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        一類具有恐懼效應(yīng)的食餌-捕食者系統(tǒng)的研究

        2020-06-01 08:39:08石志高
        關(guān)鍵詞:鞍點教研部平衡點

        石志高

        ( 福建江夏學(xué)院 數(shù)理教研部, 福建 福州 350108 )

        0 引言

        (1)

        并證明了該系統(tǒng)的正平衡點具有全局穩(wěn)定性.受文獻[5]啟發(fā),本文考慮如下系統(tǒng):

        (2)

        1 平衡點分析

        (3)

        證明系統(tǒng)(3)的線性化系統(tǒng)的雅可比矩陣為

        detJ(x0,y0)=mbdx0y0(1+my0)+kdy0, trJ(x0,y0)=-bx0(1+my0)-dmy0.

        由以上矩陣有:

        1) detJ(0,0)=-ad<0, 故平衡點O(0,0)總是鞍點.

        (4)

        2 極限環(huán)的不存在性

        定理2系統(tǒng)(3)在整個平面內(nèi)不存在極限環(huán).

        3 數(shù)據(jù)仿真

        例1考慮系統(tǒng)

        (5)

        圖1 系統(tǒng)(5)的數(shù)據(jù)仿真圖

        例2考慮系統(tǒng)

        (6)

        圖2 系統(tǒng)(6)的數(shù)據(jù)仿真圖

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