甘衛(wèi)華，吳思琪，蘇 雷，劉玉潔

（華東交通大學(xué)交通運輸與物流學(xué)院，南昌330013）

近年來，閑置物品的增多使得二手交易越來越受歡迎。中國互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟研究院公布的數(shù)據(jù)顯示，截至2017 年底，我國閑置物品交易規(guī)模已達5000 億元，并以每年30%以上的速度快速增長。一批C2C 逆向物流平臺應(yīng)運而生，如閑魚、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)、58 等。以閑魚為例，2017 年8 月到2018 年7 月在平臺上交易的商品總額已經(jīng)接近900 億元。但近年來C2C 逆向物流平臺上因為交易而產(chǎn)生的糾紛事件也越來越多，以次充好、貨不符實、到手砍價等時有發(fā)生，嚴重損害交易雙方的利益，也讓平臺的信譽受到一定影響。如何保障用戶可以安全放心地在平臺上交易是目前C2C 逆向物流平臺亟需解決的問題。本文借鑒其他電商平臺對賣家收取保證金的方式，研究保證金制度對C2C 逆向物流平臺定價的影響。

一、文獻回顧

保證金制度起源于金融交易市場，指金融交易場所規(guī)定達成交易的買家或賣家應(yīng)根據(jù)規(guī)定繳納保證金。除了金融市場，其他領(lǐng)域也相繼對保證金進行研究。龔玉霞和蘇月［1］以保證金制度為基礎(chǔ)研究了我國食品安全信用機制；高艷紅等［2］針對廢舊電子產(chǎn)品的回收管理，建立了保證金退還制度下的廢舊電器產(chǎn)品的定價模式；王志宏和鄧美芳［3］著重討論保證金率這一參數(shù)對于資金約束的零售商運營決策的影響；吳帆等［4］在研究占線租賃策略時將預(yù)付保證金考慮了進去；鄧宏圖和馬太超［5］基于多個農(nóng)業(yè)合約的案例分析，認為保證金約束了養(yǎng)殖戶的機會行為并且讓公司有更多的流動資金。

雙邊市場是21 世紀才開始被研究的，雙邊市場的定義最早由Rochet 和Tirole［6］在2004 年給出。對兩邊用戶的收費綜合不變的情況下，平臺對任何一方用戶的收費發(fā)生變化會直接影響到平臺上用戶達成的交易量的市場就是雙邊市場。最早研究雙邊市場定價以Rochet、Tirole 和Armstrong 為代表。Rochet 和Tirole［7］將需求價格彈性這一參數(shù)引入雙邊市場定價模型中進行研究；Armstrong［8］構(gòu)造了用戶單歸屬的雙寡頭壟斷平臺定價模型；Armstrong 和Wright［9］將霍特林模型（Hoteling model）與雙邊市場結(jié)合研究用戶單歸屬和多歸屬的問題。這幾篇文獻也是國內(nèi)目前研究雙邊市場定價模型的基礎(chǔ)。Mazalov 等［10］從最優(yōu)契約和平臺定價策略的角度研究雙邊電信市場中賣方的競爭；Feng 等［11］在Armstrong 的基礎(chǔ)上進一步研究有限規(guī)模雙邊市場的定價問題；張凱［12］分析用戶前瞻性對雙邊市場中平臺的均衡定價的影響；譚春平等［13］在研究以第四方物流為基礎(chǔ)的物流園區(qū)收費模式的兩部收費制中區(qū)分非對稱收費和對稱收費；李治文等［14］研究平臺本身服務(wù)質(zhì)量差異這一參數(shù)對于雙邊市場定價的影響；榮帥等［15］通過構(gòu)建雙邊市場中常見的定價模式研究質(zhì)量監(jiān)管行為；甘衛(wèi)華等［16］在用戶部分多歸屬情況下討論物流平臺定價策略，并且從資源整合的角度對物流平臺的整個發(fā)展進行了闡述［17］；李學(xué)工和韓超［18］基于雙邊市場理論提出無庫承儲人的四種盈利定價模式；張凱和董遠山［19］考慮了用戶的運營成本對雙邊市場中平臺的定價策略的影響；Wang 等［20］從政府監(jiān)管角度出發(fā)考慮政府監(jiān)管對具有網(wǎng)絡(luò)外部性的平臺競爭的影響。

綜上，目前結(jié)合雙邊市場和保證金的研究比較少。本文將保證金這一參數(shù)引入到雙寡頭競爭市場的模型中，并考慮對一方用戶收取注冊費，從而建立五種定價模式，討論保證金對平臺定價的影響，并做出最優(yōu)均衡定價決策。

二、五種定價模式假設(shè)及求解

（一）模型假設(shè)

市場上存在兩個C2C 逆向物流平臺1、2，兩平臺采取同樣的定價模式，并且賣家在兩平臺上銷售的物品價值一樣。根據(jù)Hoteling 模型，平臺位于長度為1 的市場的兩端［0，1］，用戶數(shù)量用n 表示，上標表示平臺，下標表示用戶賣家s 和買家b，加入平臺1 的賣家和買家位于xs和xb，加入平臺2 的位置位于(1- xs)和(1-xb)，t 表示平臺提供的服務(wù)或產(chǎn)品的差異性系數(shù)，α 是組間網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)。用戶只能加入其中一個平臺也就是用戶單歸屬，即= 1-，= 1-。

假設(shè)C2C 逆向物流平臺收取保證金g 后，賣家就不存在違約風險，并且保證金會退回，買家不受影響。保證金與賣家在C2C 逆向物流平臺上銷售的產(chǎn)品的價值有關(guān)，價值越大保證金越高，平臺根據(jù)產(chǎn)品價值對賣家收取保證金可以更大程度保證買家利益。但是保證金的收取會對用戶的數(shù)量產(chǎn)生影響，一旦收取保證金，買家數(shù)量增加εg，賣家相應(yīng)減少εg，而平臺從保證金中得到收益γg。平臺只對一方用戶收取一次性的注冊費p。本文忽略邊際成本，不考慮組間網(wǎng)絡(luò)外部性，不考慮時間因素，假定時間為1，所有參數(shù)均大于0。并且令min(ts，tb)≥max(αs，αb)。

（二）定價模式1：兩平臺都不對買家收取保證金，只對買家收取注冊費

當平臺1、2 都不對買家收取保證金，只對買家收取一次性的注冊費。那賣家和買家加入平臺獲得的效用如式（1）～式（4）。而平臺1 獲得的利潤為，平臺2 獲得的收益為。

當達到均衡時，用戶加入兩平臺獲得的效用無差異，最后得到式（7），即均衡時用戶加入平臺的數(shù)量規(guī)模。

將式（7）代入式（5）和式（6）對平臺收取的注冊費進行求導(dǎo)得到式（8）：

根據(jù)式（8）求得海賽矩陣：

可以看出，平臺獲得的最大利潤是注冊費的一半，說明每個平臺上的買家數(shù)量是市場總數(shù)的一半，并且從每個平臺收取的注冊費以及獲得的最大利潤都是一樣的，這也符合Hoteling 模型的均衡條件。

（三）定價模式2：兩平臺收取同樣的保證金

平臺1、2 對賣家收取同樣的保證金，對買家依然只收取一次性注冊費。根據(jù)假設(shè)，賣家加入平臺1 的數(shù)量為原來不收取保證金的(1- εg)，用N1s表示，而加入平臺2 的數(shù)量用N2s表示。買家數(shù)量同理，加入平臺1的數(shù)量用N1b表示，加入平臺2 的數(shù)量用N2b表示。此時用戶加入平臺獲得的效用如下：

同理對平臺收取的注冊費進行求導(dǎo)：

從式（18）可以看到，此時求得的海賽矩陣和平臺不收取保證金情況下求得的海賽矩陣是一樣的，因此同理求得平臺利潤最大時收取的注冊費以及最大利潤：

（四）定價模式3：一邊收保證金，一邊不收保證金

平臺1 對賣家收取保證金，對買家依然收取注冊費；平臺2 不收取保證金只對買家收取注冊費。此時和兩平臺都收取保證金一樣，加入平臺1 的賣家數(shù)量用N1s表示，買家用N1b表示，并且，其中 對于平臺2 用戶數(shù)量的表示和不收取保證金時一樣，用戶加入兩平臺獲得的效用以及各平臺獲得的利潤如下：

其中：Ns1= n1s(1- εg)，Nb1= n1b(1+ εg)，n1s、n1b表示的是兩邊平臺都不收取保證金時平臺1 上的用戶數(shù)量。

同理，最后求得平臺利潤最大時收取的注冊費以及最大利潤如下：

（五）定價模式4：只對賣家收取注冊費，對買家免費

當平臺采取的定價模式是不對賣家收取保證金，對賣家只收取一次性注冊費而對買家免費。則賣家和買家加入兩平臺獲得的效用以及各平臺獲得的利潤如下：

和定價模式1 同理求出平臺利潤對平臺收取的注冊費進行求導(dǎo)得到式（37）：

同理，得到此時兩平臺各自收取的注冊費以及平臺此時獲得的最大利潤：

（六）定價模式5：對賣家收取注冊費和保證金而對買家免費

平臺采取的定價模式是對賣家收取同樣的保證金并同時收取注冊費，而對買家免費。此時用戶獲得的效用以及各平臺獲得的利潤如下：

和定價模式2 同理，求得此時兩平臺各自收取的注冊費以及平臺此時獲得的最大利潤：

三、五種模式的命題結(jié)果分析

命題1：當一方對買家收取保證金時，另一方不收取保證金時，收取保證金的一方會失去買家。證明：定價模式3 得到使兩平臺利潤最大的注冊費后代回求得此時的賣家數(shù)量規(guī)模為

由式（46）可以看到平臺1 上的賣家數(shù)量為負數(shù)，這說明在市場上平臺不會輕易率先收取保證金，即使保證金會給買家?guī)肀ＷC，這也是為什么目前C2C 逆向物流平臺沒有一個平臺對賣家收取保證金。接下來的討論中不再討論模式3。

根據(jù)表1 得到以下命題。

命題2：當min(ts，tb)≥max(αs，αb) 時，平臺獲得的最大利潤都是正數(shù)，但是當平臺收取保證金時，無論用戶是賣家還是買家，對于用戶收取的注冊費可能就是負數(shù)。

對于模式2 而言，只有當tbts- αbαs＞γg 時，平臺對買家的收費才是正數(shù)，并且保證金越高，平臺收取的注冊費越低，保證金的引入對于買家而言有利。當tbts- αbαs＜γg 時，此時平臺反而需要對買家進行補貼。

在模式5 中，當tbts- αbαs＞tbγg 時，平臺對賣家收取的一次性注冊費為正數(shù)，并且保證金越高，注冊費就越低，反之為負數(shù)，也就是平臺有可能需要對賣家進行補貼。

保證金和賣家賣出的物品的價值有關(guān)，當價值足夠大，注冊費為負，平臺此時關(guān)注的是保證金的收取，以便更好保護買家的利益不受到損害。

命題3：四種定價模式，平臺優(yōu)先選擇模式2 即選擇對賣家收取保證金，而對買家收取注冊費。

證明3：當平臺對買家收取保證金時，令L21等于式（20）除以式（11）即得到模式2 和模式1 獲得的最大利潤之比為

表1 注冊費與利潤

因為min(ts，tb)≥max(αs，αb)，γg ＞0，所以L21＞1，說明模式2 平臺獲得的最大利潤大于模式1，平臺獲得的最大利潤。

當平臺采取收取保證金的定價模式，令L25等于式（20）除以式（45），即得到模式2 和模式5 獲得的最大利潤之比：

從式（48）中可以看到，因為所有參數(shù)均為正數(shù)，所以當tb≥ts，L25＞1，說明模式2 平臺獲得的最大利潤大于模式5 中平臺獲得的最大利潤，但是反之tb＜ts時，L25是否大于1 不確定，平臺此時應(yīng)該謹慎選模式2。因此當平臺選擇收取保證金和注冊費時，大部分情況應(yīng)該優(yōu)先采取對賣家收取保證金而對買家收取注冊費獲得的利潤更大。

而當平臺采取對賣家收費的定價模式，從表1 中可以看到，模式4 和模式5 平臺獲得的最大利潤都是一樣的，但是模式4 和模式5 中平臺對賣家收取的注冊費是不一樣的，并且模式5 收取的注冊費很明顯小于模式4，因此平臺獲得的最大利潤相同的時候，對賣家收取保證金反而會降低對賣家收取的注冊費，保證金從這一方面而言對于賣家是有利的。也由此得到命題4。并且從表1 中也可以看到模式2 對買家收取的注冊費明顯小于模式1 和模式4 對用戶收取的注冊費。

綜上所述，平臺選擇定價模式2 獲得的最大利潤最大。

命題4：對賣家收取注冊費，無論對賣家是否收取保證金平臺獲取的最大利潤不變。

四、算例分析

針對命題1，設(shè)置參數(shù)如下：γ = 1.35%，g ∈[100，1000]，ts= 60，tb= 65，αs= 40，αb= 30，得到模式3 賣家人數(shù)隨保證金（g）的變化情況，如圖1 所示。

從圖1 中可以看到賣家人數(shù)始終為負，命題1 得證。

針對命題2，設(shè)置參數(shù)如下：γ = 1.35%，g ∈[100，1000]，ts= 60，tb= 65，αs= 40，αb= 30。得到定價模式2 和定價模式5 注冊費隨保證金變化的圖像，如圖2 所示。從圖2 中可以看到，當保證金大于約300 的時候定價模式5 的注冊費開始為負數(shù)，當保證金大于500 的時候定價模式2 的注冊費也開始為負數(shù)，并且兩條曲線都是注冊費隨著保證金的增加而減少，進一步地驗證了命題2。

針對命題3，選取4 組數(shù)據(jù)，設(shè)置如下：[γ]= 1.35%，g =100，ts= 60，tb= 65，αb= 30，αs= 40；γ = 1.75%，g = 200，ts=35，tb= 30，αb= 20，αs= 25；γ = 1.95%，g = 300，ts= 40，tb=45，αb= 20，αs= 25；γ = 2%， g=400，ts=60，tb=65，αb=20，αs= 25。得到表2。

從表2 中可以看到定價模式2 平臺獲得的利潤最大，再者在表2 中的四組數(shù)據(jù)中當tb＞ts時定價模式2 獲得的最大利潤是大于定價模式5 的，也出現(xiàn)了tb＜ts中時定價模式2 獲得的最大利潤是大于定價模式5 的，但當γ=1.25%，g= 20，ts=20，tb= 15，αb= 10，αs= 5 時代入到定價模式2 和定價模式5中可以發(fā)現(xiàn)，定價模式2 最大利潤等于7.1875 而定價模式5最大利潤等于8.33，此時定價模式2 最大利潤小于定價模式5獲得的最大利潤，為了對比將該組數(shù)據(jù)中的ts和tb的數(shù)值進行交換，即γ=1.25%，g= 20，ts= 15，tb= 20，αb= 10，αs= 5，此時定價模式2 獲得的最大利潤約為9.167，而定價模式5 獲得的最大利潤為6.25，此時定價模式2 獲得的最大利潤大于定價模式5；再令其他參數(shù)數(shù)值不變，ts= tb= 20，此時定價模式2 最大利潤為9.6875，定價模式5 則為8.75，此時定價模式2獲得的最大利潤依然大于定價模式5。因此命題3 進一步得證。

圖1 定價模式3 賣家人數(shù)隨保證金的變化情況

圖2 定價模式2 和定價模式5注冊費隨保證金的變化情況

表2 各定價模式最大利潤

五、研究結(jié)論

C2C 逆向物流平臺交易的安全問題越來越引起關(guān)注，本文以雙邊市場理論為基礎(chǔ)引入保證金退還制度，假設(shè)雙寡頭競爭市場上平臺只對一方收取注冊費的基礎(chǔ)上構(gòu)建了5 種定價模式，經(jīng)過求解得到以下結(jié)論。

（1）平臺不會率先收取保證金，否則會損害首先收取保證金的平臺的利潤。

（2）在平臺對一方用戶收取保證金的模式中，平臺收取的注冊費可能為負數(shù)，即平臺對用戶進行補貼。

（3）5 種模式中，大部分情況下平臺應(yīng)優(yōu)先選擇對賣家收取保證金而對買家收取注冊費獲得的利潤最大。

（4）平臺選擇只對賣家收取費用的模式時，收取保證金并沒有改變平臺獲得的最大利潤，單收取保證金可以讓平臺收取的注冊費降低，因此此時收取保證金對平臺吸引賣家并且保障買家的利益更加有利。

本文只考慮了對賣家收取保證金而忽視了在C2C 逆向物流平臺上受損害的不止買家還有賣家，而且保證金的繳納并不一定能保證用戶不會違約，因此未來將對以下3 個方向進行進一步研究：①對于買家收取保證金的定價模式；②用戶違約情況下的定價模式；③保證金具體的收取以及商品價值對定價的影響。