付偉慶，李 茂，李 通，張春巍

(1. 青島理工大學土木工程學院，青島 266033；2. 藍色經(jīng)濟區(qū)工程建設與安全協(xié)同創(chuàng)新中心(青島理工大學)，青島 266033)

高層建筑結構的風振控制一直是研究的熱點問題，大量研究成果表明：結構振動控制技術對高層建筑結構的振動有著較好的控制效果[1―4]。粘滯阻尼器作為一種被動控制技術，因其結構簡單、造價低等優(yōu)點被廣泛應用于風振控制[5―10]。但由于其阻尼系數(shù)固定，出力范圍有限等原因限制了其控制效果。磁流變阻尼器等半主動控制有著響應迅速、出力范圍廣等優(yōu)點，但其存在需反饋控制和需能源供給的限制[11―14]。調諧質量阻尼器也被用于超高層結構風振控制中，其對減輕風荷載有著很好的控制效果，但其也存在著造價較高，設計施工復雜等難題[15―21]。

本文在前期開發(fā)制作速度相關型單階梯被動變阻尼裝置的基礎上，設計了一種多階梯被動變阻尼裝置，其阻尼系數(shù)隨速度實時可變，在不同速度響應區(qū)間通過阻尼力的階梯型遞增和遞減調節(jié)，實現(xiàn)寬域值阻尼力實時的輸出。隨著裝置總階梯數(shù)的不斷增多和各階梯控制閥參數(shù)的優(yōu)化設計，可預期裝置可實現(xiàn)阻尼力接近最優(yōu)控制力的輸出，這樣控制效果可接近半主動控制，但不需要能源供給和響應反饋。根據(jù)上述原理，設計制作了兩階梯被動變阻尼裝置，并對其進行性能驗證試驗，還將該裝置應用于30 層高層結構的風振控制，進行控制效果的對比計算分析。所做試驗和計算分析可為該種阻尼器在高層結構風振控制中的應用提供理論和試驗基礎。

1 多階梯被動變阻尼裝置設計與 性能試驗

1.1 裝置實現(xiàn)原理與設計

根據(jù)丁建華和歐進萍[22]對孔隙式粘滯阻尼器阻尼力公式的推導：

用于阻尼器中的液體阻尼介質的流動指數(shù)通常為牛頓流體m≈1。因此：

由式(2)可以看出，阻尼系數(shù)與流孔的半徑即阻尼孔的面積成反比。因此，可考慮設計裝置隨速度響應，動態(tài)改變阻尼介質流通口大小，通過調整阻尼系數(shù)輸出變阻尼力的裝置?；谶@一原理，設計了一種被動變阻尼裝置(圖1)。裝置由阻尼油缸、外部管路和一對外置控制閥組成，通過一對反向對稱的控制閥可實現(xiàn)阻尼介質的雙向流動?？刂崎y構造如圖2 所示。

圖1 被動變阻尼裝置 Fig.1 Passive variable damping device

圖2 控制閥 Fig.2 Control valve

多階梯被動變阻尼裝置的缸體中設置有多組控制閥，每組控制閥中設置了不同剛度或預壓力的彈簧(圖3、圖4)。以兩階梯變阻尼裝置為例，稱彈簧預壓力較小的控制閥為V-1，彈簧預壓力較大的控制閥為V-2。當外界激勵速度增加，缸內的液體壓力達到V-1 的彈簧預壓力時，V-1 開始參與工作?；顒娱y芯彈簧被壓縮，交叉孔的面積開始變小，阻尼器的粘滯系數(shù)開始增大，輸出的阻尼力不斷增大，而V-2 由于彈簧預壓力較大，V-2 流入口處的液體壓力沒有達到彈簧預壓力而保持不變。

隨著激勵速度的不斷增加，當液體壓力達到V-2 的彈簧預壓力時，V-2 開始參與工作。此時V-1和V-2 交叉孔的面積一同發(fā)生變化，相較于V-1 單獨工作時，交叉孔面積隨速度的變化率加快，阻尼系數(shù)變化幅度不斷增大，從而阻尼器可以輸出更大的阻尼力。同時，通過調整活動閥芯長度，使其底部接觸到固定閥芯時，交叉孔扔保持一定的開孔大小，避免裝置成為剛性體。而當速度激勵不斷減小時，裝置兩個控制閥又逐次退出工作，輸出的阻尼力又不斷減小。

圖3 兩階梯被動變阻尼裝置設計圖 Fig.3 Designs of the two-stage passive variable damping device

圖4 兩階梯被動變阻尼裝置 Fig.4 Two-stage passive variable damping device

被動變阻尼裝置屬于被動控制，采用機械方式改變阻尼系數(shù)，阻尼系數(shù)的改變與彈簧的壓縮、交叉孔面積的改變有關，可能存在較小的時滯問題。但變阻尼裝置的耗能方式與孔隙式粘滯阻尼器相同，對于類似風荷載下結構平緩性響應，即使存在非常微小的時滯也不會對結構控制產(chǎn)生反作用。

1.2 裝置性能試驗

試驗采用MTS 公司50 t 動態(tài)液壓伺服作動器進行動態(tài)加載，對裝置變阻尼性能進行了試驗驗證，加載方法如圖5 所示。試驗加載模式采用位移控制的正弦曲線u(t) =Asin(2πft)，相應的加載速度為u˙(t) =2πfAcos(2πft)，其與加載頻率和幅值均有關。其中，f為加載頻率，A為加載幅值，每個工況循環(huán)次數(shù)均為5 圈。表1 為試驗加載工況。

試驗選取的控制閥組合工況見表2。

表1 試驗加載工況 Table 1 Test loading conditions

表2 控制閥工況 Table 2 Test conditions of control valve

圖5 試驗加載方式 Fig.5 Loading method

圖6 和圖7 為工況2 設置兩組均采用1.8 mm線徑彈簧控制閥的變阻尼裝置，其力與位移和力與速度的滯回曲線。在圖6 中當加載速度較小時，阻尼器的滯回曲線呈現(xiàn)與粘滯阻尼器相同曲線特征；隨著加載速度的增加，控制閥中交叉孔面積減小，滯回曲線的中部出現(xiàn)了力的非線性增加和隆起。從圖7 中也可以明顯看出，當加載速度較小時，速度與力的曲線表現(xiàn)為直線，阻尼系數(shù)恒定；加載速度較大時，曲線斜率逐漸增加，阻尼系數(shù)隨速度增大非線性增加。

圖6 阻尼力與位移的滯回曲線 Fig.6 Hysteresis curves of damping force and displacement

圖7 阻尼力與速度的滯回曲線 Fig.7 Hysteresis curves of damping force and velocity

為深入研究多階梯連續(xù)變阻尼裝置，對裝有不同預壓力控制閥的變阻尼裝置進行了試驗，選取了線徑為1.4 mm 和1.8 mm 的彈簧，兩個彈簧的預壓力分別為281.15 N 和862.2 N(表2 工況3)。為了對比粘滯阻尼器和變阻尼裝置的耗能效果，將一側兩個控制閥中的活動閥芯固定，當阻尼介質流經(jīng)該閥時，交叉孔面積不會根據(jù)速度變化，體現(xiàn)為粘滯阻尼器的特征。圖8 為不同工況下力與位移的滯回 曲線。

圖8 兩階梯變阻尼裝置的滯回曲線 Fig.8 Hysteresis curves of two-stage passive variable damping device

從圖8 中可以看出，加載速度較小時滯回曲線表現(xiàn)為粘滯阻尼器特征(圖8(a))；隨著加載速度增加，滯回曲線下部阻尼力較上部有著小幅度增加，阻尼系數(shù)發(fā)生變化，但變化率較小(圖8(b))；當加載速度增加到一定閾值時，滯回曲線下部阻尼力較上部發(fā)生較大幅度的增加，阻尼系數(shù)變化率增大(圖8(c))。由于加工上的誤差活動閥芯與固定閥芯之間有一定的阻礙，會導致活動閥芯無法被平滑的壓縮，因此，出現(xiàn)了圖8(c)中阻尼力最大值偏離了位移為零處；加載速度繼續(xù)增加，滯回曲線逐漸飽滿，同時由于彈簧行程較短，當加載速度較大時，彈簧被完全壓縮，但控制閥中的交叉孔仍未完全閉合，交叉孔面積保持在一個較小的值，此時的阻尼系數(shù)保持不變，滯回曲線表現(xiàn)如圖8(d)所示。

圖9 為裝有不同預壓力控制閥的變阻尼裝置最大速度與最大出力之間的關系曲線，圖 9(a)為 圖9(b)局部放大圖。從圖9(a)中可以看出，當速度小于55 mm/s 時，力與速度成直線關系，阻尼系數(shù)恒定，變阻尼裝置處于固定阻尼系數(shù)階段；當速度處于55 mm/s～85 mm/s 時，圖像斜率逐漸增加，阻尼系數(shù)變化率較小，此時處于第一階梯變阻尼階段；當速度大于85 mm/s 時，圖像斜率繼續(xù)增加，阻尼系數(shù)變化率增大，阻尼器進入第二階梯變阻尼階段。

圖9 S-1.4+S-1.8 彈簧控制閥的峰值出力與速度關系曲線 Fig.9 Relationship between peak damping force and velocity with S-1.4 and S-1.8 spring control valve

表3 為不同工況變阻尼臨界力與彈簧預壓力的關系。通過前期對單階梯控制閥的變阻尼臨界力與彈簧預壓力的對比，可以發(fā)現(xiàn)變阻尼臨界力與控制閥中彈簧預壓力的比例基本相同，如控制閥彈簧無預壓力，裝置從加載開始即可進入變阻尼狀態(tài)。對比兩組控制閥與單組控制閥的變阻尼臨界力可以發(fā)現(xiàn)，無論是單組或者兩組控制閥，其變阻尼臨界力不受控制閥數(shù)量影響，只與彈簧預壓力有關。同時，該結論也說明了在55 mm/s 時，裝有S-1.4 和S-1.8 兩階梯變阻尼裝置中的S-1.4 控制閥開始參與工作，阻尼系數(shù)變化率較小，變阻尼裝置處于第一階梯變阻尼階段；而在85 mm/s 時，S-1.8 控制閥開始參與工作，此時，兩個控制閥中的交叉孔面積一同減小，阻尼系數(shù)變化率增加，變阻尼裝置進入第2 階梯變阻尼階段。

通過以上分析可知，通過對裝置總階梯數(shù)和各階梯控制閥預壓力及彈簧剛度值的初始設定，可實現(xiàn)阻尼力隨速度響應輸出過程的可設計性。這為在控制過程中，應用被動變阻器裝置實現(xiàn)半主動最優(yōu)控制力輸出，從理論上提供了可能性。

表3 變阻尼臨界力與彈簧剛度的關系 Table 3 Relationship between spring stiffness and critical variable damping force

2 多階梯被動變阻尼裝置結構風振控制分析

被動變阻尼耗能裝置隨速度變化可提供可變阻尼力的特點，比較適合于對高層結構的風振響應進行控制。以下通過對安裝阻尼器高層結構的風載響應數(shù)值分析，檢驗裝置對結構風振控制的效果。

2.1 結構模型和風荷載選取

模型為框架結構，地上共30 層，東西方向6跨，南北方向5 跨，跨間距均為6.1 m。除首層5.5 m外，其它層均為 4 m。經(jīng)計算，首層質量為5.32×105kg，第1 層質量為5.65×105kg，第3 層～第30 層各層均為5.51×105kg。首層層間剪切剛度為5×108N/m，第2 層為5×108N/m，其余層剪切剛度由下至上逐漸遞減。結構的前3 階頻率分別是0.28 Hz、0.81 Hz 和1.40 Hz。

風荷載采用基于Davenport 脈動風速譜，并采用線性濾波器法中自回歸模型(Autoregressive Models, AR)法來模擬結構的脈動風時程，本文選取了兩種等級的風荷載，表4 為所選取風荷載的基本參數(shù)，風荷載頻率處于0.02 Hz～5 Hz，涵蓋結構前三自振頻率。圖10 中列出了基本風壓為0.3 kN/m2時結構第30 層脈動風時程曲線和脈動風功率譜密度函數(shù)，從功率譜密度對比圖中可以看出，計算機模擬的功率譜與Davenport 脈動風速譜吻合較好，證明該方法模擬風荷載的正確性。

表4 風荷載基本參數(shù)信息 Table 4 Basic information of wind loads

圖10 脈動風速時程曲線和功率譜密度函數(shù) Fig.10 Time-history curve of fluctuating wind speed and power spectral density

2.2 變阻尼裝置參數(shù)設置

根據(jù)多階梯被動變阻尼裝置試驗結果，將裝置的阻尼系數(shù)隨與速度的關系簡化為線性關系，如式(3)所示：

式中：c0為阻尼系數(shù)恒定階段的阻尼系數(shù)(初始阻尼系數(shù))；v1,v2,…,vi為不同階段的速度閾值；a1,a2,…,ai為變阻尼系數(shù)。

選取兩階梯變阻尼為例，阻尼系數(shù)在兩個速度區(qū)間均為變阻尼。同時，與粘滯阻尼器進行對比，使粘滯阻尼器和變阻尼裝置在最初設計(阻尼孔大小)上保持一致，對比進一步隨速度增大的阻尼系數(shù)對結構響應控制效果的影響。通過試算確定粘滯阻尼器的阻尼系數(shù)和變阻尼裝置的初始阻尼系數(shù)均為1.5×107kN·s/m。此處為了體現(xiàn)變阻尼與固定阻尼系對結構響應控制效果的差異，設定兩階梯的變阻尼系數(shù)a1=3×1010，a2=4.4×1010，變阻尼臨界速度v1,j為結構第j層在基本風壓為0.3 kN/m2時無控結構的層間速度峰值。

2.3 結構風振控制效果分析

圖11 和圖12 為在表3 所述兩種風荷載下的結構頂層加速度和位移時程曲線，圖13 為兩種風荷載下結構頂層響應譜。表5 和表6 為結構部分樓層的加速度峰值和位移峰值及其控制效果。

從圖11 和圖12 能明顯看出，在不同風荷載激勵下，相對于粘滯阻尼器，兩階梯被動變阻尼裝置無論是對加速度或是位移的控制均體現(xiàn)出其優(yōu)越性，保證了結構在較小風荷載下的舒適度(加速度控制)以及在較大風荷載下的結構安全(層間位移角控制)。在結構頂層響應譜中，粘滯阻尼器和變阻尼裝置均能對結構的第2 階、第3 階及以后的振型進行較好控制，變阻尼裝置基本能消除對高階振型對結構的影響。而對第1 階振型，由于變阻尼裝置較大的阻尼，對第一振型的振動控制效果也明顯優(yōu)于粘滯阻尼器。圖14 和圖15 是基本風壓為0.3 kN/m2和0.9 kN/m2時，結構頂層的兩種阻尼器的力與位移、力與速度的滯回曲線。

圖11 不同風荷載下結構頂層加速度時程曲線 Fig.11 Acceleration time history curves of the top layer under different wind load

圖13 不同風荷載下結構頂層響應譜 Fig.13 Response spectrum of the top floor under different wind load

表5 不同風荷載下兩種阻尼器的加速度峰值和控制效果 Table 5 Peak acceleration and control effects of two dampers under different wind load

表6 不同風荷載下兩種阻尼器的位移峰值和控制效果 Table 6 Peak displacement and control effects of two dampers under different wind load

圖15 不同風荷載頂層阻尼器力與速度的滯回曲線 Fig.15 Damping force and velocity hysteresis curves of top layer under different wind load

從圖15 中可以看出，在力與位移的滯回曲線中，兩者的滯回曲線面積差別明顯，耗能能力相差甚遠。同時，從力與速度的滯回曲線中可以看到兩者的阻尼系數(shù)也有著很大的差別，在基本風壓為0.3 kN/m2時，兩階梯被動變阻尼裝置的阻尼系數(shù)變化率較低，處于第1 階梯變阻尼階段；在基本風壓為0.9 kN/m2時，阻尼系數(shù)變化率變大，同時其曲線形狀與試驗中兩階梯被動變阻尼裝置的滯回曲線相似，也說明此阻尼系數(shù)變化率的假設較為合理。

3 結論

通過對被動變阻尼裝置的設計、試驗和結構風振控制效果的計算分析，得到以下結論：

(1) 多階梯被動變阻尼裝置能夠隨外界激勵速度變化，通過機械式多梯度改變阻尼系數(shù)，實現(xiàn)對不同速度響應的寬域值非線性阻尼力輸出。因而具有耗能能力強和不需外部能源的優(yōu)越性。

(2) 多階梯被動變阻尼裝置可通過調整控制閥個數(shù)和其內的彈簧預壓力及彈簧剛度值，實現(xiàn)阻尼力輸出過程的可設計性，這為其實現(xiàn)類似半主動控制最優(yōu)控制力的輸出過程提供了可能。

(3) 兩階梯被動變阻尼裝置對高層結構的風致振動有著良好的控制效果。相比于傳統(tǒng)應用粘滯阻尼器，變阻尼裝置在較低風壓下通過對加速度響應的控制更加有效，提高了結構的舒適性；在較高風壓下通過對結構層間位移角響應的控制，保證結構的安全性，因而具有更好的控制適應性。