王福和，王樹新

（中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津 300461）

0 引言

隨著我國(guó)工程建設(shè)環(huán)保意識(shí)的加強(qiáng)，洞口地表偏斜段采用半明半暗結(jié)構(gòu)形式是符合“早進(jìn)晚出”、“洞口少開挖”、“綠色進(jìn)洞”的隧道洞口位置確定原則的[1]。半明半暗進(jìn)洞方案能夠有效平衡山體推力，最大程度地減少山體擾動(dòng)，較好地適應(yīng)偏壓地形，保證隧道進(jìn)洞安全，滿足環(huán)境保護(hù)和水土保持的要求[2]。半明半暗洞口段地質(zhì)條件復(fù)雜，影響因素較多，荷載多變，而且其本身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)計(jì)施工難度很大，主要體現(xiàn)在[3]：1）半明半暗段圍巖節(jié)理、裂隙發(fā)育，巖體破碎，穩(wěn)定性差，大多處于偏壓位置；2）當(dāng)受到施工擾動(dòng)或雨水影響后，圍巖的物理力學(xué)性質(zhì)易發(fā)生較大變化；3）半明半暗法施工需要更多工序，結(jié)構(gòu)受力轉(zhuǎn)化頻繁。在施工過程中，稍有不慎，易產(chǎn)生大變形，嚴(yán)重時(shí)甚至出現(xiàn)裂縫[4]。

偏壓隧道形成的原因主要分為兩種，一種是施工造成的，另外一種是地形地勢(shì)等客觀原因?qū)е碌?。施工造成的偏壓大多是臨時(shí)性的，施工過后即可降低偏壓狀態(tài)。但由于地形地勢(shì)等客觀原因?qū)е碌钠珘?，施工期的風(fēng)險(xiǎn)比較大，為了降低施工期間半明半暗段偏壓隧道的風(fēng)險(xiǎn)，以往的研究偏重于施工方法[5]和開挖方法[6-8]的研究。目前很多地方的高速公路項(xiàng)目都是政府和社會(huì)資本合作形式，即PPP 項(xiàng)目，施工單位還要參與運(yùn)營(yíng)期的道路管理。偏壓隧道作為道路安全控制性節(jié)點(diǎn)，其運(yùn)營(yíng)期的安全性是非常重要的。一般隧道施工期都是非雨季施工，尤其半明半暗的洞口段，而運(yùn)營(yíng)期間遇到雨季則是不可避免的，陳偉等[9]研究了降雨時(shí)，若偏壓隧道不排水則受力增加；若偏壓隧道排水較好，則受力基本不變，但并沒有討論其偏壓比是否變化。運(yùn)營(yíng)期超過20 a 的隧道，尤其是西南地區(qū)，大概率的面臨地震的侵襲，在此狀況下，半明半暗隧道的偏壓狀況也應(yīng)引起重視。為此本文開展運(yùn)營(yíng)期間半明半暗偏壓隧道的安全性研究。

1 有限元模型

1.1 模型尺寸

數(shù)值模擬計(jì)算隧道采用二維模型，底部取80 m寬，坡頂高度采用44 m，坡底高度采用26 m，土層分為2 層，強(qiáng)風(fēng)化花崗巖和中風(fēng)化花崗巖，強(qiáng)風(fēng)化花崗巖厚度約5 m。隧道襯砌厚度0.9 m，擋墻高度12.5 m，擋墻頂部寬度1 m，底部寬度4 m。擋墻和山體之間在施工隧道成拱以后回填拌和碎石。整體采用四邊形網(wǎng)格，并且在隧道襯砌周圍的網(wǎng)格尺寸約為0.3 m，四周網(wǎng)格寬度為1 m，整個(gè)模型網(wǎng)格數(shù)量為9 873 個(gè)，見圖1。

圖1 模型尺寸Fig.1 Model size

1.2 計(jì)算參數(shù)

本模型中強(qiáng)風(fēng)化花崗巖、中風(fēng)化花崗巖和拌和碎石采用摩爾庫(kù)倫模型；隧道襯砌、擋墻采用彈性模型。其中隧道襯砌以C30 混凝土為主，擋墻采用C20 混凝土澆筑，拌和碎石采用C15 混凝土作為拌料。具體參數(shù)取值如表1 所示。

表1 計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters

1.3 計(jì)算工況

本模型不考慮開挖工法對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分步的影響，兩種工況分別為：

工況1：降雨。降雨不考慮滲流對(duì)邊坡的影響，只考慮其密度和強(qiáng)度參數(shù)的變化。故首先采用表1 中的參數(shù)在重力作用下得到整個(gè)模型的地應(yīng)力場(chǎng)。隨后更換參數(shù)如表1 所示，計(jì)算得到降雨條件下的地應(yīng)力場(chǎng)。整個(gè)模型受重力作用；為了避免邊界條件對(duì)地應(yīng)力場(chǎng)分部的影響，底部邊界水平和豎向同時(shí)固定約束，兩側(cè)采用水平方向約束，豎向不約束。襯砌、擋墻、回填拌和碎石和土體兩兩接觸之間采用綁定約束。

工況2：地震。隧址所在區(qū)域的地震動(dòng)峰值加速度為0.10g，對(duì)應(yīng)地震烈度為7 度。按照設(shè)計(jì)要求，隧道提高一級(jí)設(shè)防按8 度設(shè)防。整個(gè)模型受重力作用；地震荷載作用下，左右兩側(cè)和底部設(shè)為無反射邊界；地震波加在底部水平方向。

2 無反射邊界理論

由于計(jì)算機(jī)容量有限，一般只能在有界區(qū)域上計(jì)算，為此需引進(jìn)人工邊界，在這些邊界上應(yīng)加相應(yīng)的邊界條件。這些邊界條件應(yīng)滿足兩個(gè)基本要求[10]：1）新的有界區(qū)域上的解應(yīng)是原來的無界區(qū)域上解的近似。對(duì)波動(dòng)方程來說，這就要求在人工邊界上不產(chǎn)生人工（非物理）反射。因而這類邊界條件稱為無反射邊界條件或吸收邊界條件；2）所形成的微分方程初邊值問題是適定的。

在有限元中，無反射邊界主要有：黏性邊界條件，無限元邊界條件[10]。黏性邊界條件[11-12]為在半無限介質(zhì)邊界上設(shè)置具有一定阻尼系數(shù)的阻尼，阻尼則成為吸收應(yīng)力波的器件。黏性邊界條件設(shè)置有兩種方法，一種是直接在相互作用的特殊設(shè)置中添加阻尼，另一種是在相互作用的連接菜單中設(shè)置阻尼。黏性邊界適用范圍最廣，能適用于散射問題，但是需設(shè)置阻尼參數(shù)，應(yīng)力波吸收效果不太顯著[13]。無限元邊界是在模型邊界上設(shè)置無限單元[14]。無限單元是為了克服有限單元在求解無界域問題時(shí)的不足而提出的，常用的無限元有Astley 映射共軛無限元和Burnett 無限元[15]，如圖2 所示的二維無限單元。

圖2 二維無限單元及其要素Fig.2 Two-dimensional infinite element and its elements

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ這4 個(gè)結(jié)點(diǎn)是構(gòu)成該無限元幾何形狀的最基本要素：Ⅰ、Ⅱ間的連線是無限單元的邊界；Ⅰ～Ⅲ和Ⅱ～Ⅳ是無限單元的邊，分別趨于無限遠(yuǎn)處；Ⅰ、Ⅱ兩點(diǎn)稱為無限單元的角結(jié)點(diǎn)，Ⅲ、Ⅳ稱為無限單元對(duì)應(yīng)邊的中結(jié)點(diǎn)。無限單元在幾何上比較簡(jiǎn)單，它的兩條邊在笛卡兒坐標(biāo)系中始終保持為直線，這就是說，用Ⅰ～Ⅲ和Ⅱ～Ⅳ兩條直邊已足夠描述無限單元的幾何特征。無限單元通過它的邊與相鄰的無限單元或趨于無限的邊界相連，通過它的邊界反映近場(chǎng)信息，或與近場(chǎng)的有限單元相連。

無限單元與有限單元的一個(gè)重大區(qū)別是前者具有方向性，即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ這4 個(gè)結(jié)點(diǎn)在局部坐標(biāo)系中的順序是固定的。無限單元在幾何上的一個(gè)重要特點(diǎn)是兩條邊在趨于無窮的方向上不能相交，在數(shù)學(xué)上就是要求無限單元在無限方向上必須是發(fā)散的，只有這樣，才能保證物理量在趨于無限過程中的一致單調(diào)性。對(duì)所生成的無限單元，必須逐個(gè)檢查以保證符合該條件。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 原始地層計(jì)算結(jié)果

如圖3 所示，在原始地應(yīng)力作用下隧道處于偏壓狀態(tài)，最大應(yīng)力位置點(diǎn)位于淺埋側(cè)的擋墻和隧道拱交界附近，與馬杲宇等[16]結(jié)果一致。

圖3 原始地層狀態(tài)隧道受力圖（Pa）Fig.3 Tunnel stress diagram in original stratum state(Pa)

圖4 和圖5 展示了原始地層作用下，隧道的位移和彎矩圖。說明該處隧道受地形影響，導(dǎo)致隧道偏壓，其位移和彎矩最大值都位于深埋側(cè)拱肩處和淺埋側(cè)的拱腳底部。

圖4 原始地層狀態(tài)隧道位移圖（m）Fig.4 Tunnel displacement diagram of original stratum state(m)

圖5 原始地層狀態(tài)隧道彎矩圖（N·m）Fig.5 Tunnel bending moment diagram in original stratum state(Nom)

3.2 降雨對(duì)偏壓隧道的影響

計(jì)算結(jié)果表明，降雨作用下，隧道受力有所增加，最大應(yīng)力值從6.385 MPa 增加到9.152 MPa，最大應(yīng)力點(diǎn)都位于淺埋側(cè)的拱腳附近；隧道位移略有增加，最大位移點(diǎn)都位于深埋側(cè)的拱肩處，整體位移規(guī)律沒有變化；隧道彎矩略有增加，最大彎矩點(diǎn)都位于深埋側(cè)的拱肩處和淺埋側(cè)的拱腳底部。

3.3 地震對(duì)偏壓隧道的影響

地震作用下，隧道受力有所增加，最大應(yīng)力值從6.385 MPa 增加到9.44 MPa，最大應(yīng)力點(diǎn)都位于淺埋側(cè)的拱腳附近；隧道位移略有增加，最大位移點(diǎn)都位于深埋側(cè)的拱肩處，但地震作用下，隧道發(fā)生整體下沉；隧道彎矩略有增加，最大彎矩點(diǎn)都位于深埋側(cè)的拱肩處和淺埋側(cè)的拱腳底部。

3.4 結(jié)果分析

如圖6 所示，隧道以中軸線為界，左側(cè)為深埋側(cè)，右側(cè)為淺埋側(cè)。共提取12 個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力、位移和彎矩，其中 1-1＇、2-2＇、3-3＇、4-4＇、5-5＇和6-6＇關(guān)于隧道中軸線對(duì)稱。圖6 右側(cè)坐標(biāo)系包含2個(gè)坐標(biāo)系，左側(cè)橫軸表示彎矩比，縱軸對(duì)應(yīng)隧道的取值點(diǎn)；右側(cè)橫軸表示位移和應(yīng)力比，縱軸對(duì)應(yīng)隧道的取值點(diǎn)。6-6＇處的彎矩比是負(fù)值，表示淺埋側(cè)值比深埋側(cè)的?。环粗?，表示淺埋側(cè)值比深埋側(cè)的大，例如1-1＇處的原始位移比是正值，表示1-1＇處的位移淺埋側(cè)的值比埋深側(cè)的大。

圖6 隧道偏壓狀態(tài)對(duì)比Fig.6 Comparison of tunnel bias state

由圖6 中的彎矩比可知，原始地應(yīng)力作用下，在拱肩靠上的6-6＇處的彎矩比較大；降水或地震作用下，在同一位置處6-6＇彎矩比有所降低。位移比和應(yīng)力比在降雨和地震作用下變化較大。地震作用下，隧道兩側(cè)的位移比都是負(fù)值，即深埋側(cè)的位移較大，淺埋側(cè)的位移較小。降水條件下，在拱腳2-2＇處的位移比比原始狀態(tài)下有所降低。

4 結(jié)語

本文針對(duì)已建設(shè)成的偏壓隧道運(yùn)營(yíng)期的偏壓情況進(jìn)行了研究。在降雨和地震作用下，隧道襯砌結(jié)構(gòu)的位移和荷載以及彎矩都有所增加。但其偏壓狀態(tài)并不一直增加，比如在降雨作用下，其深埋側(cè)和淺埋側(cè)的彎矩比并沒有增加，而是比正常狀態(tài)下小，地震工況下也是相同結(jié)果?？傮w來說，降雨和地震作用下，偏壓隧道的偏壓狀態(tài)并沒有惡化。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)監(jiān)測(cè)中，需依據(jù)不同的控制指標(biāo)對(duì)隧道不同部位進(jìn)行監(jiān)控量測(cè)，現(xiàn)實(shí)情況下彎矩難以監(jiān)測(cè)，一般監(jiān)測(cè)位移和應(yīng)力。降雨條件下，應(yīng)加強(qiáng)拱肩頂部的位移監(jiān)測(cè)；地震條件下，隧道不同斷面可能發(fā)生整體位移，可能發(fā)生不同斷面的剪切破壞，應(yīng)加強(qiáng)軸向位移監(jiān)測(cè)。