nèi)，最好是覆蓋轉(zhuǎn)換區(qū)域，可以提高轉(zhuǎn)換精度。

參考文獻：

[1] 國土資源部、國家測繪地理信息局，《2000國家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換技術(shù)要求》，2017.

[2] 李沖，譚理，余銀普，曾衍偉.《國家坐標(biāo)與地方坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換方法研究》，城市勘測，2008.

[3] 張任，譚清華.《大區(qū)域求解網(wǎng)絡(luò)RTK轉(zhuǎn)換參數(shù)探討》，全球定位系統(tǒng)，2010.