甘衛(wèi)華，吳思琪，蘇 雷，劉玉潔

（華東交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，南昌330013）

近年來，閑置物品的增多使得二手交易越來越受歡迎。中國互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)研究院公布的數(shù)據(jù)顯示，截至2017 年底，我國閑置物品交易規(guī)模已達(dá)5000 億元，并以每年30%以上的速度快速增長。一批C2C 逆向物流平臺(tái)應(yīng)運(yùn)而生，如閑魚、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)、58 等。以閑魚為例，2017 年8 月到2018 年7 月在平臺(tái)上交易的商品總額已經(jīng)接近900 億元。但近年來C2C 逆向物流平臺(tái)上因?yàn)榻灰锥a(chǎn)生的糾紛事件也越來越多，以次充好、貨不符實(shí)、到手砍價(jià)等時(shí)有發(fā)生，嚴(yán)重?fù)p害交易雙方的利益，也讓平臺(tái)的信譽(yù)受到一定影響。如何保障用戶可以安全放心地在平臺(tái)上交易是目前C2C 逆向物流平臺(tái)亟需解決的問題。本文借鑒其他電商平臺(tái)對(duì)賣家收取保證金的方式，研究保證金制度對(duì)C2C 逆向物流平臺(tái)定價(jià)的影響。

一、文獻(xiàn)回顧

保證金制度起源于金融交易市場，指金融交易場所規(guī)定達(dá)成交易的買家或賣家應(yīng)根據(jù)規(guī)定繳納保證金。除了金融市場，其他領(lǐng)域也相繼對(duì)保證金進(jìn)行研究。龔玉霞和蘇月［1］以保證金制度為基礎(chǔ)研究了我國食品安全信用機(jī)制；高艷紅等［2］針對(duì)廢舊電子產(chǎn)品的回收管理，建立了保證金退還制度下的廢舊電器產(chǎn)品的定價(jià)模式；王志宏和鄧美芳［3］著重討論保證金率這一參數(shù)對(duì)于資金約束的零售商運(yùn)營決策的影響；吳帆等［4］在研究占線租賃策略時(shí)將預(yù)付保證金考慮了進(jìn)去；鄧宏圖和馬太超［5］基于多個(gè)農(nóng)業(yè)合約的案例分析，認(rèn)為保證金約束了養(yǎng)殖戶的機(jī)會(huì)行為并且讓公司有更多的流動(dòng)資金。

雙邊市場是21 世紀(jì)才開始被研究的，雙邊市場的定義最早由Rochet 和Tirole［6］在2004 年給出。對(duì)兩邊用戶的收費(fèi)綜合不變的情況下，平臺(tái)對(duì)任何一方用戶的收費(fèi)發(fā)生變化會(huì)直接影響到平臺(tái)上用戶達(dá)成的交易量的市場就是雙邊市場。最早研究雙邊市場定價(jià)以Rochet、Tirole 和Armstrong 為代表。Rochet 和Tirole［7］將需求價(jià)格彈性這一參數(shù)引入雙邊市場定價(jià)模型中進(jìn)行研究；Armstrong［8］構(gòu)造了用戶單歸屬的雙寡頭壟斷平臺(tái)定價(jià)模型；Armstrong 和Wright［9］將霍特林模型（Hoteling model）與雙邊市場結(jié)合研究用戶單歸屬和多歸屬的問題。這幾篇文獻(xiàn)也是國內(nèi)目前研究雙邊市場定價(jià)模型的基礎(chǔ)。Mazalov 等［10］從最優(yōu)契約和平臺(tái)定價(jià)策略的角度研究雙邊電信市場中賣方的競爭；Feng 等［11］在Armstrong 的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究有限規(guī)模雙邊市場的定價(jià)問題；張凱［12］分析用戶前瞻性對(duì)雙邊市場中平臺(tái)的均衡定價(jià)的影響；譚春平等［13］在研究以第四方物流為基礎(chǔ)的物流園區(qū)收費(fèi)模式的兩部收費(fèi)制中區(qū)分非對(duì)稱收費(fèi)和對(duì)稱收費(fèi)；李治文等［14］研究平臺(tái)本身服務(wù)質(zhì)量差異這一參數(shù)對(duì)于雙邊市場定價(jià)的影響；榮帥等［15］通過構(gòu)建雙邊市場中常見的定價(jià)模式研究質(zhì)量監(jiān)管行為；甘衛(wèi)華等［16］在用戶部分多歸屬情況下討論物流平臺(tái)定價(jià)策略，并且從資源整合的角度對(duì)物流平臺(tái)的整個(gè)發(fā)展進(jìn)行了闡述［17］；李學(xué)工和韓超［18］基于雙邊市場理論提出無庫承儲(chǔ)人的四種盈利定價(jià)模式；張凱和董遠(yuǎn)山［19］考慮了用戶的運(yùn)營成本對(duì)雙邊市場中平臺(tái)的定價(jià)策略的影響；Wang 等［20］從政府監(jiān)管角度出發(fā)考慮政府監(jiān)管對(duì)具有網(wǎng)絡(luò)外部性的平臺(tái)競爭的影響。

綜上，目前結(jié)合雙邊市場和保證金的研究比較少。本文將保證金這一參數(shù)引入到雙寡頭競爭市場的模型中，并考慮對(duì)一方用戶收取注冊(cè)費(fèi)，從而建立五種定價(jià)模式，討論保證金對(duì)平臺(tái)定價(jià)的影響，并做出最優(yōu)均衡定價(jià)決策。

二、五種定價(jià)模式假設(shè)及求解

（一）模型假設(shè)

市場上存在兩個(gè)C2C 逆向物流平臺(tái)1、2，兩平臺(tái)采取同樣的定價(jià)模式，并且賣家在兩平臺(tái)上銷售的物品價(jià)值一樣。根據(jù)Hoteling 模型，平臺(tái)位于長度為1 的市場的兩端［0，1］，用戶數(shù)量用n 表示，上標(biāo)表示平臺(tái)，下標(biāo)表示用戶賣家s 和買家b，加入平臺(tái)1 的賣家和買家位于xs和xb，加入平臺(tái)2 的位置位于(1- xs)和(1-xb)，t 表示平臺(tái)提供的服務(wù)或產(chǎn)品的差異性系數(shù)，α 是組間網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)。用戶只能加入其中一個(gè)平臺(tái)也就是用戶單歸屬，即= 1-，= 1-。

假設(shè)C2C 逆向物流平臺(tái)收取保證金g 后，賣家就不存在違約風(fēng)險(xiǎn)，并且保證金會(huì)退回，買家不受影響。保證金與賣家在C2C 逆向物流平臺(tái)上銷售的產(chǎn)品的價(jià)值有關(guān)，價(jià)值越大保證金越高，平臺(tái)根據(jù)產(chǎn)品價(jià)值對(duì)賣家收取保證金可以更大程度保證買家利益。但是保證金的收取會(huì)對(duì)用戶的數(shù)量產(chǎn)生影響，一旦收取保證金，買家數(shù)量增加εg，賣家相應(yīng)減少εg，而平臺(tái)從保證金中得到收益γg。平臺(tái)只對(duì)一方用戶收取一次性的注冊(cè)費(fèi)p。本文忽略邊際成本，不考慮組間網(wǎng)絡(luò)外部性，不考慮時(shí)間因素，假定時(shí)間為1，所有參數(shù)均大于0。并且令min(ts，tb)≥max(αs，αb)。

（二）定價(jià)模式1：兩平臺(tái)都不對(duì)買家收取保證金，只對(duì)買家收取注冊(cè)費(fèi)

當(dāng)平臺(tái)1、2 都不對(duì)買家收取保證金，只對(duì)買家收取一次性的注冊(cè)費(fèi)。那賣家和買家加入平臺(tái)獲得的效用如式（1）～式（4）。而平臺(tái)1 獲得的利潤為，平臺(tái)2 獲得的收益為。

當(dāng)達(dá)到均衡時(shí)，用戶加入兩平臺(tái)獲得的效用無差異，最后得到式（7），即均衡時(shí)用戶加入平臺(tái)的數(shù)量規(guī)模。

將式（7）代入式（5）和式（6）對(duì)平臺(tái)收取的注冊(cè)費(fèi)進(jìn)行求導(dǎo)得到式（8）：

根據(jù)式（8）求得海賽矩陣：

可以看出，平臺(tái)獲得的最大利潤是注冊(cè)費(fèi)的一半，說明每個(gè)平臺(tái)上的買家數(shù)量是市場總數(shù)的一半，并且從每個(gè)平臺(tái)收取的注冊(cè)費(fèi)以及獲得的最大利潤都是一樣的，這也符合Hoteling 模型的均衡條件。

（三）定價(jià)模式2：兩平臺(tái)收取同樣的保證金

平臺(tái)1、2 對(duì)賣家收取同樣的保證金，對(duì)買家依然只收取一次性注冊(cè)費(fèi)。根據(jù)假設(shè)，賣家加入平臺(tái)1 的數(shù)量為原來不收取保證金的(1- εg)，用N1s表示，而加入平臺(tái)2 的數(shù)量用N2s表示。買家數(shù)量同理，加入平臺(tái)1的數(shù)量用N1b表示，加入平臺(tái)2 的數(shù)量用N2b表示。此時(shí)用戶加入平臺(tái)獲得的效用如下：

同理對(duì)平臺(tái)收取的注冊(cè)費(fèi)進(jìn)行求導(dǎo)：

從式（18）可以看到，此時(shí)求得的海賽矩陣和平臺(tái)不收取保證金情況下求得的海賽矩陣是一樣的，因此同理求得平臺(tái)利潤最大時(shí)收取的注冊(cè)費(fèi)以及最大利潤：

（四）定價(jià)模式3：一邊收保證金，一邊不收保證金

平臺(tái)1 對(duì)賣家收取保證金，對(duì)買家依然收取注冊(cè)費(fèi)；平臺(tái)2 不收取保證金只對(duì)買家收取注冊(cè)費(fèi)。此時(shí)和兩平臺(tái)都收取保證金一樣，加入平臺(tái)1 的賣家數(shù)量用N1s表示，買家用N1b表示，并且，其中 對(duì)于平臺(tái)2 用戶數(shù)量的表示和不收取保證金時(shí)一樣，用戶加入兩平臺(tái)獲得的效用以及各平臺(tái)獲得的利潤如下：

其中：Ns1= n1s(1- εg)，Nb1= n1b(1+ εg)，n1s、n1b表示的是兩邊平臺(tái)都不收取保證金時(shí)平臺(tái)1 上的用戶數(shù)量。

同理，最后求得平臺(tái)利潤最大時(shí)收取的注冊(cè)費(fèi)以及最大利潤如下：

（五）定價(jià)模式4：只對(duì)賣家收取注冊(cè)費(fèi)，對(duì)買家免費(fèi)

當(dāng)平臺(tái)采取的定價(jià)模式是不對(duì)賣家收取保證金，對(duì)賣家只收取一次性注冊(cè)費(fèi)而對(duì)買家免費(fèi)。則賣家和買家加入兩平臺(tái)獲得的效用以及各平臺(tái)獲得的利潤如下：

和定價(jià)模式1 同理求出平臺(tái)利潤對(duì)平臺(tái)收取的注冊(cè)費(fèi)進(jìn)行求導(dǎo)得到式（37）：

同理，得到此時(shí)兩平臺(tái)各自收取的注冊(cè)費(fèi)以及平臺(tái)此時(shí)獲得的最大利潤：

（六）定價(jià)模式5：對(duì)賣家收取注冊(cè)費(fèi)和保證金而對(duì)買家免費(fèi)

平臺(tái)采取的定價(jià)模式是對(duì)賣家收取同樣的保證金并同時(shí)收取注冊(cè)費(fèi)，而對(duì)買家免費(fèi)。此時(shí)用戶獲得的效用以及各平臺(tái)獲得的利潤如下：

和定價(jià)模式2 同理，求得此時(shí)兩平臺(tái)各自收取的注冊(cè)費(fèi)以及平臺(tái)此時(shí)獲得的最大利潤：

三、五種模式的命題結(jié)果分析

命題1：當(dāng)一方對(duì)買家收取保證金時(shí)，另一方不收取保證金時(shí)，收取保證金的一方會(huì)失去買家。證明：定價(jià)模式3 得到使兩平臺(tái)利潤最大的注冊(cè)費(fèi)后代回求得此時(shí)的賣家數(shù)量規(guī)模為

由式（46）可以看到平臺(tái)1 上的賣家數(shù)量為負(fù)數(shù)，這說明在市場上平臺(tái)不會(huì)輕易率先收取保證金，即使保證金會(huì)給買家?guī)肀ＷC，這也是為什么目前C2C 逆向物流平臺(tái)沒有一個(gè)平臺(tái)對(duì)賣家收取保證金。接下來的討論中不再討論模式3。

根據(jù)表1 得到以下命題。

命題2：當(dāng)min(ts，tb)≥max(αs，αb) 時(shí)，平臺(tái)獲得的最大利潤都是正數(shù)，但是當(dāng)平臺(tái)收取保證金時(shí)，無論用戶是賣家還是買家，對(duì)于用戶收取的注冊(cè)費(fèi)可能就是負(fù)數(shù)。

對(duì)于模式2 而言，只有當(dāng)tbts- αbαs＞γg 時(shí)，平臺(tái)對(duì)買家的收費(fèi)才是正數(shù)，并且保證金越高，平臺(tái)收取的注冊(cè)費(fèi)越低，保證金的引入對(duì)于買家而言有利。當(dāng)tbts- αbαs＜γg 時(shí)，此時(shí)平臺(tái)反而需要對(duì)買家進(jìn)行補(bǔ)貼。

在模式5 中，當(dāng)tbts- αbαs＞tbγg 時(shí)，平臺(tái)對(duì)賣家收取的一次性注冊(cè)費(fèi)為正數(shù)，并且保證金越高，注冊(cè)費(fèi)就越低，反之為負(fù)數(shù)，也就是平臺(tái)有可能需要對(duì)賣家進(jìn)行補(bǔ)貼。

保證金和賣家賣出的物品的價(jià)值有關(guān)，當(dāng)價(jià)值足夠大，注冊(cè)費(fèi)為負(fù)，平臺(tái)此時(shí)關(guān)注的是保證金的收取，以便更好保護(hù)買家的利益不受到損害。

命題3：四種定價(jià)模式，平臺(tái)優(yōu)先選擇模式2 即選擇對(duì)賣家收取保證金，而對(duì)買家收取注冊(cè)費(fèi)。

證明3：當(dāng)平臺(tái)對(duì)買家收取保證金時(shí)，令L21等于式（20）除以式（11）即得到模式2 和模式1 獲得的最大利潤之比為

表1 注冊(cè)費(fèi)與利潤

因?yàn)閙in(ts，tb)≥max(αs，αb)，γg ＞0，所以L21＞1，說明模式2 平臺(tái)獲得的最大利潤大于模式1，平臺(tái)獲得的最大利潤。

當(dāng)平臺(tái)采取收取保證金的定價(jià)模式，令L25等于式（20）除以式（45），即得到模式2 和模式5 獲得的最大利潤之比：

從式（48）中可以看到，因?yàn)樗袇?shù)均為正數(shù)，所以當(dāng)tb≥ts，L25＞1，說明模式2 平臺(tái)獲得的最大利潤大于模式5 中平臺(tái)獲得的最大利潤，但是反之tb＜ts時(shí)，L25是否大于1 不確定，平臺(tái)此時(shí)應(yīng)該謹(jǐn)慎選模式2。因此當(dāng)平臺(tái)選擇收取保證金和注冊(cè)費(fèi)時(shí)，大部分情況應(yīng)該優(yōu)先采取對(duì)賣家收取保證金而對(duì)買家收取注冊(cè)費(fèi)獲得的利潤更大。

而當(dāng)平臺(tái)采取對(duì)賣家收費(fèi)的定價(jià)模式，從表1 中可以看到，模式4 和模式5 平臺(tái)獲得的最大利潤都是一樣的，但是模式4 和模式5 中平臺(tái)對(duì)賣家收取的注冊(cè)費(fèi)是不一樣的，并且模式5 收取的注冊(cè)費(fèi)很明顯小于模式4，因此平臺(tái)獲得的最大利潤相同的時(shí)候，對(duì)賣家收取保證金反而會(huì)降低對(duì)賣家收取的注冊(cè)費(fèi)，保證金從這一方面而言對(duì)于賣家是有利的。也由此得到命題4。并且從表1 中也可以看到模式2 對(duì)買家收取的注冊(cè)費(fèi)明顯小于模式1 和模式4 對(duì)用戶收取的注冊(cè)費(fèi)。

綜上所述，平臺(tái)選擇定價(jià)模式2 獲得的最大利潤最大。

命題4：對(duì)賣家收取注冊(cè)費(fèi)，無論對(duì)賣家是否收取保證金平臺(tái)獲取的最大利潤不變。

四、算例分析

針對(duì)命題1，設(shè)置參數(shù)如下：γ = 1.35%，g ∈[100，1000]，ts= 60，tb= 65，αs= 40，αb= 30，得到模式3 賣家人數(shù)隨保證金（g）的變化情況，如圖1 所示。

從圖1 中可以看到賣家人數(shù)始終為負(fù)，命題1 得證。

針對(duì)命題2，設(shè)置參數(shù)如下：γ = 1.35%，g ∈[100，1000]，ts= 60，tb= 65，αs= 40，αb= 30。得到定價(jià)模式2 和定價(jià)模式5 注冊(cè)費(fèi)隨保證金變化的圖像，如圖2 所示。從圖2 中可以看到，當(dāng)保證金大于約300 的時(shí)候定價(jià)模式5 的注冊(cè)費(fèi)開始為負(fù)數(shù)，當(dāng)保證金大于500 的時(shí)候定價(jià)模式2 的注冊(cè)費(fèi)也開始為負(fù)數(shù)，并且兩條曲線都是注冊(cè)費(fèi)隨著保證金的增加而減少，進(jìn)一步地驗(yàn)證了命題2。

針對(duì)命題3，選取4 組數(shù)據(jù)，設(shè)置如下：[γ]= 1.35%，g =100，ts= 60，tb= 65，αb= 30，αs= 40；γ = 1.75%，g = 200，ts=35，tb= 30，αb= 20，αs= 25；γ = 1.95%，g = 300，ts= 40，tb=45，αb= 20，αs= 25；γ = 2%， g=400，ts=60，tb=65，αb=20，αs= 25。得到表2。

從表2 中可以看到定價(jià)模式2 平臺(tái)獲得的利潤最大，再者在表2 中的四組數(shù)據(jù)中當(dāng)tb＞ts時(shí)定價(jià)模式2 獲得的最大利潤是大于定價(jià)模式5 的，也出現(xiàn)了tb＜ts中時(shí)定價(jià)模式2 獲得的最大利潤是大于定價(jià)模式5 的，但當(dāng)γ=1.25%，g= 20，ts=20，tb= 15，αb= 10，αs= 5 時(shí)代入到定價(jià)模式2 和定價(jià)模式5中可以發(fā)現(xiàn)，定價(jià)模式2 最大利潤等于7.1875 而定價(jià)模式5最大利潤等于8.33，此時(shí)定價(jià)模式2 最大利潤小于定價(jià)模式5獲得的最大利潤，為了對(duì)比將該組數(shù)據(jù)中的ts和tb的數(shù)值進(jìn)行交換，即γ=1.25%，g= 20，ts= 15，tb= 20，αb= 10，αs= 5，此時(shí)定價(jià)模式2 獲得的最大利潤約為9.167，而定價(jià)模式5 獲得的最大利潤為6.25，此時(shí)定價(jià)模式2 獲得的最大利潤大于定價(jià)模式5；再令其他參數(shù)數(shù)值不變，ts= tb= 20，此時(shí)定價(jià)模式2 最大利潤為9.6875，定價(jià)模式5 則為8.75，此時(shí)定價(jià)模式2獲得的最大利潤依然大于定價(jià)模式5。因此命題3 進(jìn)一步得證。

圖1 定價(jià)模式3 賣家人數(shù)隨保證金的變化情況

圖2 定價(jià)模式2 和定價(jià)模式5注冊(cè)費(fèi)隨保證金的變化情況

表2 各定價(jià)模式最大利潤

五、研究結(jié)論

C2C 逆向物流平臺(tái)交易的安全問題越來越引起關(guān)注，本文以雙邊市場理論為基礎(chǔ)引入保證金退還制度，假設(shè)雙寡頭競爭市場上平臺(tái)只對(duì)一方收取注冊(cè)費(fèi)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了5 種定價(jià)模式，經(jīng)過求解得到以下結(jié)論。

（1）平臺(tái)不會(huì)率先收取保證金，否則會(huì)損害首先收取保證金的平臺(tái)的利潤。

（2）在平臺(tái)對(duì)一方用戶收取保證金的模式中，平臺(tái)收取的注冊(cè)費(fèi)可能為負(fù)數(shù)，即平臺(tái)對(duì)用戶進(jìn)行補(bǔ)貼。

（3）5 種模式中，大部分情況下平臺(tái)應(yīng)優(yōu)先選擇對(duì)賣家收取保證金而對(duì)買家收取注冊(cè)費(fèi)獲得的利潤最大。

（4）平臺(tái)選擇只對(duì)賣家收取費(fèi)用的模式時(shí)，收取保證金并沒有改變平臺(tái)獲得的最大利潤，單收取保證金可以讓平臺(tái)收取的注冊(cè)費(fèi)降低，因此此時(shí)收取保證金對(duì)平臺(tái)吸引賣家并且保障買家的利益更加有利。

本文只考慮了對(duì)賣家收取保證金而忽視了在C2C 逆向物流平臺(tái)上受損害的不止買家還有賣家，而且保證金的繳納并不一定能保證用戶不會(huì)違約，因此未來將對(duì)以下3 個(gè)方向進(jìn)行進(jìn)一步研究：①對(duì)于買家收取保證金的定價(jià)模式；②用戶違約情況下的定價(jià)模式；③保證金具體的收取以及商品價(jià)值對(duì)定價(jià)的影響。